初中數學北師大七年級下冊（2023年新編） 三角形圖形的全等教學設計

1、第四章 三角形2圖形的全等彭州市北城中學 王勇霖學情分析學生的知識技能基礎：學生已經學習并認識了一些圖形，大多是通過直觀感知、操作確認得到的，此部分的學習讓學生通過觀察，對圖形全等有一個感性的認識。作為本章第二節(jié)課，教科書緊緊抓住學習內容與生活的聯系，從學生熟悉的、感興趣的國旗等這些實物圖片與學生熟悉的幾何圖片的大小、形狀切入課題來研究圖形的全等，使學生對圖形全等有一個感性的認識，知識容量、思維難度不是很大，同時以學生感興趣的教學活動為主線，從而促進了知識和思維的發(fā)展。解決了一些簡單的現實問題，獲得了一些數學活動經驗的基礎；同時在以前的數學學習中學生已經經歷觀察圖形的活動，具有了一定的圖形分析

2、能力，具備了一定的合作與交流的能力。教學目標 1、知識與技能：借助具體情境和圖案，經歷觀察、發(fā)現和實踐操作重疊圖形等過程，了解圖形全等的意義和全等三角形的定義，了解圖形全等的特征和全等三角形的性質。2、過程與方法：經歷“我實踐，我發(fā)現”，“幾何常識我知道”，“實踐問題我創(chuàng)造”的教學活動由此“感悟圖形的全等應用圖形的全等創(chuàng)造圖形的全等”，帶動知識發(fā)生、發(fā)展的全過程。3、情感與態(tài)度：學生觀察生活中變化的圖片信息，并愿意談論圖形的特征，在實踐反思中敢于發(fā)表自己的觀點，樹立實事求是的科學態(tài)度。其次學生積極參與圖形全等的探究過程，從中體味合作與成功的快樂，建立學習好數學的自信心，體會圖形全等在現實生活中

3、的應用價值。三、教學過程設計分析：本節(jié)課設計了六個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：認識全等圖形；第二環(huán)節(jié)：觀察圖形得出全等圖形；第三環(huán)節(jié)：探索全等三角形；第四環(huán)節(jié)：練習提高；第五環(huán)節(jié)：課堂小結；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)欣賞圖片。第一環(huán)節(jié)：認識全等圖形活動內容：觀察實物，圖片。請同學們觀察這些圖片有何特征（數學課本的封面、光盤的表面、名片等）？教學中要充分讓學生列舉生活中的例子，并試著用一個名詞概括這些例子。請大家想一想在你周圍有沒有全等的圖形？請看我手里的照片，同一底片，相同的兩張是全等的，不同的兩張是不全等的。同一人的兩只手掌，與老師的手掌和學生手掌?；顒幽康模涸O置有趣的生活圖片，一組是實物圖形，一組是幾何圖

4、形。讓學生通過觀察，對全等圖形有一個感性認識。實際教學效果：明確活動要求，設置開放的課堂情境。學生親身實踐，匯報出不同的實踐結果，促使學生學習主動化，從而引出本課的研究內容：圖形的全等、全等圖形的特征，在實踐中產生感性認識。學生在一個開放的環(huán)境下給出很多生活中的例子，從中獲取了大量的信息，親身經歷了感受全等的過程，而且氣氛熱烈。事實上，同學們通過觀察都能說出一些生活中形狀和大小都相同的例子，這就為下一環(huán)節(jié)圖形全等的定義打好基礎。用復寫紙印出任一封閉的圖形把兩張紙疊在一起，用剪刀隨意剪出一個圖形等例子體現了學生良好的情感、態(tài)度、價值觀。通過精心設計的問題串和活動系列，不斷地制造思維興奮點，再加上

5、學生在學習過程中的動手操作活動，讓學生腦、嘴、手動起來，充分調動了學生的學習積極性，達到事半功倍的教學效果。第二環(huán)節(jié) 觀察圖形得出全等圖形活動內容：觀察圖片引導學生認真觀察幾何圖形找出完全一樣的圖形。能夠重合的圖形稱為全等圖形，全等圖形的形狀和大小都相同。完成課本“議一議”。觀察下面兩組圖形，它們是不是全等圖形？為什么？形狀相同大小相同觀察下面兩組圖形，它們是不是全等圖形？為什么？活動目的：從反面使學生對全等的概念有了一個更清楚的理解全等圖形的形狀和大小都相同。實際教學效果：活動中教師可以讓學生回答全等圖形的含義。學生甲：兩個形狀、大小相同的圖形。學生乙：兩個能夠完全重合的圖形?？梢孕〗M討論，

6、暢所欲言。最后學生提出三種想法，一是憑感覺（相當多的學生），二是看看是否重合，三是分別量出這些圖形的邊和角是否分別相等。這三種思維體現了不同的思維層次，都有一定的道理，教師應給予學生積極的評價。第三環(huán)節(jié)：探索全等三角形能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形，比如，在圖中，ABC與DEF能夠完全重合，它們是全等的。其中頂點A，D重合，它們是對應頂點；AB邊與DE邊重合，它們是對應邊；與重合，它們是對應角. ABC與DEF全等，我們把它記作“ABCDEF”. 記兩個三角形全等時，通常把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上. 三角形中還有高線、中線、角平分線等特殊的線。在下圖的兩個全等三角形中，畫出一

7、組對應的高，一組對應的中線，一組對應的角平分線，每一組線段有什么樣的大小關系？你是如何知道的？與同伴交流。BCA 如圖，已知ABCABC，在ABC中指出D點的對應點D，你是如何確定這個點的？與同伴交流。在ABC中找出E點的對應點E,找出線段DE的對應線段DE， 對應線段DE與DE有什么大小關系？與同伴交流?；顒幽康模鹤寣W生知道三角形的對應頂點，對應邊和對應角，并指出其中的對應角和對應邊. 三角形中還有高線、中線、角平分線等特殊的線的性質。實際教學效果：學生經歷了制作、拼圖、變換的過程，能準確地找到對應邊和對應角，并能正確解題，分析能力、表達能力得以提高。第四環(huán)節(jié) ：練習提高活動內容：鞏固練習1

8、找朋友：請找出圖中全等的圖形。2速度大比拼：下圖可以看著是由哪幾種全等圖形拼湊而成的？看看誰找的速度最快。 ABCE3. 如圖:ABCAEC, B=30, ACB=85,求出AEC各內角的度數.4如圖:AODBOC,寫出其中相等的角。ADCBO5如圖,若ABCEFC,且CF=3cm,EFC=64, 則BC=_cm,B=_. 你還能求出哪些邊的長度,哪些角的度數?BAEFC6.沿著圖中的虛線，分別把下面的圖形劃分為兩個全等圖形(至少找出兩種方法)，并與同伴進行交流?；顒幽康模哼@里設計了道題，前面兩道題既有趣味性，又復習了本節(jié)課的內容。三、四、五題學生能根據圖形位置的變換準確的找到對應邊和對應角，

9、并能充分地理解和應用全等三角形的性質解決問題。第六題是一個動手實驗的題目，是提供給學有余力的學生，體現了分層教學的思想。裁剪的過程就是一個讓學生進行全等圖形的識別過程。培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神，增強學生的合作意識。調動學生學習的積極主動性，起到激勵的作用.實際教學效果：可以在適當的機會展示學生的作品，以此激發(fā)學生進一步探究興趣，對第6題，學生的方法有如下幾種：第五環(huán)節(jié) 課堂小結、布置作業(yè)活動內容：1教師提問：（1）什么是圖形的全等？（2）全等三角形有何特征？學生暢所欲言。2如圖，你能將它分成兩個全等的圖形嗎？可以用幾種方法？能將它分成四個全等的圖形嗎？（找出可能的分法）3通過今天的活動你有何收獲呢？

10、活動目的：鞏固新知，總結性提問的問題包括了本節(jié)課的學習內容，讓學生自己對這節(jié)課進行評價，學會反思。并留有一定開放性的作業(yè)發(fā)展學生思維。實際教學效果：提問時遵循了學生的思維規(guī)律，并給予了學生充分的時間，去體會知識的形成過程。通過學生的實驗與思考，對全等特征進行驗證，可以進一步加強學生對所學知識的感性認識。學生課后考慮可以得出如下結論：在這個平行四邊形的四條邊上找兩點（不能是各邊的中點，也不能是頂點），使得連接這兩點的線段把這個平行四邊形分成兩個全等的圖形。第六環(huán)節(jié)：欣賞圖片活動內容：欣賞有關全等的圖片?；顒幽康模簩θ鹊恼J識更加強烈，激發(fā)學習興趣，并為以后的學習打好基礎。教學中也可將欣賞的圖片放

11、入第一環(huán)節(jié)，讓學生在感受美的同時，通過仔細觀察發(fā)現圖形的特征。實際教學效果：積極為學生創(chuàng)設學習的情境，學生在自主的空間里，自由奔放的想、創(chuàng)作、學習，取得了較好的效果，課后可以讓學生自己找一些圖片并發(fā)現生活中的全等圖形 。四、教學反思：1本節(jié)課采用探究教學法，充分發(fā)揮了學生的主體作用。在探究活動中，實踐、探究、交流，充分發(fā)揮學生的想象力和集體的智慧，使不同的學生有不同的發(fā)展，在實踐中注意給學生充分的時間和空間，特別要從身邊生活中的例子入手，激發(fā)起每一個學生的求知欲。從熟悉的幾何圖形，、實物圖形入手，讓學生對圖形全等有一個感性的認識，調動學生的積極性，很快抓住學生的注意力，激起學生的探索欲，為實踐活動做好充分的鋪墊。教師只要創(chuàng)造機會，給學生以充分的自由，把學生看成學習的主人，學生的積極性高漲，自然會有新的突破。2本節(jié)課的另一特色是充分發(fā)揮媒體的作用，利用課件設計，調動學生的學習積極性，再一次使課堂氣氛推向高潮。還可以讓學生大膽想象、探索，使更多的同學有更多的鍛煉機會。3新課程要求培養(yǎng)學生的應用數學