2022-2023學(xué)年山東省濰坊市城關(guān)街道北苑中學(xué)高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年山東省濰坊市城關(guān)街道北苑中學(xué)高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 如右圖，正三角形所在平面與正方形所在的平面互相垂直，為正方形的中心，為正方形內(nèi)一點(diǎn)，且滿足，則點(diǎn)的軌跡為（ ）參考答案：A2. 如圖給出的是計(jì)算的值的程序框圖，其中 判斷框內(nèi)應(yīng)填入的是 A B C D 參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】程序框圖 L1B 解析：由程序知道,都應(yīng)該滿足條件,不滿足條件,故應(yīng)該選擇B.【思路點(diǎn)撥】根據(jù)程序運(yùn)算可直接代入數(shù)值求出結(jié)果.3. 已知i是虛數(shù)單位，若,則z的共軛復(fù)數(shù)為A 1-2i B 2-4

2、i C D 1+2i 參考答案：A4. 已知集合，則等于（ ）A. B. C. D. 參考答案：A【分析】先解不等式求得集合B,再進(jìn)行補(bǔ)集交集運(yùn)算【詳解】由題故，.故選A【點(diǎn)睛】本題考查集合的運(yùn)算，準(zhǔn)確求得集合B是關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題5. 已知函數(shù),根據(jù)下列框圖,輸出S的值為( )A670BC671D672參考答案：C6. 已知集合,集合,則A. B. C. D.參考答案：A7. 若函數(shù)在上有最小值，則的取值范圍為（ ）A B C. D參考答案：A8. 已知x=1是函數(shù)f（x）=ax3bxlnx（a0，bR）的一個(gè)極值點(diǎn)，則lna與b1的大小關(guān)系是（）Alnab1Blnab1Clna=b1D以上都不

3、對(duì)參考答案：B【考點(diǎn)】6D：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值【分析】求出f（x）的導(dǎo)數(shù)得到b=3a1，作差令g（a）=lna（b1）=lna3a+2，（a0），根據(jù)函數(shù)的得到求出g（a）的最大值小于0，從而判斷出lna和b1的大小即可【解答】解：f（x）=3ax2b，x=1是f（x）的極值點(diǎn)，f（1）=3ab1=0，即3a1=b，令g（a）=lna（b1）=lna3a+2，（a0），則g（a）=3=，令g（a）0，解得：0a，令g（a）0，解得：a，故g（a）在（0，）遞增，在（，+）遞減，故g（a）max=g（）=1ln30，故lnab1，故選：B9. 過點(diǎn)作直線（不同時(shí)為零）的垂線，垂足為，點(diǎn)，則的

4、取值范圍是（ ）A B C D參考答案：D10. 設(shè)f（x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x，恒有f（x+1）=f（x），已知x（0，1）時(shí)，f（x）=（1x），則函數(shù)f（x）在（1，2）上( )A是增函數(shù)，且f（x）0B是增函數(shù)，且f（x）0C是減函數(shù)，且f（x）0D是減函數(shù)，且f（x）0參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì) 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由f（x+1）=f（x），可推出f（x+2）=f（x），因此函數(shù)為周期函數(shù)，T=2，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性推出函數(shù)f（x）=（1x）遞增，再由周期性與奇偶性把（1，2）上的單調(diào)性過度到（0，1）來研究【解答】解：f（x+1）=f（x），f

5、（x+2）=f（x+1+1）=f（x+1）=（f（x）=f（x），函數(shù)為周期函數(shù)，周期T=2，u=1x遞減，y=遞減，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性知函數(shù)f（x）=（1x）遞增，又x（0，1）時(shí)，01x1，（1x）0，?x（0，1）時(shí)，f（x）0，?x（1，2），2x（0，1），f（2x）0，又函數(shù)為偶函數(shù)，f（x）=f（x）=f（x+2）0，設(shè)1x1x22，則1x1x22，則12x12x20，函數(shù)f（x）=（1x）遞增，f（2x1）f（2x2）又f（2x1）=f（x1）、f（2x2）=f（x2）f（x1）f（x2），函數(shù)f（x）在（1，2）上是減函數(shù)綜上，選D【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查函數(shù)的性質(zhì)，是把函數(shù)的單

6、調(diào)性、奇偶性、周期性相結(jié)合的題目，屬于中檔題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)有極大值又有極小值，則a的取值范圍是_參考答案：或由題意可得：，若函數(shù)有極大值又有極小值，則一元二次方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，即，整理可得：，據(jù)此可知的取值范圍是或12. 已知函數(shù)，則=參考答案：8考點(diǎn)： 對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；函數(shù)的值專題： 計(jì)算題分析： 先求f（4），根據(jù)分段函數(shù)解析式求ff（4）；利用對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)=n，求f（log2）的值，然后求和即可解答： 解：f（4）=24=16，ff（4）=f（16）=log416=2；log2=log260，f（log2）=6，ff（4）+f（log

7、2）=8故答案是8點(diǎn)評(píng)： 本題借助求函數(shù)值，考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，計(jì)算要細(xì)心13. 已知關(guān)于x的方程x2-2tx+t2-1=0在區(qū)間(-2,4)上有兩個(gè)實(shí)根，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為_.參考答案：略14. 下表給出一個(gè)“直角三角形數(shù)陣” 滿足每一列成等差數(shù)列,從第三行起,每一行的數(shù)成等比數(shù)列,且各行的公比都相等,記第i行第j列的數(shù)為等于 . 參考答案：15. 已知x，yR+，且滿足x+2y=2xy，那么3x+4y的最小值為 參考答案：5+2【考點(diǎn)】基本不等式【分析】由正數(shù)x，y滿足x+2y=2xy，得到+=1，再利用基本不等式即可求出【解答】解：由正數(shù)x，y滿足x+2y=2xy，+=1，3x+4y

8、=（3x+4y）（+）=3+2+5+2=5+2，當(dāng)且僅當(dāng)x=，y=時(shí)取等號(hào)，故3x+4y的最小值為：，故答案為：5+216. 已知，則的值為 參考答案：17. 已知A，B是求O的球面上兩點(diǎn)，且AOB=120，C為球面上的動(dòng)點(diǎn)，若三棱錐OABC體積的最大值為，則求O的表面積為參考答案：64【考點(diǎn)】球的體積和表面積；球內(nèi)接多面體【分析】當(dāng)點(diǎn)C位于垂直于面AOB的直徑端點(diǎn)時(shí)，三棱錐OABC的體積最大，利用三棱錐OABC體積的最大值為，求出半徑，即可求出球O的表面積【解答】解：如圖所示，當(dāng)點(diǎn)C位于垂直于面AOB的直徑端點(diǎn)時(shí)，三棱錐OABC的體積最大，設(shè)球O的半徑為R，此時(shí)VOABC=VCAOB=，故R

9、=4，則球O的表面積為4R2=64，故答案為：64【點(diǎn)評(píng)】本題考查球的半徑與表面積，考查體積的計(jì)算，確定點(diǎn)C位于垂直于面AOB的直徑端點(diǎn)時(shí)，三棱錐OABC的體積最大是關(guān)鍵三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分14分）如圖，已知平面，=1，且是的中點(diǎn) （）求證：平面； （）求證：平面BCE平面； (III) 求此多面體的體積參考答案：解：（）取CE中點(diǎn)P，連結(jié)FP、BP，F(xiàn)為CD的中點(diǎn)， FPDE，且FP=-1分 又ABDE，且AB= ABFP，且AB=FP，-2分ABPF為平行四邊形，AFBP 3分又AF平面BCE，BPAF平面BCE 5分19. （本小題滿分12分） 已知函數(shù) （1）求的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間； （2）將函數(shù)個(gè)單位，再將所得的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的4倍，縱坐標(biāo)不變，得到的圖象，求上的值域。參考答案：20. 已知為數(shù)列的前項(xiàng)和，且（）求和；（）若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和參考答案：略21. （本小題滿分12分） 的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，向量與平行（1）求角A；（2）若，求的面積。參考答案：22. 函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為.()若函數(shù)在處取得極值,求實(shí)數(shù)的值;()已知不等式對(duì)任意都成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：() ；() .解析：()，由于函數(shù)在時(shí)取得極值，所以 .