2021-2022學(xué)年吉林省長春市農(nóng)安縣高一年級下冊學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷

1、吉林省長春市農(nóng)安縣2021-2022學(xué)年高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(時間: 120 分鐘 滿分: 150分)一、單項選擇題(本大題共8個小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中只有一個是符合題目要求的)1.己知復(fù)數(shù)，是z的共軛復(fù)數(shù)，則的虛部為( )A.1 B. C. D. 2.已知向量不共線，若向量與方向相反，則的值為( )A.1 B.0 C. D. 3.為了推進(jìn)課堂改革，提高課堂效率，某高中引進(jìn)了平板教學(xué)，開始推進(jìn)“智慧課堂”改革。為了了解高一年級同學(xué)平板使用情況，從高一年級1210名同學(xué)中抽取了50名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查。先用簡單隨機(jī)抽樣從1210人中剔除10人，剩下1200人再按系統(tǒng)抽樣

2、方法抽取50人，則在這1210人中，每個人被抽取的可能A.都相等，且為 B.不全相等 C.都相等，且為 D.都不相等4.ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a， b，c,己知b= 2，B=，C=,則ABC的面積為( )A. B. C. D. 5.已知直三棱柱ABC-A1B1C1，若AB= BC，ABBC，則異面直線AC與B1C1所成角的余弦值為( )A. B. C. D. 6.容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后的頻數(shù)如下表:則樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間10, 40)的頻率為( )A.0.25 B.0.35 C.0.45 D.0.557.不透明箱子中有形狀、大小都相同的5個球，其中2個白球，3個紅球，現(xiàn)從箱子中隨

3、機(jī)摸出2個球，則2個球顏色相同的概率為( )A. B. C. D. 8.在正方體ABCD- A1B1C1D1中, E是BB1的中點，若AB =6,則點B到平面ACE的距離等于( )A. B. C. D.3二、多項選擇題(本題共4小題，每題5分，共20分，在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得3分，有選錯的得0分)9.用斜二測畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖時，下列結(jié)論正確的是( )A.相等的線段在直觀圖中仍然相等 B.平行的線段在直觀圖中仍然平行C.一個角的直觀圖仍是一個角 D.相等的角在直觀圖中仍然相等10.己知向量，則( )A. B. C. D. =451

4、1.從裝有5只紅球、5只白球的袋中任意取出3球，下列各事件為對立事件的有( )A.“取出2只紅球和1只白球”與“取出1只紅球和2只白球”B.“取出3只紅球”與“取出的3只球中至少有1只白球C.“取出3只紅球”與“取出3只白球D.“取出的3只球中至少有2只紅球”與“取出的3只球中至少有2只白球12.甲、乙兩名學(xué)生六次數(shù)學(xué)測驗成績?nèi)缦卤?下列說法正確的是( )A.甲同學(xué)成績的中位數(shù)大于乙同學(xué)成績的中位數(shù)B.甲同學(xué)的平均分比乙同學(xué)的平均分高C.甲同學(xué)的平均分比一同學(xué)的平均分低 D.甲同學(xué)成績的方差小于乙同學(xué)成績的方差三、填空題(本大題共4個小題，每小題5分，共20分)13.一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個

5、正方形，則這個圓柱的表面積與側(cè)面積的比是_。14.一角槽的橫斷面如圖所示，四邊形ABED是矩形，已知DAC= 50,CBE =70，AC=4，BC=6，則DE =_。15.天氣預(yù)報元旦假期甲地降雨的概率是0.2，乙地降雨的概率是0.3，假定在這段時間內(nèi)兩地之間是否降雨相互之間沒有影響,則這兩地中恰有一個地方降雨的概率為_。16.如圖，在長方形ABCD中，M，N分別為線段BC，CD的中點，若，則四、解答題(本大題共6個小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17. (10分)己知復(fù)數(shù)，且(1)求復(fù)數(shù)z;(2)若是實數(shù)，求實數(shù)m的值.18. (12 分)如圖所示，己知正方體ABCD

6、 - A1B1C1D1，O是底面ABCD對角線的交點.(1)求證: C1O 平面AB1D1;(2)求證: A1C平面AB1D1;(3)若AA1=2，求三棱錐A1 - AB1 D1的體積.19. (12分)ABC的內(nèi)角A，B, C的對邊分別為a，b, c,已知 (1)求B;(2)若b=3，sinC = 2sinA， 求ABC的面積.20. (12 分)為進(jìn)一步推進(jìn)農(nóng)村經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)調(diào)整，某村舉辦水果觀光采摘節(jié)，并推出配套的鄉(xiāng)村游項目,現(xiàn)統(tǒng)計了4月份100名游客購買水果的情況，得到如圖所示的頻率分布直方圖.(1)若將購買金額不低于80元的游客稱為“水果達(dá)人”，現(xiàn)用分層隨機(jī)抽樣的方法從樣本的“水果達(dá)人”中

7、抽取5人，求這5人中消費(fèi)金額不低于100元的人數(shù).(2)為吸引顧客，該村特推出兩種促銷方案,方案一:每滿80元可立減8元;方案二:金額超過50元但又不超過80元的部分打9折，金額超過80元但又不超過100元的部分打8折，金額超過100元的部分打7折.若水果的價格為11元/kg，某游客要購買10 kg, .應(yīng)該選擇哪種方案?21.(12分)一汽車廠生產(chǎn)A，B、C三類轎車，每類轎車均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種型號，某月的產(chǎn)量(單位:輛)如下表:按類用分層抽樣的方法在這個月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛，其中有A類轎車10輛.(1)求z的值.(2)用分層抽樣的方法在C類轎車中抽取一個容量為5的樣本.將該樣本看成一個總體，從中任取2輛，求至少有1輛舒適型轎車的概率.(3)用隨機(jī)抽樣的方法從B類舒適型轎車中抽取8輛，經(jīng)檢測它們的得分為:9.4， 8.6， 9.2， 9.6， 8.7， 9.3，9.0， 8.2.把這8輛轎車的得分看成一個總體，從中任取一個數(shù)，求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對值不超