初中數(shù)學-成比例線段教學設計學情分析教材分析課后反思

1、成比例線段教學設計一、教學目標：1、知識目標：借助幾何直觀了解線段的比、比例線段的概念，會辨認比例式中的“項”， 會判斷已知線段是否成比例。掌握比例的基本性質及其簡單應用。2、數(shù)學思考與問題解決能力：通過現(xiàn)實情境，進一步發(fā)展從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)問題、提出問 題、解決問題的能力，培養(yǎng)學生數(shù)學應用意識，體會數(shù)學與自然、社會的緊密聯(lián)系；培養(yǎng)學生的觀察、歸納、探索和主動獲取知識的能力，體會類比、數(shù)形結合的思想。3、情感、態(tài)度與價值觀：在合作學習及相互交流中，培養(yǎng)學生團隊精神；在解決問題中接受挑戰(zhàn)、戰(zhàn)勝困難，增強學習數(shù)學的興趣；通過觀察、欣賞，進一步體驗生活中處處有數(shù)學， 生活離不開數(shù)學,同時感受數(shù)學之美。

2、二、教學重點：線段的比、成比例線段的概念，比例的基本性質及應用。教學難點：概念的理解及基本性質的應用。三、教法與學法：教學中應貫徹落實數(shù)學課程標準，建立新的數(shù)學教學理念，實施課程教學的民主化，促 進開放式教學的深入研究。要充分發(fā)揮教師的主導作用和學生的主體作用，注重知識的發(fā)生、 發(fā)展過程。教師要給學生提供探究和交流的空間，緊緊抓住“數(shù)學思維活動的過程”這條主 線，鼓勵學生大膽聯(lián)想、主動探索并獲取知識，將面向全體、因生施教落到實處，培養(yǎng)學生 的創(chuàng)新精神和實踐能力。本節(jié)課我選用的是自學輔導教學法和引導發(fā)現(xiàn)教學法相結合的手段， 充分運用課件的演示、操作、觀察、激發(fā)學生學習興趣，引發(fā)思維碰撞；自學輔導

3、法，讓每 個學生都動手、動口、動腦積極思維，進行“創(chuàng)造性”的學習，培養(yǎng)應用意識發(fā)展數(shù)學能力。 學習數(shù)學的過程不只是計算的過程，還要能夠在推理、思考的過程中學會合作和交流，在本 節(jié)課的教學中，安排了學生用觀察、猜想、自主探究、合作交流等學法，讓學生及時反饋獲 得的數(shù)學信息，實現(xiàn)信息共享，提高學生對比、分析概括歸納的能力。四、評價設計：1、關注過程評價，隨時對學生的發(fā)現(xiàn)和想法進行鼓勵與評價，有利于豐富學生的數(shù)學體驗， 有利于激發(fā)學生學習數(shù)學的內(nèi)驅力。2、同桌之間交流自學心得，互相批改指正錯誤，互相進行鼓勵評價。 3、小組之間合作釋疑，學習按照優(yōu)、良、一般、要努力的等級進行評價。4、通過課堂小測對學

4、生的掌握情況用優(yōu)、良、一般、要努力的等級進行評價。五、教學過程：【導入新知】觀察：請從下列圖形中找出形狀相同的圖形。這些形狀相同的圖形有什么不同？思考：圖形的大小的不同可以通過什么來描述？【知識點一】線段的比活動：請同學們按步驟完成活動同桌之間用不同的長度單位（例如分別用厘米和毫米表示）測量下面兩條線段的長度。（測量結果四舍五入）計算兩條線段的長度比你的結果是（結果有單位嗎？為什么？）同桌之間對比結果，AB 和 CD 的比與 CD 和 AB 的比一樣嗎？通過以上活動，你對兩條線段長度的比有什么理解？概念：如果選用同一個長度單位量得兩條線段 AB,CD 的長度分別是m、n，那么這兩條線段AB m

5、的比就是它們長度的比，即 AB:CD=m:n 或寫成 CDn 。m其中，線段 AB,CD 分別叫做這個線段比的前項，后項。如果把 n 表示成比值 k,那么ABCD kAB k CD,或。兩條線段的比實際上就是兩個數(shù)的比。討論：兩條線段長度的比與所采用的長度單位有沒有關系？（小組討論）例題：五邊形 ABCDE 與五邊形ABCDE形狀相同，AB=5cm，AB=3cm。則 AB:AB等于多少？這個比值有什么意義？跟蹤自測：下列說法中，兩條線段的比就是這兩條線段的長度比；兩條線段的比與所采用的長度單位有關；若線段a=0.5m，b=10cm，則 a:b=1:20；如果a:b=2:3，那b:a=3:2。其

6、中正確的有【知識點二】成比例線段問題：如圖，設小方格的邊長為 1，四邊形 ABCD 與四邊形 EFGH 的頂點都在格點上，那么AB AD AB EFAB,AD,EH,EF 的長度分別是多少？分別計算EF , EH , AD, EH 的值。你發(fā)現(xiàn)了什么？概念：四條線段a，b，c，d 中，如果a 與 b 的比等于c 與d 的比，即 ，那么這四條線段 a，b，c，d 叫做， 簡 稱 。討論：上圖中 AB,EH,AD,EF 是成比例線段嗎？AB,AD,EH,EF 是嗎？那 AB,EF,AD,EH 呢? 跟蹤自測：1.已知線段 a=1cm,b=3cm,c=1.5cm,d=4.5cm,那么線段 a,b,c

7、,d 是成比例線段嗎？ 2.已知線段 a,b,c,d 成比例，若 a=5 ，c=3 ，d=9 ，則 b=;若 a=6 ，b=1 ，d=3 ，則 c=.若 a=4 ，b=8 ，c=3 ，則 a、b、c 的第四比例項 d=;【知識點三】比例的基本性質議一議：ac如果 a,b,c,d 四個數(shù)成比例，即 b d數(shù)成比例嗎？比例的基本性質：ac，那么 ad=bc 嗎？反過來如果 ad=bc，那么 a,b,c,d 四個如果 b d ，那么如果 ad=bc（a,b,c,d 都不等于 0），那么想一想：由 ad=bc 還可以得出哪些比例式？寫下來例題：如圖，一塊矩形的長 AB=am,AD=1m，按照圖中所示的

8、方式將它分割成相同的三個矩形，AEAD且使分割出的每個矩形的長與寬的比與原矩形的長與寬的比相同，即 AD AB ,那么 a 的值應當是多少？【隨堂練習】1、一條線段的長度是另一條線段的5 倍，求這兩條線段的比。2、a，b，c，d 是成比例線段，其中 a=3cm，b=2cm，c=6cm，求線段 d 的長。3、在比例尺為1：2000 的羊祜學校規(guī)劃圖上，一塊長5cm,寬 2.5cm 的矩形操場實際面積是多少？【總結收獲】通過這節(jié)課的學習，你學習了哪些知識? 你有什么收獲? 你有什么發(fā)現(xiàn)、探索? 先想一想，再分享給大家?！菊n后作業(yè)】1、必做：習題 9.1 知識技能 1、22、選做：（1）利用地圖及其

9、比例尺，估算兩地點的大致距離；（2）已知三個數(shù) 1，2，5，請你再添一個數(shù)，使它們能組成比例式。滿足條件的數(shù)有幾個？分別是多少？學情分析八年級的學生已初步具有了學習幾何的能力，但是還有待于進一步培養(yǎng)自學、分析、總 結能力。另外，一部分學生通過各種渠道了解到相似形一章比較難學，故可能有心理上的負擔。同時，根據(jù)以往教學的經(jīng)驗，本章內(nèi)容從全等到相似是一個飛躍，的確有一定的難 度，在這一章的學習中部分學生可能會由于不適應而影響學習興趣和學習熱情。這對我們的 幾何教學是很不利的。所以本節(jié)并沒有因為內(nèi)容的簡單而一代而過，力爭將解決學生的思想 問題和對學生進行學法指導作為一個重點來處理。效果分析通過本節(jié)課的

10、學習，學生體會從活動中總結理論和概念的過程，能通過現(xiàn)實情境，進一步發(fā)展從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力。在理解線段的比和成比例線段概念的基礎上，進一步掌握比例的性質。體會數(shù)學學習的樂趣。教材分析本節(jié)課以形狀相同的圖形為大背景引出線段的比的概念，通過計算相關線 段的比引出成比例線段的概念，在此基礎上研究比例的基本性質。學好了本節(jié) 課，既承接了全等三角形的內(nèi)容，又為本章的后續(xù)學習相似三角形和相似多邊 形奠定了基礎。評測練習1、一條線段的長度是另一條線段的5 倍，求這兩條線段的比。2、a，b，c，d 是成比例線段，其中 a=3cm，b=2cm，c=6cm，求線段 d 的長。3、在比例尺

11、為1：2000 的羊祜學校規(guī)劃圖上，一塊長5cm,寬 2.5cm 的矩形操場實際面積是多少？4、利用地圖及其比例尺，估算兩地點的大致距離；5、已知三個數(shù) 1，2，5，請你再添一個數(shù)，使它們能組成比例式。滿足條件的數(shù)有幾個？ 分別是多少課后反思通過本節(jié)課的教學，我認識到需要對教學設計精細化，教學過程要流暢，進一步提高課堂效率。在課前設計時，應充分考慮到學生的差異，在具體操作過程中應注重學生的合作學習，這樣既提高了學生合作交流、主動探究、互助提高的能力，促進對知識的真正理解，又能節(jié)約時間，提高課堂教學的有效性。本節(jié)課內(nèi)容相對較簡單，但是是后面學習相似形的基礎，所以應該讓學生重視概念的理解和性質的應用。應調(diào)動所有學生的積極性，讓盡量多的學生參與到課堂中來，通過引導盡量消除學困生的畏難情緒，體會數(shù)學學習的樂趣。課標分析相似圖形是現(xiàn)實生活中廣泛存在的現(xiàn)象（全等圖形其實就是它的一個特例）。探索相似圖形一些重要性質的過程，不僅可以使學生更好地認識、描述物體的形狀，體會