初中數(shù)學(xué)北師大八年級下冊（2023年修訂） 分式與分式方程分式方程

1、分式方程（1） 八年級(下) 數(shù)學(xué)科課題分式方程（1）課時數(shù)第 1 課時共3課時教學(xué)方法講練結(jié)合法、啟發(fā)式教學(xué)課型新授課教學(xué)目標(biāo)1.了解分式方程的概念2.掌握解分式方程的一般步驟，體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想3.理解分式方程驗根的必要性，養(yǎng)成自覺檢驗的良好習(xí)慣重點解分式方程的一般步驟，明確分式方程驗根的必要性難點理解增根的概念和明確分式方程驗根的必要性教材分析教材上在第四節(jié)安排了3個課時，第1課時是學(xué)習(xí)分式方程的概念，第2課時是學(xué)習(xí)分式方程的解法，第3課時是學(xué)習(xí)分式方程的應(yīng)用。由于分式方程中涉及有增根、無解以及值為正或為負(fù)的情況，所以在實際教學(xué)中調(diào)整了教學(xué)內(nèi)容，把分式方程的概念和解法同時安排在第1課

2、時。學(xué)情分析學(xué)生之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程和二元一次方程，知道解方程有一定的步驟，會產(chǎn)生如何解分式方程的興趣。同時學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了分式的最簡公分母，等式的性質(zhì)從而可以通過觀察類比一元一次方程中的去分母的方法，發(fā)現(xiàn)分式方程的解法課程資源北師大版八年級教材、樂樂課堂預(yù)習(xí)任務(wù)預(yù)習(xí)教材125-128頁，完成學(xué)案前置學(xué)和合作究；觀看樂樂課堂對應(yīng)知識點教學(xué)準(zhǔn)備制作PPT課件教 學(xué) 過 程教學(xué)內(nèi)容與 過 程教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖1激趣導(dǎo)入展示學(xué)習(xí)目標(biāo)2.問題串的形式復(fù)習(xí)3.實際問題引入分式方程的概念明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，復(fù)習(xí)回顧，認(rèn)真思考學(xué)生已經(jīng)課前做了預(yù)習(xí)，事先展示學(xué)習(xí)目標(biāo)，讓學(xué)生初步了解本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)；以問題

3、串的形式復(fù)習(xí)為后面去分母打下基礎(chǔ)；通過實際問題的引入，培養(yǎng)學(xué)生分式方程的模型思想2前置學(xué)習(xí)判斷： = 1 * GB3 ； = 2 * GB3 ； = 3 * GB3 （a,b為已知數(shù)）； = 4 * GB3 其中整式方程有： 分式方程有： .得出分式方程的概念：分母中含有未知數(shù)的方程叫分式方程；分式方程與整式方程的區(qū)別是:分母是否含有未知數(shù)認(rèn)真思考，找到分式方程與整式方程的區(qū)別通過實際問題的引入，學(xué)生預(yù)習(xí)之后進(jìn)行判斷整式方程與分式方程，得出分式方程的概念3合作探究1.解分式方程：探究：使原分式方程分母為0，是原方程的增根，分式方程需要驗根小組討論交流如何解上述分式方程，初步理解增根，體會驗根的

4、必要性此題分式方程有增根，由教材中127頁的議一議變形而來，需要板書在黑板上，讓學(xué)生在整個課堂學(xué)習(xí)中隨時可觀察，注意解題格式，同時初步體會驗根的必要性。4典例講解例1解下列分式方程2.歸納解分式方程的一般步驟練習(xí)1：3.例2解分式方程方程練習(xí)2：反饋用3題1.了解解分式方程的解題格式2.熟練解分式方程的一般步驟3.練習(xí)1.此方程為實際引入時所列方程，方程有解，可代入原方程檢驗，讓學(xué)生感受兩種檢驗方式的區(qū)別2.盡可能放手讓學(xué)生總結(jié)3.由于本節(jié)課的重點是去分母，檢驗，所以為了節(jié)約時間，學(xué)生只完成練習(xí)1的完整過程，其余只完成第一步5反饋運(yùn)用解分式方程獨立完成后小組交流由于本節(jié)課的重點是掌握解分式方程

5、的步驟，此題可根據(jù)課堂時間靈活處理，只完成去分母這一步6課堂小結(jié)1.本節(jié)課你學(xué)到了什么？2.再次查看學(xué)習(xí)目標(biāo)是否完成認(rèn)真思考并回答盡量多的請學(xué)生回答本節(jié)課的知識培養(yǎng)學(xué)生的語言表述能力，同時了解學(xué)生的知識掌握情況，對于學(xué)生沒有提到的，要給予補(bǔ)充，對于容易出錯的，要給予強(qiáng)調(diào)作業(yè)練習(xí)冊89頁A組，11題必做，其余選做板書設(shè)計課題分式方程概念解分式方程的步驟驗根電腦屏幕電腦屏幕例教學(xué)反思本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是整合了教材中的一二課時，所以內(nèi)容較多，分為3個知識點。一是了解分式方程的概念；二是掌握解分式方程的一般步驟，體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想；三是理解分式方程驗根的必要性，養(yǎng)成自覺檢驗的良好習(xí)慣；所以本節(jié)課的關(guān)

6、鍵主要是把控時間，完成教學(xué)任務(wù)。本節(jié)課為了節(jié)約時間，直接用視頻展臺展示學(xué)生所做的練習(xí)；合作探究例題和典例講解例題講完之后由學(xué)生小組討論之后歸納總結(jié)出解分式方程的一般步驟；其中合作探究的例題出現(xiàn)增根，詳細(xì)規(guī)范地寫在黑板上，學(xué)生可隨時查看；在學(xué)生練習(xí)了2道題之后，后面的3道練習(xí)題讓學(xué)生只完成去分母那一步也節(jié)約了時間；學(xué)生在解分式方程時，容易忘記寫出方程的根，所以解分式方程的步驟增加一步，四寫，寫出原方程根的情況。在實際教學(xué)中，學(xué)生在檢驗的時候有些代入原方程，有些代入最簡公分母，還有些代入最簡公分母，還有些代入單個分母，需要引導(dǎo)學(xué)生比較代入哪個簡單，最終選擇代入最簡公分母，在這方面，我覺得把握的比較好，特別是利用視頻投影展示了學(xué)生兩種檢驗方法，便于學(xué)生掌握。整個課堂由于要錄制視頻，學(xué)生明顯緊張多了，舉