初中數(shù)學(xué)北師大八年級(jí)上冊(cè)（2023年修訂） 勾股定理 一定是直角三角形嗎

1、 一定是直角三角形嗎新都區(qū)毗河中學(xué) 楊梅【知識(shí)與技能】掌握勾股定理的逆定理，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用；【過(guò)程與方法】經(jīng)歷勾股定理的逆定理的探索過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展推理能力；【情感態(tài)度】體驗(yàn)勾股定理及其逆定理在生活實(shí)際中的實(shí)用性?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】探索并掌握勾股定理的逆定理.【教學(xué)難點(diǎn)】運(yùn)用勾股定理的逆定理解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。一、交流感知環(huán)節(jié)1 學(xué)生活動(dòng)任務(wù)驅(qū)動(dòng)：我們學(xué)過(guò)的直角三角形的判定方法有哪些？方法指導(dǎo)：導(dǎo)學(xué)友說(shuō)給學(xué)師聽(tīng)要求：友按要求說(shuō)，說(shuō)交流達(dá)成一致的意見(jiàn)，師說(shuō)強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)。環(huán)節(jié)2 教師活動(dòng)分享交流：我們學(xué)過(guò)的直角三角形的判定方法有哪些？要求： 1. 友按要求說(shuō)，說(shuō)交流達(dá)成一致的意見(jiàn)，師說(shuō)強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)。其他同學(xué)專心聽(tīng)，

2、隨時(shí)起立幫助、補(bǔ)充、糾正、追問(wèn)。（二）點(diǎn)撥精講： 把勾股定理反過(guò)來(lái)是不是可以判定一個(gè)三角形是直角三角形？方法指導(dǎo)： 回憶勾股定理的具體內(nèi)容二、探究新知環(huán)節(jié)1 學(xué)生活動(dòng)任務(wù)驅(qū)動(dòng):下面三組數(shù)分別是一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)a, b, c: 5,12,13; 7,24,25; 8,15,17. 1.這三組數(shù)都滿足 嗎？還有其他數(shù)滿足嗎？ 2.師友選擇一組滿足條件的數(shù)為三邊長(zhǎng)作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎？方法指導(dǎo): 借助刻度尺和圓規(guī)作三角形，用量角器判斷是否為直角三角形 .過(guò)程要求：1.師友合作、互助交流:學(xué)師幫助解決不會(huì)的、并強(qiáng)調(diào)重點(diǎn) 2. 師友不會(huì)，先求助其他師友，再不會(huì)舉手示意老師環(huán)

3、節(jié)2 教師活動(dòng)（一）分享交流：實(shí)驗(yàn)結(jié)果 5,12,13滿足a2+b2=c2,可以構(gòu)成直角三角形; 7,24,25滿足a2+b2=c2,可以構(gòu)成直角三角形; 8,15,17滿足a2+b2=c2 ,可以構(gòu)成直角三角形. 精講點(diǎn)撥：勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形.幾何語(yǔ)言： （三）落實(shí)訓(xùn)練：下列幾組數(shù)能否作為直角三角形的三邊長(zhǎng)？說(shuō)說(shuō)你的理由.（1）5,12,13; （2）7，,2,25; （3）8,15,16;勾股數(shù)：滿足a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù).常見(jiàn)勾股數(shù)：3，4，5；5，12，13；6，8，10；7，24，25；8，15，17；9

4、，40，41；10，24，26等鞏固拓展環(huán)節(jié)1 學(xué)生活動(dòng)任務(wù)驅(qū)動(dòng)：一個(gè)零件的形狀如圖1所示,按規(guī)定這個(gè)零件中A和DBC都應(yīng)為直角,工人師傅量得這個(gè)零件各邊的尺寸如圖2所示,這個(gè)零件符合要求嗎? 圖1 圖2方法指導(dǎo):利用勾股定理的逆定理過(guò)程要求：1. 獨(dú)立完成，完成會(huì)的，圈出不會(huì)的/2 2. 互助交流：學(xué)師幫助解決不會(huì)的、并強(qiáng)調(diào)重 點(diǎn)/3 3. 師友不會(huì)，先求助其他師友，再不會(huì)舉手示意老師環(huán)節(jié)2 教師活動(dòng)分享交流：這個(gè)零件符合要求嗎？要求: 1. 友按要求說(shuō)交流達(dá)成一致的意見(jiàn)，師強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)。 2. 其他同學(xué)專心聽(tīng)，隨時(shí)起立補(bǔ)充、糾正、追問(wèn)。 （二）精講點(diǎn)撥：在直角三角形中，斜邊所對(duì)的角為直角要求：

5、記好筆記，師友一對(duì)一互查（三）落實(shí)訓(xùn)練： 如圖，四邊形ABCD中已知AB=3，BC=12，CD=13，DA=4，且DAB=90，求這個(gè)四邊形的面積.過(guò)程要求：1. 獨(dú)立完成，完成會(huì)的，圈出不會(huì)的/2 2. 互助交流：學(xué)師幫助解決不會(huì)的、并強(qiáng)調(diào)重 點(diǎn)/3 3. 師友不會(huì)，先求助其他師友，再不會(huì)舉手示意老師四、歸納總結(jié)環(huán)節(jié)1 學(xué)生活動(dòng)任務(wù)： 今天我們學(xué)習(xí)了 。 我學(xué)會(huì)了 。 我懂得了 。 我想感謝（表?yè)P(yáng)、提議）了 。要求：1. 獨(dú)立思考并填寫，自說(shuō)一遍/1 2. 互助交流：學(xué)友說(shuō)給學(xué)師聽(tīng)，學(xué)師補(bǔ)充糾正強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)/2 3. 有問(wèn)題師友組，先求助其他師友，再不會(huì)舉手示意教師環(huán)節(jié)2 教師活動(dòng)（一）分享交流：學(xué)的知識(shí)會(huì)的方法懂得的道理我感謝（表?yè)P(yáng)） 。要求：1. 友按要求說(shuō)，說(shuō)交流達(dá)成一致的意見(jiàn)，師說(shuō)強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)。 2. 其他同學(xué)專心聽(tīng)，隨時(shí)起立幫助、補(bǔ)充、糾正、追問(wèn)。 （注：提問(wèn)不能超過(guò)3次，將話語(yǔ)權(quán)轉(zhuǎn)交老師，如：請(qǐng)老師點(diǎn)撥）課后復(fù)習(xí)：將今天錯(cuò)的內(nèi)容用紅筆改正過(guò)來(lái)課下預(yù)習(xí)：下節(jié)課我們講勾股定理的應(yīng)用，請(qǐng)大家預(yù)習(xí)P13-14頁(yè)。 要求：獨(dú)立完成會(huì)的，找出不會(huì)