三角形面積計算公式的推導(dǎo)數(shù)學(xué)教案6925

1、【K12學(xué)習(xí)】三角形面積計算公式的推導(dǎo)數(shù)學(xué)教課設(shè)計_6925【K12學(xué)習(xí)】三角形面積計算公式的推導(dǎo)數(shù)學(xué)教課設(shè)計_69255/5【K12學(xué)習(xí)】三角形面積計算公式的推導(dǎo)數(shù)學(xué)教課設(shè)計_6925小初高學(xué)習(xí)三角形面積計算公式的推導(dǎo)數(shù)學(xué)教課設(shè)計人教版9冊三角形面積公式推導(dǎo)部分1、經(jīng)過讓學(xué)生主動研究三角形面積計算公式，經(jīng)歷三角形面積公式的研究過程，進一步感覺轉(zhuǎn)變的數(shù)學(xué)思想和方法。2、使學(xué)生理解三角形面積計算公式，能正確地計算三角形的面積。3、經(jīng)過操作、察看、比較，培育學(xué)生問題意識、歸納能力和推理能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀點。先請同學(xué)們自己閱讀以下資料，而后以小組為單位溝通一下你們都學(xué)會了哪些知識，能夠提出什么問

2、題，并把問題順手記錄下來。厘米學(xué)生閱讀后第一回首了平行四邊形、長方形地面積公式及推導(dǎo)過程。而后學(xué)生提出了懷疑，主要問題有：數(shù)方格怎么求三角形的面積？不數(shù)方格怎么求三角形的面積？有沒有一個通用公式？能把三角形也轉(zhuǎn)變成我們學(xué)過的圖形求面積嗎？轉(zhuǎn)變成的這些圖形跟三角形有什么關(guān)系嗎？數(shù)方格的問題學(xué)生依據(jù)學(xué)習(xí)資料能夠解答用數(shù)方格的方法求三角形小初高學(xué)習(xí)小初高學(xué)習(xí)的面積。老師接著問：有一個很大的三角形池塘，你來用數(shù)方格求它的面積。學(xué)生小聲笑了起來。為何笑？老師問到。學(xué)生說數(shù)方格太麻煩了，池塘也不好區(qū)分方格。嗯，看來數(shù)方格求面積是有必定限制性的，今日我們就來研究三角形的面積。轉(zhuǎn)變的問題你想把三角形轉(zhuǎn)變成什么

3、圖形？學(xué)生會轉(zhuǎn)變成平行四邊形、長方形、正方形。梯形行嗎？這時學(xué)生會有兩種答案，有的說行，有的說不可以，為何不可以？老師追問，學(xué)生在討論中完成共鳴:一定轉(zhuǎn)變成學(xué)過的，能夠計算面積的圖形。師：三角形如何才能轉(zhuǎn)變成這些圖形？請同學(xué)們利用手中學(xué)具，經(jīng)過拼一拼，折一折，剪一剪，利用轉(zhuǎn)變成這些圖形來解決下邊的幾個問題。學(xué)生操作，議論，報告。轉(zhuǎn)變的圖形學(xué)生的答案有好多種，把兩個完整同樣的三角形轉(zhuǎn)變成了平行四邊形、長方形和正方形，還有把一個三角形沿高剪下拼成了正方形、長方形，還有把一個三角形沿中位線對折，兩邊也折轉(zhuǎn)變成了2層的長方形。解決轉(zhuǎn)變前后圖形間的關(guān)系小初高學(xué)習(xí)小初高學(xué)習(xí)大小的關(guān)系經(jīng)過比較學(xué)生們發(fā)現(xiàn)，兩

4、個完整同樣的三角形拼成的圖形跟三角形關(guān)系是S=S2。一個三角形轉(zhuǎn)變成的圖形跟三角形關(guān)系是S=S底和高的關(guān)系拼割前后各部分有什么關(guān)系？能推導(dǎo)出三角形的面積公式嗎？生1：兩個完整同樣的銳角三角形轉(zhuǎn)變成了平行四邊形，三角形的高就是平行四邊形的高，三角形的底就是平行四邊形的底。由于平行四邊形的面積是底高，它是由兩個三角形拼成的，因此三角形的面積是底高2師：思路真清楚，為何2，誰還想說。公式推導(dǎo)師；同學(xué)們真了不起，想出了這么多好方法推出了三角形的面積公式，那誰能給大家談?wù)勅切蔚拿娣e等于什么？生：底高2師：假如我用S表示三角形的面積，a表示三角形的底，表示三角形的高，那三角形的面積公式該怎么表示呢？生：

5、S=ah2推導(dǎo)拓展師：我們再來看第二組，你能經(jīng)過一個三角形的轉(zhuǎn)變來推導(dǎo)它的面積公式嗎？小初高學(xué)習(xí)小初高學(xué)習(xí)學(xué)生1：我是把一個等腰三角形對折，而后從中間剪開拼成了一個長方形，這個長方形的底是三角形的底的一半，高是三角形的高，由于長方形的面積是長寬，長方形的面積等于三角形的面積，因此三角形的面積是底高2。學(xué)生2：我是把一個直角三角形的上邊對折下來，而后剪開，把它補在一邊，拼成了一個長方形。這個長方形的長是三角形的底，高是三角形高的一半，因此也能推出三角形的面積是底高2。生3：我是把一個三角形沿著兩邊的要點對折，而后又把底邊的要點這樣對折，折成了一個長方形，這個長方形的底是三角形底的一半，寬是三角形

6、高的一半，再乘以2，也能夠推出三角形的面積是底高2師：這個方法如何，誰來評論一下。學(xué)生評論，太棒了。生4：我還有一種方法。把一個長方形沿對角線折疊，由于長方形的面積是長寬，長方形是兩個三角形拼成的，因此，三角形的面積是底高2歸納小結(jié)出示學(xué)習(xí)資料2，學(xué)生閱讀后談感想。領(lǐng)會祖國的古代科學(xué)家得了不起，XX多年前就推導(dǎo)出了這個公式。今日同學(xué)們經(jīng)過自己的研究也推導(dǎo)出了三角形的面積計算公式，說明同學(xué)們也很聰慧，相信未來你們還會有更多更大的發(fā)現(xiàn)，到那時你們的名字也將載如史冊，大家有信心嗎？小初高學(xué)習(xí)小初高學(xué)習(xí)師：好，今日這節(jié)課我們研究了三角形的面積，你們學(xué)到了哪些知識，有什么收獲？回去持續(xù)反省整理，寫出你們的反省報告。充分表現(xiàn)了“問題意識的培育”。老師用了一種新的教課流程進行教課。即以“提出問題”，“研究問題”，“解決問題”為主線。當一個問題獲取解決后，新的問題接著出現(xiàn)，學(xué)生一直處于“憤”和“悱”及對問題的研究中，有效地調(diào)換學(xué)生的學(xué)習(xí)的喜悅點，學(xué)生的問題意識獲取發(fā)展。重視研究問題的過程。這節(jié)課以思想訓(xùn)練取代了重復(fù)練習(xí)，以發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)建思想為要點