2022-2023學(xué)年山西省大同市天鎮(zhèn)縣新平堡鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年山西省大同市天鎮(zhèn)縣新平堡鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 下列圖形中不是函數(shù)圖象的是（ ）參考答案：A略2. 在中，若點(diǎn)滿足，則=（ ）ABCD參考答案：C略3. 圓與圓的位置關(guān)系是（）A相交B外離C內(nèi)含D內(nèi)切參考答案：D【考點(diǎn)】圓與圓的位置關(guān)系及其判定【分析】將圓的一般方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)方程，根據(jù)兩圓圓心之間的距離和半徑之間的關(guān)系進(jìn)行判斷【解答】解：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x2）2+（y3）2=1，圓心O1（2，3），半徑r=1，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x4）2+（y3）2=9，圓心O2

2、（4，3），半徑R=3，兩圓心之間的距離|O1O2|=42=2=Rr，兩圓內(nèi)切故選：D4. 下列從P到Q的各對應(yīng)關(guān)系f中，不是映射的是()APN，QN*，f：x|x8|BP1,2,3,4,5,6，Q4，3,0,5,12，f：xx(x4)CPN*，Q1,1，f：x(1)xDPZ，Q有理數(shù)，f：xx2參考答案：A5. （4分）已知a=（），b=log6，c=，則a，b，c的大小關(guān)系是（）AabcBcabCacbDcba參考答案：B考點(diǎn)：對數(shù)值大小的比較 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：利用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可得：0a=（）=，b=log60，c=，即可得出解答：0a=（）=，b=log60，c

3、=，cab故選：B點(diǎn)評：本題考查了指數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題6. 已知函數(shù)f（x）=4x2mx+5在區(qū)間2，+）上是增函數(shù)，在區(qū)間（，2上是減函數(shù)，則f（1）等于（）A7B1C17D25參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由已知中函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，可得函數(shù)f（x）=4x2mx+5的圖象關(guān)于直線x=2對稱，由對稱軸直線方程求出m值后，代入可得f（1）的值【解答】解：函數(shù)f（x）=4x2mx+5在區(qū)間2，+）上是增函數(shù)，在區(qū)間（，2上是減函數(shù)，故函數(shù)f（x）=4x2mx+5的圖象關(guān)于直線x=2對稱；故=2解得m=16故f（x）=4x2+16x+5f（1）

4、=4+16+5=25故選D【點(diǎn)評】本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)的單調(diào)性及應(yīng)用，函數(shù)的值，其中根據(jù)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間求出對稱軸方程，進(jìn)而確定函數(shù)的解析式是解答的關(guān)鍵7. 如下圖所示程序框圖，已知集合，集合,全集U=Z，Z為整數(shù)集,當(dāng)x=-l時(shí)，等于( ) AB-3. -1，5，7C-3, -1，7D-3, -1,7，9參考答案：D8. 設(shè)集合Ax|x24x30，則AB()A. (3,)B. (3,)C. (1,)D.(,3)參考答案：D9. 已知在上是的減函數(shù)，則的取值范圍是（ ）A B C D參考答案：B10. 函數(shù)y=xcosx的部分圖象是（）ABCD參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象；奇偶函數(shù)圖象的對稱

5、性；余弦函數(shù)的圖象【專題】數(shù)形結(jié)合【分析】由函數(shù)的表達(dá)式可以看出，函數(shù)是一個(gè)奇函數(shù)，因只用這一個(gè)特征不能確定那一個(gè)選項(xiàng)，故可以再引入特殊值來進(jìn)行鑒別【解答】解：設(shè)y=f（x），則f（x）=xcosx=f（x），f（x）為奇函數(shù)；又時(shí)f（x）0，此時(shí)圖象應(yīng)在x軸的下方故應(yīng)選D【點(diǎn)評】本題考查函數(shù)的圖象，選擇圖象的依據(jù)是根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)與函數(shù)本身的局部特征二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)偶函數(shù)f（x）=a|x+b|在（0，+）上單調(diào)遞增，則f（b2）與f（a+1）的大小關(guān)系為參考答案：f（a+1）f（b2）【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合【專題】轉(zhuǎn)化思想；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及

6、應(yīng)用【分析】根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義進(jìn)行判斷即可【解答】解：f（x）=a|x+b|為偶函數(shù)，f（x）=f（x），即a|x+b|=a|x+b|，則|xb|=|x+b|，解得b=0，則f（x）=a|x|，設(shè)t=|x|，則當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)為增函數(shù)，若f（x）=a|x|在（0，+）上單調(diào)遞增，則y=at上單調(diào)遞增，即a1，則f（b2）=f（2）=f（2），f（a+1）f（1+1）=f（2），即f（a+1）f（b2），故答案為：f（a+1）f（b2）【點(diǎn)評】本題主要考查函數(shù)值的大小比較，根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)求出b=0，a1是解決本題的關(guān)鍵12. 函數(shù)的圖象可以先由的圖象向 平移 個(gè)單位而得到參考答案：

7、左 13. 函數(shù)的最小值為參考答案： 6 14. 若sin（）coscos（）sin=，則sin=參考答案：【考點(diǎn)】GP：兩角和與差的余弦函數(shù)【分析】利用兩角差的正弦公式及誘導(dǎo)公式即可求得sin=，得sin=【解答】解：由兩角差的正弦公式可知：sin（）coscos（）sin=sin=sin（）=sin，又sin（）coscos（）sin=，sin=，則sin=，故答案為：15. 已知圓的方程為x2 + y22x + 4y + 1 = 0，則此圓的圓心坐標(biāo)和半徑分別為 參考答案：（1，2） ，2 略16. 函數(shù) 的最小正周期為 ，則 _.參考答案：217. 函數(shù)f（x）=+lg（5x）的定義域

8、為參考答案：（2，5）【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法【分析】由分母中根式內(nèi)部的代數(shù)式大于0，對數(shù)式的真數(shù)大于0聯(lián)立不等式組求解【解答】解：由，解得：2x5函數(shù)f（x）=+lg（5x）的定義域?yàn)椋?，5）故答案為：（2，5）三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)f（x）=2cosxsin（x+）sin2x+sinxcosx（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；（2）求f（x）的最小值及取得最小值時(shí)相應(yīng)的x的值；（3）若當(dāng)x，時(shí)，f（x）的反函數(shù)為f1（x），求f1（1）的值參考答案：【考點(diǎn)】GL：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；4R：反函數(shù)；H1：三角

9、函數(shù)的周期性及其求法【分析】（1）利用和差公式、三角函數(shù)的周期性即可得出（2）利用三角函數(shù)的單調(diào)性最值即可得出；（3）利用互為反函數(shù)的性質(zhì)即可得出【解答】解：（1）f（x）=2cosxsin（x+）sin2x+sinxcosx=2cosx（sinxcos+cosxsin）sin2x+sinxcosx=2sinxcosx+cos2x=2sin（2x+）f（x）的最小正周期T=（2）當(dāng)2x+=2k，即x=k（kZ）時(shí)，f（x）取得最小值2（3）令2sin（2x+）=1，又x，2x+，2x+=，則x=，故f1（1）=19. 設(shè)向量，（1）若，求x的值；（2）設(shè)函數(shù)，求f(x)的最大值參考答案：（1）；（2）.【分析】(1)直接化簡得到，解方程即得x的值.(2)先求出f（x）=,再利用不等式的性質(zhì)和三角函數(shù)的圖像性質(zhì)求出函數(shù)的最大值.【詳解】（1）由得，又因?yàn)樗?又所以（2）函數(shù) 因?yàn)樗?，故? 即的最大值為【點(diǎn)睛】(1)本題主要考查三角恒等變換和三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)，考查向量的模的計(jì)算，意在考察學(xué)生對這些知識的掌握水平和分析推理能力.(2) 對于復(fù)合函數(shù)的問題自然是利用復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)解答，求復(fù)合函數(shù)的最值，一般從復(fù)合函數(shù)的定義域入手，結(jié)合三角函數(shù)的圖像