【期中期未考試】 江蘇省揚州市某校初一（下）6月期中考試數(shù)學試卷與答案及詳細解析

1、試卷第 =page 16 16頁，總 =sectionpages 16 16頁試卷第 =page 15 15頁，總 =sectionpages 16 16頁江蘇省揚州市某校初一（下）6月期中考試數(shù)學試卷一、選擇題1. 下面運算中，正確的是（） A.a2a4=a8B.a23=a5C.a6a2=a4D.a2+a2=a42. 下列各式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（） A.x2-4x+3=xx-4+3B.x-3x+3=x2-9C.x-32=x2-6x+9D.a2+4ab+4b2=a+2b23. 已知x=-2,y=1是二元一次方程3x+my=1的一個解，則m的值為( ) A.5B.7C.-7D.-

2、54. 若a=-2-2，b=-2-2，c=-20，那么a，b，c三數(shù)的大小關系為( ) A.abcB.bacC.b=acD.cba5. 若ab，則下列結(jié)論不一定成立的是( ) A.a+1b+1B.3a3bC.a2-b26. 已知x、y滿足3x+2y=10,2x+3y=-15,則x2-y2=（） A.25B.-25C.5D.-57. 某校組織防疫知識競賽共有20道題，答對一題得5分，答錯一題或不答扣3分，小周的得分要想超過80分，他至少要答對的題的道數(shù)為（） A.11B.12C.17D.188. 已知x=3是不等式x-5ax-4a+33B.a32C.32a3D.32a3二、填空題 若a-b=1，

3、則代數(shù)式a2-b2-2b的值是_. 閱讀以下內(nèi)容：(x-1)(x+1)=x2-1，(x-1)(x2+x+1)=x3-1，(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1，根據(jù)這一規(guī)律，計算：1+2+22+23+.+22019-22020=_ 三、解答題 分解因式： (1)4m2-16n2； (2)4ax2-4ax+a. 計算： (1)13-1+-30+32020-132019 ； (2)2a22a8-3a43. 先化簡，再求值：x-32+2x-2x+7-x+2x-2，其中x2+2x-4=0. 解方程組 (1)x-2y=0,3x-10y=4. (2)3x-2x-2y=4,x-2y=1. 解不等式組：-

4、1-3x+32x,x-1x+12,并寫出它的所有整數(shù)解 已知：a-b=2，ab=1.求： (1)a+b2 ； (2)a2-8ab+b2. 已知關于x，y的二元一次方程組3x-2y=6，2x-y=k的解滿足xy，求k的取值范圍 解方程組的關鍵是“消元”，即把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”，同樣，我們可以用“消元”的方法解三元一次方程組下面，我們就來解一個三元一次方程組：3x-y+z=8,x+2y-z=1,x+y+z=6,小段同學的部分解答過程如下：解：_+_，得4x+y=9，_+_，得2x+3y=7，_與_聯(lián)立，得方程組4x+y=9,2x+3y=7. (1)請你補全小段同學的解答過程； (2)若m，n，

5、p，q滿足方程組m+n+p+q=6,2(m+n)+3p-q=4,3(m+n)-2p+q=7,則m+n-2p+q=_. 疫情期間，某校九年級學生按要求有序勻速通過校門口的紅外線測溫儀進行體溫監(jiān)測，早晨打開2臺設備監(jiān)測，7分鐘后學生全部測試完畢，在這期間正好還有30名教師也與學生一起參與了體溫監(jiān)測；中午該校九年級有一半學生回家吃午飯，于是打開1臺設備對午飯后進校園的學生進行體溫監(jiān)測，6分鐘后發(fā)現(xiàn)還有20個學生未監(jiān)測到 (1)請問該校九年級共有多少名學生？每臺設備平均每分鐘可以監(jiān)測多少名學生？ (2)按照“分批次、錯峰開學”要求，先九年級，再八年級，最后七年級學生進校園如果7點鐘學生開始進校園，該校

6、八年級有400名學生，且一直同時打開2臺設備只對學校學生監(jiān)測，那么七年級學生最早到達學校門口時間為7點_分（精確到整數(shù)分） 對x，y定義一種新運算T，規(guī)定：Tx,y=ax+2by-1（其中a，b均為非零常數(shù)），這里等式右邊是通常的四則運算，例如：T0,1=a0+2b1-1=2b-1. (1)已知T1,1=4，T4,-2=7求a、b的值；若關于m的不等式組T2m,5-4m5Tm,3-2mp恰好有4個整數(shù)解，求實數(shù)p的取值范圍； (2)若Tx,y=Ty,x對任意實數(shù)x、y都成立（這里Tx,y和Ty,x均有意義），則a、b應滿足怎樣的關系式？參考答案與試題解析 江蘇省揚州市某校初一（下）6月期中考試

7、數(shù)學試卷一、選擇題1.【答案】C【考點】同底數(shù)冪的除法同底數(shù)冪的乘法冪的乘方與積的乘方合并同類項【解析】此題暫無解析【解答】解：A，a2a4=a6，故A錯誤；B，(a2)3=a6，故B錯誤；C，a6a2=a4，故C正確；D，a2+a2=2a2，故D錯誤.故選C.2.【答案】D【考點】因式分解的概念【解析】此題暫無解析【解答】解：因式分解是指把一個多項式化成幾個整式的積的形式.A，B，C等號右邊都不是幾個整式的積的形式，D符合因式分解的定義.故選D.3.【答案】B【考點】二元一次方程的解【解析】此題暫無解析【解答】解：x=-2,y=1代入3x+my=1，可得3(-2)+m=1，解得m=7.故選B

8、.4.【答案】B【考點】零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪有理數(shù)大小比較【解析】此題暫無解析【解答】解：a=(-2)-2=14，b=-2-2=-14，c=(-2)0=1， bac.故選B.5.【答案】C【考點】不等式的性質(zhì)【解析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個判斷即可【解答】解：A， ab， a+1b+1，故本選項不符合題意；B， ab， 3a3b，故本選項不符合題意；C， ab2，故本選項符合題意；D， a-b2，故本選項不符合題意.故選C.6.【答案】B【考點】平方差公式二元一次方程組的解【解析】此題暫無解析【解答】解：3x+2y=10,2x+3y=-15,+得x+y=-1，-得x-y=25, x2-y2=(x

9、+y)(x-y)=(-1)25=-25.故選B.7.【答案】D【考點】由實際問題抽象為一元一次不等式一元一次不等式的整數(shù)解【解析】此題暫無解析【解答】解：設小周答對的題的道數(shù)為x，由題意知5x-3(20-x)80，解得x17.5， x為整數(shù)， 他至少要答對的題的道數(shù)為18道.故選D.8.【答案】D【考點】解一元一次不等式組【解析】此題暫無解析【解答】解： x=3是不等式(x-5)(ax-4a+3)0的解， (3-5)(3a-4a+3)0，解得a3. x=2不是這個不等式的解， (2-5)(2a-4a+3)0，解得a32. 實數(shù)a的取值范圍是32a3.故選D.二、填空題【答案】1【考點】列代數(shù)式

10、求值【解析】此題暫無解析【解答】解：a2-b2-2b=a2-(b2+2b)=a2-(b+1)2+1=(a+b+1)(a-b-1)+1，因為a-b=1，所以代數(shù)式a2-b2-2b=1.故答案為：1.【答案】-1【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【解析】根據(jù)題目給出的規(guī)律即可求出答案【解答】解： (2-1)(22019+22018+24+23+22+2+1)=22020-1， 原式=22020-1-22020=-1.故答案為：-1.三、解答題【答案】解：原式=4(m2-4n2)=4(m+2n)(m-2n).(2)原式=a(4x2-4x+1)=a(2x-1)2.【考點】提公因式法與公式法的綜合運用【解析】

11、此題暫無解析【解答】解：原式=4(m2-4n2)=4(m+2n)(m-2n).(2)原式=a(4x2-4x+1)=a(2x-1)2.【答案】解：(1)原式=3+1+33(-13)2019=4-3=1.(2)原式=22a4a8-(-3)3a12=4a12+27a12=31a12.【考點】零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪同底數(shù)冪的乘法冪的乘方與積的乘方【解析】此題暫無解析【解答】解：(1)原式=3+1+33(-13)2019=4-3=1.(2)原式=22a4a8-(-3)3a12=4a12+27a12=31a12.【答案】解：原式=x2-6x+9+2(x2+5x-14)-(x2-4)=x2-6x+9+2x2

12、+10 x-28-x2+4=2x2+4x-15 x2+2x-4=0 x2+2x=4， 原式=2(x2+2x)-15=24-15=-7.【考點】整式的混合運算化簡求值平方差公式完全平方公式多項式乘多項式【解析】此題暫無解析【解答】解：原式=x2-6x+9+2(x2+5x-14)-(x2-4)=x2-6x+9+2x2+10 x-28-x2+4=2x2+4x-15 x2+2x-4=0 x2+2x=4， 原式=2(x2+2x)-15=24-15=-7.【答案】解：(1)x-2y=0,3x-10y=4,3-得4y=-4，解得y=-1，y=-1代入得x=-2. 方程組的解為x=-2,y=-1.(2)方程組

13、化簡為x+4y=4,x-2y=1,-得6y=3，解得y=12，代入得x=2. 方程組的解為x=2,y=12.【考點】加減消元法解二元一次方程組【解析】此題暫無解析【解答】解：(1)x-2y=0,3x-10y=4,3-得4y=-4，解得y=-1，y=-1代入得x=-2. 方程組的解為x=-2,y=-1.(2)方程組化簡為x+4y=4,x-2y=1,-得6y=3，解得y=12，代入得x=2. 方程組的解為x=2,y=12.【答案】解：-1-3x-9-2,x3, -2x3. x=-1,0,1,2,3.x的所有整數(shù)解有-1,0,1,2,3.【考點】一元一次不等式組的整數(shù)解【解析】此題暫無解析【解答】解

14、：-1-3x-9-2,x3, -2x3. x=-1,0,1,2,3.x的所有整數(shù)解有-1,0,1,2,3.【答案】解：(1)(a+b)2=(a-b)2+4ab=22+4=8.(2)a2-8ab+b2=(a-b)2-6ab=4-6=-2.【考點】完全平方公式【解析】此題暫無解析【解答】解：(1)(a+b)2=(a-b)2+4ab=22+4=8.(2)a2-8ab+b2=(a-b)2-6ab=4-6=-2.【答案】解：3x-2y=6,2x-y=k,-得，x-y=6-k. xy， x-y=6-k6.【考點】解一元一次不等式二元一次方程組的解【解析】此題暫無解析【解答】解：3x-2y=6,2x-y=k

15、,-得，x-y=6-k. xy， x-y=6-k6.【答案】解：(1)+，得4x+y=9，+，得2x+3y=7，與聯(lián)立，得方程組4x+y=9,2x+3y=7,解該二元一次方程組得x=2,y=1,代入得z=3， 三元一次方程組的解為x=2,y=1,z=3.3【考點】解三元一次方程組【解析】此題暫無解析【解答】解：(1)+，得4x+y=9，+，得2x+3y=7，與聯(lián)立，得方程組4x+y=9,2x+3y=7,解該二元一次方程組得x=2,y=1,代入得z=3， 三元一次方程組的解為x=2,y=1,z=3.(2)將m+n看作一個整體，m+n+p+q=6,2(m+n)+3p-q=4,3(m+n)-2p+q

16、=7,+，得3(m+n)+4p=10，+，得5(m+n)+p=11，與聯(lián)立，得方程組3(m+n)+4p=10,5(m+n)+p=11,解該二元一次方程組得m+n=2,p=1,代入得q=3，解這個關于m+n，p，q的三元一次方程組得m+n=2,p=1,q=3. m+n-2p+q=2-2+3=3.故答案為：3.【答案】解：(1)設每臺設備平均每分鐘可以監(jiān)測x名學生，該校九年級共有y名學生，由題意知27x=y+30,6x+20=12y，解得x=35,y=460.答：該校九年級共有460名學生，每臺設備平均每分鐘可以監(jiān)測35名學生.13【考點】二元一次方程組的應用其他問題【解析】此題暫無解析【解答】解

17、：(1)設每臺設備平均每分鐘可以監(jiān)測x名學生，該校九年級共有y名學生，由題意知27x=y+30,6x+20=12y，解得x=35,y=460.答：該校九年級共有460名學生，每臺設備平均每分鐘可以監(jiān)測35名學生.(2)九年級和八年級共有460+400=860名學生，需檢測860352=122713，所以七年級學生最早到達學校門口時間為7點13分.故答案為：13.【答案】解：(1) T(1，1)=4，T(4，-2)=7， a+2b-1=4,4a-4b-1=7,解得a=3,b=1.由知，T(x，y)=3x+2y-1，由題意知，6m+2(5-4m)-12,m5-p, m恰好有4個整數(shù)解， m的值為3，4，5，6， 65-p7， -2p-1.(2) T(x，y)=T(y，x)， ax+2by-1=ay+2bx-1，化簡得(a-2b)x=