九年級數(shù)學上冊華師版·河南省南陽市期末試卷附答案

1、 河南省南陽市2021-2022學年九年級上學期期末數(shù)學試題一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的1. 下列各式中錯誤的是（ ）A. B. =2C. D. 2. 小麗拋一枚硬幣10次，其中有6次正面朝上，則反面朝上的頻數(shù)是（ ）A. 6B. 0.6C. 4D. 0.43. 某公司今年1月份生產(chǎn)口罩250萬只，按計劃第一季度總生產(chǎn)量要達到910萬只設(shè)該公司2、3兩個月生產(chǎn)量的月平均增長率為，根據(jù)題意列方程正確的是（ ）A. B. C. D. 4. 如圖，ABC與DEF位似，點O為位似中心已知OAOD=12，則ABC與DEF的面積比為（）A. 12B. 13

2、C. 14D. 155. 兩個不透明的口袋中各有三個相同的小球，將每個口袋中的小球分別標號為1，2，3從這兩個口袋中分別摸出一個小球，則下列事件為隨機事件的是（ ）A. 兩個小球的標號之和等于1B. 兩個小球的標號之和等于6C. 兩個小球的標號之和大于1D. 兩個小球的標號之和大于66. 關(guān)于x的一元二次方程有一個根是0，則k的值是（ ）A. 0B. 1C. -2D. 1或-27. 已知(3，)，(2，)，(1，)是拋物線上的點，則（ ）A. B. C. D. 8. 已知拋物線的頂點在x軸上，則b的值為（ ）A. 2B. 4C. -4D. 9. 在RtABC中，ACB=90，AC=，BC=1，

3、CE是斜邊AB上中線，CD是斜邊上的高，則DE的長為（ ）A. B. C. D. 10. 如圖，在ABC中，EF/BC，EG/AB，則下列式子一定正確的是（ ）A. B. C. D. 二、填空題（每小題3分，共15分）11. 若計算的結(jié)果為正整數(shù)，則無理數(shù)的值可以是_（寫出一個符合條件的即可）12. 等腰三角形一邊長是3，另兩邊長是關(guān)于x的方程的兩個根，則k的值為_13. 構(gòu)建幾何圖形解決代數(shù)問題是“數(shù)形結(jié)合”思想的重要體現(xiàn)，在計算tan 15時，如圖，在RtACB中，C=90，ABC=30，延長CB到點D，使BD=AB，連接AD，得D=15， 所以tan 15=類比這種方法，計算的值為_14

4、. 將一條長為20 cm鐵絲剪成兩段并用每一段鐵絲剛好圍成一個正方形，則這兩個正方形面積之和的最小值是_ .15. 如圖，正方形ABCD的邊長為4，E為AB邊上一點，tanADE=，M為ED的中點，過點M作DE的垂線，交邊AD于點P，若點N在射線PM上，且由點E、M、N組成的三角形與AED相似，則PN的長為_三、解答題（本大題共75分）16. 計算：17. 解方程：18. 如圖，在ABC中，DE/AC，EF/AB（1）求證：BDEEFC（2）若，且BDE的面積是5，求EFC的面積19. 一個盒子中裝有1個紅球、1個白球和2個黃球，這些球除顏色外都相同（1）從盒子中任意摸出一個球，恰好是白球的概

5、率是_；（2）從盒子中隨機摸出一個球，記下顏色后不放回，再從中隨機摸出一個球，試用樹狀圖或表格列出所有可能的結(jié)果，并求摸到一個紅球和一個黃球的概率； （3）往盒子里面再放入一個白球，如果從中隨機摸出一個球，記下顏色后放回，再從中隨機摸出一個球，那么摸到一個白球和一個黃球概率是_20. 如圖，甲、乙兩座建筑物的水平距離BC為34 m，從甲建筑物的頂部A處測得乙建筑物的頂部D處的俯角為48，測得乙建筑物的底部C處的俯角為58，求乙建筑物的高度CD（結(jié)果精確到0.1m參考數(shù)據(jù)：sin 480.74， cos 480.67，tan 481.11，sin 580.85，cos 580.53，tan 58

6、1.60） 21. 根據(jù)下列要求，解答相關(guān)問題：（1）請補全以下求不等式的解集的過程：構(gòu)造函數(shù)，畫出圖象：根據(jù)不等式特征構(gòu)造二次函數(shù)；拋物線的對稱軸為_，開口向下，頂點坐標為_，與軸的交點是_，用三點法畫出二次函數(shù)的圖象如圖1所示；數(shù)形結(jié)合，求得界點：當時，求得方程的解為_；借助圖象，寫出解集：由圖象可得不等式的解集為_（2）利用（1）中求不等式解集的方法步驟，求不等式的解集構(gòu)造函數(shù)，畫出的圖象（在圖2中畫出）；數(shù)形結(jié)合，求得界點：當_時，求得方程的解為_；借助圖象，寫出解集由圖2知，不等式的解集是_22. 如圖，已知拋物線經(jīng)過A、B（ -3，0）、C（0，3）三點（1）求拋物線的解析式；（2

7、）在拋物線的對稱軸上找一點M，使點M到點O和點C的距離之和最小，求出此時點M的坐標；（3）設(shè)點P為拋物線的對稱軸上的一個動點，直接寫出使BPC為直角三角形時點P的坐標23. 如圖，在ABC中，AB=AC， BAC=90，AD平分BAC，連接DB，將線段DB繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90得到線段DE，連接BE、CE（1）求的值；（2）求射線AD與直線CE相交所成的較小角的度數(shù)；（3）題設(shè)其它條件不變，若點D是BAC平分線上的一個動點，且AB=1，DBC=15，直接寫出線段CE的長參考答案1-5. ACDCB 6-10. CBDAD11. （答案不唯一） 12. 3或4 13. 14. cm2 15. 0或

8、或16. 解：原式=17. 解：原方程可化為： 0，；18. （1）證明： DEAC， BED=C EFAB， B=FEC BDEEFC（2）解：， DEAC由（1）知BDEEFC，且，19. 解：（1）（2）畫樹狀圖： 共有12種等可能的結(jié)果（3）再加1個白球，有放回摸兩次，所有可能的情況如下：共有25種等可能的情況，其中一白一黃的有8種，摸到一個白球和一個黃球的概率是：20. 解：如圖，作AECD交CD的延長線于點E，則四邊形ABCE是矩形，AEBC34m，在RtACE中，tanCAE，CEAEtan58341.6054.4（m）在RtADE中，tanDAE，DEAEtan48341.11

9、37.74（m）CDCEDE54.437.74=16.6616.7（m）答：乙建筑物的高度CD約為16.7m21. （1）由題意得，對稱軸為直線，頂點坐標為，令，即解得或與x軸的交點坐標為和故答案為：；，解得，故答案為：，的解集是圖象在x軸及上方部分故答案為：（2）如圖所示當時，解得，故答案為：4；，結(jié)合函數(shù)圖象，得不等式的解集是圖象在的下方部分22. 解：（1）把B（-3，0）、C（0，3）分別代入中， 得 拋物線的解析式為： ； （2）拋物線的對稱軸是直線x=-1，作點C（0，3）關(guān)于直線x=-1的對稱點D（-2，3）拋物線的對稱軸上找一點M，使點M到點O和點C的距離之和最小，OM+CM=

10、OM+MDOD，當D、M、O三點共線時其和最短，設(shè)直線OD的解析式為：，過點D，直線OD的解析式為： 當x=-1時， ，M（-1，）；（3）設(shè)點P的坐標為（-1，m），PB=，PC=，BC=，以點P為直角頂點，由勾股定理得PB2=PC2+BC2，解，整理得，解得，點P的坐標，；以點C為直角頂點，由勾股定理得PB2=PC2+BC2，解，解得m=4,點P3（-1，4），以點B為直角頂點，由勾股定理得PC2=PB2+BC2，解，解得m=-2，點P4（-1，-2）使BPC為直角三角形時點P的坐標，23. 解：（1）由題意知ABC和BDE均為等腰直角三角形，ABC=DBE=45，ABC=DBE=45ABD=CBEABDCBE（2）延長AD、CE相交于點F，AB=AC，BAC=90，ABC=ACB=45AF平分BAC，BAD=CAF=BAC=45ABDCBEBCF=BAD=45F=180-BCF-ACB -CAF=45射線AD與直線CE相交所成的較小角的度數(shù)為45（3）如圖1，作DFAB，垂足為F，DBC=