貴州省遵義市2020年中考數(shù)學(xué)試卷

1、貴州省遵義市2020年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題）（共12題；共24分）- 3的絕對(duì)值是（）A. 3B. - 3C. gD. 3在文化旅游大融合的背景下，享受文化成為旅游業(yè)的新趨勢(shì).今年“五一假期，我市為游客和市民提供了 豐富多彩的文化享受，各藝術(shù)表演館美術(shù)館、公共圖書館、群眾文化機(jī)構(gòu)、非遺機(jī)構(gòu)及文物機(jī)構(gòu)累汁接待 游客18.25萬(wàn)人次，將18.25萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 1.825xl05B. 1.825xl06C. 1.825xl07D. 1.825x10s3副直角三角板如圖放宜，使兩三角板的斜邊互相平行，每塊三角板的直角頂點(diǎn)都在另一三角板的斜邊 上，則Z1的度數(shù)為（）4下列計(jì)

2、算正確的是（）A. x2+x=x3 B（ 3x） 2 = 6x2C. 8x4-s-2x2=4x2 D（x 2y ） （x+2y） =x2 - 2y2某校7名學(xué)生在某次測(cè)量體溫（單位:C）時(shí)得到如下數(shù)據(jù)：36.3, 36.4, 36.5, 36.7, 36.6, 36.5, 36.5, 對(duì)這組數(shù)據(jù)描述正確的是（）A.眾數(shù)是36.5B.中位數(shù)是36.7C.平均數(shù)是36.6D.方差是0.4已知冷，X2是方程x2-3x-2=0的兩根，則x?+x22的值為（）A. 5B. 10C. 11D. 13A. (30 - 2x)(40 -x) =600C. (30 -x)(40 2x) =6007如圖，把一塊長(zhǎng)

3、為40cm,寬為30cm的矩形硬紙板的四角剪去四個(gè)相同小正方形，然后把紙板的四邊沿 虛線折起，并用膠帶粘好，即可做成一個(gè)無(wú)蓋紙盒.若該無(wú)蓋紙盒的底而積為600cm2 ,設(shè)剪去小正方形 的邊長(zhǎng)為xcm,則可列方程為（）B. (30 -x)(40 -x) =600D. (30 2x)(40- 2x) =6008新龜兔賽跑的故事：龜兔從冋一地點(diǎn)冋時(shí)出發(fā)后，兔子很快把烏龜遠(yuǎn)遠(yuǎn)甩在后頭驕傲自滿的兔子覺(jué)得自 己遙遙領(lǐng)先，就躺在路邊呼呼大睡起來(lái).當(dāng)它一覺(jué)醒來(lái)，發(fā)現(xiàn)烏龜已經(jīng)超過(guò)它，于是奮力直追，最后同時(shí)到 達(dá)終點(diǎn)用S】、S2分別表示烏龜和兔子賽跑的路程，t為賽跑時(shí)間，則下列圖象中與故事情節(jié)相吻合的是（）9如圖

4、，在菱形ABCD中，AB = 5, AC = 6,過(guò)點(diǎn)D作DE丄BA,交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,則線段DE的長(zhǎng)為（）DC.4A.*B.普C.4D.警10構(gòu)建幾何圖形解決代數(shù)問(wèn)題是”數(shù)形結(jié)合“思想的重要性，在計(jì)算 伽15。時(shí)，如圖在RtA ACB中，Z C =90% Z ABC=30% 延長(zhǎng) CB 使 BD=AB,連接 AD,AC得ZD=15,所以tanl5=十萬(wàn)=（2+問(wèn)（2_礦醫(yī)類比這種方法,訃算tan22.5啲值為（）A.B. - 1C.則k的值為（）11.如圖，AABO的頂點(diǎn)A在函數(shù)y=寫（x0）的圖象上，Z ABO = 90%過(guò)AO邊的三等分點(diǎn)N分D. 18拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱

5、軸是直線x= - 2.拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（-4, 0）和點(diǎn)（-3, 0）之 間，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有（） TOC o 1-5 h z 1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)填空題（本小題共4小題，每小題4分，共16分）（共4題；共16分） 計(jì)算：-占的結(jié)果是.如圖，直線y = kx+b （k、b是常數(shù)kHO）與直線y=2交于點(diǎn)A （4, 2）,則關(guān)于x的不等式kx+b2的解集為15如圖，對(duì)折矩形紙片ABCD使AD與BC重合，得到折痕MN,再把紙片展平E是AD 一點(diǎn),將 ABE則BE的長(zhǎng)是16如圖，OO是AABC的外接圓，Z BAC=45 AD丄BC于點(diǎn)D,延長(zhǎng)AD交OO于點(diǎn)

6、E,若BD = 4, CD = 1, 則DE的長(zhǎng)是解答題（本題共有8小題，共86分）（共8題；共80分）17 訃算:sin30 - (h-3.14) 0+ ( -)3 HYPERLINK l bookmark2 o Current Document 13 J解方程：一=c “x-22x 3化簡(jiǎn)式子+（x_ 4.Y - 4）,從0, 2, 2中取一個(gè)合適的數(shù)作為x的值代入求值.19.某校為檢測(cè)師生體溫，在校門安裝了某型號(hào)測(cè)溫門.如圖為該測(cè)溫門截而示意圖，已知測(cè)溫門AD的頂部 A處距地而髙為2.2m,為了解自己的有效測(cè)溫區(qū)間.身髙1.6m的小聰做了如下實(shí)驗(yàn)：當(dāng)他在地而N處時(shí)測(cè) 溫門開(kāi)始顯示額頭溫度

7、，此時(shí)在額頭B處測(cè)得A的仰角為18：在地而M處時(shí)，測(cè)溫門停止顯示額頭溫度, 此時(shí)在額頭C處測(cè)得A的仰角為60。.求小聰在地而的有效測(cè)溫區(qū)間MN的長(zhǎng)度.（額頭到地面的距離以身髙 it，計(jì)算精確到 0.lm, sinl8-0.31, cosl80.95, tanl8-0.32）20如圖，AB是OO的直徑，點(diǎn)C是OO上一點(diǎn)，ZCAB的平分線AD交 荒于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作DEII BC交 AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.（1）求證：DE是OO的切線；（2）過(guò)點(diǎn)D作DF丄AB于點(diǎn)F,連接BD若OF = 1, BF = 2,求BD的長(zhǎng)度.遵義市各校都在深入開(kāi)展勞動(dòng)教育，某校為了解七年級(jí)學(xué)生一學(xué)期參加課外勞動(dòng)時(shí)間（單位：h

8、）的情 況，從該校七年級(jí)隨機(jī)抽查了部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并將調(diào)査結(jié)果繪制成如下不完整的頻數(shù)分布表和頻 數(shù)分布直方圖.課外勞動(dòng)時(shí)間頻數(shù)分布表勞動(dòng)時(shí)間分組頻數(shù)頻率0t2020.120t404m40t6060.360t80a0.2580t10030.15爛外勞動(dòng)時(shí)間頻數(shù)分布直方囹 f頻數(shù)解答下列問(wèn)題：（1）頻數(shù)分布表中a=A ， m=A:將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（2）若七年級(jí)共有學(xué)生400人，試估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生一學(xué)期課外勞動(dòng)時(shí)間不少于60h的人數(shù)；（3）已知課外勞動(dòng)時(shí)間在60ht80h的男生人數(shù)為2人，其余為女生，現(xiàn)從該組中任選2人代表學(xué)校參 加全市中學(xué)生勞動(dòng)體驗(yàn)”演講比賽，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求

9、所選學(xué)生為1男1女的概率.為倡導(dǎo)健康環(huán)保，自帶水杯已成為一種好習(xí)慣，某超市銷售甲，乙兩種型號(hào)水杯，進(jìn)價(jià)和售價(jià)均保持不 變，英中甲種型號(hào)水杯進(jìn)價(jià)為25元/個(gè)，乙種型號(hào)水杯進(jìn)價(jià)為45元/個(gè)，下表是前兩月兩種型號(hào)水杯的銷 售情況：時(shí)間銷售數(shù)量（個(gè)）銷售收入（元）（銷售收入=售價(jià)X銷售數(shù)量）甲種型號(hào)乙種型號(hào)第一月2281100第月38242460（1）求甲、乙兩種型號(hào)水杯的售價(jià):（2）第三月超幣計(jì)劃再購(gòu)進(jìn)甲.乙兩種型號(hào)水杯共80個(gè)，這批水杯進(jìn)貨的預(yù)算成本不超過(guò)2600元，且 甲種型號(hào)水杯最多購(gòu)進(jìn)55個(gè)，在80個(gè)水杯全部售完的情況下設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種號(hào)水杯a個(gè)，利潤(rùn)為w元，寫出 w與a的函數(shù)關(guān)系式，并求出第三月

10、的最大利潤(rùn).如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，點(diǎn)E為對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)A, C不重合），連接DE, 作EF丄DE交射線BA于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)E作MNII BC分別交CD, AB于點(diǎn)N,作射線DF交射線CA于點(diǎn)G（1）求證:EF=DE；（2）當(dāng)AF = 2時(shí)，求GE的長(zhǎng).如圖，拋物線y=ax求該拋物線的解析式； 在拋物線上是否存在一點(diǎn)Q,使得AQC。是等邊三角形？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng) 說(shuō)明理由： 以M為圓心，MP為半徑作OM,當(dāng)OM與坐標(biāo)軸相切時(shí)，求出OM的半徑.+弓x+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A （ - 1, 0）和點(diǎn)C （0, 3）與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B,點(diǎn)M是直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M

11、作MPII y軸，交拋物線于點(diǎn)P答案解析部分一、選擇題(共12小題).1【解析】【解答】解：-3的絕對(duì)值是3.故答案為：A.【分析】根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義絕對(duì)值就是數(shù)軸上的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離可求解.【解析】【解答】解：18.25萬(wàn)= 182500,用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.825xl05.故答案為：A.【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ado的形式，其中1 |a|0,且 b=4a,H卩 a b+c = a - 4a+c= - 3a+c0,A c3a,所以錯(cuò)誤：T拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，且頂點(diǎn)為（-2, 3）,拋物線與直線y=2有兩個(gè)交點(diǎn)，關(guān)于x的方程ax2+bx+c=2有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，所以正確；拋物線

12、的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2,3）, 4ac b 北b2+12a=4ac,T 4a - b=0,b=4atb2+3b = 4actT a0,. b=4a4ac,所以匸確；故答案為：c.【分析】根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸x=-尋可得4a - b=0；由拋物線與x軸的交點(diǎn)及拋物線的對(duì)稱性以及由x= - 1時(shí)y0可得a - b+c = a - 4a+c= - 3a+c0, 整理得c3a：由拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，且頂點(diǎn)為（-2, 3）可知拋物線與直線y=2有兩個(gè)交點(diǎn)，由一元二次方 程的根的判別式可得關(guān)于x的方程ax2+bx+c=2有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根：根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3得到如他 =3,結(jié)合的結(jié)論可得b2+2b

13、4ac二、填空題（本小題共4小題，每小題4分，共16分）【解析】【解答】解：佢一$ = 2曲-電=$故答案為：【分析】首先根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)尼，然后再合并同類二次根式即可.【解析】【解答】解：直線y=kx+b與直線y=2交于點(diǎn)A (4, 2),x4 時(shí)f y2,關(guān)于X的不等式kx+b2的解集為x4.故答案為:x4.【分析】觀察函數(shù)圖象，寫出直線y=kx+2在直線y=2下方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可. 【解析】【解答】解：將矩形紙片ABCD對(duì)折一次，使邊AD與BC重合，得到折痕MN, AB = 2BM, Z AzMB = 90 MN II BC.將厶ABE沿BE折疊，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A，落在MN

14、上. AB=AB=2BMBM 1在 RtA AZMB 中，/ Z AzMB = 90, sinz MAZB = Z MAZB=3O MN II BC, Z CBA = Z MAZB = 3O Z ABC=90% Z ABA= 60。， Z ABE = Z EBAJ=30%cos30 v7故答案為:【分析】由折疊的性質(zhì)可得：AZB=AB = 2BM, Z AzMB = 90 MN II BC,解直角三角形ABM求出Z BAZM = 30再證明ZABE = 30即可解決問(wèn)題.16【解析】【解答】解：連結(jié)OB, OC, OA,過(guò)O點(diǎn)作OF丄BC于F,作0G丄AE于G,OO是厶ABC的外接圓,Z BA

15、C=45, Z BOC=90, BD=4 CD = 1, BC=4+1 = 5, OB = OC=/. 0A=, OF = BF=倉(cāng),2 2DF = BD - BF=TGD=在 RtA AGO 中，AG =. AD = AG+GD =ADxDE = BDxCD,故答案為:41-5_2-【分析】連結(jié)OB, OC, OA,過(guò)O點(diǎn)作OF丄BC于F,作OG丄AE于G,根據(jù)圓周角左理可得Z BOC=90, 根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和勾股泄理可求得DG, AG,由線段的構(gòu)成可得AD=AG+GD,再根據(jù)相交弦定理可求DE.三、解答題（本題共有8小題，共86分.）17.【解析】【分析】（1）先利用零指數(shù)幫、負(fù)

16、整數(shù)指數(shù)幕法則，以及特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)，再根據(jù) 有理數(shù)加減法法則計(jì)算即可；（2）先將分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，解這個(gè)整式方程可得x的值，代入最簡(jiǎn)公分母經(jīng)檢驗(yàn)即可得 分式方程的解.18【解析】【分析】先通分訃算括號(hào)內(nèi)異分母分式的減法，再將并分式的分子和分母能分解因式的分別分 解因式，將除法轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔?，并約分可將分式化簡(jiǎn)：然后結(jié)合分式有意義的條件選取合適的值代入汁算即 可求解.19.【解析】【分析】延長(zhǎng)BC交AD于點(diǎn)E,構(gòu)造直角AABE和矩形EDNB,通過(guò)解宜角三角形分別求得BE、 CE的長(zhǎng)度，易得BC的值：然后根據(jù)矩形的性質(zhì)得MN = BC可求解.20【解析】【分析】（1）連接0D,由等

17、腰三角形的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)得出ZADO = Z DAE,從而ODII AE, 由DEII BC得ZE=90。，由兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)得岀Z ODE = 90%由切線的判崔定理可求解：（2）先由直徑所對(duì)的圓周角是直角得出ZADB = 90再由OF=1, BF = 2得岀OB的值，進(jìn)而得出AF和 BA的值，然后證明DBF-AABD,由相似三角形的性質(zhì)得比例式，從而求得BD?的值，求算術(shù)平方根即 可得出BD的值.【解析】【解答】解：（1） a= （2*0.1） x0.25 = 5,m=420=0.2,補(bǔ)全的直方圖如圖所示：課外勞動(dòng)時(shí)間瀕數(shù)分布直方囹故答案為:5, 0.2：【分析】（1）根拯頻

18、數(shù)分布表所給數(shù)據(jù)，結(jié)合樣本容量二各小組頻數(shù)之和以及各小組頻率之和刃即可求岀 a, m；然后根據(jù)求得的數(shù)據(jù)可以補(bǔ)充完整頻數(shù)分布直方圖；（2）根據(jù)樣本估計(jì)總體的方法即可估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生一學(xué)期課外勞動(dòng)時(shí)間不少于60h的人數(shù)：（3） 根據(jù)題意畫出用樹狀圖即可求所選學(xué)生為1男1女的概率.【解析】【分析】（1）根據(jù)表格中的信息可得相等關(guān)系:甲種型號(hào)22件的收入+乙種型號(hào)8件的收入=1100. 甲種型號(hào)38件的收入+乙種型號(hào)24件的收入=2460；根據(jù)相等關(guān)系列岀相應(yīng)的二元一次方程組，從而可以 求得甲、乙兩種型號(hào)水杯的銷售單價(jià)：（2）根據(jù)這批水杯進(jìn)貨的預(yù)算成本不超過(guò)2600元，且甲種型號(hào)水杯最多購(gòu)進(jìn)55個(gè)，可列關(guān)于a的不 等式組，解不等式組可求得a的范圍：由利潤(rùn)二甲的利潤(rùn)x件數(shù)+乙的利潤(rùn)X件數(shù)可列出w與a的函數(shù)關(guān)系式, 結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)可求解.【解析】【分析】（1）要證明EF = DE,只要證明ADME竺AEN F即可，然后根據(jù)題目中的條件和正方 形的性質(zhì)，可以得到厶DME竺 ENF的條件，從而可以證明結(jié)論成立：（2）由（