(人教版)-高中數(shù)學(xué)必修2-第三章-直線與方程-直線系與對稱問題(全)

1、 課題：直線系與對稱問題教學(xué)目標(biāo)：掌握過兩直線交點的直線系方程；會求一個點關(guān)于一條直線的對稱點的坐標(biāo)的求法；會求一條直線關(guān)于一個點、一條直線的對稱直線的求法.教學(xué)重點：對稱問題的根本解法一 主要知識及方法：點關(guān)于軸的對稱點的坐標(biāo)為；關(guān)于軸的對稱點的坐標(biāo)為；關(guān)于的對稱點的坐標(biāo)為；關(guān)于的對稱點的坐標(biāo)為.點關(guān)于直線的對稱點的坐標(biāo)的求法：設(shè)所求的對稱點的坐標(biāo)為，那么的中點一定在直線上.直線與直線的斜率互為負(fù)倒數(shù)，即結(jié)論：點關(guān)于直線：對稱點為，其中；曲線：關(guān)于直線：的對稱曲線方程為特別地，當(dāng)，即的斜率為時，點關(guān)于直線：對稱點為，即關(guān)于直線對稱的點為：，曲線關(guān)于的對稱曲線為直線關(guān)于直線的對稱直線方程的求法

2、：到角相等；在直線上去兩點其中一點可以是交點，假設(shè)相交求這兩點關(guān)于對稱軸的對稱點，再求過這兩點的直線方程；軌跡法(相關(guān)點法)；待定系數(shù)法，利用對稱軸所在直線上任一點到兩對稱直線的距離相等，點關(guān)于定點的對稱點為，曲線：關(guān)于定點的對稱曲線方程為.直線系方程：直線為常數(shù)，參數(shù)；為參數(shù)，位常數(shù).過定點的直線系方程為及與直線平行的直線系方程為與直線垂直的直線系方程為過直線和的交點的直線系的方程為：不含二典例分析： 問題1湖北聯(lián)考一條光線經(jīng)過點，射在直線：上，反射后穿過點.求入射光線的方程；求這條光線從點到點的長度.問題2求直線：關(guān)于直線：對稱的直線的方程.問題3根據(jù)以下條件，求直線的直線方程求通過兩條直

3、線和的交點，且到原點距離為；經(jīng)過點，且與直線平行；經(jīng)過點，且與直線垂直.問題4方程有一正根而沒有負(fù)根，求實數(shù)的范圍假設(shè)直線：與：的交點在第一象限，求的取值范圍. 定點和直線：求證：不管取何值，點到直線的距離不大于三課后作業(yè)： 方程表示的直線必經(jīng)過點直線關(guān)于點對稱的直線方程是曲線關(guān)于直線對稱的曲線方程是，僅有兩個元素，那么實數(shù)的范圍是求經(jīng)過直線和的交點，且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程的頂點為，的平分線所在直線的方程分別是：與：，求邊所在直線的方程.直線，當(dāng)變化時所得的直線都經(jīng)過的定點為求證：不管取何實數(shù)，直線總通過一定點求點關(guān)于直線：的對稱點的坐標(biāo)：與，是對稱的兩點，求對稱軸的方程光線沿直線：射入，遇到直線：反射，求反射光線所在的直線的方程點，試在直線：上找一點，使 最小，并求出最小值.四走向高考： (安徽春)直線：，