初中數(shù)學(xué)- 10.2一次函數(shù)和它的圖像教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

1、一、學(xué)習(xí)目標(biāo)10.3一次函數(shù)的性質(zhì)通過(guò)經(jīng)歷畫(huà)圖、觀察、思考、歸納、交流等活動(dòng)，能探索出正比例函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)。理解和熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)，并能根據(jù)性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題教學(xué)重難點(diǎn)能靈活轉(zhuǎn)化數(shù)與形的關(guān)系解決與一次函數(shù)的性質(zhì)相關(guān)的問(wèn)題二、教學(xué)過(guò)程（一）探究正比例函數(shù)的性質(zhì)1. 分別畫(huà)出以下兩組函數(shù)的圖象， 第一組是y = 3 、y = 1 、y = 3x ， 第二組是y =22 3 、y = 1 、y = 3x22問(wèn)題 1：觀察以上兩組圖象，你能得到哪些結(jié)論？圖象都過(guò)原點(diǎn)k0 時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)一、三象限，從左到右圖象逐漸上升，y 隨 x 的增大而增大k 0 時(shí)，圖象過(guò)一、三象限，y 隨x 的增大而增

2、大y=kx當(dāng) k 0 時(shí)，x0 則 y0，所以坐標(biāo)為（+，+）。當(dāng) x0 則 y0，所以坐標(biāo)為（-，-）。所以圖象過(guò)一、三象限；同理，當(dāng) K0 則 y0，坐標(biāo)為（+，-）。當(dāng) x0，坐標(biāo)為（-，+）。所以圖象經(jīng)過(guò)二、四象限。問(wèn)題 3：怎么去理解“y 隨 x 的增大而增大”？在圖象上取兩個(gè)靜態(tài)的點(diǎn)，比較它們的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，發(fā)現(xiàn)橫坐標(biāo)變大時(shí)，縱坐標(biāo)也變大。從而說(shuō)明y 隨 x 的增大而增大。一個(gè)動(dòng)點(diǎn)在圖象上運(yùn)動(dòng)，若從左向右，縱坐標(biāo)隨橫坐標(biāo)的增長(zhǎng)而增大。（二）探究一次函數(shù)的性質(zhì)2.在同一坐標(biāo)系中畫(huà)函數(shù)y = 2x，y = 2x + 1，y = 2x 3的圖象，觀察、比較以上圖象，你能得到哪些結(jié)論？三

3、條直線都在上升，傾斜程度相同，互相平行，都過(guò)一、三象限；或者說(shuō)k 決定直線的走勢(shì)；三條直線與 y 軸的交點(diǎn)縱坐標(biāo)與相應(yīng)函數(shù)關(guān)系式中的字母b 的值一致，或者說(shuō) b 決定直線與 y 軸交點(diǎn)的位置。b 為函數(shù)圖象與y 軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)。當(dāng)b0 時(shí)，交于y 軸的正半軸。當(dāng) b0 0, 圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限 0，圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限3.在同一坐標(biāo)系中畫(huà)函數(shù)y = 2x，y = 2x + 1，y = 2x 3的圖象，觀察、比較以上圖象， 你能得到哪些結(jié)論？三條直線都在下降，傾斜程度相同，互相平行，都過(guò)二、四象限；或者說(shuō)k 決定直線的走勢(shì)；三條直線與 y 軸的交點(diǎn)縱坐標(biāo)與相應(yīng)函數(shù)關(guān)系式中的字母b 的值一致

4、，或者說(shuō) b 決定直線與 y 軸交點(diǎn)的位置。總結(jié)：y=kx+b，k 0, 圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限 0，圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限課堂練習(xí)1、有下列函數(shù)：y=2x+1,y=-3x+4, y=0.5x,y=x-6;其中過(guò)原點(diǎn)的直線是；函數(shù)y 隨x 的增大而增大的是；函數(shù) y 隨x 的增大而減小的是；圖象在第一、二、三象限的是。yyyyoxoxoxox2.已知一次函數(shù) y=kx-k，且 y 隨 x 的增大而增大，試探索它的圖象經(jīng)過(guò)哪幾個(gè)象限？ 變式、已知函數(shù) y = kx 的圖象在二、四象限，那么函數(shù)y = kx-k 的圖象可能是（）ABCD3、已知一次函數(shù)y = mx-(m-2),若它的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，

5、則m=;若點(diǎn)（0 ，3) 在它的圖象上，則m =;若它的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限，則m.對(duì)于一次函數(shù) y = mx-(m-2),若 y 隨 x 的增大而增小，則其圖象不過(guò)象限。若直線 y = kx -3 過(guò)（2, 5),則 k =; 若此直線平行于直線y = - 3x - 5,則 k=.當(dāng)堂檢測(cè)在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù) y=-2x+3 的圖象經(jīng)過(guò)（） A一、二、三象限B二、三、四象限 C一、三、四象限D(zhuǎn)一、二、四象限已知一次函數(shù) y=x-2 的大致圖像為（）ABCD3.已知一次函數(shù)y = (m + 2)x + 34,當(dāng) m 為何值時(shí)，y 隨 x 的增大而減?。孔兪剑阂阎淮魏瘮?shù) y=(1-2m)

6、x+m-1 , 求滿足下列條件的m 的值：函數(shù)值y 隨x 的增大而增大；函數(shù)圖象與y 軸的負(fù)半軸相交；函數(shù)的圖象過(guò)第二、三、四象限；函數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn)。學(xué)情分析學(xué)生對(duì)于通過(guò)具體一次函數(shù)圖象猜想一般的一次函數(shù)圖象的形狀及k 的正負(fù)對(duì)于函數(shù)圖象的變化趨勢(shì)和函數(shù)性質(zhì)的影響并不困難，因此在課堂中教師大膽放手，讓學(xué)生自主探究，教學(xué)的難度和深度都會(huì)有所加大。學(xué)生對(duì)一次函數(shù)的性質(zhì)的理解容易只停留在“形”的角度，不會(huì)從函數(shù)和變量的方向去思考問(wèn)題，即從“數(shù)”（解析式）的角度加深理解。所以，在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，應(yīng)有意識(shí)地加強(qiáng)對(duì)一次函數(shù)y=kx+b（k0）與正比例函數(shù)y=kx（k0）解析式的分析與比較，突出數(shù)學(xué)知識(shí)所蘊(yùn)含的

7、數(shù)學(xué)思想方法，加深學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的體會(huì)，使學(xué)生逐步增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想解決問(wèn)題的意識(shí)和能力。效果分析本節(jié)課力求讓學(xué)生參與知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，體現(xiàn)以學(xué)生為主體，以促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展為本的理念，變知識(shí)的傳授者為學(xué)生自主探求知識(shí)的引導(dǎo)者，指導(dǎo)者，合作者，評(píng)價(jià)者。為學(xué)生提供一個(gè)自主探索的空間，促使學(xué)生主動(dòng)參與，親身體驗(yàn)，觀察一次函數(shù)的圖象得出一次函數(shù)的性質(zhì)，從而鍛煉了學(xué)生的思維，優(yōu)化課堂教學(xué)，努力做到有傳統(tǒng)的課堂教學(xué)向?qū)嶒?yàn)課堂轉(zhuǎn)變，使學(xué)生真正成為課堂的主人，培養(yǎng)了學(xué)生的綜合能力，達(dá)到了預(yù)期的效果。教材分析函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)中非常重要的內(nèi)容，是刻畫(huà)和研究現(xiàn)實(shí)世界變化規(guī)律的重要模型。它貫穿于整個(gè)初中階段的始終，同

8、時(shí)也是歷年中考的內(nèi)容之一。初二數(shù)學(xué)中的函數(shù)又是中學(xué)函數(shù)知識(shí)的開(kāi)端，是學(xué)生正式從常量世界進(jìn)入變量世界，因此，努力上好初二函數(shù)部分的內(nèi)容顯得尤為重要。一次函數(shù)的性質(zhì)是在明確了一次函數(shù)的圖象是一條直線后，進(jìn)一步結(jié)合圖象研究一次函數(shù)的性質(zhì)，從而使學(xué)生對(duì)一次函數(shù)有了從“數(shù)”到“形”、從“形”到“數(shù)”的兩方面理解，從而展開(kāi)了一個(gè)“數(shù)形結(jié)合”的新天地。由“解析式”到“作圖”，再到“性質(zhì)”，充分體現(xiàn)了由“數(shù)”到“形”，再由“形”到“數(shù)”的轉(zhuǎn)化過(guò)程，這種函數(shù)解析式性質(zhì)與函數(shù)圖象之間的聯(lián)系，突出體現(xiàn)了兩者間的轉(zhuǎn)化對(duì)解決問(wèn)題的作用，是轉(zhuǎn)化思想的具體應(yīng)用。而且這節(jié)課的研究也為學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的性質(zhì)和二次函

9、數(shù)的性質(zhì)打下良好的基礎(chǔ)。評(píng)測(cè)練習(xí)在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù) y=-2x+3 的圖象經(jīng)過(guò)（） A一、二、三象限B二、三、四象限 C一、三、四象限D(zhuǎn)一、二、四象限已知一次函數(shù) y=x-2 的大致圖像為（）ABCD3.已知一次函數(shù)y = (m + 2)x + 34,當(dāng) m 為何值時(shí)，y 隨 x 的增大而減小？變式：已知一次函數(shù) y=(1-2m)x+m-1 , 求滿足下列條件的m 的值：函數(shù)值y 隨x 的增大而增大；函數(shù)圖象與y 軸的負(fù)半軸相交；函數(shù)的圖象過(guò)第二、三、四象限；函數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn)。課后反思本節(jié)課能較好完成教學(xué)任務(wù)，對(duì)學(xué)習(xí)目標(biāo)的落實(shí)比較到位，即課本的知識(shí)點(diǎn)能夠較好的理解掌握，學(xué)生動(dòng)手操作能力、合作探究能力也得到了進(jìn)一步培養(yǎng)。本節(jié)課在探究、歸納以及數(shù)學(xué)思想方法等方面都進(jìn)行了積極的構(gòu)思設(shè)計(jì)，學(xué)生能夠在教師的指導(dǎo)下進(jìn)行大膽探索，教學(xué)實(shí)踐和教學(xué)設(shè)計(jì)相符，由于學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合的思想的理解還比較欠缺，還需要在以后的教學(xué)中多次重復(fù)應(yīng)用以努力培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)。大多數(shù)學(xué)生能積極合作，深入探究。但對(duì)于嚴(yán)重兩級(jí)分化的學(xué)困生由于基礎(chǔ)差，因而缺乏合作能力，沒(méi)有合作意識(shí)。課標(biāo)分析1.通過(guò)描點(diǎn)法來(lái)研究一次函數(shù)圖象，在動(dòng)手繪制一次函數(shù)的圖象的過(guò)程中，讓學(xué)生經(jīng)歷“動(dòng)手比較討論歸納”的數(shù)學(xué)活動(dòng)，通過(guò)對(duì)一次函數(shù)圖象的分析歸納 k、b 的正負(fù)對(duì)函數(shù)圖象變化趨勢(shì)和函數(shù)性質(zhì)的影響，讓學(xué)生經(jīng)歷