2018-2019學(xué)年浙江省寧波市余姚市七年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷

1、第 頁，共 15 頁2018-2019 學(xué)年浙江省寧波市余姚市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷副標(biāo)題題號一二三四總分得分、選擇題（本大題共 12小題，共 36.0 分）1. -2 的相反數(shù)等于（ ）B. -C.D. -|-2|2.列各數(shù)是無理數(shù)的為（B.A. -53.4.5.6.7.8.9.10.11.C. 4.121121112釣魚島是我國固有領(lǐng)土，位于我國東海， 用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A. 634 104B. 6.34 106下列計(jì)算正確的是（ ）2 3 5A. a2+a3=2a5B. 3a+2b=5 ab2當(dāng) x=2 時(shí)，代數(shù)式 x2- x+1 的值為（總面積約6340000 平方米，數(shù)據(jù)

2、6340000C. 63.4 105D. 6.34 107C. 5y-3y=22 2 2D. 3x y-2yx =x yC. 4x=-1，則 a 的值為C. -1A. -4B. -2已知關(guān)于 x方程 x-2（x-a）=3 的解為A. 1B. 3如圖，小李同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一 部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小， 確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（A. 垂線段最短 有無數(shù)條直線C. 兩點(diǎn)之間線段最短已知 3a=5b，則通過正確的等式變形能得到的是)B.D.能正經(jīng)過一點(diǎn)A. =B. 2a=5b-aD. 6 )D. -3經(jīng)過兩點(diǎn)有且僅有一條直線）C. 3a+5b=0D. =如圖，

3、點(diǎn) C 是 AB 的中點(diǎn)，點(diǎn) D 是 BC 的中點(diǎn)，現(xiàn)給出列等式： CD=AC-DB，CD= AB， CD =AD -BC，BD=2AD-AB其中正確的等式編號是 A. B. 某公園將一長方形草地改造， 長增加 （）A. 減少 4% 如圖，數(shù)軸上 A， 結(jié)論正確的是（A. a+b0（）C. 20%，寬減少 20% ，D. 則這塊長方形草地的面積B. 不改變B 兩點(diǎn)分別對應(yīng)實(shí)數(shù)）B. ab 0C. 增大 4% a， b，則下列D. 增大 10%C. a-b 0D. |a|-|b|0如圖，把 APB 放置在量角器上，讀得射線 PA 、PB分別 經(jīng)過刻度 117和153，把APB繞點(diǎn) P逆時(shí)針方向旋

4、轉(zhuǎn)到 APB，下列四個(gè)結(jié)論： APA=BPB；若射線 PA經(jīng)過刻度 27，則BPA與APB 互補(bǔ)；若 APB= APA，則射線 PA經(jīng)過刻度 45 TOC o 1-5 h z 其中正確的是（）A. B. C. D. 二、填空題（本大題共 6 小題，共 18.0 分）9 的平方根等于 寫出一個(gè)有且只含字母 x，y，系數(shù)為負(fù)分?jǐn)?shù)的 3 次單項(xiàng)式 若 =24 3，5 則的余角的度數(shù)為 若代數(shù)式 3b-5a 的值是 2，則代數(shù)式 2（a-b）-4（b-2a）-3 的值等于 一列勻速行駛的高鐵列車在行進(jìn)途中經(jīng)過一個(gè)長1200 米的隧道，已知列車從進(jìn)入隧道到離開隧道共需 8 秒時(shí)間出隧道后與另一列長度和速

5、度都相同的列車相遇， 從相遇到離開僅用了 2 秒，則該列車的長度為 米把四張大小相同的長方形卡片（如圖）按圖、圖兩種放法放在一個(gè)底面為長 方形（長比寬多 6）的盒底上，底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，若記圖中 陰影部分的周長為 C2，圖中陰影部分的周長為 C3，則 C2-C3=三、計(jì)算題（本大題共3 小題，共 21.0 分）19. 化簡并求值：222（a2b-ab）-4（ a2b- ba），其中 a=- ，b=2解方程：（1）x-2（x-3）=5；2） l- =2x第 頁，共 15 頁24.第 頁，共 15 頁已知 2的平方等于 a，2b-1是27的立方根， 表示 3的平方根 （1）求 a，

6、b，c 的值；（ 2）化簡關(guān)于 x 的多項(xiàng)式： |x-a|-2（x+b）-c，其中 x4四、解答題（本大題共 5 小題，共 45.0 分）計(jì)算：1） - - ；2）4-（-3）2（2- ）如圖，已知四個(gè)點(diǎn) A、B、 C、D （1）作下列圖形：線段 AB；射線 CD ；直線 AC（2）在直線 AC上畫出符合下列條件的點(diǎn) P和 Q，并 說明理由使線段 DP長度最??；使 BQ+DQ 最小如圖，直線 AB、CD 相交于點(diǎn) O已知 BOD =75 ，OE把AOC 分成兩個(gè)角，且 AOE： EOC=2：3（1）求AOE 的度數(shù)；（2）若 OF平分BOE，問： OB是DOF 的平分線嗎？試 說明理由25.

7、我國在數(shù)的發(fā)展上有輝煌的成就，中國古代的算籌計(jì)數(shù)法可追溯到公元前五世紀(jì)， 算籌是竹制的小棍，擺法有縱式和橫式兩種（如圖1）以算籌計(jì)數(shù)的方法是：擺個(gè)位為縱，十位為橫，百位為縱，千位為橫，這樣縱橫依次交替，零以空格表 示如 3257 表示成“ ”（1）請用算籌表示數(shù) 23，701；（分別表示在答題卷的圖 2、圖 3 中） （2）用三根算籌表示兩位數(shù)（十位不能為零，且用完三根算籌），在答題卷的圖 4中擺出來， 并在下方橫線上填上所表示的數(shù) （注：圖 4 中的雙方框個(gè)數(shù)過多）26. 如圖 1，現(xiàn)有一個(gè)長方體水槽放在桌面上，從水槽內(nèi) 量得它的側(cè)面高 20cm，底面的長 25 cm，寬 20cm， 水槽內(nèi)

8、水的高度為 acm，往水槽里放入棱長為 10cm 的立方體鐵塊（1）求下列兩種情況下 a 的值 若放入鐵塊后水面恰好在鐵塊的上表面； 若放入鐵塊后水槽恰好盛滿（無溢出）（ 2）若 0 a），水槽內(nèi)放入鐵塊，水 溢入圓柱形容器后，容器內(nèi)水面與水槽內(nèi)水面的高度差為8.2cm，若 a=15，求 h 的值（水槽和容器的壁及底面厚度相同）答案和解析【答案】 A【解析】解：-2 的相反數(shù)是 2，=2，-|-2|=-2故選：A根據(jù)相反數(shù)的概念、算 術(shù)平方根的定 義，絕對值 的性質(zhì)解答即可本題考查 了相反數(shù)的意 義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在 這個(gè)數(shù)前面添上 “-”號；一 個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是 負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是

9、正數(shù)， 0 的相反數(shù)是 0【答案】 D【解析】解：A-5 是整數(shù)，屬于有理數(shù)；B 是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；C4.121121112是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；D 是無理數(shù)故選：D根據(jù)無理數(shù)是無限不循 環(huán)小數(shù)，可得答案此題主要考 查了無理數(shù)的定 義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限 不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)如， ，0.8080080008（每兩個(gè)8之間依次多 1個(gè)0） 等形式【答案】 B【解析】解：6340000用科學(xué)記數(shù)法表示 為6.34 106，故選：B科學(xué)記數(shù)法的表示形式 為 a10n的形式，其中 1|a1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù) 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué) 記數(shù)法的表示形

10、式 為 a10n的形式，其 中 1|a| 10，n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a的值以及 n的值【答案】 D【解析】解：A 、a2+a3，無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤 ；B、3a+2b，無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤 ；C、5y-3y=2y ，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤 ；2 2 2D、3x y-2yx =x y，正確故選：D直接利用合并同 類項(xiàng)法則分別計(jì) 算得出答案此題主要考查了合并同 類項(xiàng)，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵【答案】 C【解析】解：當(dāng)x=2 時(shí) ， 原式 =22- 2+1=4-1+1=4，故選：C將 x=2 代入代數(shù)式，按照代數(shù)式要求的運(yùn)算 順序依次 計(jì)算可得本題主要考查的是求代數(shù)式的 值，掌握有理數(shù)的運(yùn)

11、算 順序和法則是解題的關(guān) 鍵【答案】 A【解析】解：把x=-1 代入方程 x-2（x-a）=3 得：-1-2（-1-a）=3， 去括號得：-1+2+2a=3，移項(xiàng)得：2a=3+1-2，合并同 類項(xiàng)得：2a=2，系數(shù)化 為 1 得：a=1，故選：A把 x=-1 代入方程 x-2（x-a）=3 得到關(guān)于 a的一元一次方程，依次去括號，移 項(xiàng)， 合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為 1，即可得到答案本題考查 了一元一次方程的解，正確掌握一元一次方程的方法是解 題的關(guān) 鍵【答案】 C【解析】解：小李同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的 樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的 周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知 識是兩

12、點(diǎn)之間線段 最短故選：C根據(jù)兩點(diǎn)之 間，線段最短 進(jìn)行解答 此題主要考查了線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)之 間，線段最短【答案】 B【解析】解：A、3a=5b， = ，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤 ；B、3a=5b，2a=5b-a，正確；C、3a=5b，3a-5b=0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤 ；D、3a=5b， = ，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選：B直接利用等式的基本性 質(zhì)分別分析得出答案此題主要考 查了等式的基本性 質(zhì)，正確掌握等式的基本性 質(zhì)是解題關(guān)鍵【答案】 B【解析】解： 點(diǎn) C是 AB 的中點(diǎn)，AC=CB CD=CB-BD=AC-DB ，故 正確；2AD-AB=2 AB-AB= AB-AB= BC= 故 正確；點(diǎn) C 是

13、AB 的中點(diǎn)，AC=CB CD=AD-AC=AD-BC ，故 正確；2AD-AB=2AC+2CD-AB=2CD=BC ，故 錯(cuò)誤 故正確的有 故選：B根據(jù) 線段中點(diǎn)的性 質(zhì)，可得 CD=BD= BC= ，再根據(jù)線段的和差，可得 答案此題考查的是兩點(diǎn) 間的距離的 計(jì)算，掌握線段中點(diǎn)的概念和性 質(zhì)、靈活運(yùn)用 數(shù)形 結(jié)合思想是解 題的關(guān) 鍵【答案】 A【解析】解：長 方形草地的 長為 x，寬為 y，則改造后 長為 1.2x，寬為 0.8y， 則改造后的面 積為：1.2x 0.8y=0.96xy， 所以可知這塊長方形草地的面 積減少了 4%故選：A設(shè)公園長方形草地的長為 x，寬為y，則公園為改造前的面

14、 積為 x?y，然后算出 改造后的 長方形草地的面 積從而得出答案本題考查了整式的運(yùn)算，關(guān)鍵是表示改造后面 積的表達(dá)式，和改造前 進(jìn)行比 較【答案】 C【解析】解：A、b-10a|a|，a+b0，故選項(xiàng) A 錯(cuò)誤 ；B、b-10a1，ab0，故選項(xiàng) B 錯(cuò)誤；C、b-10a0，故選項(xiàng) C 正確；D、b-10a1，|a|-|b| 0，故選項(xiàng) D 錯(cuò)誤故選：C本題要先 觀察 a，b 在數(shù)軸上的位置，得 b-10a1，然后對四個(gè)選項(xiàng) 逐 一分析本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系，數(shù)軸上右邊的數(shù)總是大于左 邊的數(shù)【答案】 D【解析】 解：由題意可知：APB=APB=3，6APA=APB+APB，BPB =

15、A PBAP+B， APA=BPB，故 正確；若射 線 PA經(jīng)過刻度 27，則APO=27，則BPA=117-27-36=54，A PB=36 +54 +36，=12B6PA+A PB=180，B PA與APB互補(bǔ)，故 正確；若 APB= APA，則APA=APB+APB=72，則OPA =117-APA =45，射線 PA經(jīng)過刻度 45，故 正確故選：D根據(jù)已知條件，求出：APB= APB=3，6即可判斷 ；求出BPA和APB， 即可判斷 ；計(jì)算出OPA，可判斷 本題主要考查了余角和補(bǔ)角之間的換算，看清圖形是解答此 題的關(guān)鍵【答案】 3【解析】 解：（3）2=9， 9 的平方根是 3故答案

16、為：3直接根據(jù)平方根的定 義進(jìn) 行解答即可本題考查的是平方根的定 義，即如果一個(gè)數(shù)的平方等于 a，這個(gè)數(shù)就叫做 a 的 平方根，也叫做 a 的二次方根2【答案】 - x2y（答案不唯一）【解析】解：有且只含字母 x，y，系數(shù)為負(fù)分?jǐn)?shù)的 3次單項(xiàng)式可以是 - x2y（答案不唯 一）故答案是：- x2y（答案不唯一）根據(jù)單項(xiàng) 式中數(shù)字因數(shù)叫做 單項(xiàng) 式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做 這個(gè)單項(xiàng) 式的次數(shù)，可得答案本題考查了單項(xiàng) 式，確定單項(xiàng) 式的系數(shù)和次數(shù) 時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng) 式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的 積，是找準(zhǔn)單項(xiàng) 式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān) 鍵【答案】 65 25【解析】解：的余角的度數(shù) =90-2435

17、=65，25故答案 為：6525根據(jù)余角的概念 計(jì)算即可本題考查 的是余角和 補(bǔ)角的概念，如果兩個(gè)角的和等于 90，就說這兩個(gè)角互為余角【答案】 -7【解析】 解：當(dāng)3b-5a=2時(shí)， 原式 =2a-2b-4b+8a-3=10a-6b-3=-2（3b-5a）-3=-2 2-3=-7， 故答案 為：-7原式去括號整理后，將已知代數(shù)式的 值代入 計(jì)算即可求出 值此題考查了整式的加減 -化簡求值，熟練掌握去括號法 則與合并同 類項(xiàng)法則 是解本 題的關(guān)鍵【答案】 400解析】解：設(shè)該 列車 的長度為 x 米，根據(jù) 題意得：=，解得：x=400， 則該 列車的長度為 400米故答案 為：400 設(shè)該列車

18、的長度為 x 米，根據(jù)題意列出關(guān)于 x 的方程，求出方程的解即可得到 結(jié)果此題考查 了一元一次方程的 應(yīng)用，弄清題中的等量關(guān)系是解本 題 的關(guān)鍵【答案】 12【解析】解：設(shè)小長方形的 長為 acm，寬為 bcm，大長方形的 寬為 xcm，長為（x+6）cm，陰影周 長為：2（x+6+x ）=4x+12 下面的周 長為 ：2（x-a+x+6-a）上面的 總周長為：2（x+6-2b+x-2b ） 總周長為：2（x-a+x+6-a）+2（x+6-2b+x-2b）=4（x+6）+4x-4（a+2b）又a+2b=x+64（x+6）+4x-4（a+2b）=4xC2-C3=4x+12-4x=12故答案為 1

19、2此題要先 設(shè)小長方形的 長為 acm，寬為 bcm，再結(jié)合圖形分別得出圖形 的 陰影周長和圖形 的陰影周 長，比較后即可求出答案 此題主要考查整式的加減的運(yùn)用，做此 類題要善于觀察，在第 個(gè)圖形中利 用割補(bǔ)法進(jìn)行計(jì)算，很容易計(jì)算得出 結(jié)果22【答案】 解：原式 =2a2b-2ab-4a2b+2ab=-2 a2b；當(dāng) a=- ，b=2 時(shí)，原式 =-2（ - ） 22=-1【解析】先去括號、合并同類項(xiàng)化簡原式，再將a和 b的值代入計(jì)算可得 本題主要考查整式的加減 -化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握整式加減混合運(yùn)算 順 序和運(yùn)算法 則 【答案】 解：（ 1）去括號得： x-2x+6=5 ，移項(xiàng)合并得：

20、 -x=-1 ，解得： x=1；（ 2）去分母得： 2-x+1=4x，移項(xiàng)合并得： 5x=3，解得： x= 【解析】1）方程去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為 1，即可求出解；2）方程去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為 1，即可求出解此題考查了解一元一次方程，熟 練掌握運(yùn)算法 則是解本 題的關(guān)鍵2【答案】 解：（ 1）由題意知 a=22=4，2b-1=3，b=2；c-2=3 ， c=5；（ 2）x 4，|x-a|-2（x+b）-c=|x-4|-2（x+2）-5=4- x-2x-4-5=-3 x-5 【解析】（1）由平方根和立方根的概念求解可得；（2）根據(jù)所求a、b、c的值知原式 =|x-4|-

21、2（x+2）-5，取絕對值 符號、括號、合并同類項(xiàng)即可得本題主要考 查平方根、立方根，解題的關(guān)鍵是掌握平方根和立方根的概念及絕對值 的性質(zhì)【答案】 解：（ 1）原式 =- （-2）-5=1-5=-4 ； （ 2）原式 =4-9（ 2- ）=4-9 =-8【解析】1）直接利用立方根的性質(zhì)以及算術(shù)平方根的性 質(zhì)分別化簡得出答案；2）直接利用有理數(shù)的混合運(yùn)算法 則計(jì) 算得出答案此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解 題關(guān)鍵【答案】 解：（ 1）如圖所示：線段 AB；射線 CD ；直線 AC，即為所求；（ 2）如圖所示：使線段 DP 長度最小，理由：點(diǎn)到 直線的距離，垂線段最短；BQ+DQ 最小，理由：兩點(diǎn)之間線段最短【解析】1）直接利用直線、射線、線段的定 義畫出圖形即可；2）直接利用垂線的性質(zhì)以及線段的性 質(zhì)分析得出答案此題主要考 查了復(fù)雜作圖，正確掌握相關(guān)性 質(zhì)是解題關(guān)鍵【答案】 解：（1）AOE ：EOC =2：3設(shè)AOE=2x，則EOC=3x，AOC=5x， AOC=BOD =75，5x=75 ，解得： x=15，則 2x=30，AOE=30 ；（2）OB 是DOF 的平分線；