初中數(shù)學(xué)華東師大八年級下冊（2023年新編）第18章 平行四邊形平行四邊形的性質(zhì)教案

1、教案：平行四邊形的性質(zhì) 授課教師：郭力軍【教材分析】 本節(jié)課是華師大版八年級數(shù)學(xué)下冊第18章第一節(jié)的內(nèi)容，是本章的重點(diǎn)內(nèi)容之一. 首先，平行四邊形是四邊形的一種延伸和發(fā)展，它的性質(zhì)的探索需要借助已學(xué)過的平行線知識進(jìn)行探索。其次它又為我們接下來類比學(xué)習(xí)矩形、菱形等特殊四邊形奠定重要基礎(chǔ).此外，平行四邊形的性質(zhì)還是計(jì)算、證明線段相等和角相等的重要依據(jù)和方法。因此平行四邊形在本章中起著承上啟下的作用.【教學(xué)目標(biāo)】知識與技能： 1.能準(zhǔn)確敘述平行四邊形的概念和性質(zhì). 并能用符號語言表示. 2.能初步應(yīng)用平行四邊形的概念及其性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算和證明. 過程與方法： 經(jīng)歷平行四邊形的概念及其性質(zhì)探究過程，發(fā)展合

2、情推理能力，體會轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想.情感態(tài)度與價(jià)值觀：在探究活動(dòng)中，通過交流思維過程和探究結(jié)果，學(xué)會與他人合作. 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)進(jìn)一步認(rèn)識數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活?！窘虒W(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn)：因?yàn)槠叫兴倪呅蔚母拍詈托再|(zhì)的探索，為接下來的平行四邊形的判定及矩形、菱形的概念、性質(zhì)和判定均起到引導(dǎo)和示范的作用，因此我把平行四邊形的概念和性質(zhì)作為本課的教學(xué)重點(diǎn).難點(diǎn):因?yàn)榘四昙墝W(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)素養(yǎng)還比較薄弱,所以我把對于平行四邊形性質(zhì)的探索定為本課的教學(xué)難點(diǎn).難點(diǎn)突破策略：以學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ),選取易得材料,以實(shí)驗(yàn)操作的方法輔以多媒體演示

3、并運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，即如何將平行四邊形轉(zhuǎn)化為三角形使問題得到解決.教學(xué)過程：一、引言（感受生活）出示課件教師活動(dòng)：我們一起來觀察下圖中的竹籬笆格子和汽車的防護(hù)鏈，想一想它們是什么幾何圖形的形象？平行四邊形是我們常見的圖形，你還能舉出平行四邊形在生活中應(yīng)用的例子嗎？（設(shè)計(jì)思路：通過觀看實(shí)際生活中的豐富實(shí)例，為學(xué)生提供參與活動(dòng)的時(shí)間和空間，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，激發(fā)求知欲，培養(yǎng)學(xué)生形象思維。從實(shí)例圖片中抽象出平行四邊形的幾何圖形，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維，在提煉圖形的過程中，學(xué)生強(qiáng)化了對平行四邊形定義的理解，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與我們生活的密切聯(lián)系。）教師活動(dòng):你能總結(jié)出平行四邊形的定義嗎？學(xué)生活動(dòng)：

4、一組對邊平行是否是平行四邊形？舉例：梯形有關(guān)概念 ： ABCD1、平行四邊形的概念：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。在平行四邊形ABCD中，記作：ABCD讀法：平行四邊形ABCD2、對邊：平行四邊形相對的邊稱為對邊 ，相對的角稱為對角。對邊 ：AB與CD，AD與BC對角： A和C，B和D.3、平行四邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段叫它的對角線對角線：AC、BD練習(xí)1：課件二、探求過程：（1）實(shí)驗(yàn)猜想，探求新知：活動(dòng)1教師活動(dòng)：1、請同學(xué)們快速在作業(yè)本上畫一個(gè)平行四邊形，并把它表示出來。2、度量一下它的邊、角，猜測它的邊、角之間有什么關(guān)系？ ABCD學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生畫平行四邊形并通過動(dòng)手度量

5、邊、角發(fā)現(xiàn)其規(guī)律，再與同學(xué)相互對照進(jìn)行歸納猜想：對邊相等，對角相等（設(shè)計(jì)思路：1、讓學(xué)生感受畫圖的依據(jù)-平行四邊形的定義；2、學(xué)生通過測量、對比等不同的猜想途徑，加強(qiáng)了對平行四邊特征的感性認(rèn)識，動(dòng)手測量，感受猜想的樂趣，培養(yǎng)猜想的意識。）（2）觀察發(fā)現(xiàn),合情推理：活動(dòng)2教師活動(dòng)：通過PPT展示平行四邊形旋轉(zhuǎn)，讓學(xué)生結(jié)合已學(xué)知識去發(fā)現(xiàn)平行四邊形的特征.學(xué)生活動(dòng)：平行四邊形是中心對稱圖形，對角線的交點(diǎn)是對稱中心.教師活動(dòng)：由中心對稱圖形的性質(zhì)得出平行四邊形的對邊之間、對角之間分別有什么關(guān)系？即上述猜想結(jié)論的正確性. 學(xué)生活動(dòng)：兩組對邊平行且相等從而推出兩組對角相等.（3）交流合作，演繹推理：活動(dòng)3

6、教師活動(dòng)：你能用幾何推理證明嗎? (議一議 )（設(shè)計(jì)思路：學(xué)生合作交流，尋找證明的方法。當(dāng)學(xué)生有疑惑時(shí)，教師引導(dǎo)：我們目前證明線段、角相等的方法是什么？（利用三角形全等來證明）。而圖中沒有三角形該怎么辦？引導(dǎo)學(xué)生得出需構(gòu)造輔助線，將四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決，滲透轉(zhuǎn)化的思想。）學(xué)生活動(dòng)：分析已知求證的特征，尋找解決問題的方法，并動(dòng)手書寫證明過程.用幾何證明方法：出示課件已知：如圖ABCD，求證：ABCD，CBAD，BD，BADBCD分析：作ABCD的對角線AC，它將平行四邊形分成ABC和CDA，證明這兩個(gè)三角形全等即可得到結(jié)論ABCD（作對角線是解決四邊形問常用的輔助線，通過作對角線，可

7、以把未知問轉(zhuǎn)化為已知的關(guān)于三角形的問） 證明：連接AC， ABCD，ADBC， 13，24又 ACCA， ABCCDA （ASA） ABCD，CBAD，BD又 1423， BADBCDBDCA三、歸納和總結(jié)： 出示課件平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊平行且相等。平行四邊形的對角相等,鄰角互補(bǔ)。平行四邊形的性質(zhì)的符號語言 在ABCD中 ABCD，ADBC； （對邊平行） AB=CD，AD=BC （對邊相等） BAD= BCD, ABC= ADC;(對角相等) BAD+ ABC= 180 ; (鄰角互補(bǔ))注：有關(guān)四邊形的問題常?？赊D(zhuǎn)化為三角形問題來處理 應(yīng)用拓展（設(shè)計(jì)思路：通過運(yùn)用平行四邊形的性

8、質(zhì)，學(xué)會解決問題，培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識，能利用性質(zhì)解決簡單的問題）典型例析（二）例：如圖，在ABCD中，A:基礎(chǔ)知識：若A=130，則B=_ 、C=_ 、D=_.B:變式訓(xùn)練：1、若A+ C= 200，則A=_ 、B=_.2、若A:B= 5:4，則C=_ 、D=_.C:拓展延伸：1、A:B: C :D的度數(shù)可能是( ) A、1:2:3:4 B、3:2:3:2 C、2:3:3:2 D、2:2:3:3CDABEFABCDEF2、連接AC,若D=80, DAC=40則, B= , BAC=_,3、如右圖：若AE、AF為高，且EAF=60則C = ，B= .典型例析（三）BDCA例：如圖，在ABCD中，A:基礎(chǔ)知識：1.若AB=1，BC=2 ，則ABCD的周長是 .2.若AB=4，ABCD的周長為18 ，則BC=_.B變式訓(xùn)練：3.若AB：BC=3：4，周長為14，則CD= ，DA= .ADCBE4.若AB：BC=3：4，AB=6 ，則BC=_，周長=_.C拓展延伸：5. 若AB=，BC=，CD=6，則AD= 。典型例析(四)綜合發(fā)散如圖，在ABCD中，AB=5，BC=9，45ADCBBE平分ABC，則DE= _.2.如圖，在ABCD中，BC=5，AC=4，BAC=90. 則 ABCD的面積為 . 五、課堂小結(jié)定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行