待定系數(shù)法教學(xué)課件

1、 滬科版 八年 級(jí) 數(shù) 學(xué) ( 上 ) 第十二章一 次 函 數(shù) 12.2 待定系數(shù)法求解析式肥 東 凱 悅 中 學(xué) 吳 夢(mèng) 美 若兩個(gè)變量x,y間的關(guān)系式可以表示成y=kx(k,為常數(shù),k不為零）的形式, 稱y是x的 正比例函數(shù)的圖象是經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ ）和點(diǎn)（ ）的一條 。正比例函數(shù)憶一憶，說(shuō)一說(shuō)0 , 01，k直線 若兩個(gè)變量x,y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k,b為常數(shù),k不為零）的形式, 稱y是x的 一次函數(shù)憶一憶，說(shuō)一說(shuō) 一次函數(shù)函數(shù)的圖象是經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ ）和點(diǎn)（ ）的一條 。直線0，b我們?cè)诋?huà)函數(shù)y=3x,y=x+3 時(shí)，至少應(yīng)選取幾個(gè)點(diǎn)？ 情 景 引 入為什么呢？?jī)?點(diǎn)因?yàn)閮牲c(diǎn)確定一條

2、直線78652431y012345x678(1，3)畫(huà)函數(shù)y=3x的圖象78652431y012345x678(1，4)如圖大家能否通過(guò)取直線上的這一個(gè)點(diǎn)來(lái)求這條直線的解析式呢?y=4x78652431y012345x678(3，6)(0，3)畫(huà)函數(shù)y=x+3的圖象78652431y012345x678(4，5)(5，2) 如圖大家能否通過(guò)取直線上的這兩個(gè)點(diǎn)來(lái)求這條直線的解析式呢?78652431y012345x678(2，3)(4，5)(5，2)78652431y012345x678例4：如果知道一個(gè)函數(shù)，當(dāng)自變量x=4時(shí)，函數(shù)值y=5；當(dāng)x=5時(shí)，y=2.寫(xiě)出函數(shù)表達(dá)式。解：ykx+b把k

3、= ，b= 代入y=kx+b中，得一次函數(shù)解析_ .把點(diǎn)_ , _ 代入所設(shè)解析式得設(shè)一次函數(shù)的解析式為_(kāi)(4，5)(5，2)17-3y -3x+17解得, k_b_4552k+bk+b-317例 題 講 解 已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(4,5)與（5，2）. 求這個(gè)一次函數(shù)的解析式 解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b.把點(diǎn)（4，5）與（5，2）代入所設(shè)解析式得 4k+b= 5 5k+b= 2 這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=-3x+17k= -3b= 17解之得請(qǐng) 跟 我 學(xué)78652431y012345x678(4，5)(5，2)1.設(shè)一次函數(shù)的一般形式y(tǒng)=kx+b(k0) ;2.根據(jù)已知條

4、件列出關(guān)于k , b 的二元一次方程組3.解這個(gè)方程組,求出k, b ;4 .將已經(jīng)求出的 k, b的值代入所設(shè)解析式.解題的步驟: 歸 納 小 結(jié)解：ykx+b把k= ，b= 代入y=kx+b中，得一次函數(shù)解析_ .設(shè)一次函數(shù)的解析式為_(kāi)把點(diǎn)_ , _ 代入所設(shè)解析式得(4，5)(5，2)解得,17-3 k_b_4552_k+b_k+by -3x+17-317 像這樣先設(shè)所求的一次函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b(k ,b是待確定的系數(shù))，再根據(jù)已知條件列出關(guān)于k ,b的方程或方程組,解出k ,b的值,這種確定表達(dá)式中系數(shù)的方法,叫做.真棒！待 定 系 數(shù) 法待定系數(shù)法要確定正比例函數(shù)的表達(dá)式需要幾

5、個(gè)條件? 確定一次函數(shù)的表達(dá)式需要幾個(gè)條件?一個(gè) 兩個(gè)想一想 說(shuō)一說(shuō)已知正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，3） 求這個(gè)正比例函數(shù)的解析式 解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx.把點(diǎn)（2，3）代入所設(shè)解析式得, 2 k=3這個(gè)正比例函數(shù)的解析式為y=1.5x解之得:k=1.5新 知 應(yīng) 用(2，3)78652431y012345x678已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,2)與 (4，6）.求這個(gè)一次函數(shù)的解析式 解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b.把點(diǎn)（0，2）與（4，6）代入所設(shè)解析式得,這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=x+2解之得0k+b=24k+b=6k= 1b= 2新 知 應(yīng) 用比一比,看誰(shuí)算得快？快快行動(dòng)！(1) 若一次函數(shù)y=3x+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(0,4)，則該函數(shù)圖象的解析式為(2) 一條直線的解析式為y=kx+4,則當(dāng)x=1時(shí),y=2。k= -2y=3x+4試 一 試(3)若直線y=kx+b平行直線y=3x+2且在y軸上的的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0, 5) 則k= ，b= 。35從數(shù)到形函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b(k0)選取解出滿足條件的兩點(diǎn)(x1,y1)與(x2,y2)一次函