202X學年高中數(shù)學第3章概率3.1隨機事件及其概率課件蘇教版必修3的課件

1、3.1隨機事件及其概率3.1.1隨機現(xiàn)象3.1.2隨機事件的概率內(nèi)容要求1.了解隨機事件、必然事件、不可能事件的概念(重點)；2.正確理解事件A出現(xiàn)的頻率的意義(重點)；3.正確理解概率的概念和意義，明確事件A發(fā)生的頻率fn(A)與事件A發(fā)生的概率P(A)的區(qū)別與聯(lián)系(難點).知識點一必然事件、不可能事件與隨機事件事件類型定義必然事件在一定條件下，_的事件叫做必然事件.不可能事件在一定條件下，_叫做不可能事件.隨機事件在一定條件下，_叫做隨機事件.必然會發(fā)生肯定不會發(fā)生的事件可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件【預習評價】下面給出五個事件：某地2月3日下雪；函數(shù)yax(a0，且a1)在定義域上是增函數(shù)

2、；實數(shù)的絕對值不小于0；標準大氣壓下，水在1 結(jié)冰；a，bR，abba.其中必然事件是_；不可能事件是_；隨機事件是_(填序號).解析是隨機事件，某地在2月3日可能下雪，也可能不下雪.是隨機事件，當a1時，函數(shù)yax在其定義域上是增函數(shù)；當0a1時，函數(shù)yax在其定義域上是減函數(shù).是必然事件，實數(shù)的絕對值永遠都是非負數(shù).是不可能事件，在標準氣壓下，水在0 結(jié)冰.是必然事件，假設(shè)a，bR，那么abba恒成立.答案知識點二隨機事件的頻率與概率1.隨機試驗(1)試驗可以在一樣的條件下重復進展；(2)試驗的結(jié)果都明確可知，但不止一種；(3)每次試驗總是出現(xiàn)這些結(jié)果中的一種，但在一次試驗之前卻不能確定這

3、次試驗會出現(xiàn)哪一種結(jié)果.稱這樣的試驗是一種隨機試驗，簡稱試驗.2.隨機事件的頻率3.隨機事件的概率【預習評價】(正確的打“，錯誤的打“)1.拋擲硬幣試驗是隨機試驗.()2.頻率就是概率.()3.隨機事件A的概率范圍是0P(A)1.() 答案1.2.3.題型一確定性現(xiàn)象與隨機現(xiàn)象【例1】判斷以下現(xiàn)象是否是隨機現(xiàn)象：(1)某路口單位時間內(nèi)發(fā)生交通事故的次數(shù)；(2)冰水混合物的溫度是0 ；(3)三角形的內(nèi)角和為180；(4)一個射擊運發(fā)動每次射擊的命中環(huán)數(shù)；(5)二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象的開口方向.解(1)某路口單位時間內(nèi)發(fā)生交通事故的次數(shù)有可能是0,1,2等，不能確定，因此是隨機現(xiàn)象.

4、(2)常溫常壓下，冰水混合物的溫度是0 .假設(shè)改變氣壓就不一定是0 了，因此是隨機現(xiàn)象.(3)三角形的內(nèi)角和一定是180，是確定的，因此是確定性現(xiàn)象.(4)射擊運發(fā)動每次射擊的命中環(huán)數(shù)可能是3，也可能是1等，因此是隨機現(xiàn)象.(5)二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象，當a0時開口向上，當a0時開口向下，故在a0的條件下開口方向可能向上也可能向下，因此是隨機現(xiàn)象.規(guī)律方法(1)判斷一個現(xiàn)象是否為隨機現(xiàn)象，一定要注意其“可能發(fā)生，也可能不發(fā)生這一本質(zhì)特征.(2)隨機現(xiàn)象就是在一樣條件下，屢次進展同一試驗或調(diào)查同一現(xiàn)象，所得結(jié)果不完全一樣，而且無法準確地預測下一次所得的結(jié)果的現(xiàn)象.但實踐證明，如果同

5、類的隨機現(xiàn)象大量重復出現(xiàn)，那么它的總體就會呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性.(3)確定性現(xiàn)象和隨機現(xiàn)象是有條件的，離開限定條件就很難判斷是確定性現(xiàn)象還是隨機現(xiàn)象.【訓練1】指出以下現(xiàn)象是確定性現(xiàn)象還是隨機現(xiàn)象：(1)三個球全部放入兩個盒子，其中一個盒子有一個以上的球;(2)函數(shù)yax(a0且a1)在定義域(，0上是增函數(shù)；(3)圓(xa)2(yb)2r2內(nèi)的點的坐標可使不等式(xa)2(yb)2r2成立.解判斷某一現(xiàn)象是否為隨機現(xiàn)象，關(guān)鍵是看這一現(xiàn)象發(fā)生的可能性.假設(shè)一定發(fā)生或一定不發(fā)生，那么它為確定性現(xiàn)象，否那么為隨機現(xiàn)象.(1)隨機現(xiàn)象；(2)隨機現(xiàn)象；(3)確定性現(xiàn)象.題型二事件的分類與判斷【例2】判

6、斷以下事件是隨機事件、必然事件還是不可能事件：(1)某人購置福利彩票中獎；(2)導體通電時發(fā)熱；(3)在標準大氣壓下，水加熱到100 沸騰；(4)某人投籃10次，1次也沒投中；(5)早上看到太陽從西方升起；(6)拋擲一顆骰子出現(xiàn)的點數(shù)為偶數(shù)；(7)向上拋出的石頭會下落；(8)當xR時，|x|0.解判斷一個事件是哪類事件，首先要看清條件，其次看它在這一條件下是否一定發(fā)生某種結(jié)果.判斷事件發(fā)生的可能性要有充分的依據(jù)，這些依據(jù)有的來自人們長期的實踐經(jīng)歷和客觀規(guī)律，還有的來自一些科學試驗以及邏輯推理.由題意知(2)(3)(7)是必然事件；(5)(8)是不可能事件；(1)(4)(6)是隨機事件.規(guī)律方法

7、(1)判定一個事件是必然事件、不可能事件還是隨機事件，需考察該事件在一定條件下是必然發(fā)生、不可能發(fā)生還是既可能發(fā)生也可能不發(fā)生.(2)必然事件與不可能事件反映的是在一定條件下確實定性現(xiàn)象，而隨機事件反映的那么是隨機現(xiàn)象.(3)對隨機事件，可以進展大量重復的試驗，每次試驗結(jié)果不一定一樣，且無法預測下一次的結(jié)果，但隨著試驗的重復進展，其結(jié)果呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性.【訓練2】指出以下事件是必然事件、不可能事件，還是隨機事件：(1)中國體操運發(fā)動將在下一屆奧運會上獲得全能冠軍；(2)出租車司機小李駕車通過4個十字路口都將遇到綠燈；(3)假設(shè)xR，那么x211；(4)小紅書包里只有數(shù)學書、語文書、地理書、政

8、治書，她隨意拿出一本，是漫畫書.解(1)(2)中的事件可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，所以是隨機事件.(3)中的事件一定會發(fā)生，所以是必然事件.(4)小紅書包里沒有漫畫書，所以是不可能事件.探究1頻率與概率關(guān)系的理解【例31】以下說法正確的選項是_(填序號).頻率反映事件出現(xiàn)的頻繁程度，概率反映事件發(fā)生的可能性大??；含百分比的數(shù)是頻率，但不是概率；頻率是不能脫離n次隨機試驗的試驗值，而概率是脫離隨機試驗的客觀值；頻率是概率的近似值，概率是頻率的穩(wěn)定值.解析根據(jù)頻率與概率的定義可知正確；頻率不是概率，而中求出的是事件A發(fā)生的頻率，因此錯誤；概率是一個數(shù)值，可以是百分數(shù)也可以是小數(shù)，因此錯誤；根據(jù)概率的定

9、義可知概率是一個客觀值，頻率是一個試驗值，因此正確，正確.答案探究2用頻率估計概率【例32】某商場設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤(如下圖)，并規(guī)定：顧客購物10元以上就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的時機，當轉(zhuǎn)盤停頓時，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應的獎品，下表是活動進展中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù).(1)計算并完成表格；(2)請估計，當n很大時，落在“鉛筆區(qū)域的頻率將會接近多少？(3)假設(shè)你去轉(zhuǎn)動該轉(zhuǎn)盤一次，你獲得鉛筆的概率約是多少？解(1)(2)當n很大時，落在“鉛筆區(qū)域的頻率將會接近0.7.(3)獲得鉛筆的概率約是0.7.探究3概率意義的理解【例33】某射手擊中靶心的概率是0.9，是不是說明他射擊10次就一定能擊

10、中9次？探究4概率的應用【例34】某中學高一年級有12個班，要從中選2個班代表學校參加某項活動.由于某種原因，一班必須參加，另外再從二班至十二班中選1個班.有人提議用如下的方法：擲兩個骰子得到的點數(shù)和是幾，就選幾班，你認為這種方法公平嗎？解列表如下：1點2點3點4點5點6點1點2345672點3456783點4567894點56789105點678910116點789101112由上表知這種方法不公平.因為從這個表中可以看到有些班出現(xiàn)的幾率比較高，有些班出現(xiàn)的幾率比較低.所以每個班被選中的可能性不一樣.所以這種方法不公平.規(guī)律方法(1)頻率是概率的近似值，隨著試驗次數(shù)的增加，頻率會越來越接近概

11、率.在實際問題中，隨機事件的概率未知，常用大量重復試驗中事件發(fā)生的頻率作為它的估計值.(2)頻率是隨機的，是一個變量，在試驗前不能確定，且可能會隨著試驗次數(shù)的改變而改變，它反映的是某一隨機事件出現(xiàn)的頻繁程度，反映了隨機事件出現(xiàn)的可能性大小，近似反映了概率的大小.比方全班同學都做了10次擲硬幣的試驗，但得到正面向上的頻率可以是不同的.(3)概率是一個確定的常數(shù)，是客觀存在的，它是頻率的科學抽象，與每次試驗無關(guān)，不隨試驗結(jié)果的改變而改變.從數(shù)量上反映隨機事件發(fā)生的可能性大小.課堂達標1.以下事件中的隨機事件為_(填序號).假設(shè)a，b，c都是實數(shù)，那么a(bc)(ab)c；沒有水和空氣，人也可以生存

12、下去；拋擲一枚硬幣，反面向上；在標準大氣壓下，溫度到達60 時水沸騰.解析中的等式是實數(shù)乘法的結(jié)合律，對任意實數(shù)a，b，c是恒成立的，故是必然事件；在沒有空氣和水的條件下，人是絕對不能生存下去的，故是不可能事件；拋擲一枚硬幣時，在沒得到結(jié)果之前，并不知道會是正面向上還是反面向上，故是隨機事件；在標準大氣壓的條件下，只有溫度到達100 ，水才會沸騰，當溫度是60 時，水是絕對不會沸騰的，故是不可能事件.答案2.從6名男生、2名女生中任選3人，那么以下事件中的必然事件是_(填序號).3人都是男生；至少有1名男生；3人都是女生；至少有1名女生.解析由于女生只有2人，而現(xiàn)在選擇3人，故至少要有1名男生

13、.答案3.某人將一枚硬幣連擲10次，正面朝上的情況出現(xiàn)了8次，假設(shè)用A表示“正面朝上這一事件，那么A的頻率為_.4.從100個同類產(chǎn)品(其中有2個次品)中任取3個.三個正品；兩個正品，一個次品；一個正品，兩個次品；三個次品；至少一個次品；至少一個正品.其中必然事件是_，不可能事件是_，隨機事件是_(填序號).解析從100個產(chǎn)品(其中2個次品)中任取3個可能結(jié)果是：“三個全是正品，“兩個正品一個次品，“一個正品兩個次品.答案5.某射擊運發(fā)動在同一條件下進展練習，結(jié)果如下表：(1)將表格填寫完整；(2)這名運發(fā)動射擊一次，擊中10環(huán)的概率約為多少？解(1)如下表：(2)這名運發(fā)動射擊一次，擊中10環(huán)的概率約為0.9.課堂小結(jié)1.辨析