2022-2023學年山東省萊蕪市萊鋼高級職業(yè)中學高一數(shù)學文聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學年山東省萊蕪市萊鋼高級職業(yè)中學高一數(shù)學文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 如果，那么等于（ ）.A. B.1,3 C.4 D.5參考答案：D ，則 ，故選D。2. 二進制是計算機技術中廣泛采用的一種數(shù)制。二進制數(shù)據(jù)是用0和1兩個數(shù)碼來表示的數(shù)。它的基數(shù)為2，進位規(guī)則是“逢二進一”，借位規(guī)則“借一當二”。當前的計算機系統(tǒng)使用的基本上是二進制系統(tǒng)，計算機中的二進制則是一個非常微小的開關，用1來表示“開”，用0來表示“關”。如圖所示，把十進制數(shù)化為二進制數(shù),十進制數(shù)化為二進制數(shù)，把二進制數(shù)化

2、為十進制數(shù)為，隨機取出1個不小于，且不超過的二進制數(shù)，其數(shù)碼中恰有4個1的概率是A. B. C. D. 參考答案：D【分析】利用古典概型的概率公式求解.【詳解】二進制的后五位的排列總數(shù)為，二進制的后五位恰好有三個“1”的個數(shù)為，由古典概型的概率公式得.故選：D【點睛】本題主要考查排列組合的應用，考查古典概型的概率的計算，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平，屬于基礎題.3. 若，則的終邊落在 ( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限參考答案：C4. 如果奇函數(shù)f（x）在區(qū)間3，7上是增函數(shù)且最大值為5，那么f（x）在區(qū)間7，3上是（）A增函數(shù)且最小值為5B增函數(shù)且最大值為5C減函數(shù)

3、且最大值是5D減函數(shù)且最小值是5參考答案：A【考點】奇偶性與單調(diào)性的綜合【分析】根據(jù)奇函數(shù)的圖象關于原點對稱，故它在對稱區(qū)間上的單調(diào)性不變，結(jié)合題意從而得出結(jié)論【解答】解：由于奇函數(shù)的圖象關于原點對稱，故它在對稱區(qū)間上的單調(diào)性不變?nèi)绻婧瘮?shù)f（x）在區(qū)間3，7上是增函數(shù)且最大值為5，那么f（x）在區(qū)間7，3上必是增函數(shù)且最小值為5，故選A5. 正三棱柱體積為V，則其表面積最小時，底面邊長為（）ABCD2參考答案：B【考點】LF：棱柱、棱錐、棱臺的體積【分析】設底邊邊長為a，高為h，利用體積公式V=Sh得出h，再根據(jù)表面積公式得S=3ah+2?=+，最后利用導函數(shù)即得底面邊長【解答】解：設底邊邊

4、長為a，高為h，則V=Sh=a2h，h=，則表面積為S=3ah+2?=+，則令S=a=0，解得a=即為所求邊長故選：B6. 若，是關于x 方程的兩個根，則實數(shù)m的值是（ ）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】由sin、cos是關于x的方程4x2+2mx+m=0的兩個實根，利用判別式求出滿足條件的m取值范圍；再根據(jù)韋達定理和同角三角函數(shù)基本關系，求出對應m的值【詳解】sin，cos是方程4x2+2mx+m=0的兩根，（sin+cos）22sincos=2=1，解得m=1；又方程4x2+2mx+m=0有實根，則=（2m）216m0，解得m0，或m4；綜上，m的值為1故選：B【點睛】本題考查

5、了一元二次方程根與系數(shù)的關系以及同角的三角函數(shù)關系應用問題，是基礎題7. 已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x0時，若?xR，f（x1）f（x），則實數(shù)a的取值范圍為( )ABCD參考答案：A考點：命題的真假判斷與應用；全稱命題專題：轉(zhuǎn)化思想；函數(shù)的性質(zhì)及應用；簡易邏輯分析：把x0時的f（x）改寫成分段函數(shù)，求出其最小值，由函數(shù)的奇偶性可得x0時的函數(shù)的最大值，由對?xR，都有f（x1）f（x），可得4a2（4a2）1，求解該不等式得答案解答：解：當x0時，f（x）=，由f（x）=，xa2，得f（x）a2；由f（x）=，0 xa2，得f（x）a2當x0時，函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，當x0時，

6、對?xR，都有f（x1）f（x），如圖，4a2（4a2）1，即8a21，解得：a實數(shù)a的取值范圍是故選：A點評：本題考查了恒成立問題，考查了函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，運用了數(shù)學轉(zhuǎn)化思想方法，解答此題的關鍵是由對?xR，都有f（x1）f（x）得到不等式4a2（4a2）1，是中檔題8. 利用計算機產(chǎn)生01之間的均勻隨機數(shù)a，則使關于x的一元二次方程x2-x+a=0無實根的概率為（）A B. C. D.參考答案：C9. 已知,則 （ ）A. 3 B. C. D. 參考答案：A10. 已知集合M=y|y=lgx，0 x1，N=y|y=（）x，x1，則MN=（）Ay|y0By|yCy|0yD?參考答案：D【考點

7、】交集及其運算【專題】計算題；集合思想；定義法；集合【分析】求出M中y的范圍確定出M，求出N中y的范圍確定出N，找出兩集合的交集即可【解答】解：由M中y=lgx，0 x1，得到y(tǒng)0，即M=（，0），由N中y=（）x，x1，得到0y1，即N=（0，1），則MN=?，故選：D【點評】此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 一個圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為3，圓心角為120的扇形，則該圓錐的體積為 參考答案：圓錐側(cè)面展開圖是一個圓心角為120，半徑為3的扇形，圓錐的母線長為，底面周長即扇形的弧長為底面圓的面積為，又圓錐的高，故圓錐

8、的體積為，故答案為.12. 求值:.參考答案：13. 若是方程的兩個實數(shù)根，則=_參考答案：【分析】根據(jù)韋達定理求出，利用三角函數(shù)和與差的正弦和余弦公式將展開，分子分母同時除于，代入即可得出答案.【詳解】解：由韋達定理得.【點睛】本題考查了韋達定理，三角函數(shù)兩角和與差正弦、余弦公式.14. 已知函數(shù),函數(shù). 若函數(shù)恰好有2個零點, 則實數(shù)a的取值范圍是 . 參考答案： (,0)(0,1)15. 函數(shù)的值域是 參考答案：16. 設集合A=-1,1,3,B=a+2,a2+4, 若AB=3, 則實數(shù)a的值為 參考答案：117. 已知上的最大值比最小值多1，則a_。參考答案：略三、 解答題：本大題共5

9、小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題滿分12分）已知集合，全集為實數(shù)集R（1）求和（2）若，求實數(shù)a的范圍參考答案：（1），所以，（2），所以19. （本題滿分10分）求下列各式中的x的取值范圍:; 參考答案：(1) , 1分則 2分解得， 3分所以，不等式的解集為 . 4分（2） 5分 當時，在R上為減函數(shù)，所以 6分 解得. 7分 當時，在R上為增函數(shù)，所以 8分解得. 9分綜上可得，當時，解集為；當時，解集. 10分20. 若，解關于x的不等式.參考答案：當0a1時，原不等式的解集為，當a0時，原不等式的解集為；當a=0時，原不等式的解集為?.試題分析：（1），利用，可得，分三種情況對討論的范圍：0a1，a1可化為0. 因為a1，所以a-10，故原不等式可化為0. 故當0a1時，原不等式的解集為， 當a0時，原不等式的解集為， 當a=0時，原不等式的解集為?. 21. 設函數(shù)，在ABC中，角A、的對邊分別為a,b,c ()求的最大值 ()若,求A和a參考答案：（1）因為 1分 2分 所以，當，即，時，取得最大值， 3分 其最大值為 4分 （2）由得，即 5分在中，因為，所以 又