初中數(shù)學(xué)北師大九年級(jí)上冊（2023年修訂） 反比例函數(shù)反比例函數(shù)中“k”的求法專題學(xué)案

1、反比例函數(shù)中“k”的求法專題 與面積有關(guān)的問題【例題賞析】例1：如圖（1），點(diǎn)A是反比例函數(shù)上的一點(diǎn)，過點(diǎn)A作APx軸于點(diǎn)P，點(diǎn)C是y軸上一點(diǎn)，已知APC的面積為3，則k的值為 .追問：當(dāng)如圖（2）時(shí)，此時(shí)APD的面積為3，則k的值為 . 如圖（1） 如圖（2）【跟蹤檢測】檢測1：如圖（3），函數(shù)與函數(shù)的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，過A，B兩點(diǎn)分別作y軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)C，D若四邊形ACBD的面積為16，則m的值為 .檢測2：如圖（4），O是坐標(biāo)原點(diǎn)，菱形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，4），頂點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上，函數(shù)的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)B，則k的值為 如圖（3） 如圖（4）【例題賞析】例2：如圖，

2、AOB和ACD均為正三角形，且頂點(diǎn)B、D均在雙曲線上，若SOBP=6，則k的值為 . 【跟蹤檢測】檢測3：如圖，點(diǎn)A、B都在反比例函數(shù)的圖象上，過點(diǎn)B作BCx軸交y軸于點(diǎn)C，連接AC并延長交x軸于點(diǎn)D，連接BD，若DA3DC，SABD6則k的值為 【拓展應(yīng)用1】如圖，點(diǎn)A是雙曲線在第一象限上的一動(dòng)點(diǎn)，連接AO并延長交另一分支于點(diǎn)B，以AB為斜邊作等腰RtABC，點(diǎn)C在第二象限，隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C的位置也不斷的變化，但始終在一函數(shù)圖象上運(yùn)動(dòng)，則這個(gè)函數(shù)的解析式為 .變式：如圖，點(diǎn)A是雙曲線在第一象限上的一動(dòng)點(diǎn)，連接AO并延長交另一分支于點(diǎn)B，以AB為底邊作等腰ABC，且AB:AC=6:5，點(diǎn)C在第二象限，隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C的位置也不斷的變化，但始終在一函數(shù)圖象上運(yùn)動(dòng)，則這個(gè)函數(shù)的解析式為 .【拓展應(yīng)用2】如圖，已知直線y=-x+5交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，AO的延長線交雙曲線于點(diǎn)D，且SBCD=15，則k= . 【課堂小結(jié)】通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲或體會(huì)？【課后作業(yè)】1.教材P157頁習(xí)題6.3；2.思考題：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與雙曲線相交于A，B兩點(diǎn)，C是第一象限內(nèi)雙曲線上一點(diǎn)