2022-2023學年安徽省阜陽市界首高級職業(yè)中學高一數(shù)學理測試題含解析

1、2022-2023學年安徽省阜陽市界首高級職業(yè)中學高一數(shù)學理測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知是定義在上的偶函數(shù)，它在上遞減，那么一定有（ ）A BC D參考答案：B2. 如圖，M是正方體的棱的中點，給出命題過M點有且只有一條直線與直線、都相交；過M點有且只有一條直線與直線、都垂直；過M點有且只有一個平面與直線、都相交；過M點有且只有一個平面與直線、都平行.其中真命題是（ ） A. B C D參考答案：C3. 在的面積等于（ ）A B C D參考答案：A4. 設全集，集合，則等于（ ）A B C D參考

2、答案：A5. 直線與圓的位置關系為（ ）A. 相交B. 相切C. 相離D. 不確定參考答案：B【分析】根據(jù)圓心到直線的距離與半徑的關系，判斷直線與圓的位置關系.【詳解】設圓心到直線的距離為d,則，所以直線與圓相切，故選B.【點睛】本題主要考查了直線與圓的位置關系，點到直線的距離，屬于中檔題.6. 下列結論正確的是（）A若，則B若，則C若，則D若，則參考答案：C對于，若，不成立，對于，若，均小于或，不成立，對于，其中，平方后有，不成立，故選7. 設，是兩條不同的直線，是一個平面，則下列命題正確的是( )A. 若，則 B. 若，則C. 若，則 D. 若，則參考答案：B8. 圓柱的底面積為S,側面展

3、開圖為正方形,那么這個圓柱的側面積為（ ）A B C D 參考答案：D略9. 下列函數(shù)中，圖象的一部分如右圖所示的是 （ ）A B.C. D. 參考答案：D10. 已知直線，若，則a的值為（ ）A. 或B. C. D. 參考答案：B【分析】由兩直線平行的等價條件列等式求出實數(shù)的值.【詳解】，則，整理得，解得，故選：B.【點睛】本題考查利用兩直線平行求參數(shù)的值，解題時要利用直線平行的等價條件列等式求解，一般是轉化為斜率相等來求解，考查運算求解能力，屬于基礎題.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)f（x）=lgx，若f（ab）=1，則f（a2）+f（b2）= 參考答案

4、：2【考點】對數(shù)的運算性質 【專題】函數(shù)的性質及應用【分析】由函數(shù)f（x）=lgx，f（ab）=lg（ab）=1，知f（a2）+f（b2）=lga2+lgb2=2lg（ab）由此能求出結果【解答】解：函數(shù)f（x）=lgx，f（ab）=lg（ab）=1，f（a2）+f（b2）=lga2+lgb2=lg（ab）2=2lg（ab）=2故答案為：2【點評】本題考查對數(shù)的運算性質，是基礎題解題時要認真審題，仔細解答12. 一個牧羊人趕著一群羊通過6個關口，每過一個關口，守關人將拿走當時羊的一半，然后退還1只給牧羊人，過完這些關口后，牧羊人只剩下2只羊，則原來牧羊人到底趕著_只羊.參考答案：2略13. 已

5、知數(shù)列的前項和，若，則 參考答案：略14. 若的外接圓半徑為2，則 。參考答案：15. 等差數(shù)列中, 則的公差為_。參考答案： 解析： 16. 若 則= 參考答案：3617. 函數(shù)y=log2（x26x+17）的值域是參考答案：3，+）【考點】對數(shù)函數(shù)的值域與最值【分析】設t=x26x+17=（x3）2+8轉化為函數(shù)y=，t8，+），根據(jù)y=，在t8，+）上單調遞增，可求解【解答】解：設t=x26x+17=（x3）2+8函數(shù)y=log2（x26x+17），則函數(shù)y=，t8，+），y=，在t8上單調遞增，當t=8時，最小值為log=3，故答案為：3，+）【點評】本題考察了二次函數(shù)，對數(shù)函數(shù)性質，

6、綜合解決問題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）已知全集，集合，求：（1）集合及；（2）.參考答案：（1）.4分 .8分（2） 12分19. （12分） 函數(shù)f (x)為R上的減函數(shù)，且f (xy) = f (x) + f (y) .（1） 求f (1).（2）解不等式f (2x -3) 0得f(n)=f(0)f(n)，n0，f(n)1f(0)=1.4分注：令m=0，n=0，且沒有討論者，扣2分，得2分。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）設任意x1x2，則f(x)在R上為增函數(shù).8分 （3）由w.w.w.k.s.

7、5.u.c.o.m 即14分21. 已知全集U=R，A=x|1x2，B=x|0 x4（1）求AB，AB，?UB（2）求（?UA）B，?U（AB）參考答案：【考點】交、并、補集的混合運算【專題】對應思想；定義法；集合【分析】（1）根據(jù)并集、交集與補集的定義，進行運算即可；（2）根據(jù)補集與交集的定義，進行運算即可【解答】解：（1）全集U=R，A=x|1x2，B=x|0 x4，AB=x|1x4，AB=x|0 x2，?UB=x|x0或x4；（2）?UA=x|x1或x2，（?UA）B=x|2x4，?U（AB）=x|x0或x2【點評】本題考查了并集、交集和補集的定義與運算問題，是基礎題目22. 如圖，點A，B是單位圓O上的兩點，點C是圓O與x軸正半軸的交點，將銳角的終邊OA按逆時針方向旋轉到OB（1）若A的坐標為（，），求點B的橫坐標； （2）求|BC|的取值范圍參考答案：【考點】任意角的三角函數(shù)的定義；三角函數(shù)線【分析】（1）利用三角函數(shù)的定義可得cos=，sin=，COB=+，利用兩角和的余弦可求得cos（+）=，從而可得點B的橫坐標；（2）先求|BC|2=22cos（+）的取值范圍，再開方即可求得|BC|的取值范圍【解答】解：（1）由于A的坐