信息技術(shù)支持下的數(shù)學(xué)“美育”課堂教學(xué)

1、信息技術(shù)支持下的數(shù)學(xué)“美育課堂教學(xué)信息技術(shù)支持下的數(shù)學(xué)美育課堂教學(xué)數(shù)學(xué)美有著廣泛的涵義.數(shù)學(xué)概念的簡(jiǎn)潔性、統(tǒng)一性；數(shù)學(xué)命題的概括性、典型性；幾何圖形的對(duì)稱性、和諧性；數(shù)學(xué)構(gòu)造的完好性、協(xié)調(diào)性；以及數(shù)學(xué)創(chuàng)造中的新穎性、奇異性等都是數(shù)學(xué)美的詳細(xì)內(nèi)容和形式.而數(shù)學(xué)方法及其思維上的簡(jiǎn)約之美、類比之美、抽象之美、無(wú)限之美等，又是審美情感支配下對(duì)數(shù)學(xué)美的追求.通過(guò)計(jì)算機(jī)等現(xiàn)代化教學(xué)技術(shù)，我們能創(chuàng)設(shè)出比傳統(tǒng)教學(xué)更賦啟發(fā)性的教學(xué)情境，由多媒體創(chuàng)造出生動(dòng)詳細(xì)的情景，可以集中顯示時(shí)空變換的流動(dòng)美、視聽兼?zhèn)涞牧Ⅲw美、風(fēng)光物態(tài)的色彩美、和語(yǔ)言表達(dá)的韻律美；能把學(xué)習(xí)內(nèi)容在大和孝動(dòng)和靜、虛和實(shí)、近和遠(yuǎn)、快和慢、部分和整體

2、之間互相轉(zhuǎn)化，打破時(shí)間、空間，宏觀、微觀為學(xué)生視聽?zhēng)?lái)得限制，使學(xué)生的視野在短時(shí)間完成較大的跳躍，使教學(xué)內(nèi)容鮮明生動(dòng)，富于感染力.1創(chuàng)設(shè)豐富的問(wèn)題情境，追求數(shù)學(xué)思維的抽象之美、無(wú)限之美，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，輕松打破重難點(diǎn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，也應(yīng)用于生活.在教學(xué)的過(guò)程中將一個(gè)看似簡(jiǎn)單的知識(shí)，利用多媒體全方位地展示其在生活中不同領(lǐng)域的客觀存在，讓數(shù)學(xué)之美滲入到學(xué)生的心靈，并在美的熏陶下，得到感情的共鳴和思維的啟迪，從而激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛與濃重的興趣.以必修一3.1.2?用二分法求方程的近似解?為例：二分法是新課程改革為高中數(shù)學(xué)注入的新的元素，表達(dá)了新課改注重對(duì)學(xué)生思維才能培養(yǎng)的教學(xué)理念.而本課的重點(diǎn)那么

3、在于領(lǐng)會(huì)一種數(shù)學(xué)思維方式.筆者對(duì)本節(jié)課的設(shè)計(jì)思路是：讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，以數(shù)學(xué)中的生活之美激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，通過(guò)主動(dòng)學(xué)習(xí)，從另一個(gè)角度來(lái)求方程的近似解.二分法看似一個(gè)全新的數(shù)學(xué)名詞，實(shí)際上它已經(jīng)廣泛地存在于人們的生活之中，被人們所應(yīng)用.因此筆者通過(guò)多媒體的教學(xué)手段，和學(xué)生玩了一個(gè)看商品猜價(jià)格的游戲，既活潑了課堂氣氛，又借助在猜價(jià)格游戲中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形、分析數(shù)據(jù)，感受二分法的解題特點(diǎn)，從而不斷地完善思維構(gòu)造，將抽象的規(guī)律直觀起來(lái)，領(lǐng)會(huì)二分法的本質(zhì).這樣，也使得后面的教學(xué)順理成章，輕松打破了本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn).同時(shí)，在求函數(shù)ln26fxxx=+的零點(diǎn)問(wèn)題上，筆者利用?幾何畫板?的作圖

4、以及運(yùn)算功能，模擬猜價(jià)格游戲，通過(guò)取中點(diǎn)的方法來(lái)逐步縮小零點(diǎn)的范圍，使區(qū)間兩端盡可能向零點(diǎn)無(wú)限逼近，那么在一定準(zhǔn)確度下，即可求出零點(diǎn)近似解本文由論文聯(lián)盟.Ll.搜集整理，完本錢節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn).2構(gòu)建多元聯(lián)絡(luò)的學(xué)習(xí)環(huán)境，尋求數(shù)學(xué)創(chuàng)造中的變式美、奇異美，探究知識(shí)的形成過(guò)程，使知識(shí)融會(huì)貫穿數(shù)學(xué)是系統(tǒng)性很強(qiáng)的學(xué)科，每項(xiàng)新知識(shí)往往是舊知識(shí)的延伸和開展，又是后續(xù)知識(shí)的根底.在數(shù)學(xué)教學(xué)中要找準(zhǔn)知識(shí)的最近生長(zhǎng)點(diǎn)，使學(xué)生建立起數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，在舊知識(shí)的根底上學(xué)習(xí)新知，做到融會(huì)貫穿.從而促成由到未知的推理，認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單與復(fù)雜問(wèn)題的連結(jié).通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)科本身的邏輯之美，訓(xùn)練學(xué)生的思維，最終到達(dá)活用知識(shí)解決問(wèn)題的目的.以必修二

5、2.2.1?直線與平面平行的斷定?為例：為理解決立體幾何問(wèn)題，老師們往往需要把空間元素間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為平面上有關(guān)元素間的關(guān)系.運(yùn)用由空間向平面轉(zhuǎn)化的方法.將立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形，然后根據(jù)平面圖形作分析處理問(wèn)題.平面平行問(wèn)題是學(xué)生初中所學(xué)內(nèi)容，大部分學(xué)生掌握的較好.以這一知識(shí)為生長(zhǎng)點(diǎn)，筆者從一道簡(jiǎn)單的例題入手，借助多媒體對(duì)原有的圖象進(jìn)展不同的變形，從而引申出不同的例題，實(shí)現(xiàn)不同的教學(xué)目的.同時(shí)，利用多媒體的動(dòng)態(tài)演示功能，還能很好地將空間的直線問(wèn)題進(jìn)展平移，從而轉(zhuǎn)化為平面中的直線問(wèn)題加以解決，讓學(xué)生充分感受如何構(gòu)造平面、尋找線線平行的邏輯推理，從中進(jìn)一步體會(huì)直線與直線平行的斷定對(duì)解決直線與平面平行

6、的斷定的重要性，進(jìn)一步感知空間問(wèn)題平面化和位置關(guān)系互相轉(zhuǎn)化在解決問(wèn)題中的應(yīng)用.變式2四棱錐A？DBE中，底面DBE為平行四邊形，F(xiàn)為AE的中點(diǎn).試判斷AB與平面DF的位置關(guān)系，并證明.利用幾何畫板，演示平移思想，讓學(xué)生直觀感受平行線的找法變式3如圖3，四棱錐ADBE？中，底面DBE為平行四邊形，N分別為BD，A的中點(diǎn)，試判斷N與平面ADE的位置關(guān)系，并證明.利用幾何畫板，讓學(xué)生再次感受平移思想在尋找平行線中的作用例題及三種變式分別從三角形中位線定理、平行線分線段成比例定理、平行四邊行對(duì)邊平行，這三個(gè)平面直線平行證明中最常用的結(jié)論來(lái)解決了空間直線平行問(wèn)題.學(xué)生在感受多媒體所帶來(lái)的圖象變式美與動(dòng)態(tài)

7、美的同時(shí)，對(duì)所學(xué)知識(shí)也有了一個(gè)思想認(rèn)識(shí)上的升華，對(duì)進(jìn)一步的學(xué)習(xí)產(chǎn)生了積極的作用.3提供自由的探究平臺(tái)，展現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用之美、和諧之美，探究解決問(wèn)題的科學(xué)方法，體會(huì)數(shù)學(xué)的無(wú)處不在一提到數(shù)學(xué)這個(gè)詞，大家的腦中就會(huì)浮現(xiàn)出數(shù)字或是題，學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，感覺只要做題就行了.而在使用新教材的過(guò)程中，筆者逐漸體會(huì)到，數(shù)學(xué)它本身并不是為了讓人們用數(shù)字做題而存在，它有更非富的內(nèi)涵，是對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的一種考慮、描繪、刻畫、解釋、理解，其目的是發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)世界中所蘊(yùn)含的一些數(shù)與形的規(guī)律，為社會(huì)的進(jìn)步和人類的開展效勞.數(shù)學(xué)的內(nèi)涵之美，由于人類的心靈而存在.你可以自由探究自己心目中的數(shù)學(xué)世界，通過(guò)這種自由探究，更好的為人類效勞，才是數(shù)

8、學(xué)美的力量所在.以必修一3.2.2?函數(shù)模型的實(shí)際應(yīng)用?為例.函數(shù)模型的實(shí)際應(yīng)用就是函數(shù)知識(shí)的一個(gè)實(shí)際應(yīng)用，既具有豐富的實(shí)際背景，又表達(dá)數(shù)學(xué)建模的思想方法，是一個(gè)能引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際情境中自由探究，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型解決問(wèn)題的良好教學(xué)素材.例某地區(qū)不同身高的未成年男性體重平均值：提問(wèn)：根據(jù)提供的數(shù)據(jù)，能否建立適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型，使它能比擬接近地反映這個(gè)地區(qū)未成年男性的身高和體重的函數(shù)關(guān)系？生1：可以用一條遞增的直線擬合.生2：我覺得這些點(diǎn)的連線是一條向上彎曲的曲線，用指數(shù)型函數(shù)模型擬合更為接近.生3：我覺得它更接近于二次函數(shù)圖象的半支，為什么不能用二次函數(shù)擬合呢？.學(xué)生眾說(shuō)紛紜，

9、那么怎樣消除學(xué)生心中的疑惑呢？用數(shù)據(jù)說(shuō)話是最有說(shuō)服力的.但往往實(shí)際生活中的數(shù)據(jù)都比擬大，除此之外，擬合函數(shù)的求法也較為復(fù)雜，需要花費(fèi)大量的時(shí)間.通過(guò)這種小組合作的方式，讓學(xué)生自覺地運(yùn)用問(wèn)題所給的條件進(jìn)展自主探究，在互相交流與碰撞中尋求解決問(wèn)題的最正確方法和途徑，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和理論才能，讓學(xué)生獲得成功的喜悅，體會(huì)數(shù)學(xué)給人們生活帶來(lái)的效勞.4架設(shè)有效的認(rèn)知橋梁，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)辯證美、靈動(dòng)美，學(xué)會(huì)用所學(xué)的知識(shí)分析解決問(wèn)題定義是提醒概念內(nèi)涵的邏輯方法，熟悉不同概念的不同定義方式，是學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)的一個(gè)必備條件.解析幾何中利用曲線的定義研究軌跡問(wèn)題一直是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個(gè)難點(diǎn)，在課本的教學(xué)中，只能通過(guò)表達(dá)式

10、與計(jì)算來(lái)說(shuō)明整個(gè)過(guò)程中動(dòng)與靜的關(guān)系，變與不變的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)，較為抽象且難理解.但借助?幾何畫板?軟件，將動(dòng)的過(guò)程展如今學(xué)生面前，讓學(xué)生在動(dòng)態(tài)的過(guò)程中，尋找不變的幾何關(guān)系，從而得到結(jié)論，讓學(xué)生在感受數(shù)學(xué)靈動(dòng)美的同時(shí)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的辯證之美，并引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到用定義去分析問(wèn)題的必要性.以選修1-1?圓錐曲線與方程?復(fù)習(xí)課為例例圓的半徑為定長(zhǎng)r，A是圓內(nèi)一個(gè)定點(diǎn)，P是圓上任意一點(diǎn)，線段AP的垂直平分線和半徑P相交于點(diǎn)Q.當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q的軌跡是什么？為什么？同時(shí)，當(dāng)我們將題目稍加變式，輕輕挪動(dòng)一個(gè)點(diǎn)，就讓結(jié)論產(chǎn)生了神奇的變化，得到了本章學(xué)習(xí)的另一個(gè)重要曲線雙曲線.讓學(xué)生再一次領(lǐng)略數(shù)學(xué)的魅力.變式圓的半

11、徑為定長(zhǎng)r，A是圓外一個(gè)定點(diǎn)，P是圓上任意一點(diǎn)，線段AP的垂直平分線和半徑P相交于點(diǎn)Q.當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q的軌跡是什么？為什么？數(shù)學(xué)之所以難學(xué)，就在于它的高度抽象性，盡可能把數(shù)學(xué)概念與性質(zhì)的形成過(guò)程復(fù)原出來(lái)，充分地利用形象的材料作為抽象的原形和依托，學(xué)生就可以感受到生動(dòng)豐富的數(shù)學(xué)抽象之美，從而形成抽象思維才能.在這一點(diǎn)上，現(xiàn)代計(jì)算機(jī)的運(yùn)算速度，可以為學(xué)生提供更加豐富的直觀圖象，以及動(dòng)態(tài)的生成過(guò)程.這為數(shù)學(xué)概念與性質(zhì)的形成，提供了必要的準(zhǔn)備，也有利于學(xué)生在操作、觀察、猜測(cè)、發(fā)現(xiàn)的過(guò)程中，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu).以必修一2.1.2?指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)?為例：傳統(tǒng)教學(xué)中往往是簡(jiǎn)單的通過(guò)幾幅圖象所呈現(xiàn)出來(lái)的特征，由老師直接把指數(shù)函數(shù)圖象及相應(yīng)的性質(zhì)告訴學(xué)生，學(xué)生被動(dòng)地承受，但僅靠一兩個(gè)函數(shù)圖象去歸納圖象的性質(zhì)是不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，不但不易讓學(xué)生承受也容易被遺忘.因此這節(jié)課，選擇在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下教學(xué)，讓學(xué)生自主探究.1用?幾何畫板?在同一坐標(biāo)系中畫出以下函數(shù)的圖象學(xué)生借助?幾何畫板?軟件，通過(guò)改變a的值，實(shí)現(xiàn)對(duì)函數(shù)及其圖象的實(shí)時(shí)變換，順利實(shí)如今函數(shù)解析式表示與圖象表示之間的互相轉(zhuǎn)換.讓學(xué)生體驗(yàn)從量變到質(zhì)變的事物開展規(guī)律.并在動(dòng)態(tài)的生成過(guò)程中讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、猜測(cè)、發(fā)現(xiàn)全過(guò)程，體驗(yàn)圖象