初中數(shù)學(xué)北師大九年級上冊（2023年修訂） 圖形的相似平行線分線段成比例定理教學(xué)設(shè)計

1、平行線分線段成比例定理教學(xué)目標：1、知識目標：通過親身經(jīng)歷平行線分線段成比例定理形成過程，掌握知識的內(nèi)在聯(lián)系。理解、并掌握平行線分線段成比例定理內(nèi)容。能夠應(yīng)用平行線分線段成比例定理等知識解決有關(guān)問題。2、能力目標：通過親身經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)平行線分線段成比例定理形成過程中的觀察、實驗、證明等教學(xué)活動，提高學(xué)生的推理能力及概括能力。通過解決實際問題，提高學(xué)生實踐能力和創(chuàng)新精神。3、情感目標：通過親歷探索定理過程，從而增強學(xué)生克服困難的意識。在探索定理的過程中，體驗與人合作、與人交流的快樂。體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索和創(chuàng)造，形成實事求是的態(tài)度，以及獨立思考的習(xí)慣。重點：能熟練找出成比例的對應(yīng)線段難點： 利用比例

2、性質(zhì)進行熟練計算學(xué)情分析 從等量過渡到比例線段學(xué)生較難適應(yīng)，比例性質(zhì)及變形對部分同學(xué)理解困難教具 幾何畫板，電子白板教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，探求新知1、我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過成比例線段，那么我們共同回顧學(xué)過的內(nèi)容。1）、若a、b、c、d滿足，那么a、b、c、d叫成比例線段。練習(xí)：下列四條線段成比例的是（ ）A. 1cm,2cm,4cm,6cm B. 3cm,4cm,7cm,8cmC. 2cm,4cm,8cm,16cm D. 1cm,3cm,5cm,7cm2） (交叉相乘并相等)練習(xí)：若a、b、c、d是成比例線段，其中a=3cm，b=2cm，c=6cm，求線段d的長。2、請全體學(xué)生翻到教材P82，自行閱

3、讀，測量圖46.小組對照分析下列問題。1）、所截的線段有沒有成比例線段？有幾對成比例線段？2）、保持平行線不變?nèi)舯唤刂本€傾斜角發(fā)生變化，1）中的成比例線段是否還成立？比例是否發(fā)生變化？3）、保持兩直線不變，改變平行線間距離。1）中的成比例線段是否還成立？比例是否發(fā)生變化？3、教師利用幾何畫板：測量出AB，BC，AC，DE，EF、DF的長度，得出能成比例的線段,4、請學(xué)生移動L4、L5和改變L4、L5的傾斜程度，并看一看它所截得線段的比值是否永遠相等？（請一位學(xué)生親自動手試一試，并讓學(xué)生匯報出所得數(shù)據(jù)）5、請學(xué)生移動L1、L2、L3，并看一看它所截得線段的比值是否仍然相等？（請一位學(xué)生親自動手試

4、一試，并讓學(xué)生匯報出所得數(shù)據(jù)）6、結(jié)論：平行線分線段成比例定理：兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例。二、鞏固、提高1、把平行線分線段成比例定理用幾何語言表述,2、請學(xué)生移動L4或L5，分別形成如下特殊圖形，并看一看它所截得線段的比值是否永遠相等？（請一位學(xué)生親自動手試一試，并讓學(xué)生匯報出所得數(shù)據(jù)）3、寫出下列各圖的成比例線段小組內(nèi)討論總結(jié)尋找對應(yīng)線段規(guī)律：推論： 平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交，截得的對應(yīng)線段成比例。三、應(yīng)用舉例例1、如圖，在ABC中，E、F分別是AB和AC上的點，且 EFBC, （1）.如果AE=7,EB=5，F(xiàn)C=4，那么AF的長是多少？ （2）.如果AB

5、=10, AE=6，AF=5 ，那么FC的長是多少？例2：已知：BE平分ABC、DEBC，AD3、DE2、AC12。求證：AE？6941215910634練習(xí)1：求EC AE 、GC AD 練習(xí)2：如圖，在ABC中，D、E分別是AB和AC上的點，且 DEBC, （1）.如果AD = , DB = ，AE=,那么EC的長是多少？ （2）.如果AB = 5cm, AD=3cm，AC = 4cm ，那么EC的長是多少？練習(xí)3：如圖，在ABC中，D、E分別是AB和AC上的點，且 DEAC, 求四、小結(jié)：平行線分線段成比例定理：兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例。推論： 平行于三角形一邊的直線與其他兩邊