2022-2023學(xué)年安徽省池州市石臺中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年安徽省池州市石臺中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè)Sn為等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和，若，則（ ）A. B. C. D. 參考答案：B2. 設(shè)集合若則的范圍是 （ ）A B C D參考答案：A3. sin15cos75sin75cos15的值是（）ABCD參考答案：D【考點(diǎn)】GQ：兩角和與差的正弦函數(shù)【分析】觀察原式發(fā)現(xiàn)符合兩角差的正弦函數(shù)公式，故利用此公式變形，計算后再根據(jù)正弦函數(shù)為奇函數(shù)即sin（）=sin，最后利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出值【解答】解：sin1

2、5cos75sin75cos15=sin15cos75cos15sin75=sin（1575）=sin（60）=sin60=故選D【點(diǎn)評】此題考查了兩角和與差的正弦函數(shù)公式，正弦函數(shù)的奇偶性，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵4. 設(shè)，集合，則 （ ）1 B、 C、2 D、參考答案：D略5. 已知向量，則向量的坐標(biāo)為 ( ) A B C D參考答案：B略6. 設(shè)（ ）A2 B1 C2 D3參考答案：C7. 在0,2內(nèi)，不等式的解集是A. B. C. D. 參考答案：C【分析】本題首先可以求出當(dāng)時的值，然后通過函數(shù)的圖像以及即可得出結(jié)果?！驹斀狻吭趦?nèi)，當(dāng)時，或，因?yàn)?，所以由函?shù)的

3、圖像可知，不等式的解集是，故選C?！军c(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，對三角函數(shù)圖像的了解以及對三角函數(shù)的特殊值所對應(yīng)的的角度的熟練使用是解決本題的關(guān)鍵，是簡單題。8. 某路段的雷達(dá)測速區(qū)檢測點(diǎn)，對過往汽車的車速進(jìn)行檢測所得結(jié)果進(jìn)行抽樣分析，并繪制如圖所示的時速（單位km/h）頻率分布直方圖，若在某一時間內(nèi)有200輛汽車通過該檢測點(diǎn)，請你根據(jù)直方圖的數(shù)據(jù)估計在這200輛汽車中時速超過65km/h的約有（）A30輛B40輛C60輛D80輛參考答案：C9. 執(zhí)行如圖程序框圖（見上圖），如果輸入的x，t均為2，S=（）A7B6C5D4參考答案：A【考點(diǎn)】程序框圖【分析】根據(jù)框圖的流程依次計算程序運(yùn)

4、行的結(jié)果，直到k=3不滿足條件kt，計算輸出k的值【解答】解：模擬執(zhí)行程序，可得x=2，t=2，M=1，S=3，k=1滿足條件kt，M=2，S=5，k=2滿足條件kt，M=2，S=7，k=3不滿足條件kt，退出循環(huán)，輸出S的值為7故選：A10. 若，, 則 （ ）A（1，1） B（1，1） C（3，7） D（-3,-7） 參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若點(diǎn)A（4，3），B（5，a），C（6，5）三點(diǎn)共線，則a的值為 參考答案：4【考點(diǎn)】三點(diǎn)共線【分析】由于A（4，3），B（5，a），C（6，5）三點(diǎn)共線，可得kAB=kAC利用斜率計算公式即可得出【解答

5、】解：A（4，3），B（5，a），C（6，5）三點(diǎn)共線，kAB=kAC，化為a3=1，解得a=4故答案為412. 不等式的解集為，則；函數(shù)的最小值為 ；若角，角為鈍角的兩銳角，則有；在等比數(shù)列中，則通項(xiàng)公式。直線關(guān)于點(diǎn)的對稱直線為：；以上說法正確的是 。（填上你認(rèn)為正確的序號）參考答案：13. 數(shù)列an中，a1=1，對所有的n2都有a1a2a3an=n2，則a3= 參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)列遞推式【分析】直接利用表達(dá)式，通過n=2，n=3時的兩個表達(dá)式作商，即可求出結(jié)果【解答】解：因?yàn)閿?shù)列an中，a1=1，對所有nN*，都有a1a2an=n2，所以n=3時，a1a2a3=32，n=2時，a1a2=

6、22，所以a3=故答案為：14. 設(shè)變量，滿足約束條件，則的最大值是_；的最小值是_參考答案：，畫出可行域如圖所示在點(diǎn)處，取得最大值，在點(diǎn)處，取最小值，15. 現(xiàn)有命題甲：“如果函數(shù)為定義域上的奇函數(shù)，那么關(guān)于原點(diǎn)中心對稱”，則命題甲的否命題為 （填“真命題”或“假命題”）。參考答案：假命題 16. 設(shè)，則a，b，c三者的大小關(guān)系是_（用“”連接）參考答案：cab，cab17. 過同一點(diǎn)的四條直線中，任意3條都不在同一平面內(nèi)，則這4條直線確定的平面的個數(shù)是參考答案：6三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分13分） 已知函數(shù). （）求函

7、數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間； （）將的圖像向左平移個單位長度，然后縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，可得到函數(shù)的圖像，求的對稱軸；（）若，求的值參考答案：(). 即 2分 由得 的遞減區(qū)間為 . 4分 () 6分 由 的對稱軸方程為 8分 (), 10分 13分19. 某產(chǎn)品生產(chǎn)廠家根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗(yàn)得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷售的統(tǒng)計規(guī)律：每生產(chǎn)產(chǎn)品（百臺），其總成本為（萬元），其中固定成本為2.8萬元，并且每生產(chǎn)1百臺的生產(chǎn)成本為1萬元（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本）。銷售收入（萬元）滿足，假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡（即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣掉），根據(jù)上述統(tǒng)計規(guī)律，請完成下列問題：（1）寫出利潤函數(shù)的解析式（利潤=銷售收入總成本）；（2）要使工廠有盈利，求產(chǎn)量的范圍；（3）工廠生產(chǎn)多少臺產(chǎn)品時，可使盈利最多？參考答案：略20. （本小題滿分12分）在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為,設(shè)S為ABC的面積，且。（）求角A的大??；（）若，求ABC周長的取值范圍。參考答案：（）由題意可知，所以 4分（）法一：由已知：，由余弦定理得：（當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立）（，又， ，從而周長的取值范圍是. 12分法二：由正弦定理得：， .，即（當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立） 從而周長的取值范圍是 12分（注：此題若改為銳角ABC，則法一值得商榷。）21. （本小題滿分12分）已知集合，（1）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍（