四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案－總復(fù)習(xí)｜青島版（五年制）

1、平均數(shù)、分段統(tǒng)計(jì)表的回顧整理教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)青島版（五四學(xué)制）小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第128頁(yè)。教材分析：平均數(shù)、分段統(tǒng)計(jì)表的回顧整理這節(jié)課是青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)總復(fù)習(xí)中第三版塊的內(nèi)容，是在學(xué)生已經(jīng)掌握了平均數(shù)的意義、求法以及復(fù)式分段統(tǒng)計(jì)表的基礎(chǔ)上進(jìn)行回顧整理復(fù)習(xí)的。教學(xué)目標(biāo)：1、復(fù)習(xí)鞏固第九單元有關(guān)平均數(shù)以及分段統(tǒng)計(jì)的知識(shí)，經(jīng)歷數(shù)據(jù)的整理、描述和分析的過(guò)程，感受統(tǒng)計(jì)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維。2、在對(duì)知識(shí)回顧與整理的過(guò)程中，掌握整理知識(shí)的方法，并使所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化，形成完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。3、能綜合運(yùn)用統(tǒng)計(jì)的知識(shí)解決

2、實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)鞏固知識(shí)，提高綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識(shí)和統(tǒng)計(jì)觀念。教具準(zhǔn)備：課件、教具、計(jì)算器、答題紙等。教學(xué)過(guò)程：一、談話導(dǎo)入。談話導(dǎo)入：俗話說(shuō)“統(tǒng)計(jì)是以數(shù)字記錄歷史，用分析反映現(xiàn)狀，”可見(jiàn)統(tǒng)計(jì)在日常生活中的的重要性，課前老師讓大家以小組為單位將這學(xué)期學(xué)習(xí)的有關(guān)統(tǒng)計(jì)的知識(shí)進(jìn)行了整理，哪個(gè)組來(lái)說(shuō)一說(shuō)你們是怎樣整理的？【設(shè)計(jì)意圖：以開(kāi)門見(jiàn)山的方式引入新課，主要是讓學(xué)生快速進(jìn)入復(fù)習(xí)的狀態(tài)中，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)的鞏固。】二、梳理知識(shí)，建立體系學(xué)生交流自己組的整理情況：預(yù)設(shè)1：10是7、13、12、8這4個(gè)數(shù)的平均數(shù)。11是9、11、13這3個(gè)數(shù)的平

3、均數(shù)。意義：平均數(shù)能較好地反映一組數(shù)據(jù)的整體水平。移多補(bǔ)少算法平均數(shù)總數(shù)份數(shù)生活中的平均數(shù)：比如求一個(gè)班的平均成績(jī)。學(xué)生根據(jù)整理內(nèi)容進(jìn)行交流。教師提出問(wèn)題：你們覺(jué)得他們組整理的怎么樣?學(xué)生可能會(huì)評(píng)價(jià)：這個(gè)小組整理的很全面。教師小結(jié)：是啊，真的是把有關(guān)平均數(shù)的知識(shí)整理的非常全面，謝謝你！他們組不僅對(duì)平均數(shù)的意義、算法進(jìn)行了整理，還找到了生活中的平均數(shù)。（板貼：平均數(shù)、意義、算法、生活中的平均數(shù)）提問(wèn)：哪個(gè)小組整理的跟他們不一樣來(lái)交流一下？預(yù)設(shè)2：4.1班男生視力情況統(tǒng)計(jì)表視力合計(jì)4.9及4.9以下5.0-5.15.2及5.2以上人數(shù)225125普通統(tǒng)計(jì)表單式分段統(tǒng)計(jì)表統(tǒng)計(jì)表4.1班女生視力情況統(tǒng)

4、計(jì)表視力合計(jì)4.9及4.9以下5.0-5.15.2及5.2以上人數(shù)2210102分段統(tǒng)計(jì)表：要簡(jiǎn)潔明了地看出兩組數(shù)據(jù)的分布情況，可以把兩個(gè)統(tǒng)計(jì)表合并成一個(gè)。復(fù)式分段統(tǒng)計(jì)表4.1班視力情況統(tǒng)計(jì)表視力合計(jì)4.9及4.9以下5.0-5.15.2及5.2以上總計(jì)4415227男生225125女生2210102學(xué)生交流。教師評(píng)價(jià)：這個(gè)小組采用直觀的統(tǒng)計(jì)表引領(lǐng)我們對(duì)分段統(tǒng)計(jì)表進(jìn)行了復(fù)習(xí)。提問(wèn)：分段統(tǒng)計(jì)表有什么作用呢？（板貼：分段統(tǒng)計(jì)表）預(yù)設(shè)：?jiǎn)问椒侄谓y(tǒng)計(jì)表能夠清楚地看出一組數(shù)據(jù)的大體情況。評(píng)價(jià)：這位同學(xué)準(zhǔn)確地說(shuō)出了單式分段統(tǒng)計(jì)表的作用。（板貼：?jiǎn)问椒侄谓y(tǒng)計(jì)表）提問(wèn)：那復(fù)式分段統(tǒng)計(jì)表有什么作用呢？（板貼：復(fù)

5、式分段統(tǒng)計(jì)表）評(píng)價(jià)：說(shuō)的可真準(zhǔn)確。過(guò)渡：這兩個(gè)小組分別對(duì)平均數(shù)和分段統(tǒng)計(jì)表進(jìn)行了整理，哪個(gè)小組還有不同的整理方法？預(yù)設(shè)3：統(tǒng)計(jì)分段統(tǒng)計(jì)表平均數(shù)意義算法生活中的平均數(shù)復(fù)式分段統(tǒng)計(jì)表單式分段統(tǒng)計(jì)表學(xué)生交流。教師小結(jié)：這個(gè)小組采用思維導(dǎo)圖向我們展示了這學(xué)期有關(guān)統(tǒng)計(jì)的所有知識(shí)點(diǎn)，真不錯(cuò)！（補(bǔ)充板貼：統(tǒng)計(jì)）。過(guò)渡：通過(guò)剛才我們的梳理，不僅回顧了有關(guān)平均數(shù)和分段統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí)，而且讓知識(shí)更加系統(tǒng)了，那大家能利用這些知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題嗎？【設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)主要是交流學(xué)生課前對(duì)統(tǒng)計(jì)知識(shí)進(jìn)行整理的情況，通過(guò)梳理讓知識(shí)系統(tǒng)化，網(wǎng)絡(luò)化，形成完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。通過(guò)小組合作培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神?！咳?、運(yùn)用知識(shí)，鞏固

6、提高1、利用平均數(shù)的知識(shí)解決問(wèn)題。（1）利用平均數(shù)來(lái)比較。談話交流：同學(xué)們喜歡打籃球嗎？玩過(guò)投籃比賽嗎？水平怎么樣？提出：我們學(xué)校要舉行投籃比賽，老師已經(jīng)選了一批參賽隊(duì)員，還有一個(gè)名額將從這兩名同學(xué)中產(chǎn)生。（課件出示：張強(qiáng)、王明）你們覺(jué)得我該怎么選呢？預(yù)設(shè)：應(yīng)該讓他們投籃試試。教師課件出示這兩位同學(xué)的投籃情況，并找學(xué)生讀出來(lái)。張強(qiáng)：每次投籃10個(gè)球，投了五次。6、8、5、7、4王剛：每次投籃10個(gè)球，投了四次。9、7、5、7提問(wèn)：根據(jù)張強(qiáng)和王剛的投籃情況，你們認(rèn)為該選誰(shuí)呢？學(xué)生自主解決。交流：預(yù)設(shè)：我分別求出了這兩位同學(xué)投籃的平均成績(jī)，張強(qiáng)的平均成績(jī)是6個(gè)，王剛的平均成績(jī)是7個(gè)，所以王剛的投籃

7、水平高一些，應(yīng)該選王剛。評(píng)價(jià)：這位同學(xué)分析的有理有據(jù)，利用求平均數(shù)的方法解決了這個(gè)問(wèn)題。提問(wèn)：為什么這里除以5，而這里除以4呢？（師指算式）課件出示：（6+8+5+7+4）5 （9+7+5+7）4= 305 = 284= 6（個(gè)） = 7（個(gè)）預(yù)設(shè)：因?yàn)閺垙?qiáng)投籃五次，王剛投籃四次。小結(jié)：原來(lái)是根據(jù)投籃的次數(shù)確定的。看來(lái)，當(dāng)投籃次數(shù)不相同時(shí)，用平均數(shù)來(lái)代表他們的投籃水平比較合理。這也是我們以前學(xué)過(guò)的平均數(shù)的意義，平均數(shù)能夠代表一組數(shù)據(jù)的整體水平?！驹O(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)主要是引領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)平均數(shù)的意義，體會(huì)在投籃次數(shù)不同的情況下通過(guò)比較平均成績(jī)比較合理。感受到平均數(shù)在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用和價(jià)值。】（2

8、）感悟數(shù)據(jù)理解的多樣性。提問(wèn)：如果我們讓王剛再投一次，你希望他能投中幾個(gè)？為什么？預(yù)設(shè)1：希望王剛投中7個(gè)或7個(gè)以上，這樣，王剛的平均成績(jī)就在7個(gè)以上，就可以被選中了。預(yù)設(shè)2：希望王剛投中1個(gè)或者一個(gè)不中，這樣他的平均成績(jī)就比張強(qiáng)低了，就可以選中張強(qiáng)了。小結(jié)：看來(lái)王剛的第五次投籃成績(jī)非常關(guān)鍵，直接影響到了他的平均成績(jī)。提出：我們來(lái)看看王剛的第五次投籃到底投中了幾個(gè)？（課件出示：2個(gè)）提出：請(qǐng)大家快速口算一下他平均成績(jī)是多少？學(xué)生口算：（9+7+5+7+2）5= 305= 6（個(gè)）提問(wèn)：張強(qiáng)和王剛的這五次投籃成績(jī)都是6個(gè)，那該選誰(shuí)呢？預(yù)設(shè)1：選王剛，雖然他們的平均成績(jī)是一樣的，但是王剛的最高成績(jī)

9、是9個(gè)。預(yù)設(shè)2：選張強(qiáng)，因?yàn)樗@幾次的平均成績(jī)比較穩(wěn)定。小結(jié)：大家都各抒己見(jiàn)，非常好！平均數(shù)雖然可以幫助我們作出判斷，但是有時(shí)候我們還要學(xué)會(huì)透過(guò)數(shù)據(jù)來(lái)具體的分析和選擇。如果張老師求穩(wěn)，可以選擇張強(qiáng)，因?yàn)樗某煽?jī)相對(duì)比較穩(wěn)定；如果張老師喜歡冒險(xiǎn)的話就可以選擇王剛，因?yàn)樗淖詈贸煽?jī)是9個(gè)，說(shuō)不定比賽中就能再次投出9個(gè)呢。【設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)主要是讓學(xué)生感受極端數(shù)據(jù)對(duì)于準(zhǔn)確把握整體水平所產(chǎn)生的影響，再次體會(huì)平均數(shù)在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用和價(jià)值，能清晰地認(rèn)識(shí)到平均數(shù)的局限性，培養(yǎng)學(xué)生全面分析問(wèn)題的意識(shí)?！?、體會(huì)同一問(wèn)題多種方法解決。過(guò)渡：俗話說(shuō)，生命在于運(yùn)動(dòng)！同學(xué)們喜歡打籃球，那喜歡跳遠(yuǎn)嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你

10、能跳多遠(yuǎn)？課件出示：教師提出：兩個(gè)小隊(duì)正在進(jìn)行跳遠(yuǎn)比賽，哪個(gè)隊(duì)的成績(jī)更好一些呢？請(qǐng)大家以小組為單位想辦法解決這個(gè)問(wèn)題，我們看看哪個(gè)小組想出的辦法多。學(xué)生小組活動(dòng)解決問(wèn)題。投影展示交流：預(yù)設(shè)1：可以分別求出兩個(gè)小隊(duì)的平均成績(jī)，然后進(jìn)行比較就知道哪個(gè)小隊(duì)的成績(jī)更好一些了。我們小組通過(guò)計(jì)算所有同學(xué)成績(jī)的和除以人數(shù)得出了第一小隊(duì)的平均成績(jī)是147.9厘米，同樣的方法得出了第二小隊(duì)的平均成績(jī)是138.25厘米，通過(guò)比較147.9大于138.25，所以我們得出的結(jié)論是第一小隊(duì)成績(jī)更好一些。評(píng)價(jià)：你的表達(dá)很有條理性。預(yù)設(shè)2：學(xué)生可能會(huì)提出采用分段統(tǒng)計(jì)就可以清楚地地看出哪個(gè)小隊(duì)的成績(jī)更好一些？我們小組通過(guò)復(fù)式

11、分段統(tǒng)計(jì)表將這些數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，第1小隊(duì)成績(jī)?cè)?40159cm之間的人數(shù)比第2小隊(duì)多；成績(jī)?cè)?19以及119以下的人數(shù)比第2小隊(duì)少，成績(jī)?cè)?60及160以上的人數(shù)比第2小隊(duì)多，所以我們得出的結(jié)論是第一小隊(duì)成績(jī)更好一些。評(píng)價(jià)：你的表達(dá)很清楚！提問(wèn)：根據(jù)我們剛才的分析，你想對(duì)這兩個(gè)小隊(duì)分別說(shuō)點(diǎn)什么？預(yù)設(shè)1：想對(duì)第一小隊(duì)說(shuō)，不要驕傲，繼續(xù)努力。預(yù)設(shè)2：想對(duì)第二小隊(duì)說(shuō)，成績(jī)差一些的同學(xué)要多加練習(xí)。提問(wèn)：剛才我們同學(xué)利用求平均數(shù)和復(fù)式分段統(tǒng)計(jì)兩種不同的方法都解決了這一個(gè)問(wèn)題，雖然采用的方法不一樣，但是在解決問(wèn)題的過(guò)程中卻有相同的地方，誰(shuí)發(fā)現(xiàn)了？預(yù)設(shè)：都是在整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、得出結(jié)論。小結(jié)：（結(jié)合課件、

12、板貼）剛才我們經(jīng)歷一個(gè)比較完整的統(tǒng)計(jì)過(guò)程，由原始數(shù)據(jù)（板貼：原始數(shù)據(jù)），通過(guò)求平均數(shù)和分段統(tǒng)計(jì)兩種方法進(jìn)行數(shù)據(jù)的整理，也就是整理數(shù)據(jù)（板貼：整理數(shù)據(jù)），再對(duì)整理的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，也就是描述、分析數(shù)據(jù)（板貼：描述、分析數(shù)據(jù)），最后作出判斷與決策（板貼：作出判斷與決策）。經(jīng)歷了由原始數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述、分析數(shù)據(jù)、作出判斷與決策這樣一個(gè)過(guò)程，不僅解決了問(wèn)題，相信大家對(duì)統(tǒng)計(jì)的知識(shí)有了更深刻的理解?！驹O(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)主要是通過(guò)解決哪個(gè)小隊(duì)成績(jī)更好一些這個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)平均數(shù)和分段統(tǒng)計(jì)都可以反映一組數(shù)據(jù)的整體水平，把握好它們的統(tǒng)一性，體現(xiàn)出它們的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。讓學(xué)生經(jīng)歷由原始數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)描述、分析數(shù)據(jù)作

13、出決策這樣四個(gè)環(huán)節(jié)，經(jīng)歷了統(tǒng)計(jì)的全過(guò)程。】四、拓展提升。過(guò)渡：其實(shí)，我們生活中有關(guān)統(tǒng)計(jì)的知識(shí)還真不少！請(qǐng)看：課件出示：1、哪個(gè)班的成績(jī)好一些你能分析一下嗎？提問(wèn)：這是某小學(xué)四年級(jí)一、二班演講比賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表，哪個(gè)班的成績(jī)好一些你能分析一下嗎？預(yù)設(shè)：兩個(gè)班參賽人數(shù)都是10人，90及90以上的二班有8人，一班只有5人；80及80以下的二班沒(méi)有，一班有1人。所以二班的比賽成績(jī)好一些。評(píng)價(jià)：你描述、分析數(shù)據(jù)的能力很強(qiáng)。提問(wèn)：如果你是四年級(jí)一班的語(yǔ)文老師，看了這個(gè)成績(jī)后，你打算怎么辦？預(yù)設(shè)：給成績(jī)差一些的同學(xué)做一些輔導(dǎo)。提問(wèn)：經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的訓(xùn)練之后，四一班的成績(jī)發(fā)生了變化，這時(shí)哪個(gè)班的成績(jī)更好一些呢？預(yù)設(shè)

14、1：四年級(jí)一班的成績(jī)更好一些，因?yàn)?1-89的只有1人，二班有2人，而90及90以上的二班8人，一班有9人，所以一班成績(jī)更好一些。預(yù)設(shè)2：不一定，因?yàn)橄嗖畹谋容^少，也有可能四二班的平均成績(jī)比一班高呢。提問(wèn)：如果你是四年級(jí)二班的語(yǔ)文老師，你會(huì)怎么想呢？預(yù)設(shè)：要努力了，不進(jìn)則退。小結(jié)：看來(lái)分析數(shù)據(jù)可以幫助我們作出正確的判斷與決策?！驹O(shè)計(jì)意圖：這道題主要是讓學(xué)生在分析數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)作出判斷與決策。培養(yǎng)學(xué)生尊重客觀事實(shí)、言必有據(jù)、實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。】2、體重問(wèn)題。過(guò)渡：同學(xué)們，你們知道自己體重嗎？對(duì)自己的體重滿意嗎？其實(shí)，關(guān)于體重的問(wèn)題，也蘊(yùn)含著有關(guān)統(tǒng)計(jì)的知識(shí)，我們一起來(lái)看看。課件出示：（1）李東

15、和王強(qiáng)的平均體重是36千克，劉明的體重是39千克，他們?nèi)说钠骄w重是多少千克？預(yù)設(shè)1：我是這樣想的，先求出李東和王強(qiáng)的總體重，再求出三個(gè)人的總體重，最后除以人數(shù)3。（362+39）3預(yù)設(shè)2：我用移多補(bǔ)少的方法，把劉明的39千克拿出2千克分別給李東和王強(qiáng)，這樣每個(gè)人都是37千克，所以3個(gè)人的平均體重是37千克。小結(jié)：利用總數(shù)除以份數(shù)或者移多補(bǔ)少的方法我們都能解決這個(gè)問(wèn)題，真不錯(cuò)！過(guò)渡：如果他們?nèi)说拿咳嗣磕觊L(zhǎng)3千克，一年后他們的平均體重是多少千克呢？課件出示：（2）如果他們每人每年的體重增加3千克，一年后他們?nèi)说钠骄w重是多少千克呢？學(xué)生自主解決。預(yù)設(shè)1：37+3=40（千克）預(yù)設(shè)2：（36

16、2+362+39+3）3小結(jié)：有關(guān)體重的問(wèn)題，我們利用統(tǒng)計(jì)的知識(shí)進(jìn)行了解決。【設(shè)計(jì)意圖：這道題主要訓(xùn)練學(xué)生解決問(wèn)題的多樣化，體會(huì)同一個(gè)問(wèn)題可以用不同的方法進(jìn)行解決。通過(guò)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程，幫助學(xué)生逐步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力和創(chuàng)新意識(shí)。】3、水資源問(wèn)題。過(guò)渡：同學(xué)們，水是生命資源，它滋潤(rùn)萬(wàn)物，哺育生命。我們?nèi)蚬灿卸俣鄠€(gè)國(guó)家和地區(qū)，我國(guó)的水資源情況是怎樣的呢？誰(shuí)來(lái)讀一下？提問(wèn)：看到這則信息后，你有什么感覺(jué)？預(yù)設(shè)：我國(guó)的水資源很豐富。提問(wèn)：可是，我國(guó)卻是一個(gè)水資源貧乏的國(guó)家，這是怎么回事呢？預(yù)設(shè)：我國(guó)的人口也多。出示：小結(jié)：只看總量不能反映真實(shí)情況，還要看人均占有量。我國(guó)的

17、人均水資源只有2千多立方米，排在世界的第121位，是全球人均水資源最貧乏的國(guó)家之一，所以我們應(yīng)該節(jié)約用水。【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)水資源問(wèn)題讓學(xué)生體會(huì)到只比較總量是不合理的，還要考慮到人口總數(shù)，比較的是人均水資源情況。讓學(xué)生體會(huì)平均數(shù)在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用和價(jià)值?！课?、回顧整理1、通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？預(yù)設(shè)1：我學(xué)會(huì)了利用思維導(dǎo)圖進(jìn)行整理復(fù)習(xí)。預(yù)設(shè)2：我知道求平均數(shù)和分段統(tǒng)計(jì)是統(tǒng)計(jì)的重要方法，都可以幫助我們整理數(shù)據(jù)、描述、分析數(shù)據(jù)、最后作出判斷與決策。2、教師引領(lǐng)學(xué)生回顧全課。板貼課題：平均數(shù)、分段統(tǒng)計(jì)表的回顧整理3、德國(guó)的斯勒茲曾說(shuō)過(guò)：“統(tǒng)計(jì)是動(dòng)態(tài)的歷史，歷史是靜態(tài)的統(tǒng)計(jì)?！笨梢?jiàn)統(tǒng)計(jì)學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展是和生產(chǎn)的發(fā)展