2021-2022學(xué)年四川省達(dá)州市宣漢縣新華中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

1、2021-2022學(xué)年四川省達(dá)州市宣漢縣新華中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知(2,-1,3), (-1,4,-2), (3,2,),若、三向量共面,則實數(shù)等于 ( )A.2 B.3 C.4 D.5 參考答案：C2. 已知點在直線上移動，當(dāng)取得最小值時，過點引圓的切線，則此切線段的長度為 ( ) ABCD 參考答案：D略3. 復(fù)數(shù)（ ）A. B. C. D.參考答案：A略4. 已知橢圓則 （）A與頂點相同. B與長軸長相同.C與短軸長相同. D與焦距相等.參考答案：D略5. 已知|a|=

2、5,|b|=5,ab=-3 ,則|a+b|=（ ）. B. C. D. 參考答案：C略6. 在等差數(shù)列an中，已知,則該數(shù)列前11項和等于 A58 B88 C143 D176參考答案：B7. 拋物線y2=4x的焦點到雙曲線y2=1的漸近線的距離是（）ABC1D參考答案：A【考點】拋物線的簡單性質(zhì)；雙曲線的簡單性質(zhì)【分析】求出拋物線的焦點坐標(biāo)，雙曲線的漸近線方程，利用距離公式求解即可【解答】解：拋物線y2=4x的焦點（1，0）到雙曲線y2=1的漸近線x+y=0的距離是： =故選：A8. 若的定義域為，恒成立，則解集為 A B C D參考答案：B9. 下列各數(shù)中最小的一個是 （ ） A. B. C

3、. D.參考答案：B10. 在ABC中，若,則ABC是 （ ） A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D等腰三角形參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若“1x2”是“0 xm”的充分不必要條件，則實數(shù)m的取值范圍是參考答案：m2考點： 必要條件、充分條件與充要條件的判斷專題： 簡易邏輯分析： 根據(jù)充分必要條件的定義，結(jié)合數(shù)軸判斷解答： 解：“1x2”是“0 xm”的充分不必要條件，結(jié)合數(shù)軸判斷根據(jù)充分必要條件的定義可得出：m2，故答案為：m2點評： 本題考查了數(shù)軸，充分必要條件的定義，屬于容易題12. 已知各項均為正數(shù)的數(shù)列an的前n項和Sn，且Sn，an

4、，1成等差數(shù)列，則an=參考答案：2n1【考點】數(shù)列的求和【分析】Sn，an，1成等差數(shù)列，可得Sn+1=2ann=1時，a1=2a11，解得a1n2時，an=SnSn1，再利用等比數(shù)列的通項公式即可得出【解答】解：Sn，an，1成等差數(shù)列，Sn+1=2an，即Sn=2an1n=1時，a1=2a11，解得a1=1n2時，an=SnSn1=2an1（2an11），化為：an=2an1，數(shù)列an為等比數(shù)列，首項為1，公比為2anz=2n1故答案為：2n113. 已知橢圓（ab0）的右焦點為F,右準(zhǔn)線為,離心率e=過頂點A(0,b)作AM,垂足為M，則直線FM的斜率等于 . 參考答案：14. 若曲線

5、存在垂直于軸的切線，則實數(shù)取值范圍是_.參考答案：略15. 若是純虛數(shù)，則實數(shù)x的值是_參考答案：1【分析】復(fù)數(shù)為純虛數(shù)時，實部為0，虛部不為0，求解相應(yīng)的方程與不等式，即可確定x的值【詳解】因為i 是純虛數(shù)，所以，解得：.故答案為：1【點睛】本題主要考查了復(fù)數(shù)的基本概念及其應(yīng)用，其中解答中熟記復(fù)數(shù)概念與分類，準(zhǔn)確列出方程組是解答的關(guān)鍵，著重考查了運(yùn)算與求解能力，屬于基礎(chǔ)題16. 若函數(shù) 在x1處取極值，則a_.參考答案：3略17. 已知點則下列說法正確的是 當(dāng)參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在銳角ABC中，a、b、c分別為角A、

6、B、C所對的邊，且（）確定角C的大??；（）若c=，且ABC的面積為，求a2+b2的值參考答案：【考點】解三角形【專題】計算題；解三角形【分析】（）根據(jù)，利用正弦定理得，從而可求C的大?。唬ǎ┯擅娣e公式得=，從而可得ab=6，由余弦定理，可得結(jié)論【解答】解：（），由正弦定理得 sinC= ABC是銳角三角形，C= （）c=，C=，ABC的面積為，由面積公式得= ab=6 由余弦定理得a2+b22abcos=7 a2+b2=13 【點評】本題考查正弦、余弦定理，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題19. （本小題滿分12分）已知函數(shù)，其圖象記為曲線C.（1）求曲線C在處的切線方程；（2）記曲線C與的另一

7、個交點為，線段與曲線C所圍成的封閉圖形的面積記為S，求S的值. ks*5*u參考答案：解：（1），又所以切線方程為,即. 5分（2）解得，ks*5*u. 12分略20. （本小題滿分12分）高 考 資 源 網(wǎng) ABC的三個子內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，三條邊分別為a，b，c 求證： 參考答案：見解析21. (本小題滿分12分)已知數(shù)列是一個等差數(shù)列，且，。（1）求的通項；（2）求前n項和的最大值。參考答案：。wv （）3分。wv 所以時，取到最大值3分。wv 22. 設(shè)（）當(dāng)時，求曲線在處的切線方程；（）當(dāng)時，在內(nèi)是否存在一實數(shù)，使成立？請說明理由.參考答案：（）；（）存在，理由詳見解析.【分析】（）利用函數(shù)解析式和導(dǎo)函數(shù)求得切點坐標(biāo)和切線斜率，利用點斜式得到切線方程；（）假設(shè)存在滿足題意，將問題轉(zhuǎn)變?yōu)樽C明當(dāng)時，利用導(dǎo)數(shù)可求得單調(diào)性，從而知；則只需證明或即可，經(jīng)驗證成立，所以假設(shè)正確，得到結(jié)論.【詳解】（）當(dāng)時， 即切點坐標(biāo)為：曲線在點處的切線的斜率為：所求切線方程為：，即：（）假設(shè)當(dāng)時，在上存在一點，使成立則只需證明當(dāng)時，即可令，解得：，當(dāng)時，當(dāng)時，；當(dāng)時，函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增則只