4.4 基本作圖及作圖舉例 例題精講與同步練習(xí)（人教版七年級(jí)上）doc-初中數(shù)學(xué)

1、 永久免費(fèi)在線組卷 課件教案下載 無(wú)需注冊(cè)和點(diǎn)數(shù)PAGE 永久免費(fèi)在線組卷 課件教案下載 無(wú)需注冊(cè)和點(diǎn)數(shù)基本作圖及作圖舉例例題精講與同步練習(xí)【基礎(chǔ)知識(shí)識(shí)精講】本節(jié)要求用尺規(guī)作圖，即限定用直尺（無(wú)刻度）和圓規(guī)來(lái)畫圖，其中有一最常用的作圖叫基本作圖，包括：作一個(gè)角等于已知角.平分已知角.過(guò)一點(diǎn)作已知直線垂線.作線段中垂線要能利用這些基本作圖作出一些常見(jiàn)圖形.作圖題包括已知、求作、作法、證明幾個(gè)部分，根據(jù)已知及作圖要求(求作)，合理設(shè)計(jì)出作圖方案(作法)并要說(shuō)明作圖的正確性(證明).【重點(diǎn)難點(diǎn)解析】本節(jié)重、難點(diǎn)在于掌握基本作圖的方法并能利用這些基本作圖解決一些作圖問(wèn)題.例1 過(guò)直線外一點(diǎn)P作已知直線

2、l的平行線已知直線l及l(fā)外一點(diǎn)P，求作直線l使l過(guò)C點(diǎn)且ll.分析 利用同位角相等，兩直線平行來(lái)作圖.作法 1.過(guò)P任作直線與l交于Q.(圖3.10、11-1)2.以P為頂點(diǎn)，a為角的一邊，在直線a同旁.作1=2(如圖)，2的另一邊l即為所求圖3.10、11-1證明 由作圖可知. 1=2，ll(同位角相等，兩直線平行)例2 已知角，（圖3.10、11-2） (90)求作一個(gè)角，使它等于2-.作法1.作AOC=.圖3.10、11-22.以O(shè)C為邊，O為頂點(diǎn)，在AOC外作COB=.3.以O(shè)A為邊，O為頂點(diǎn)，在AOC內(nèi)作AOB= 則BOD即為所求證 由作圖可知AOC=COB= AOB=2 AOD=

3、BOD=2-為所求.例3 已知直角邊為,斜邊為c，求作直角三角形.(圖3.10、11-3)作法：1.作線段CB=a2.過(guò)C作直線lCB.3.以B為圓心，C為半徑作弧交l于點(diǎn)A.連AB，ABC即為作求.圖3.10、11-3證明：由作圖可知BC=a,ACB=90 AB=c ABC即為所求.例4 已知，(+180)及線段a,求作ABC.使B=，C= BC=a.(圖1.10、11-4)作法: 1.作線段BC=a,2.以B為頂點(diǎn)，BC為邊，作MBC=,3.以C為頂點(diǎn)，CB為邊作NCB=，MB、NC交于A，則ABC即為所求(證明略)圖3.10、11-4【生活實(shí)際運(yùn)用】如圖(3.10、11-5)三條公路兩兩

4、相交，交點(diǎn)分別為A、B、C，現(xiàn)計(jì)劃修一個(gè)油庫(kù)，要求到三條公路的距離相等，可供選擇的地址有幾處.參考答案：4處圖3.10、11-5【知識(shí)探究學(xué)習(xí)】幾何作圖題，就是根據(jù)給的條件，用直尺和圓規(guī)作出符合條件的圖形.要求寫出已知、求作、作法，在作圖中保留作圖痕跡，五個(gè)基本作圖是解作圖題的基礎(chǔ)，利用基本作圖畫圖時(shí)，屬于基本作圖部分，不要寫出全過(guò)程，只寫出作哪種圖形即可，除掌握基本作圖外，還需掌握一些作圖方法，下面介紹兩種方法.1.交軌法：解作圖題，常歸結(jié)為點(diǎn)的確定，如作線段可歸結(jié)為確定兩個(gè)點(diǎn)；作三角形，可歸結(jié)為確定三個(gè)點(diǎn)，而一點(diǎn)常由兩個(gè)條件確定，由一個(gè)條件可得出點(diǎn)在某一個(gè)圖形上，由另一個(gè)條件得出點(diǎn)在另一個(gè)圖形上，這兩個(gè)圖形的交點(diǎn)，就是所求的點(diǎn)，利用這種方法作圖，稱為交軌法.2.代數(shù)計(jì)算法：在作圖時(shí)