《應(yīng)用數(shù)學(xué)Ⅱ》教考分離試題庫2020-軟件與大數(shù)據(jù)

1、一、選擇題（每題 5 分）應(yīng)用數(shù)學(xué)試題庫 20201、【A3】下列各式錯誤的是（）abbA af ( x )dx 0af ( x )dx 2f ( 2t )dtaaf ( x )dx baf ( y )dybaf ( x )dx bf (b ) f (a )（定積分的性質(zhì)及計(jì)算）2、【C3】設(shè) f ( x )dx sinx ，則f ( x) （）sin xsin x Ccos xcos x C（積分和導(dǎo)數(shù)的互逆關(guān)系）adb3、【C3】arctan xdx （）dxarctan xarctanb arctan a11 x 20（定積分的性質(zhì)）4、【A7】下列命題為假命題的是（）A、 B、C、 D

2、、(元素、集合的關(guān)系)5、【C3】 f (x) 1 ，則 f(x)dx （ ）x1A .B.x1+CC.lnxD.lnx +Cx（不定積分和導(dǎo)數(shù)的互逆關(guān)系）6、【C3】若f(x)是可導(dǎo)的函數(shù)，則 ()A . f ( x)dx f ( x) f ( x)dx f ( x) f ( x )dx f ( x )f ( x )dx f ( x ) C（不定積分和導(dǎo)數(shù)的互逆關(guān)系）7、【A3】若 f ( x )dx x 2 e 2 x C，則f(x) （ ）A . 2 xe 2 x2 x 2e 2 xxe 2 x2 xe 2 x (1 x)（不定積分的定義）28、【C3】設(shè) f ( x)x 3x ，則2

3、2f ( x)dx （ ）2A .0B.8C. 0 f ( x)dx（定積分的性質(zhì)）D. 20 f ( x)dx9、【C7】下列語句中，（ ）是命題A .請把門關(guān)上！B.地球外的星球上也有人。C.x 5 6 。D.下午開會嗎？（命題的判斷）10、【C7】下列關(guān)于集合的表示中正確的是（ ）A . aa, b, cB. a a, b, cC.a, b, cD. a, ba, b, c（集合、元素的關(guān)系表示）11、【C7】下列語句中，（ ）是命題A .若 7+818，則三角形有 4 條邊。B. x y 10 。C. 請進(jìn)！D.你喜歡唱歌嗎？（命題的判斷）12、【A7】設(shè) A=a,a，下列命題錯誤的是

4、（ ）。A . a P( A)B. a P( A)C. a P( A)D. a P( A)（集合、元素的關(guān)系、冪集的表示）13、【C7】下列語句中，（ ）是命題A .若天不下雨，則三角形有 4 條邊。B.x 10 。C.真美貌啊！D.上課了嗎？（命題的判斷）14、【C3】設(shè) f ( x)dx sin 2 x ，則 f ( x) （ ）sin 2xsin 2x Ccos2xcos 2x C（不定積分和導(dǎo)數(shù)的互逆關(guān)系）15、【A3】若 f ( x 2 ) 1 ，則 f ( x) （ ）x2 x Cln | x | C2 C1 Cxx（原函數(shù)的概念）16、【C3】設(shè) f ( x)dx tan x ，

5、則 f ( x) （）tan xtan x Ccot xcot x C（不定積分和導(dǎo)數(shù)的互逆關(guān)系）17、【C3】設(shè) f ( x)dx tan 2 x ，則 f ( x) （）cot 2 xtan 2 x Ctan 2 xcot 2 x C（不定積分和導(dǎo)數(shù)的互逆關(guān)系）adb18、【C3】e dxxdx （）e x0C.e xD. e b e a（定積分的導(dǎo)數(shù)為 0）19、【C3】 f ( x ) ，則x 3f ( x)dx （）A . 1 c x31B.C.x 3 1 c x2D. 1x 2（不定積分和導(dǎo)數(shù)的互逆關(guān)系）20、【A3】 f ( x) sin 3 x tan 5 x ，則 f ( x

6、)dx （）cos 3 x cot 5 xcos 3 x cot 5 x csin 3 x tan 5 x c（不定積分和導(dǎo)數(shù)的互逆關(guān)系）sin 3 x tan 5 x21、【C7】下列語句中，不是命題的是（）A .北京是中國的首都。B.地球外的星球上也有人。C. 9 5 12 。D. x y 。（命題的判斷）22、【C7】下列語句中，不是命題的是（）A .我遲到了。B. x sin y 6 。C.2015 年的元旦是晴天。D.別的星球上有生物。（命題的判斷）23、【B7】下列關(guān)于集合的表示中正確的是（）A . 11,2,3B.1,2,3C. 2 1,2,3D. 2,31,2,3（集合、元素關(guān)

7、系的表示）24、【B7】下列關(guān)于集合的表示中不正確的是（）A . 1 1,2,3B.1,2,3C. 2 1,2,3D. 4 1,2,3（集合、元素關(guān)系的表示）125、【A3】設(shè) f ( x) x2 sin x ，則 f ( x )dx 111 （）80 f ( x )dxB.20 f ( x )dx（定積分的性質(zhì)）C .0D.sin1326、【C3】下列式子正確的是()A . 2x dx 2xB. (2x )dx 2xC.( 2 x dx) 2 xD. ( 2 x dx) 2 x C（不定積分和導(dǎo)數(shù)的互逆關(guān)系）27、【A3】下列各式錯誤的是（） 2 dx 0abxAB.( 2 x )dxaaa

8、bb 2 b 2 abaaC. x dx 2 y dyx 22td 2t（不定積分和導(dǎo)數(shù)的互逆關(guān)系）28、【A3】若 f ( x )dx xe 2 x C，則 f ( x) （）A . e2 x (1 2 x)（不定積分的定義）e 2 xxe 2 x2 xe 2 x29、【C3】 d ( e sin x dx ) （）A . esin x Cesin xdxesin x0（微分、積分的互逆關(guān)系）30、【C3】 d arctan x （）A . arctan x Carctan xarctan xdx0（微分、積分的互逆關(guān)系）1x31、【B3】下列是的原函數(shù)的是（）A . ln x ln xx

9、2 x 2（原函數(shù)的概念）32、【B7】下列語句哪個是命題（）A、如果天不下雨，那么我去郊游。B、這花好美麗?。、請勿喧鬧！D、今天天氣好嗎？（知識點(diǎn)：命題的概念）33、【A7】設(shè)命題 P：a 是奇數(shù)，Q：b 是奇數(shù)，R: a+b 是奇數(shù)。則命題“若 a 是奇數(shù)且 b 是奇數(shù)，則 a+b 也是奇數(shù)”符號化為（）A、P Q RB、P Q=RC、P R RD、P Q R（知識點(diǎn)：命題的符號化）34、【B7】下列命題真值為假的是（）A、如果 5 是偶數(shù)，則 3 是奇數(shù)。B、如果 2 是偶數(shù)，則 3 是奇數(shù)。B、如果 5 是偶數(shù)，則 3 是偶數(shù)。D、如果 2 是偶數(shù)，則 3 是偶數(shù)。（知識點(diǎn)：命題的

10、真值）35、【A7】下列命題為假命題的是（）A、 B、 C、D、（知識點(diǎn)：命題、集合知識的交叉運(yùn)用）36、【C7】設(shè)集合 A 2,a,3,4, B a,3,4,1, E 為全集，則下列命題正確的是（）A、2 AC、 a B EB、a AD、a,1,3,4 B（知識點(diǎn)：集合與集合的關(guān)系）37、【C7】下列語句中，哪一句是命題（）A、請勿吸煙！B、2 是有理數(shù)。C、 x 5 6。D、下午有會議嗎？（知識點(diǎn)：命題的概念）38、【C7】已知集合 A a,b,c, B b,c,e，則 A B （）A、a,bC、a,eB、cD、（知識點(diǎn)：集合的運(yùn)算）39、【B7】設(shè)命題 P:小李努力學(xué)習(xí)，Q：小李取得好成

11、績，則命題“只要小李努力學(xué)習(xí)，他就能取得好成績”的符號化形式為（ ）A、 P QB、Q PC、QPD、 P Q（知識點(diǎn)：命題的符號化）40、【B7】設(shè)集合 A ,1,1,2，則冪集 P( A)中的元素個數(shù)為（）A、3B、6C、7D、86（知識點(diǎn)：冪集與原集合的關(guān)系）6141、【B3】已知 g( x)dx 9, f ( x)dx 2, 則 2f ( x )dx （）26A.9B.2C.-9D.-26（知識點(diǎn)：定積分的性質(zhì)）6142、【B3】已知 g( x )dx 5, 626f ( x )dx 3, 則26f ( x )dx g( x )dx （）A.5B.3C.8D.-3（知識點(diǎn)：定積分的性質(zhì)

12、）162643、【B3】已知 g( x)dx 2, f ( x)dx 2, 則 2 f ( x )dx 5 g( x )dx （）6261A.6B.-6C.0D.4（知識點(diǎn)：定積分的性質(zhì)）2344、【B3】 f ( x )dx 2, f ( x )dx 5, 則 366f ( x )dx2=（）A.-3B.7C.3D.-7（知識點(diǎn)：定積分的區(qū)間可加性） xdx 5304445、【B3】5x 3 dx（）A.B.C.=D.無法比較（知識點(diǎn)：定積分的比較）46、【B3】 x dx x dx112300（）A.B.C.=D.無法比較（知識點(diǎn)：定積分的比較）0047、【A3】 2 sin2 xdx 2

13、 sin3 xdx （）A.B.C.=D.無法比較（知識點(diǎn)：定積分的比較）48、【B7】設(shè) A 1,2,3，則 P( A) （）A.3B.4C.7D.8（知識點(diǎn)：集合的冪）49、【B7】設(shè) P :雪是黑的， Q : 小李是共青團(tuán)員，則“雪是黑的或者小李是共青團(tuán)員”可以符號化為（）A.PQB. PQC.PQD.PQ（知識點(diǎn)：命題符號化）50、【B7】 A 會談鋼琴的同學(xué)，B 會畫畫的同學(xué)，則鋼琴和畫畫至少會一樣的同學(xué)集合可以表示為（ ） A.AB B. ABC.AB知識點(diǎn)：集合的表示D. AB51、【B7】設(shè) P :明天下雨；Q :明天下雪；R : 我去學(xué)校則命題“如果明天既不下雨又不下雪，則我

14、就去學(xué)?！笨煞柣癁椋ǎ〢.PQRB.(PQ) RC. (PQ) RD. (PQ) R（知識點(diǎn)：命題符號化）52、【B7】 A a, e, f , B a, g, h, i，則 AB =()A. a,e,f,g,h,iB. e,f,g,h,iC. f,g,h,iD. a,g,h,i（知識點(diǎn)：集合的運(yùn)算）53、【C7】 A 1,2,3, B 1,2,3，則 A B （）A.B.1C.1D.2,3（知識點(diǎn)：集合的差運(yùn)算）54、【B3】 d ( sin 5x cos 3xdx)=（）A.sin5xcos3xB.sin5xcos3x + CC.sin5xcos3xdxD.0（知識點(diǎn)：微分和積分互為逆運(yùn)

15、算）55、【C7】設(shè) A , ，則 P( A) （）A.B.,C.D. , , （知識點(diǎn)：冪集的概念）56、【B7】設(shè) P：天下雪，Q:我去看電影，R:我有時間，則“如果天不下雪且我有時間，我就去看電影”可以符號化為（）A.PQ RB. R PQC. (PQ) RD. R (PQ)知識點(diǎn)：命題的符號化57、【B7】設(shè) P：天下雪，Q:我去看電影，R:我有時間，則“僅當(dāng)天不下雪且我有時間，我去看電影”可以符號化為（）A.PQ RB. R PQC. (PQ) RD. R (PQ)知識點(diǎn)：命題的符號化58、【B7】設(shè) A , ，則| P( A) |（）A.2B.3C.4D.5（知識點(diǎn)：集合的冪）59

16、、【B7】下列為假命題的是（）A.若 2 是素?cái)?shù)則 3 也是素?cái)?shù)B.2 是素?cái)?shù)當(dāng)且僅當(dāng) 3 是素?cái)?shù)C.2 是偶素?cái)?shù)D.若 2 是素?cái)?shù)則雪是黑的（知識點(diǎn)：命題的真值）60、【B7】下列為假命題的是（）2+2=4 當(dāng)且僅當(dāng) 3+3=62+2=4 當(dāng)且僅當(dāng)太陽從東方升起2+2=5 當(dāng)且僅當(dāng) 3 是素?cái)?shù)2+2=5 當(dāng)且僅當(dāng)美國位于非洲（知識點(diǎn)：命題的真值）ecos xecos xdx m61、【B3】已知 0 x 2 sin 2 x，則 edxx 2 sin 2 x （）A.0B.2mC.-2mD.a+2m（定積分的性質(zhì)） (1 3 x )dxk262、【C3】若0 0 ，則 k 不能等于（）A. 2

17、B. 0C. 1D. -1（定積分的計(jì)算）63、【C3】下列等式不成立的是（）bbbA.a mf ( x) ng( x)dx ma f ( x)dx na g( x)dxbbbB.a f ( x) 1dx af ( x)dx b abbaaf ( x) g( x)dx C.f ( x)dx ag( x)dx2022sin xdx sin xdx 0sin xdxD.2（定積分的性質(zhì)）64、【A3】若 f (x) 的導(dǎo)數(shù)是cos x ，則 f (x) 有一個原函數(shù)為 （）A.1 cos xB.1- cos xC.1 sin xD.1- sin x（知識點(diǎn)：原函數(shù)的概念）65、【C3】設(shè) f (x

18、) 是 g (x) 的一個原函數(shù)，則下列等式正確的是（）A. f (x)dx g (x) CB. f (x)dx g(x)dx g(x)dx f (x) C g(x)dx f (x) C（知識點(diǎn)：原函數(shù)的概念）66、【C3】設(shè)ex 是 f (x) 的一個原函數(shù)，則 xf (x)dx （）ex (1 x) Cex (1 x) Cex (x 1) C- ex (1 x) C（知識點(diǎn)：不定積分的分部積分法）67、【A3】對于積分 xf (cos(1 x2 ) sin(1 x2 )dx ，下列“湊微分”正確的是（） f (cos(1 x2 )d (cos(1 x )A. f (cos(1 x2 )d

19、(cos(1 x2 ) 12C.2（知識點(diǎn)：不定積分的“湊微分”法）B. - 1f (cos( 1 x 2 )d (cos( 1 x 2 ) 2D. - f (cos(1 x2 )d (cos(1 x2 )68、【C3】已知 f (x)dx F (x) C ,則 f (b ax)dx （）aF (b ax) C1F (b ax) C aF (b ax) C- 1 F (b ax) C a（知識點(diǎn)：不定積分的“湊微分”法）69、【A3】若 f (x3 )dx x3 C ，則 f (x) （）56 x 3 C59 x 3 C555x 3 Cx C（知識點(diǎn)：不定積分的直接積分法）1 1 x sin

20、4 x70、【C3】 -1A.B.21 x2dx （）D.04（知識點(diǎn)：定積分的計(jì)算）271、【C3】 cos2 x x ln(1 x2 )dx （）-2B.24C. D.0（知識點(diǎn)：定積分的計(jì)算）3472、【B3】設(shè) f (x)minx , x，則f (3x)dx （）113A.B.4435C.D.84（知識點(diǎn)：定積分的積分區(qū)間可加性的應(yīng)用）0 x, x 1273、【C3】設(shè) f (x) ，則x3 , x 1f (x)dx （）115A.B.44317C.D.84（知識點(diǎn)：定積分的積分區(qū)間可加性的應(yīng)用）274、【B3】 -1 (1 x )dx （）11A.0B.1C.D. 22（知識點(diǎn)：定積

21、分的積分區(qū)間可加性的應(yīng)用）75、【A3】曲線 y x(x 1)(2 x) 與 x 軸所圍成的面積大小可表示為（）2A. 0 x(x 1)(2 x)dx12B. 0 x(x 1)(2 x)dx - 1 x(x 1)(2 x)dx12C. - 0 x(x 1)(2 x)dx 1 x(x 1)(2 x)dx2D. 0 x(x 1)(2 x)dx（知識點(diǎn)：定積分的概念）76、【C7】設(shè) A ,0，則下列說法錯誤的是（）A. AB. AC. 0 AD. A知識點(diǎn)：子集的概念77、【C7】設(shè) E , F , G 是集合，則下列說法正確的是（）A 如果 E F 及 F G ，則 E GB 如果 E F 及

22、F G ，則 E GC 如果 E F 及 F G ，則 E GD 如果 E F 及 F G ，則 E G（知識點(diǎn)：集合的概念）78、【B7】設(shè) A ,0，則| P( A) |（）A.2B.4C.8D.16（知識點(diǎn)：集合的冪）79、【B7】設(shè)集合 A 1,2,3，集合 B 2,3,4，則 A B （）A.A 1,2,3B. B 1,4C. C 3,4D. D 2,3知識點(diǎn)：對稱差集的概念80、【A3】設(shè)a 是正數(shù)，函數(shù) f (x) ax ，(x) ax ln a ，則（）A、 f (x) 是(x) 的導(dǎo)數(shù)B、(x) 是 f (x) 的導(dǎo)數(shù)C、 f (x) 是(x) 的原函數(shù)D、(x) 是 f (

23、x) 的不定積分（原函數(shù)的概念）二、判斷題（每題 3 分）1、【C3】 ( f (x)dx) f (x) dx（）2、【C3】 ( f (x)dx) f (x)（）3、【C3】 ( f (x)dx) f (x) C（）4、【C3】 ( f (x)dx) f (x)dx（）6、【B3】函數(shù) x 2 是 2x 的一個原函數(shù)（）7、【B3】函數(shù) 2x 是 x 2 的一個原函數(shù)（）8、【A3】 ln x dx 1 d ( 1 ) 1 ( 1 ) 2 C（）9、【B3】計(jì)算不定積分 e x sin xdx 必須用分部積分法（）xxx2 x1 x 210、【B3】求 xdx既可用第一換元積分法，也可用第二

24、換元積分法（）1 x 211、【B3】求 1dx 既可用第一換元積分法，也可用第二換元積分法（）12、【C3】f (x) 1 f (x)2f (x)dx arctan f (x) C（）13、【C3】 1 f (x) dx ln | f (x) | C（）14、【C3】2 (sin0 cos 2) 2 dx 0（）215、【C3】曲線 y 3 x 2 與直線 y 2x 圍成的平面圖形是 Y 型圖形（）123416、【B3】若 f (x) x ，則 0 f (x)dx 1 f (x)dx 2 f (x)dx 3 f (x)dx 8 （）17、【B3】第一類積分法，俗稱湊微分法是解決不定積分問題的

25、一種方法。（）18、【B7】“非”聯(lián)結(jié)詞比“合取”聯(lián)結(jié)詞具有較高的運(yùn)算優(yōu)先級。（）19、【B7】括號運(yùn)算符比“非”聯(lián)結(jié)詞具有較低的運(yùn)算優(yōu)先級。（）20、【B3】微元法求面積里面，有的圖形可能既是 X 型圖形又是 Y 型圖形。（）21、【B7】“除非 Q，才 P”命題符號化應(yīng)該為Q P 。（）22、【B3】若 f ( x)dx sin x ，則f ( x) sin x C（）23、【B3】 sin 2 x dx cos 2 x C（）nlim x dx 01n（）24、【A3】025、【B3】函數(shù) y 6x cos 3x 的一個原函數(shù)是y 3x 2 sin 3x 。（）26、【B3】4x dx

26、4x ln 4 C（）27、【B7】設(shè) P :他是學(xué)生，Q : 他是黨員，則命題“他是學(xué)生黨員”可符號化為 P Q（）28、【C7】設(shè) P :明天下雨；Q :明天下雪；R : 我去學(xué)校則命題“如果明天既不下雨又不下雪，則我就去學(xué)?！笨煞柣癁?( P Q) R（）b29、【B3】 af (x)dx 是 f(x)的一個原函數(shù)。（）30 、【A7 】設(shè) P: 北京人口比天津多， Q: 2+2=4 ， R: 烏鴉是白色的， 則復(fù)合命題( P Q ) ( P Q ) R 的真值情況為 0（）dx db31、【A3】cos xdx cos x 。（）a32、【C3】設(shè) f ( x) x5 x3 ，則 2

27、f ( x )dx 2 1 。（）33、【B3】 d arctan x arctanx C 。（）34 、【A7 】設(shè) P: 北京人口比天津多， Q: 2+2=4 ， R: 烏鴉是白色的， 則復(fù)合命題( P R ) ( P R ) 的真值情況為 1（）35、【A3】dbarctandxaxdx arctanxdx（）36、【A7】“我正在說謊?！边@句話是命題。（）37、【B3】牛頓萊布尼茨公式f (x)dx F (x) |b 里的 F (x) 就是 f (x) 的全部原函數(shù)。baa（）38、【B7】 A 1,2,3, B 1,2,3，則 A B 1（）39、【B7】 P Q 可以翻譯成: 因?yàn)?/p>

28、 P，所以 Q（）40、【C3】若 f ( x)dx x 2 e 2 x C ，則 f ( x) x2e2x（）三、計(jì)算題（每題 5 分）x 121、【B3】 dx （不定積分直接積分法）x 22、【C3】 2x 13 dx （不定積分湊微分法）3、【A3】 x lnx dx（不定積分分部積分法） x x 24、【B3】eedx （定積分直接積分法）05、【A3】 2 x sinx dx0（定積分分部積分法）1x6、【C3】 0 1 x 2 dx （定積分湊微分法）x 47、【B3】 1 x 2 dx （不定積分直接積分法）8、【C3】 xex2 dx （不定積分湊微分法）9、【C3】 x 2

29、 lnx dx （不定積分分部積分法）10、【B3】 2 3cos xdx （定積分直接積分法）011、【A3】 2 x 2 sinx dx （定積分分部積分法）022x12、【C3】 0 1 x 2 dx （定積分湊微分法）13、【C3】 tan 2 x dx （不定積分直接積分法）14、【A3】 2 x cos xdx （定積分分部積分法）0 x215、【B3】 1 x 2 dx（不定積分直接積分法）16、【A3】 x 2 ex dx （不定積分分部積分法）x2117、【A3】xedx（定積分湊微分法）0 e118、【A3】ln x1 dx （定積分分部積分法）03x19、【C3】 2 x

30、 2 1 dx （定積分換元積分法）20、【C3】 tanxdx （不定積分湊微分法）121、【A3】 0 arctanx dx （定積分分部積分法） ln x222、【C3】xdx （不定積分湊微分法）23、【A3】 x 1ex dx （不定積分分部積分法）24、【C3】 21 x 2 0sin2x cos x dx （定積分湊微分法）125、【A3】x12 dx（定積分的性質(zhì)） 2 126、【A3】ln 1xdx （定積分分部積分法）027、【A3】 sin2x dx （不定積分第一類換元積分法）4128、【A3】 1 x dx （定積分換元積分法）xx229、【C3】xe dx （定積分

31、分部積分法）130、【B3】 x 1 x 2 dx （不定積分直接積分法）131、【C3】 1 2xdx （不定積分湊微分法）32、【C3】 x sinx dx（不定積分分部積分法）e3x 1 lnx33、【C3】 11dx （定積分湊微分法）x134、【A3】edx （定積分分部積分法）0e x35、【B3】dx （不定積分湊微分法）1 e x436、【C3】 2 x 3dx （定積分直接積分法）x37、【C3】 x 2 4dx （不定積分湊微分法）338、【A3】 0 1 1dx （定積分換元積分法）x 1e39、【C3】 1 x lnx dx （定積分分部積分法）140、【A3】 0 a

32、rcsinx dx （定積分分部積分法）四、應(yīng)用題（每題 10 分）1、計(jì)算：【C3】（1）求由兩條拋物線 y 2 分）x ， y x 2 所圍成的平面圖形的面積 A 。（9（定積分的應(yīng)用求平面圖形的面積）x【C3】（2）求由拋物線 y ， x 1， x 4， y 0所圍成的圖形繞 x 軸旋轉(zhuǎn)，所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx 。（9 分）（定積分的應(yīng)用求旋轉(zhuǎn)體的體積）2、【C7】一個學(xué)校高中理科三門課程：物理、化學(xué)、生物，已知選修這三門課程的學(xué)生人數(shù)分別為 170 人、130 人、120 人，同時選修物理、化學(xué)的學(xué)生有 45 人，選修物理、生物的學(xué)生有 20 人，選修化學(xué)、生物的學(xué)生有 22 人，三門同

33、時選修的有 3 人，問：該學(xué)校共有多少理科學(xué)生？（10 分）（包含排斥原理）3、計(jì)算：【B3】（1）求由曲線 y sin x(0 x )，y 0所圍成的平面圖形面積 A 。（9 分）（定積分的應(yīng)用求平面圖形的面積）【B3】（2）將上述平面繞 x 軸旋轉(zhuǎn)，所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx 。（9 分） （定積分的應(yīng)用求旋轉(zhuǎn)體的體積）4、【C7】設(shè) A、B、C 是 3 家計(jì)算機(jī)公司，它們的固定客戶分別有 12、16 和 20 家。已知 A與 B、B 與 C、C 與 A 的公共固定客戶分別有 6、8 和 7 家，A、B、C3 家的公共固定客戶有 5家，求：A、B、C3 家計(jì)算機(jī)公司擁有的固定客戶總數(shù)是多少？（1

34、0 分）（包含排斥原理）x5、計(jì)算：【C3】（1）求由拋物線 y 與直線 y 1和 y 軸圍成的平面圖形的面積 A 。（9 分）（定積分的應(yīng)用求平面圖形的面積）【C3】（2）將上述平面繞 y 軸旋轉(zhuǎn)，所得的旋轉(zhuǎn)體的體積Vy 。（9 分） （定積分的應(yīng)用求旋轉(zhuǎn)體的體積）6、【A7】某班有學(xué)生 30 人，選學(xué)英、日、俄三種外語。學(xué)英語者 18 人，學(xué)日語者 15 人，學(xué)俄語者 11 人，兼學(xué)英、日語者 9 人，兼學(xué)英、俄語者 8 人，兼學(xué)日、俄語者 6 人，三種外語都學(xué)者有 4 人，問：三種外語都不學(xué)的有多少人？（10 分）（包含排斥原理）7、計(jì)算：【C3】（1）求由拋物線 y x 2 ( x 0

35、) 與直線 y 1和 y 軸圍成的平面圖形的面積 A。（9 分）（定積分的應(yīng)用求平面圖形的面積）【C3】（2）將上述平面繞 y 軸旋轉(zhuǎn)，所得的旋轉(zhuǎn)體的體積Vy 。（9 分） （定積分的應(yīng)用求旋轉(zhuǎn)體的體積）8、【C7】對 100 名大學(xué)生進(jìn)行調(diào)查的結(jié)果是：34 人愛好音樂，24 人愛好美術(shù)，48 人愛好舞蹈；13 人既愛好音樂又愛好美術(shù)，14 人既愛好音樂又愛好舞蹈，15 人既愛好美術(shù)又愛好舞蹈；有 25 人這三種愛好都沒有。問：這三種愛好都有的大學(xué)生人數(shù)是多少？（10 分）（包含排斥原理）9、計(jì)算：【A3】（1）求由曲線 y sin x， y cos x 與直線 x 0及 x 所圍成2的平面圖

36、形的面積 A 。（9 分）（定積分的應(yīng)用求平面圖形的面積）【A3】（2）求由曲線 xy 1 ， x 1， x 4， y 0所圍成的圖形繞 x 軸旋轉(zhuǎn)，所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx 。（9 分） （定積分的應(yīng)用求旋轉(zhuǎn)體的體積）10、【A7】120 名學(xué)生參加軟件考試，這次考試共有 A、B 和 C3 道考試題，考試結(jié)果如下：12 名學(xué)生 3 道題目全部做對，20 名學(xué)生做對了 A 與 B 題，16 名學(xué)生做對了 A 與 C 題，28名學(xué)生做對了 B 與 C 題，做對了 A 題的學(xué)生有 48 名，做對 B 題的有 56 名，還有 16 名學(xué)生一道題也沒做對，問：做對 C 題的學(xué)生有多少名？（10 分）（包含

37、排斥原理）11、計(jì)算：【C3】（1）求由拋物線 y x 3 ( x 0) 與直線 y 1和 y 軸圍成的平面圖形的面積 A 。（9 分）（定積分的應(yīng)用求平面圖形的面積）【C3】（2）將上述平面繞 y 軸旋轉(zhuǎn)，所得的旋轉(zhuǎn)體的體積Vy 。（9 分） （定積分的應(yīng)用求旋轉(zhuǎn)體的體積）12、【C7】某校體育比賽，短跑得獎?wù)?31 人，投擲得獎?wù)?36 人，彈跳得獎?wù)?29 人，短跑和投擲得獎?wù)?18 人，短跑和彈跳得獎?wù)?10 人，投擲和彈跳得獎?wù)?11 人，其中有 3 人為三項(xiàng)得獎?wù)?，問：該校體育比賽中得獎的總?cè)藬?shù)是多少？（10 分）（包含排斥原理）13、 計(jì)算：【A3】（1）求由曲線 y 2 2 x 與直線 y 2 x 2 圍成的平面圖形的面積 A 。（9 分）（定積分的應(yīng)用求平面圖形的面積）【A3】（2）求由曲線 y x 2 4 ， y 0所圍