初中數(shù)學(xué)-分式方程教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

1、分式方程教案教學(xué)目標(biāo)熟練掌握分式方程的相關(guān)概念,解法以及列分式方程解應(yīng)用題提高對(duì)問題的理解能力反思能力和歸納總結(jié)能力.3 通過小組合作,培養(yǎng)積極參與的習(xí)慣,養(yǎng)成主動(dòng)學(xué)習(xí)合作交流的習(xí)慣.教學(xué)過程一知識(shí)梳理1 x1 21 . 的方程叫分式方程.例如x 22 x解分式方程的一般步驟：去分母，在方程的兩邊都乘以 母，化成整式方程；解這個(gè)整式方程；驗(yàn)根，把整式方程的根代入 約去分，看結(jié)果是不是零，使 為零的根是原方程的增根，必須舍去.(4)得出結(jié)論.增根的本質(zhì)是適合分式方程所化成的 方程的根,卻使原分式方程分母為 .分式方程的應(yīng)用：分式方程的應(yīng)用題與一元一次方程應(yīng)用題類似，不同的是要注意檢驗(yàn)：（1）檢驗(yàn)

2、所求的解是否是所列 ；（2）檢驗(yàn)所求的解是否 .二考點(diǎn)呈現(xiàn)考點(diǎn) 1 分式方程的概念例1、下列方程是分式方程的是（）253 y 1 y 5 2（A） x 1x 3(B)26(C)2 x2 12x 3 0(D)2 x 5 8 x 17考點(diǎn) 2，分式方程根的概念例 2、若x 3是分式方程的解，則 a 的值為 （ ）9955（A）5(B)5(C)9(D)9例 3、關(guān)于 x 的分式方程m3 1的解為正數(shù)，則 m 的取值范圍是()x 11 x考點(diǎn) 3、 分式方程的增根問題例 4 若方程4x 0有增根,則增根為()x 2 2xx 2A 0 或 2B0C2D 1考點(diǎn)四 4、 分式方程的應(yīng)用例 5 某商家預(yù)測(cè)一

3、種服裝能暢銷市場，就用 13200 元購進(jìn)了一批這種服裝，面試后果然供不應(yīng)求，商家又用 28800 元購進(jìn)了第二批這種服裝，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)量的 2 倍，但單價(jià)貴了 10 元。該商家購進(jìn)的第一批服裝是多少件？若兩批服裝按相同的標(biāo)價(jià)銷售，最后剩下 50 件按八折優(yōu)惠賣出，如果兩批服裝全部售完后利潤不低于 50%(不考慮其他因素），那么每件服裝的標(biāo)價(jià)至少是多少元？當(dāng)堂達(dá)標(biāo)x1解方程x2 42(x 2)關(guān)于 x 的方程的mx 2 1的解是負(fù)數(shù)，則 x 的取值范圍是 （）3.在某一城市美化工程招標(biāo)時(shí),有甲乙兩個(gè)工程隊(duì)投標(biāo)經(jīng)測(cè)算：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要 60 天;若由甲隊(duì)先做 20 天,剩下的工程

4、由甲乙合作 24 天可以完成乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天?甲隊(duì)施工一天,需付工程款 3.5 萬元,乙隊(duì)施工一天需付工程款 2 萬元.若該工程計(jì)劃在 70 天內(nèi)完成,在不超過計(jì)劃天數(shù)的前提下,是由甲隊(duì)或乙隊(duì)單獨(dú)完成該工程省錢?還是由甲乙兩隊(duì)全程合作完成該工程省錢?課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲，請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)交流一下。布置作業(yè)完成分式方程練習(xí)題！復(fù)習(xí)二元一次方程組的內(nèi)容,掌握概念,解法,及應(yīng)用.學(xué)情分析分式方程是學(xué)生在經(jīng)歷建立一元一次方程、二元一次方程組、不等式模型之后所要經(jīng)歷的又一次建模過程學(xué)習(xí)分式方程，為學(xué)生解決實(shí)際問題又提供了一條新的途徑學(xué)生在學(xué)習(xí)分式方程時(shí)類比整式方程的求解過

5、程，探究解分式方程，這實(shí)質(zhì)上是將解分式方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程；仿照列一元一次方程解決實(shí)際問題的過程來完成用分式方程解決實(shí)際問題等這些過程在教師引導(dǎo)下由學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行觀察、思考和探究，讓他們體會(huì)數(shù)學(xué)思想和方法在其中的作用，充分發(fā)展學(xué)生的思維能力為保證學(xué)生掌握基本的運(yùn)算技能，在教學(xué)中，進(jìn)行一定量的訓(xùn)練是必要的，但難度不要超過教學(xué)目標(biāo)的要求，應(yīng)在明確算理的基礎(chǔ)上進(jìn)行訓(xùn)練，不要簡單機(jī)械地模仿，更不要單純追求運(yùn)算技巧應(yīng)用分式方程解決實(shí)際問題時(shí)，應(yīng)使學(xué)生經(jīng)歷完整的數(shù)學(xué)化過程，培養(yǎng)學(xué)生從多角度思考和分析問題以及有條理地表達(dá)自己思考過程的能力學(xué)生解決問題的方法和策略不必強(qiáng)求統(tǒng)一，只要思路正確，解法合理，結(jié)果符

6、合實(shí)際即可教學(xué)時(shí)，教師要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生去體會(huì)和感悟知識(shí)的獲得過程，教學(xué)活動(dòng)應(yīng)成為師生互動(dòng)、共同提高的過程，切忌用教師的講解代替學(xué)生的活動(dòng)對(duì)知識(shí)技能的評(píng)價(jià)，不應(yīng)只注重學(xué)生對(duì)知識(shí)的記憶、運(yùn)算的熟練程度和計(jì)算結(jié)果， 更要關(guān)注學(xué)生對(duì)知識(shí)是否理解運(yùn)算是否步步有據(jù)如解分式方程時(shí)，應(yīng)關(guān)注學(xué)生是否理解了方程變形的依據(jù)和目的，不要人為“拔高”和過分要求技巧效果分析通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)學(xué)生能熟練掌握分式方程的有關(guān)概念，并能利用概念解決相關(guān)問題， 在利用增根解決問題時(shí)，部分同學(xué)掌握的不是很好，在小組同學(xué)的幫助下能夠順利解答。已 知方程的解是正數(shù)或負(fù)數(shù)時(shí)，有的同學(xué)經(jīng)常會(huì)忽略分式分母不為0 的條件，導(dǎo)致問題出錯(cuò)。這方面的

7、練習(xí)題需要強(qiáng)化，必須強(qiáng)調(diào)說明分式問題中時(shí)刻想著分母不為0 這一點(diǎn)，也就是說考慮問題要全面。分式方程的應(yīng)用，解決了一個(gè)商品利潤問題，要讓學(xué)生思考售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤、利潤率之間的關(guān)系，從而根據(jù)等量關(guān)系列方程解答。這種問題也是近幾年考查的一個(gè)熱點(diǎn)。當(dāng)堂達(dá) 標(biāo)中的應(yīng)用題是一個(gè)工程問題，學(xué)生對(duì)工程問題中工作總量、工作效率、工作時(shí)間的關(guān)系比 較熟練，做的還不錯(cuò)為保證學(xué)生掌握基本的運(yùn)算技能，在教學(xué)中，進(jìn)行一定量的訓(xùn)練是必要的，但難度不要超過教學(xué)目標(biāo)的要求，應(yīng)在明確算理的基礎(chǔ)上進(jìn)行訓(xùn)練，不要簡單機(jī)械地模仿，更不要單純追求運(yùn)算技巧評(píng)測(cè)練習(xí)解方程x1x2 42(x 2)關(guān)于 x 的方程的m x 2 1的解是負(fù)數(shù)，則

8、 x 的取值范圍是 （）在某一城市美化工程招標(biāo)時(shí),有甲乙兩個(gè)工程隊(duì)投標(biāo)經(jīng)測(cè)算：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要 60 天;若由甲隊(duì)先做 20 天,剩下的工程由甲乙合作 24 天可以完成(1)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天?(2)甲隊(duì)施工一天,需付工程款 3.5 萬元,乙隊(duì)施工一天需付工程款 2 萬元.若該工程計(jì)劃在 70 天內(nèi)完成,在不超過計(jì)劃天數(shù)的前提下,是由甲隊(duì)或乙隊(duì)單獨(dú)完成該工程省錢?還是由甲乙兩隊(duì)全程合作完成該工程省錢?課后反思在教學(xué)方法上，為了充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生主動(dòng)愉快地學(xué)習(xí)，采用啟發(fā)講授、合作探究、講練相結(jié)合的教學(xué)方式在課堂教學(xué)過程中努力貫徹“教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體、探究為主

9、線、思維為核心”的教學(xué)思想，通過引導(dǎo)學(xué)生列表分析、找重點(diǎn)語句、探尋等量關(guān)系等手段，使學(xué)生充分地動(dòng)口、動(dòng)腦，參與教學(xué)全過程在教學(xué)過程中，為了達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)，強(qiáng)化重點(diǎn)內(nèi)容并突破學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)，在課堂教學(xué)過程中，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的具體情況，緊密聯(lián)系實(shí)例，精心設(shè)計(jì)問題情境，使所有學(xué)生既能參與，又有探索的余地，全體學(xué)生在獲得必要發(fā)展的前提下，不同的學(xué)生獲得不同的體驗(yàn)達(dá)到了課堂教學(xué)的有效性.在學(xué)法指導(dǎo)上，本著“授之以魚，不如授之以漁”的原則，圍繞本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，激發(fā)學(xué)生積極思考，教會(huì)學(xué)生分析問題的方法，使學(xué)生既能在探索中獲取知識(shí)，又能不斷豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)會(huì)探索，提高分析問題、解決問題的能力通過課堂小結(jié)

10、，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的反思意識(shí)，培養(yǎng)他們良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣分式方程課標(biāo)分析教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1、 會(huì)解分式方程，能列分式方程解決實(shí)際問題。2、 理解增根的含義，能用增根的概念解決問題。提高對(duì)問題的理解能力反思能力和歸納總結(jié)能力.過程與方法通過具體事例，結(jié)合利用分式方程解決實(shí)際問題的實(shí)例，進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫實(shí)際問題數(shù) 量關(guān)系的一種重要模型。情感態(tài)度與價(jià)值觀1、在問題解決的過程中進(jìn)一步細(xì)節(jié)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和訓(xùn)練好規(guī)范解題的習(xí)慣，滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。2、通過層層深入的列分式方程解決實(shí)際問題的練習(xí)，經(jīng)理“實(shí)際問題建立分式方程模型求解解釋解的合理性”的過程，發(fā)展學(xué)生分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)。3、通過小組合作,培養(yǎng)積極參與的習(xí)慣,養(yǎng)成主動(dòng)學(xué)習(xí)合作交流的習(xí)慣.教學(xué)重點(diǎn)分式方程的解法以及列分式方程解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)對(duì)分式方程增根的理解難點(diǎn)診斷：一，解分式方程較之解整式方程對(duì)學(xué)生來講難度較大，在將分式方