初中數(shù)學(xué)北師大九年級(jí)下冊(cè)（2023年新編） 二次函數(shù)二次函數(shù)的應(yīng)用

1、二次函數(shù)的應(yīng)用學(xué)習(xí)主題：二次函數(shù)的應(yīng)用學(xué)習(xí)課時(shí)：1課時(shí)課標(biāo)要求：能夠利用二次函數(shù)解決以最大利潤(rùn)為代表的實(shí)際問(wèn)題學(xué)習(xí)目標(biāo)：經(jīng)歷計(jì)算最大利潤(rùn)問(wèn)題的探索過(guò)程，體會(huì)二次函數(shù)是一類(lèi)最優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，并感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值；能夠分析和表示實(shí)際問(wèn)題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)求出實(shí)際問(wèn)題的最大（?。┲?，增強(qiáng)解決問(wèn)題的能力。評(píng)價(jià)任務(wù)：完成評(píng)價(jià)任務(wù)一：完成評(píng)價(jià)任務(wù)二：完成達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、2資源與建議：實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)也可以稱(chēng)作二次函數(shù)的應(yīng)用，以二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)為基礎(chǔ)，檢驗(yàn)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。課標(biāo)中要求學(xué)生能通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的情境的分析確定二次函數(shù)的表達(dá)式，體會(huì)其意義，能根據(jù)圖

2、象的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，學(xué)會(huì)用建模的思想去解決其它和函數(shù)有關(guān)的應(yīng)用問(wèn)題。此部分內(nèi)容是學(xué)習(xí)一次函數(shù)及其應(yīng)用后的鞏固與延伸，又為高中乃至以后學(xué)習(xí)更多函數(shù)打下堅(jiān)實(shí)的理論和思想方法基礎(chǔ)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：完成評(píng)價(jià)任務(wù)一、二，達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、2學(xué)習(xí)過(guò)程：學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：1、將二次函數(shù)y=-2x2-4x+8 化為頂點(diǎn)式 其開(kāi)口向 對(duì)稱(chēng)軸是 頂點(diǎn)是 坐標(biāo)與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為 2、根據(jù)二次函數(shù)y=-2x2-4x+8的圖像回答下列問(wèn)題(1)若-2x 3,則函數(shù)的最大值是 (2)若1x 3,則函數(shù)的最大值是 (3)當(dāng)y2時(shí),x的取值范圍是 3、（1）總價(jià)、單價(jià)、數(shù)量的關(guān)系： （2）利潤(rùn)、售價(jià)、進(jìn)價(jià)的關(guān)系： （3）總利潤(rùn)、單件利潤(rùn)、數(shù)

3、量的關(guān)系： （4）在商品銷(xiāo)售中，可以采用哪些方法增加利潤(rùn)？ 二、學(xué)習(xí)新知任務(wù)一：例1：已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)是每件50元，每個(gè)月可賣(mài)出210件；如果每件商品的售價(jià)每上漲1元，則每個(gè)月要少賣(mài)10件。設(shè)每件商品的售價(jià)上漲x元（x為正整數(shù)），每件售價(jià)不能高于65元，每個(gè)月的銷(xiāo)售量為y件，則：y與x的函數(shù)關(guān)系式為 自變量x的取值范圍是 設(shè)每件商品的售價(jià)上漲x元（x為正整數(shù)），每件售價(jià)不能高于65元，每個(gè)月的銷(xiāo)售利潤(rùn)為y元，則：y與x的函數(shù)關(guān)系式為 自變量x的取值范圍是 每件商品的售價(jià)上漲 元，即每件商品的售價(jià)定為 元時(shí)可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是 元評(píng)價(jià)任務(wù)一：某商店購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為20元的日

4、用商品，如果以單價(jià)30元銷(xiāo)售，那么半月內(nèi)可售出400件.根據(jù)銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)，提高銷(xiāo)售單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷(xiāo)售量的減少，即銷(xiāo)售單價(jià)每提高1元，銷(xiāo)售量相應(yīng)減少20件.銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，半月內(nèi)獲得的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?(1)設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)提高x元，半月內(nèi)的銷(xiāo)售量為y件，則：y與x的函數(shù)關(guān)系式為 (2)設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)提高x元，半月內(nèi)的的銷(xiāo)售利潤(rùn)為y元，則：y與x的函數(shù)關(guān)系式為 每件商品的單價(jià)提高 元，即每件商品的單價(jià)定為 元時(shí)可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是 元思考：如果設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為x元，又該如何解答？總結(jié)提升：1、變量x,y表示 時(shí)，所列函數(shù)解析式會(huì)發(fā)生改變。列解析式時(shí)注意變量的 2、求最值時(shí)，要充分考慮實(shí)際問(wèn)題中自變量

5、的 任務(wù)二：例2：服裝廠生產(chǎn)某品牌的T恤衫成本是每件10元.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，以單價(jià)13元批發(fā)給經(jīng)銷(xiāo)商，經(jīng)銷(xiāo)商愿意經(jīng)銷(xiāo)500件，并且表示單價(jià)每降價(jià)元，愿意多經(jīng)銷(xiāo)500件.請(qǐng)你幫助分析，廠家批發(fā)單價(jià)是多少時(shí)可以獲利最多?利潤(rùn)最多為多少？解：設(shè) 為x元，利潤(rùn)為y元，則銷(xiāo)量為 件，由題意得 答： 評(píng)價(jià)任務(wù)二：例2某旅館有客房120間，每間房的日租金為160元時(shí)，每天都客滿，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每間客房的日租金增加10元，那么客房每天出租數(shù)會(huì)減少6間.不考慮其他因素，旅館將每間客房的日租金提高到多少元時(shí)，客房日租金的總收人最高?最高總收人是多少?談?wù)勀愕氖斋@（1）你學(xué)到些什么？（2）求最值時(shí)注意什么？（1）（2）達(dá)標(biāo)檢測(cè)：1、某旅行社組團(tuán)去外地旅游,30人起組團(tuán),每人單價(jià)800元.旅行社對(duì)超過(guò)30人的團(tuán)給予優(yōu)惠,即旅行團(tuán)每增加一人,每人的單價(jià)就降低10元.你能幫助分析一下,當(dāng)旅行團(tuán)的人數(shù)是多少時(shí),旅行社可以獲得最大營(yíng)業(yè)額？2、商店購(gòu)迸一批単價(jià)為8元的商品，如果