初中數(shù)學(xué)北師大九年級(jí)上冊(cè)（2023年修訂）總復(fù)習(xí)圖形的旋轉(zhuǎn)教案411

1、圖形的旋轉(zhuǎn)教案岷陽(yáng)實(shí)外 左波一、學(xué)生知識(shí)狀況分析：本階段學(xué)生進(jìn)入復(fù)習(xí)階段，在掌握旋轉(zhuǎn)基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上需要提高應(yīng)用能力。二、教學(xué)任務(wù)分析：本節(jié)課主要是旋轉(zhuǎn)知識(shí)的系統(tǒng)復(fù)習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)，提高應(yīng)用能力。三、教學(xué)目標(biāo)：掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，能運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解題。教學(xué)重點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的掌握和運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的分析，旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的靈活運(yùn)用。教學(xué)方法：講練結(jié)合法教學(xué)工具：多媒體四、教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)1、旋轉(zhuǎn)的概念：在一個(gè)平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)，這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心,轉(zhuǎn)動(dòng)的角度稱為旋轉(zhuǎn)角 。2、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)： 經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，圖形上的每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心沿著相同方向

2、轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度，任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角。 對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。 旋轉(zhuǎn)后位置發(fā)生變化，而形狀、大小不發(fā)生變化。即旋轉(zhuǎn)前后的圖形是全等形 。3、旋轉(zhuǎn)三要素： 旋轉(zhuǎn)中心；旋轉(zhuǎn)方向；旋轉(zhuǎn)角度。議一議如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC，它繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF. 在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中： （1）旋轉(zhuǎn)中心是什么? （2）經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A、B分別移動(dòng)到什么位置？ （3）旋轉(zhuǎn)角是什么？ （4）AO與DO的長(zhǎng)有什么關(guān)系？BO與EO呢？ （5）AOD與BOE有什么大小關(guān)系練習(xí)鞏固提高1、平面直角坐標(biāo)系x o y中，已知點(diǎn)A（2 、3）若將OA，繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180，得到

3、OA，則A在平面直角坐標(biāo)系中的位置在（C ）A 第一象限 B 第二象限 C第三象限 D第四象限2、如圖，在平直角坐標(biāo)系中，PQR是經(jīng)過(guò)某種變換后得到的圖形，觀察點(diǎn)A與點(diǎn)P，點(diǎn)B與點(diǎn)Q，點(diǎn)C與點(diǎn)R的坐標(biāo)之間的關(guān)系。在這種變換下，如果ABC中任意一點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x、y）,那么它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N的坐標(biāo)是（-x,-y）3、如圖，RtABC的邊BC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到EC的位置，則下列說(shuō)法正確的是（C）A、點(diǎn)B與點(diǎn)D為對(duì)應(yīng)點(diǎn)，BCD為旋轉(zhuǎn)角B、ACB=BCEC、ACD=BCE都等于旋轉(zhuǎn)角D、AB=CE 4、如圖，點(diǎn)A、B、C、D、O都在方格紙的格點(diǎn)上，若COD是由AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)而得，則旋轉(zhuǎn)的角度為

4、（C） 5、如圖，四邊形ABCD是正方形，E是邊CD上一點(diǎn)，若AFB經(jīng)過(guò)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角后與AED重合，則的取值可能為（A） 6、如圖將RtABC（其中B=34，C=90）繞A點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到AB1C1的位置，使得點(diǎn)C，A，B1在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角最小等于（C） 7、有兩個(gè)完全重合的矩形，將其中一個(gè)始終保持不動(dòng)，另一個(gè)矩形繞其對(duì)稱中心按逆時(shí)針?lè)较蜻M(jìn)行旋轉(zhuǎn)，每次均旋轉(zhuǎn)45，第1次旋轉(zhuǎn)后得到圖，第2次旋轉(zhuǎn)后得到圖，則第10次旋轉(zhuǎn)后得到的圖形與圖圖中相同的是（B）例1、將直角邊長(zhǎng)為5cm的等腰直角ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15后，得到ABC，求圖中陰影部分的面積。課堂練習(xí)、如圖，邊長(zhǎng)為a的正方形A

5、BCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30得到正方形ABCD，圖中陰影部分的面積是多少？ 解:連接AO，BAB=30，BAD=60又在RtABO和RtADO中AD=AB AO=AORtABORtADO BAO= DAO=30又AD=aOD=2=2D例2、如圖將一塊斜邊長(zhǎng)為12cm ，B=60。的直角三角板ABC，繞點(diǎn)C逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90。，至ABC的位置，再沿CB向右平移，使點(diǎn)B剛好落在斜邊上，求此三角板向右平移的距離。解：過(guò)點(diǎn)B作BDDAB=RtABDRtACB得即BD=6-AA2AA1 B. C. D.思考題2：已知在ABC中，ABBC1，ABC90，把一塊含30角的直角三角板DEF的直角頂點(diǎn)D放在AC的

6、中點(diǎn)上（直角三角板的短直角邊為DE，長(zhǎng)直角邊為DF），將直角板DEF繞D點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)。 （1）在如圖（1）中，DE交AB于M，DF交BC于N. 證明：DMDN；在這一旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，直角三角板DEF與ABC的重疊部分為四邊形DMBN，請(qǐng)說(shuō)明四邊形DMBN的面積是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明是如何變化的？若不發(fā)生變化，求出其面積（2）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖（2）的位置，延長(zhǎng)AB交DE于M，延長(zhǎng)BC交DF于N，DMDN是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由； （3）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖的位置，延長(zhǎng)FD交BC于N，延長(zhǎng)ED交AB于M，DMDN是否仍然成立？若成立，請(qǐng)寫出結(jié)論，不用證明。圖形旋轉(zhuǎn)

7、教學(xué)反思 岷陽(yáng)實(shí)外 左波旋轉(zhuǎn)變換是幾何圖形中的一個(gè)基本變換，是中考中培養(yǎng)學(xué)生綜合能力的基本題型之一，已成為近幾年新課程考試的熱點(diǎn)和新的亮點(diǎn)。其常見題型有填空，選擇，作圖、解答等。旋轉(zhuǎn)往往與三角形的全等和相似，勾股定理，特殊三角形和四邊形的性質(zhì)與判定以及函數(shù)等知識(shí)建立聯(lián)系，解答這類題目要求學(xué)生具備扎實(shí)的基本功，較強(qiáng)的觀察力，豐富的想像力以及函數(shù)思想 、方程思想 、分類討論思想和綜合分析問(wèn)題的能力。本節(jié)課精選近幾年中考中部分關(guān)于圖形的旋轉(zhuǎn)的題目，利用多媒體和其它教學(xué)工具，通過(guò)講、練、評(píng)、討論等方法，由淺入深、層層遞進(jìn)，先從選擇題、填空等基礎(chǔ)題型來(lái)夯實(shí)學(xué)生的基礎(chǔ)，又設(shè)置了鞏固練習(xí)，讓學(xué)生領(lǐng)略數(shù)形結(jié)合的思考策略，提高學(xué)生的邏輯推理