2018廣東廣州市中考數(shù)學(xué)試題含答案及解析

1、 WORD 資料.可編輯2018 年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，滿分 30 分.在每小題給出的四個選項中，有一項是符合題目要求的）12，1（3 分）（2018廣州）四個數(shù) 0，1，中，無理數(shù)的是（）212B1 CAD022（3 分）（2018廣州）如圖所示的五角星是軸對稱圖形，它的對稱軸共有（）A1 條 B3 條 C5 條 D無數(shù)條3（3 分）（2018廣州）如圖所示的幾何體是由 4 個相同的小正方體搭成的，它的主視圖是（）ABCD4（3 分）（2018廣州）下列計算正確的是（）1Ba +2a =3a Cx y =x （y0） D（2x ） =8x

2、A（a+b） =a +b222224222365（3 分）（2018廣州）如圖，直線 AD，BE 被直線 BF 和 AC 所截，則1 的同位角和5 的內(nèi)錯角分別是（）專業(yè)技術(shù).整理分享 WORD 資料.可編輯A4，2 B2，6 C5，4 D2，46（3分）（2018廣州）甲袋中裝有 2個相同的小球，分別寫有數(shù)字 1和 2：乙袋中裝有 2個相同的小球，分別寫有數(shù)字 1和 2從兩個口袋中各隨機取出 1個小球，取出的兩個小球上都寫有數(shù)字 2的概率是（）1111A2 BCD7（3分）（2018廣州）如圖，AB是O的弦，OCAB，交O于點 C，連接 OA，OB，BC，若ABC=20，則AOB的度數(shù)是（）

3、A 0 B50 C70 D808（3分）（2018廣州）九章算術(shù)是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書中有一個問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等交易其一，金輕十三兩問金、銀一枚各重幾何？”意思是：甲袋中裝有黃金 9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀 11 枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等兩袋互相交換 1枚后，甲袋比乙袋輕了 13兩（袋子重量忽略不計）問黃金、白銀每枚各重多少兩？設(shè)每枚黃金重 x兩，每枚白銀重 y兩，根據(jù)題意得（）111081 11ACBD1081111118810101專業(yè)技術(shù).整理分享 WORD 資料.可編輯9（3 分）（2018廣州）一次函數(shù) y=ax+b 和反比

4、例函數(shù) y= 在同一直角坐標系中的大致圖象是（）ABCD10（3 分）（2018廣州）在平面直角坐標系中，一個智能機器人接到如下指令：從原點 O 出發(fā)，按向右，向上，向右，向下的方向依次不斷移動，每次移動 1m其行走路線如圖所示，第 1 次移動到 A ，第 2 次移動到 A ， ，第 n 次移動到 A 則12nOA A 的面積是（2018）210021011m D1009mA504m2Bm C2222二、填空題（本大題共 6 小題，每小題 3 分，滿分 18 分.）11（3 分）（2018廣州）已知二次函數(shù) y=x ，當 x0 時，y 隨 x 的增大而2（填“增大”或“減小”）專業(yè)技術(shù).整理分

5、享 WORD 資料.可編輯12（3 分）（2018廣州）如圖，旗桿高 AB=8m，某一時刻，旗桿影子長 BC=16m，則 tanC=113（3 分）（2018廣州）方程 = 的解是14（3 分）（2018廣州）如圖，若菱形 ABCD 的頂點 A，B 的坐標分別為（3，0），（2，0），點 D 在 y 軸上，則點 C 的坐標是15（ 3 分 ）（ 2018廣州）如圖，數(shù)軸上點 A 表示的數(shù)為 a ，化 簡 ：=a+216（3 分）（2018廣州）如圖，CE 是 ABCD 的邊 AB 的垂直平分線，垂足為點 O，CE 與 DA 的延長線交于點 E連接 AC，BE，DO，DO 與 AC 交于點 F，

6、則下列結(jié)論：四邊形 ACBE 是菱形；ACD=BAE；AF：BE=2：3；S：S =2：3COD四邊形 AFOE其中正確的結(jié)論有（填寫所有正確結(jié)論的序號）專業(yè)技術(shù).整理分享 WORD 資料.可編輯三、解答題（本大題共 9 小題，滿分 102 分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）1 017（9 分）（2018廣州）解不等式組：2 118（9 分）（2018廣州）如圖，AB 與 CD 相交于點 E，AE=CE，DE=BE求證：A=C219（10 分）（2018廣州）已知 T=2+專業(yè)技術(shù).整理分享 WORD 資料.可編輯（1）化簡 T；（2）正方形 ABCD 的邊長為 a，且它的面積為

7、9，求 T 的值20（10 分）（2018廣州）隨著移動互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，基于互聯(lián)網(wǎng)的共享單車應(yīng)運而生為解某小區(qū)居民使用共享單車的情況， 某研究小組隨機采訪該小區(qū)的 10 位居民，得到這 10 位居民一周內(nèi)使用共享單車的次數(shù)分別為：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9（1）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是，眾數(shù)是；（2）計算這 10 位居民一周內(nèi)使用共享單車的平均次數(shù)；（3）該小區(qū)有 200 名居民，試估計該小區(qū)居民一周內(nèi)使用共享單車的總次數(shù)21（12 分）（2018廣州） 友誼商店 A 型號筆記本電腦的售價是 a 元/臺最近，該商店對 A 型號筆記本電腦舉促銷活動， 有兩種優(yōu)惠方案方案一：

8、每臺按售價的九折銷售；方案二：購買超過5 臺，每臺按售價銷售；超過 5 臺，超過的部分每臺按售價的八折銷售某公司一次性從友誼商店購買 A 型號筆記本電專業(yè)技術(shù).整理分享 WORD 資料.可編輯腦 x 臺（1）當 x=8 時，應(yīng)選擇哪種方案，該公司購買費用最少？最少費用是多少元？（2）若該公司采用方案二購買更合算，求 x 的取值范圍22（12 分）（2018廣州）設(shè) P（x，0）是 x 軸上的一個動點，它與原點的距離為 y 1（1）求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式，并畫出這個函數(shù)的圖象；1（2）若反比例函數(shù) y =的圖象與函數(shù) y 的圖象相交于點 A，且點 A 的縱坐標為 212求 k 的值；結(jié)合

9、圖象，當 y y 時，寫出 x 的取值范圍12專業(yè)技術(shù).整理分享 WORD 資料.可編輯23（12 分）（2018廣州）如圖，在四邊形 ABCD 中，B=C= 0，ABCD，AD=AB+CD（1）利用尺規(guī)作ADC 的平分線 DE，交 BC 于點 E，連接 AE（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）在（1）的條件下，證明：AEDE；若 CD=2，AB=4，點 M，N 分別是 AE，AB 上的動點，求 BM+MN 的最小值24（14 分）（2018廣州）已知拋物線 y=x2+mx2m4（m0）（1）證明：該拋物線與 x 軸總有兩個不同的交點；（2）設(shè)該拋物線與 x 軸的兩個交點分別為 A，B（點 A

10、在點 B 的右側(cè)），與 y 軸交于點 C，A，B，C 三點都在P 上試判斷：不論 m 取任何正數(shù)，P 是否經(jīng)過 y 軸上某個定點？若是，求出該定點的坐標；若不是，說明理由；若點 C 關(guān)于直線 x=2的對稱點為點 E，點 D（0，1），連接BE，BD，DE，BDE專業(yè)技術(shù).整理分享 WORD 資料.可編輯的周長記為l，P 的半徑記為r，求的值25（14 分）（2018廣州）如圖，在四邊形ABCD 中，B= 0，D= 0，AB=BC（1）求A+C 的度數(shù)；（2）連接BD，探究AD，BD，CD 三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）若AB=1，點E 在四邊形ABCD 內(nèi)部運動，且滿足 AE =BE

11、+CE ，求點 E 運動222路徑的長度專業(yè)技術(shù).整理分享 WORD 資料.可編輯2018 年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，滿分 30 分.在每小題給出的四個選項中，有一項是符合題目要求的）12，1（3 分）（2018廣州）四個數(shù) 0，1，中，無理數(shù)的是（）212B1 CAD02【考點】26：無理數(shù)；22：算術(shù)平方根【專題】511：實數(shù)【分析】分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項1【解答】解：0，1， 是有理數(shù)，22是無理數(shù)，故選：A【點評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)如

12、 ， ，0.8080080008（每兩個 8 之間依次多1 個 0）等形式2（3 分）（2018廣州）如圖所示的五角星是軸對稱圖形，它的對稱軸共有（）A1 條 B3 條 C5 條 D無數(shù)條【考點】P3：軸對稱圖形【專題】1 ：常規(guī)題型【分析】根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這專業(yè)技術(shù).整理分享 WORD 資料.可編輯個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可【解答】解：五角星的對稱軸共有 5 條，故選：C【點評】此題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的定義3（3 分）（2018廣州）如圖所示的幾何體是由 4 個相同的小正方體搭成的，它的主視圖是（）

13、ABCD【考點】U2：簡單組合體的三視圖【專題】55F：投影與視圖【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案【解答】解：從正面看第一層是三個小正方形，第二層右邊一個小正方形，故選：B【點評】本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖4（3 分）（2018廣州）下列計算正確的是（）1Ba +2a =3a Cx y =x （y0） D（2x ） =8xA（a+b） =a +b22222422236【考點】6B：分式的加減法；35：合并同類項；47：冪的乘方與積的乘方；4C：完全平方公式專業(yè)技術(shù).整理分享 WORD 資料.可編輯【專題】11 ：計算題【分析】根據(jù)相關(guān)的運算法則即可

14、求出答案【解答】解：（A）原式=a +2ab+b ，故 A 錯誤；22（B）原式=3a ，故 B 錯誤；2（C）原式=x y ，故 C 錯誤；22故選：D【點評】本題考查學(xué)生的運算能， 解題的關(guān)鍵是熟練運用運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型5（3 分）（2018廣州）如圖，直線 AD，BE 被直線 BF 和 AC 所截，則1 的同位角和5 的內(nèi)錯角分別是（）A4，2 B2，6 C5，4 D2，4【考點】J6：同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角【專題】55：幾何圖形【分析】根據(jù)同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，兩個角在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角進分析即可根據(jù)內(nèi)錯

15、角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，兩個角在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對角叫做內(nèi)錯角進分析即可專業(yè)技術(shù).整理分享 WORD 資料.可編輯【解答】解：1 的同位角是2，5 的內(nèi)錯角是6，故選：B【點評】此題主要考查了三線八角，關(guān)鍵是掌握同位角的邊構(gòu)成“F“形，內(nèi)錯角的邊構(gòu)成“Z“形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形6（3 分）（2018廣州）甲袋中裝有 2 個相同的小球，分別寫有數(shù)字 1 和 2：乙袋中裝有 2 個相同的小球，分別寫有數(shù)字 1 和 2從兩個口袋中各隨機取出 1 個小球，取出的兩個小球上都寫有數(shù)字 2 的概率是（）1111A2 BCD【考點】X6：列表法與樹

16、狀圖法【專題】1 ：常規(guī)題型【分析】直接根據(jù)題意畫出樹狀圖，再利用概率公式求出答案【解答】解：如圖所示：，一共有 4 種可能，取出的兩個小球上都寫有數(shù)字 2 的有 1 種情況，1故取出的兩個小球上都寫有數(shù)字 2 的概率是： 故選：C【點評】此題主要考查了樹狀圖法求概率，正確得出所有的結(jié)果是解題關(guān)鍵7（3 分）（2018廣州）如圖，AB 是O 的弦，OCAB，交O 于點 C，連接 OA，OB，BC，若ABC=20，則AOB 的度數(shù)是（）專業(yè)技術(shù).整理分享 WORD 資料.可編輯A 0 B50 C70 D80【考點】M5：圓周角定理；M2：垂徑定理【專題】55：幾何圖形【分析】根據(jù)圓周角定理得出A

17、OC= 0，進而利用垂徑定理得出AOB=80即可【解答】解：ABC=20，AOC= 0，AB是O的弦，OCAB，AOC=BOC= 0，AOB=80，故選：D【點評】此題考查圓周角定理，關(guān)鍵是根據(jù)圓周角定理得出AOC= 08（3分）（2018廣州）九章算術(shù)是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書中有一個問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等交易其一，金輕十三兩問金、銀一枚各重幾何？”意思是：甲袋中裝有黃金 9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀 11 枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等兩袋互相交換 1枚后，甲袋比乙袋輕了 13兩（袋子重量忽略不計）問黃金、白銀每枚各重多少兩？設(shè)每枚黃金重 x兩，

18、每枚白銀重 y兩，根據(jù)題意得（）11101081 11AB81專業(yè)技術(shù).整理分享 WORD 資料.可編輯1111CD81011081【考點】99：由實際問題抽象出二元一次方程組【專題】1 ：常規(guī)題型【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：9 枚黃金的重量=11 枚白銀的重量；（10枚白銀的重量+1 枚黃金的重量）（1 枚白銀的重量+8 枚黃金的重量）=13 兩，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可【解答】解：設(shè)每枚黃金重 x 兩，每枚白銀重 y 兩，由題意得：11，1081故選：D【點評】此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系9（3 分）（2018廣州）一次函數(shù) y

19、=ax+b 和反比例函數(shù) y= 在同一直角坐標系中的大致圖象是（）ABCD專業(yè)技術(shù).整理分享 WORD 資料.可編輯【考點】G2：反比例函數(shù)的圖象；F3：一次函數(shù)的圖象【專題】1 ：常規(guī)題型【分析】先由一次函數(shù)的圖象確定 a、b 的正負，再根據(jù) ab 判斷雙曲線所在的象限能統(tǒng)一的是正確的，矛盾的是錯誤的【解答】解：當 y=ax+b 經(jīng)過第一、二、三象限時，a0、b0，由直線和 x 軸的交點知：1，即 ba，ab0，所以雙曲線在第一、三象限故選項 B 不成立，選項 A 正確當 y=ax+b 經(jīng)過第二、一、四象限時，a0，b0，此時 ab0，雙曲線位于第二、四象限，故選項 C、D 均不成立；故選：

20、A【點評】本題考查了一次函數(shù)、反比例函數(shù)的性質(zhì)解決本題用排除法比較方便10（3 分）（2018廣州）在平面直角坐標系中，一個智能機器人接到如下指令：從原點 O 出發(fā)，按向右，向上，向右，向下的方向依次不斷移動，每次移動 1m其行走路線如圖所示，第 1 次移動到 A ，第 2 次移動到 A ， ，第 n 次移動到 A 則12nOA A 的面積是（2018）210021011m D1009mA504m2Bm C2222【考點】D2：規(guī)律型：點的坐標【專題】2A ：規(guī)律型；531：平面直角坐標系專業(yè)技術(shù).整理分享 WORD 資料.可編輯2012【分析】由 OA =2n 知 OA =4n 2018+1

21、=1009，據(jù)此得出 A A =10091=1008，據(jù)此2 2018利用三角形的面積公式計算可得【解答】解：由題意知 OA =2n，4n2018 =50 2，201OA =2018+1=1009，2A A =10091=1008，201821則OA A 的面積是 11008=504m ，2222018故選：A【點評】本題主要考查點的坐標的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形得出下標為4 的倍數(shù)時對應(yīng)長度即為下標的一半，據(jù)此可得二、填空題（本大題共 6 小題，每小題 3 分，滿分 18 分.）11（3 分）（2018廣州）已知二次函數(shù) y=x ，當 x0 時，y 隨 x 的增大而 增2大 （填“增大

22、”或“減小”）【考點】H3：二次函數(shù)的性質(zhì)【專題】1 ：常規(guī)題型【分析】根據(jù)二次函數(shù)的二次項系數(shù) a 以及對稱軸即可判斷出函數(shù)的增減性【解答】解：二次函數(shù) y=x ，開口向上，對稱軸為 y 軸，2當 x0 時，y 隨 x 的增大而增大故答案為：增大【點評】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是求出二次函數(shù)的對稱軸為 y 軸，開口向上，此題難度不大專業(yè)技術(shù).整理分享 WORD 資料.可編輯12（3 分）（2018廣州）如圖，旗桿高 AB=8m，某一時刻，旗桿影子長 BC=16m，1則 tanC=2【考點】T8：解直角三角形的應(yīng)用；U5：平行投影【專題】55：幾何圖形【分析】根據(jù)直角三角形

23、的性質(zhì)解答即可【解答】解：旗桿高 AB=8m，旗桿影子長 BC=16m，81tanC=，121故答案為：2【點評】此題考查解直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)正切值是對邊與鄰邊的比值解答113（3 分）（2018廣州）方程 = 的解是 x=2 【考點】B3：解分式方程【專題】11 ：計算題；522：分式方程及應(yīng)用【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：x+6=4x，解得：x=2，經(jīng)檢驗 x=2 是分式方程的解，故答案為：x=2專業(yè)技術(shù).整理分享 WORD 資料.可編輯【點評】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方

24、程注意要檢驗14（3 分）（2018廣州）如圖，若菱形 ABCD 的頂點 A，B 的坐標分別為（3，0），（2，0），點 D 在 y 軸上，則點 C 的坐標是 （5，4） 【考點】L8：菱形的性質(zhì)；D5：坐標與圖形性質(zhì)【專題】556：矩形 菱形 正方形【分析】利用菱形的性質(zhì)以及勾股定理得出 DO 的長，進而求出 C 點坐標【解答】解：菱形 ABCD 的頂點 A，B 的坐標分別為（3，0），（2，0），點 D在 y 軸上，AB=5，AD=5，522=4，由勾股定理知：OD=2=2點 C 的坐標是：（5，4）故答案為：（5，4）【點評】此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及坐標與圖形的性質(zhì)，得出 DO 的長

25、是解題關(guān)鍵專業(yè)技術(shù).整理分享 WORD 資料.可編輯= 2 15（3 分（）2018廣州）如圖，數(shù)軸上點 A 表示的數(shù)為 a，化簡：a+2【考點】73：二次根式的性質(zhì)與化簡；29：實數(shù)與數(shù)軸【專題】1 ：常規(guī)題型【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及結(jié)合數(shù)軸得出 a 的取值范圍進而化簡即可【解答】解：由數(shù)軸可得：0a2，則 a+222=a+=a+（2a）=2故答案為：2【點評】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，正確得出 a 的取值范圍是解題關(guān)鍵16（3 分）（2018廣州）如圖，CE 是 ABCD 的邊 AB 的垂直平分線，垂足為點 O，CE 與 DA 的延長線交于點 E連接 AC，BE，DO，

26、DO 與 AC 交于點 F，則下列結(jié)論：四邊形 ACBE 是菱形；ACD=BAE；AF：BE=2：3；S：S =2：3COD四邊形 AFOE其中正確的結(jié)論有 （填寫所有正確結(jié)論的序號）專業(yè)技術(shù).整理分享 WORD 資料.可編輯【考點】S9：相似三角形的判定與性質(zhì)；KG：線段垂直平分線的性質(zhì)；L5：平行四邊形的性質(zhì)；LA：菱形的判定與性質(zhì)【專題】555：多邊形與平行四邊形【分析】根據(jù)菱形的判定方法、平行線分線段成比例定理、直角三角形斜邊中線的性質(zhì)一一判斷即可；【解答】解：四邊形ABCD 是平行四邊形，ABCD，AB=CD，EC 垂直平分AB，1 1OA=OB= AB= DC，CDCE，2 2OA

27、DC，1= ，2AE=AD，OE=OC，OA=OB，OE=OC，四邊形ACBE 是平行四邊形，ABEC，四邊形ACBE 是菱形，故正確，DCE= 0，DA=AE，AC=AD=AE，ACD=ADC=BAE，故正確，專業(yè)技術(shù).整理分享 WORD 資料.可編輯OACD，1= ，21= ，故錯誤，設(shè)AOF 的面積為 a，則OFC 的面積為 2a，CDF 的面積為 4a，AOC 的面積=AOE 的面積=3a，四邊形 AFOE 的面積為 4a，ODC 的面積為 6aS：S =2：3故正確，COD四邊形 AFOE故答案為【點評】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、菱形的判定和性質(zhì)、平行線分線段成比例定理、等高模型等知

28、識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會利用參數(shù)解決問題，屬于中考?？碱}型三、解答題（本大題共 9 小題，滿分 102 分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）1 017（9 分）（2018廣州）解不等式組：【考點】CB：解一元一次不等式組2 1【專題】524：一元一次不等式(組)及應(yīng)用【分析】根據(jù)不等式組的解集的表示方法：大小小大中間找，可得答案專業(yè)技術(shù).整理分享 WORD 資料.可編輯1 02 1【解答】解：，解不等式，得 x1，解不等式，得 x2，不等式，不等式的解集在數(shù)軸上表示，如圖，原不等式組的解集為1x2【點評】本題考查了解一元一次不等式組，利用不等式組的解集的表示方法

29、是解題關(guān)鍵18（9 分）（2018廣州）如圖，AB 與 CD 相交于點 E，AE=CE，DE=BE求證：A=C【考點】KD：全等三角形的判定與性質(zhì)【專題】552：三角形【分析】根據(jù) AE=EC，DE=BE，AED 和CEB 是對頂角，利用 SAS 證明ADECBE 即可【解答】證明：在AED 和CEB 中， ，AEDCEB（SAS），專業(yè)技術(shù).整理分享 WORD 資料.可編輯A=C（全等三角形對應(yīng)角相等）【點評】此題主要考查學(xué)生對全等三角形的判定與性質(zhì)這一知識點的理解和掌握，此題難度不大，要求學(xué)生應(yīng)熟練掌握219（10 分）（2018廣州）已知 T=（1）化簡 T；2+（2）若正方形 ABCD

30、 的邊長為 a，且它的面積為 9，求 T 的值【考點】6D：分式的化簡求值【專題】11 ：計算題；513：分式【分析】（1）原式通分并利用同分母分式的加法法則計算即可求出值；（2）由正方形的面積求出邊長 a 的值，代入計算即可求出 T 的值22 1【解答】解：（1）T=2+2= ；2（2）由正方形的面積為 9，得到 a=3，1則 T= 【點評】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵20（10 分）（2018廣州）隨著移動互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，基于互聯(lián)網(wǎng)的共享單車應(yīng)運而生為了解某小區(qū)居民使用共享單車的情況，某研究小組隨機采訪該小區(qū)的 10 位居民，得到這 10 位居民一周內(nèi)使用共享

31、單車的次數(shù)分別為：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9（1）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 16 ，眾數(shù)是 17 ；（2）計算這 10 位居民一周內(nèi)使用共享單車的平均次數(shù)；專業(yè)技術(shù).整理分享 WORD 資料.可編輯（3）若該小區(qū)有 200 名居民，試估計該小區(qū)居民一周內(nèi)使用共享單車的總次數(shù)【考點】W5：眾數(shù)；V5：用樣本估計總體；W4：中位數(shù)【專題】11 ：計算題；541：數(shù)據(jù)的收集與整理【分析】（1）將數(shù)據(jù)按照大小順序重新排列，計算出中間兩個數(shù)的平均數(shù)即是中位數(shù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的即為眾數(shù)；（2）根據(jù)平均數(shù)的概念，將所有數(shù)的和除以 10 即可；（3）用樣本平均數(shù)估算總體的平均數(shù)【解答】解：（

32、1）按照大小順序重新排列后，第 5、第 6 個數(shù)分別是 15 和 17，所以中位數(shù)是（15+17）2=16，17 出現(xiàn) 3 次最多，所以眾數(shù)是 17，故答案是 16，17；10 712 15 1720 2=14，（2）10答：這 10 位居民一周內(nèi)使用共享單車的平均次數(shù)是 14 次；（3）20014=2800答：該小區(qū)居民一周內(nèi)使用共享單車的總次數(shù)為 2800 次【點評】本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的概念以及利用樣本平均數(shù)估計總體抓住概念進行解題，難度不大，但是中位數(shù)一定要先將所給數(shù)據(jù)按照大小順序重新排列后再求，以免出錯21（12 分）（2018廣州）友誼商店 A 型號筆記本電腦的售價是 a

33、 元/臺最近，該商店對 A 型號筆記本電腦舉行促銷活動，有兩種優(yōu)惠方案方案一：每臺按售價的九折銷售；方案二：若購買不超過5 臺，每臺按售價銷售；若超過5 臺，超過的部分每臺按售價的八折銷售某公司一次性從友誼商店購買 A 型號筆記本電專業(yè)技術(shù).整理分享 WORD 資料.可編輯腦 x 臺（1）當 x=8 時，應(yīng)選擇哪種方案，該公司購買費用最少？最少費用是多少元？（2）該公司采用方案二購買合算，求【考點】C9：一元一次等式的應(yīng)用【專題】12 ：應(yīng)用題x 的取值范圍【分析】（1）根據(jù)兩個方案的優(yōu)惠政策，分別求出購買8 臺所需費用，比較后即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)購買 x 臺時，該公司采用方案二購買合算，

34、即可得出關(guān)于 x 的一元一次等式，解之即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)購買 A 型號筆記本電腦 x 臺時的費用為 w 元，（1）當 x=8 時，方案一：w=90%a8=7.2a，方案二：w=5a+（85）a80%=7.4a，當 x=8 時，應(yīng)選擇方案一，該公司購買費用最少，最少費用是 7.2a 元；（2）該公司采用方案二購買合算，x5，方案一：w=90%ax=0.9ax，方案二：當 x5 時，w=5a+（x5）a80%=5a+0.8ax4a=a+0.8ax，則 0.9axa+0.8ax，x10，x 的取值范圍是 x10【點評】本題考查一元一次等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)優(yōu)惠方案，專業(yè)技術(shù).整

35、理分享 WORD 資料.可編輯列式計算；（2）找準不等量關(guān)系，正確列出一元一次不等式22（12 分）（2018廣州）設(shè) P（x，0）是 x 軸上的一個動點，它與原點的距離為 y 1（1）求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式，并畫出這個函數(shù)的圖象；1（2）若反比例函數(shù) y =的圖象與函數(shù) y 的圖象相交于點 A，且點 A 的縱坐標為 212求 k 的值；結(jié)合圖象，當 y y 時，寫出 x 的取值范圍12【考點】G6：反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征；G4：反比例函數(shù)的性質(zhì)【專題】534：反比例函數(shù)及其應(yīng)用【分析】（1）寫出函數(shù)解析式，畫出圖象即可；（2）分兩種情形考慮，求出點 A 坐標，利用待定系數(shù)法即可

36、解決問題；利用圖象法分兩種情形即可解決問題；【解答】解：（1）由題意 y =|x|1函數(shù)圖象如圖所示：（2）當點 A 在第一象限時，由題意 A（2，2），專業(yè)技術(shù).整理分享 WORD 資料.可編輯2= ，2k=4同法當點A 在第二象限時，k=4，觀察圖象可知：當k0 時，x2 時，y y 或x0 時，y y 1212當k0 時，x2 時，y y 或x0 時，y y 1212【點評】本題考查反比例函數(shù)圖象上點的特征，正比例函數(shù)的應(yīng)用等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用圖象法解決問題，屬于中考?？碱}型23（12 分）（2018廣州）如圖，在四邊形 ABCD 中，B=C= 0，ABCD，AD=AB+CD（1

37、）利用尺規(guī)作ADC 的平分線DE，交BC 于點E，連接AE（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）在（1）的條件下，證明：AEDE；若CD=2，AB=4，點M，N 分別是AE，AB 上的動點，求BM+MN 的最小值【考點】N2：作圖基本作圖；PA：軸對稱最短路線問題【專題】555：多邊形與平行四邊形【分析】（1）利用尺規(guī)作出ADC 的角平分線即可；專業(yè)技術(shù).整理分享 WORD 資料.可編輯（2）延長 DE 交 AB 的延長線于 F只要證明 AD=AF，DE=EF，用等腰三角形三線合一的性質(zhì)即可解決問題；作點 B 關(guān)于 AE 的對稱點 K，連接 EK，作 KHAB 于 H，DGAB 于 G連接 MK由

38、MB=MK，推出 MB+MN=KM+MN，根據(jù)垂線段最短可知：當 K、M、N 共線，且與 KH 重合時，KM+MN 的值最小，最小值為 GH 的長；【解答】解：（1）如圖，ADC 的平分線 DE 如圖所示（2）延長 DE 交 AB 的延長線于 FCDAF，CDE=F，CDE=ADE，ADF=F，AD=AF，AD=AB+CD=AB+BF，CD=BF，DEC=BEF，DECFEB，DE=EF，AD=AF，專業(yè)技術(shù).整理分享 WORD 資料.可編輯AEDE作點 B 關(guān)于 AE 的對稱點 K，連接 EK，作 KHAB 于 H，DGAB 于 G連接 MKAD=AF，DE=EF，AE 平分DAF，則AEK

39、AEB，AK=AB=4，2，2=4在 RtADG 中，DG=KHDG，=，22= ，8 2KH=，MB=MK，MB+MN=KM+MN，當 K、M、N 共線，且與 KH 重合時，KM+MN 的值最小，最小值為 GH 的長，8BM+MN 的最小值為【點評】本題考查作圖基本作圖，軸對稱最短問題，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，學(xué)會利用軸對稱解決最短問題，屬于中考?？碱}型24（14 分）（2018廣州）已知拋物線 y=x2+mx2m4（m0）（1）證明：該拋物線與 x 軸總有兩個不同的交點；（2）設(shè)該拋物線與 x 軸的兩個交

40、點分別為 A，B（點 A 在點 B 的右側(cè)），與 y 軸交于點 C，A，B，C 三點都在P 上專業(yè)技術(shù).整理分享 WORD 資料.可編輯試判斷：不論m 取任何正數(shù)，P 是否經(jīng)過y 軸上某個定點？若是，求出該定點的坐標；若不是，說明理由；若點C 關(guān)于直線x=2的對稱點為點E，點D（0，1），連接BE，BD，DE，BDE的周長記為l，P 的半徑記為r，求的值【考點】HF：二次函數(shù)綜合題【專題】15 ：綜合題【分析】（1）令y=0，再求出判別式，判斷即可得出結(jié)論；（2）先求出OA=2，OB=m+2，OC=2（m+2），1判斷出OCB=OAF，求出tanOCB=，即可求出OF=1，即可得出結(jié)論；2先設(shè)出 BD=m，再判斷出DCE= 0，得出 DE 是P 的直徑，進而求出 BE=2m，DE= m，即可得出結(jié)論5【解答】解：（1）令y=0，x +mx2m4=0，2=m 42m4=m +8m+16，22m0，0，該拋物線與x 軸總有兩個不同的交點；（2）令y=0，x +mx2m4=0，2（x2）x+（m+2）=0，專業(yè)技術(shù).整理分享 WORD 資料.可編輯x=2 或x=（m+2），A（2，0），B（m+2），0），OA=2，OB=m+2，令x=0，y