初中數(shù)學(xué)北師大八年級(jí)上冊(cè)（2023年修訂） 一次函數(shù)一次函數(shù)中的面積問題教學(xué)設(shè)計(jì)

1、專題：一次函數(shù)中的面積問題 成都市第十八中學(xué) 鄒春媛【教學(xué)目標(biāo)】（一）知識(shí)與技能1、掌握平面直角坐標(biāo)系中求面積的基本方法2、會(huì)根據(jù)已知條件選擇合適的方法求一次函數(shù)中的面積問題。（二）過程與方法通過對(duì)平面直角坐標(biāo)系中圖形面積求法的探究，使學(xué)生初步形成正確、科學(xué)的學(xué)習(xí)方法.（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀通過問題的解決，樹立學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】1.重點(diǎn)：掌握平面直角坐標(biāo)系中求面積的基本方法2.難點(diǎn)：會(huì)根據(jù)已知條件選擇合適的方法求一次函數(shù)中的面積問題?！窘虒W(xué)輔助工具】 多媒體、導(dǎo)學(xué)案【教學(xué)過程】（一）課前熱身 回顧知識(shí)例1.求直線 與坐標(biāo)軸圍成

2、的三角形面積.例2.已知直線 與直線 相交于點(diǎn)A，求兩直線與y軸所圍成的三角形面積.oyxMN（例1圖）oyxABMN（例2圖）（二）問題探究 總結(jié)方法例3.已知直線與分別相交于點(diǎn)B(0,1)和C(4,m),求三條直線 所圍成的三角形面積.(4,m)oyxABC(0,1)MN問題引導(dǎo)：問題一中的三角形要么有一條邊在坐標(biāo)軸上，要么有一條邊與坐標(biāo)軸平行，而這道題中的ACE并無上述特點(diǎn)，怎么辦？小組交流討論，盡可能多的找出解決思路.師生活動(dòng)：(4,m)oyxABC(0,1)MN（備用圖）(4,m)oyxABC(0,1)MN（備用圖）(4,m)oyxABC(0,1)MN（備用圖）學(xué)生在自主分析解題思路

3、后，交流討論，統(tǒng)一意見，師生共同完成解題過程，注意解答過程的規(guī)范性. 學(xué)生在備用圖上完成過指定頂點(diǎn)的分割（或補(bǔ)形）。(4,m)oyxABC(0,1)MN（備用圖）(4,m)oyxABC(0,1)MN（備用圖）(4,m)oyxABC(0,1)MN（備用圖）方法總結(jié)：將不可直接求面積的三角形，用過這個(gè)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)作橫線或者豎線來分割（補(bǔ)形）的方法解決問題.選哪種剖三角形的方式更簡單？剖已知直線,因?yàn)楸阌谡医稽c(diǎn)D的坐標(biāo)，且計(jì)算量?。ㄈW(xué)以致用 鞏固所學(xué)1、如圖，直線y=-x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-2，2)，則SPAB =_如圖，直線 經(jīng)過點(diǎn)A(1，m)，B(4，n)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2，5)，求ABC的面積。（四）當(dāng)堂小結(jié) 得出結(jié)論1、一次函數(shù)中的面積問題：將不可直接求面積的三角形，用過這個(gè)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)作橫線或者豎線來分割（補(bǔ)形）的方法解決問題.2、選擇剖三角形中的已知直線更簡單