臨沂大學(xué)2022年《高等數(shù)學(xué)B》上學(xué)期期末考試試題

1、選擇題 1、函數(shù) 是（ ）A、偶函數(shù)B、奇函數(shù) C、 單調(diào)函數(shù) D、 無界函數(shù)2、函數(shù)是（ ）、A、奇函數(shù)； B、偶函數(shù)； C、單調(diào)增加函數(shù)； D、有界函數(shù)3、設(shè),則為（ ）A、 B、 C、 D、 4、數(shù)列有界是數(shù)列收斂的（ ）A、充分條件 B、 必要條件 C、充要條件 D、 既非充分也非必要5、下列命題正確的是（ ）A、發(fā)散數(shù)列必?zé)o界 B、兩無界數(shù)列之和必?zé)o界C、兩發(fā)散數(shù)列之和必發(fā)散 D、兩收斂數(shù)列之和必收斂6、當(dāng)時(shí)，下列與無窮小等價(jià)的無窮小是（ ）A、 B、 C、 D、 7、 在點(diǎn)處有定義是在處連續(xù)的（ ）A、必要條件 B、充分條件 C、充分必要條件 D、無關(guān)條件8、設(shè)函數(shù)要使在點(diǎn)：連續(xù)，

2、則應(yīng)補(bǔ)充定義為（ ） A、 B、e C、-e D、9、下列有跳躍間斷點(diǎn)的函數(shù)為（ ）A、 B、 C、 D、10、設(shè)在點(diǎn)連續(xù)，在點(diǎn)不連續(xù)，則下列結(jié)論成立是（ ）A、在點(diǎn)必不連續(xù) B、在點(diǎn)必不連續(xù)C、復(fù)合函數(shù)在點(diǎn)必不連續(xù) D、在點(diǎn)必不連續(xù)12、極限 =（ ）A、0 B、1 C、2 D、不存在13、若函數(shù)在0, +內(nèi)可導(dǎo)，且，則在0,+ 內(nèi)有（ ）A、唯一的零點(diǎn) B、至少存在一個(gè)零點(diǎn) C、沒有零點(diǎn) D、不能確定有無零點(diǎn)14、下列命題正確的是（ ）A、發(fā)散數(shù)列必?zé)o界 B、兩無界數(shù)列之和必?zé)o界C、兩發(fā)散數(shù)列之和必發(fā)散 D、兩收斂數(shù)列之和必收斂15、 “對(duì)任意給定的，總存在整數(shù)，當(dāng)時(shí)，恒有”是數(shù)列收斂于的

3、( )A、 充分條件但非必要條件 B、 必要條件但非充分條件C、 充分必要條件 D、 既非充分也非必要條件16、 設(shè)，則( )A、 B、 C、 D、 17、 下列各式中正確的是( )A、 B、 C、 D、 18、 設(shè)時(shí)，與是等價(jià)無窮小，則正整數(shù)( )、A、 1 B、 2 C、 3 D、 4 20、= （ ）A、2 B、0 C、 D、不存在但也不為21、設(shè)，則是的 （ ）A、連續(xù)點(diǎn) B、跳躍間斷點(diǎn) C、可去間斷點(diǎn) D、第二類間斷點(diǎn)22、設(shè)函數(shù)，則（ ）A、，都是的第一類間斷點(diǎn)； B、，都是的第二類間斷點(diǎn)；C、是的第一類間斷點(diǎn)，是的第二類間斷點(diǎn)； 是的第二類間斷點(diǎn)，是的第一類間斷點(diǎn)。二，填空題1、

4、求極限=（ ）2、求極限 =（ ）3、求極限 =（ ）4、求極限=（ ）5、求極限= （ ）6、滿足不等式的所在區(qū)間為 ( )7、設(shè)，則=（ ）8、函數(shù)的周期是 （ ）9、 （ ）10、已知，其中為常數(shù)，則（ ），（ ）、11、 若在上連續(xù)，則（ ）、12、當(dāng)時(shí)，與是同階無窮小，則n=（_）” 13、若時(shí)，與是等價(jià)無窮小，則=（_）”14、當(dāng)時(shí)，是同階無窮小，則=（_）”15、當(dāng)時(shí)，是比高階的無窮小,而是比高階的無窮小，則n=（_）、16、設(shè)在處連續(xù)，則（ ）， （ ）。17、設(shè)在處連續(xù)，則=（ ）。18、設(shè)，則在（ 0 ）處間斷，其類型是（ ） 間斷點(diǎn)。證明題1、證明方程至少有一個(gè)正根小于、

5、（提示：構(gòu)造函數(shù)，在區(qū)間上應(yīng)用根的存在定理）2、設(shè)為半徑為的圓周上的兩點(diǎn),為圓心,圓心角它所對(duì)的圓弧為弦為，如圖：BAROh試證當(dāng)時(shí)弦與是等價(jià)無窮小、（提示：先分別把弦和弧用半徑和圓心角表示出來，然后再求二者之比的極限）計(jì)算題1、； 2、（為正整數(shù)）；3、；4、；5、；6、（為正整數(shù)）；7、； 8、9、求，其中為整數(shù)、10、；11、；12、；13、；14、； 15、16、；17、18、求極限19、 ； 20、21、22、23、24、25、26、 設(shè)函數(shù)，求、27、28、29、 解答題討論下列函數(shù)的連續(xù)性，如有間斷點(diǎn)，指出其類型：1、； 2、；3、； 4、5、已知,為常數(shù), ,求,的值、6、已知為常數(shù)，求的值、7、