初中數(shù)學北師大七年級下冊（2023年新編） 相交線與平行線探索直線平行的條件2

1、課程名稱探索直線平行的條件（1）任課教師向國燕上課班級初一1班上課時間2023年3月21上課地點丹巴縣第二初級中學教學內(nèi)容（教學章、節(jié)或主題）新人教版七年級下第二章第二節(jié)探索兩直線平行的條件第一課時教案課時安排1課時教學目的、要求：(一) 知識與技能 能發(fā)現(xiàn)、歸納同位角的特征及“同位角相等，兩直線平行”的判定公理(二) 過程與方法 1在探究和發(fā)現(xiàn)的過程中發(fā)展學生的空間觀念和直覺思維; 2學生經(jīng)歷觀察、操作、探究、歸納等過程,總結同位角的基本特征,發(fā)現(xiàn)兩直線平行的條件，發(fā)展其抽象概括能力(三) 情感態(tài)度與價值觀 學生經(jīng)歷操作、實驗、發(fā)現(xiàn)、歸納等數(shù)學活動,感受數(shù)學活動的探索性和創(chuàng)造性,激發(fā)學生的探

2、究熱情教學重點、難點：教學重點 認識同位角；探究、發(fā)現(xiàn)、探索兩直線平行的條件教學難點 探索和運用平行線的識別方法進行簡單推理過程的書寫。教學方法、手段：教學方法: 本節(jié)課主要采用開放式和探究式的教學方法,給學生思考的空間和探索的機會,通過主動探究,了解同位角的特征,建構同位角的概念，得出兩直線平行的判定公理,從而進行簡單的運用. 教學手段: 采用多媒體輔助教學,展示豐富的圖片素材,演示同位角的變化過程,得出兩直線平行的判定方法一，體現(xiàn)數(shù)學美,激發(fā)學生學習的積極性,培養(yǎng)學生對數(shù)學的美好情感.講課思路（如何組織課堂教學及重、難點的處理）：展示圖片提出問題小組活動探索同位角（利用抓屏工具分離圖形得出

3、同位角的概念，發(fā)現(xiàn)同位角特征突出重點一）小組活動探索兩直線平行的條件（學生活動，發(fā)現(xiàn)同位角相等，兩直線平行；教師在此基礎上利用幾何畫板展示三種不同情況，突破重難點）同位角相等，兩直線平行幾何符號語言的表述展示在黑板上知識運用（典例講解：教授方法、進行簡單推理過程的書寫，突破難點）我來當專家（再次回到課前圖片展示，學生活動，探究解決問題的方法：構建兩直線被第三直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行，前后呼應,問題解決）小結歸納（由學生回答，教師補充，鞏固課堂成果）作業(yè)布置（鞏固知識，預習新知）教學過程：第一課時一）創(chuàng)設情境,引入新知演示圖片文件：師：同學們看見的兩條線是直線還是曲線？生：曲線（

4、少部分同學回答是直線）師：那么，我來驗證一下（教師用教學直尺演示與圖上的線疊合放置，發(fā)現(xiàn)問題）生：是兩條直線課前熱身師：既然這兩條線直線，那么，有誰說一說，同一平面內(nèi)，兩直線的位置關系有哪幾種？2、兩直線相交時所產(chǎn)生的角叫什么？有什么特點？3、同一平面內(nèi)，怎樣的兩條直線稱為平行線？4、圖形中的兩條直線又有怎樣的位置關系，你有辦法進行判斷嗎？4、自學教材P44-47內(nèi)容設計意圖：復習前一節(jié)課的相關知識，為繼兩直線相交形成的對頂角和鄰補角之后，本節(jié)課引入兩直線被第三條直線所截所形成的同位角做好鋪墊，同時為探究兩直線平行的條件做好準備。合作探究認識同位角教師利用木條模板進行展示：問1：如圖：三根木條

5、相交成1， 2，觀察1， 2的位置有怎樣關系。小組活動一：小組討論，抽學生回答 歸納：直線a，直線b被直線c所截，得1， 2在被截直線a,直線b的 方；在截線c的 側；（板書）同位角的定義：兩直線被第三條直線所截，位于兩直線同一方，且在第三條直線同一側的兩個角，即位置相同的一對角叫同位角。設計意圖：由學生自己探究發(fā)現(xiàn)兩個角的位置關系，為后面區(qū)分同位角和同旁內(nèi)角的位置關系提供好思路，同時也對學生的探究能力進行了培養(yǎng)。發(fā)現(xiàn)特點：根據(jù)學生得出的同位角的定義，利用抓屏工具演示兩直線相交所產(chǎn)生的四對同位角，引導學生發(fā)現(xiàn)同位角具有的特點(抽學生回答) = 1 * GB3 由 條線構成； = 2 * GB3

6、 頂點 ； = 3 * GB3 兩角的一條邊在同一直線上； = 4 * GB3 同位角像“ ”設計思路：利用多媒體輔助工具對同位角進行分割，引導學生觀察這些圖案的共同特點,培養(yǎng)學生觀察、發(fā)現(xiàn)的能力，同時培養(yǎng)學生的歸納能力和語言表達能力；小組活動二：練兵場根據(jù)同位角的特點來判斷下列圖形中1和 2是不是同位角cbcbcb111小組討論：抽同學上臺進行分析講評設計意圖：設計此問題主要是為了培養(yǎng)學生的圖形識別能力,培養(yǎng)學生的語言表達能力.二、探索兩直線平行的條件問2：如圖：三根木條相交成1， 2，直線a和直線b平行嗎？ 固定b和c，轉動木條a，觀察1， 2的大小關系以及直線a,b的位置關系。 當1，

7、2的大小滿足什么樣的條件時，a和b平行？學生：小組活動，探究結論。教師：在小組活動結論的基礎上，再利用幾何畫板演示圖形的變化過程，從而得出當兩角相等時，兩線平行。突破難點。設計意圖：利用幾何畫板演示，便于學生發(fā)現(xiàn)2的變化過程中會產(chǎn)生兩直線平行的現(xiàn)象，幫助學生理解、歸納、總結兩直線平行的條件之一,突破重難點.（板書）平行線的判定公理： 兩條直線被第三條直線所截，同位角相等，兩直線平行。 簡單說成：同位角相等，兩直線平行（板書）幾何符號推理：1=2(已知)ab（同位角相等，兩直線平行）【典例講“解”】類型之一 直接運用 例1、如圖所示：1=C，2=C請你找出圖中互相平行的直線，并說明理由。 知識點

8、歸納：類型之二 間接運用例2如圖，1=2=55，3等于多少度？直線AB，CD平行嗎？說明你的理由 知識點歸納：變式1：如圖，1=2=55，3等于多少度？直線AB，CD平行嗎？說明你的理由變式2：如圖，1=55，2=125，3等于 度？直線AB，CD平行嗎？說明你的理由方法提煉：1、找一組同位角； 2、證明這一組同位角相等；3、利用“同位角相等，兩直線平行”證明兩直線平行。設計意圖：探究到兩直線平行的條件之一后，對其進行簡單的運用，訓練學生運用平行線的識別方法，并進行簡單推理過程的書寫突破本課難點練習檢測：1、如圖1,點E在CD上,點F在BA上,G是AD延長線上一點.若A=1,則可判斷_,因為_

9、.2、如圖2若1=45，則2=_時. l1l2， 小組活動三：我來當專家一你能檢驗圖中兩條直線是平行的嗎？設計意圖：課前提出問題，課后解決問題，總結驗證的方法：構造兩直線被第三直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行。我來當專家二你能用一張不規(guī)則的紙折出兩條平行直線嗎？小組討論，說說你的折法。設計意圖：通過小組討論，讓學生經(jīng)歷操作、實驗、發(fā)現(xiàn)、歸納等數(shù)學活動,感受數(shù)學活動的探索性和創(chuàng)造性,激發(fā)學生的探究熱情。四、小結提升這節(jié)課你有什么收獲？五、作業(yè)布置1、P46隨堂練習第1、2題2、P46習題第14題3、預習“探索直線平行的條件”4、學案的變式部分。習題（或復習思考題、討論題）：問1：如圖：三

10、根木條相交成1， 2，觀察1， 2的位置有怎樣關系。 歸納：直線a，直線b被直線c所截，得1， 2在被截直線a,直線b的 方；在截線c的 側；動手試一試 當1 2 時 當1=2 時 當 1 2時 a b a b a b教后記（教學反思、學生掌握情況及存在問題）：以活動為途徑，給學生提供探索的依據(jù)通過轉動木條、折紙等活動讓學生親自動手操作并思考問題。在活動過程中引導學生進行簡單的推理，培養(yǎng)了學生的動手操作能力和思考能力，在探究和合作交流的過程中理解和掌握數(shù)學知識，獲得數(shù)學活動的經(jīng)驗。以問題為載體改學生提供探索的空間數(shù)學學習的本質(zhì)是思維活動，發(fā)展思維能力是培養(yǎng)學生能力的核心，而“學起于思，思起于疑”，問題是思維的根本。本節(jié)課的每個環(huán)節(jié)的設計和開展，都以問題的解決為中心，第一環(huán)節(jié)以問題作為激活學生思維的刺激因素，激發(fā)學生產(chǎn)生合理的認知沖突，激發(fā)興趣；第二環(huán)節(jié)以問題帶領學生探究，尋找規(guī)律；第三和第四環(huán)節(jié)在解決問題的過程中練習、鞏固知識；第五環(huán)節(jié)以問題形式引導學生反思和總結。整堂課始終“以問題研究和學生活動”為中心的課堂學習環(huán)境，使教學過程成為在教師指導下的學生的一種自主探索的學習活動過程，在探索