2015萬有引力例題

1、例1：某物體在地球表面上受到的重力為160 N；將它放置在衛(wèi)星中，在衛(wèi)星以加速度a=g/2隨火箭豎直加速上升的過程中，當(dāng)物體與衛(wèi)星中的支持物的相互擠壓力為90 N時，衛(wèi)星此時距地面的高度為.（已知地球 的半徑 R=6.4X103 km,取 g=10 m/s2) 例2：宇航員在月球表面完成下面實(shí)驗(yàn)：在一固定的豎直光滑圓弧軌道內(nèi)部最低點(diǎn)靜止一質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）如圖，當(dāng)小球獲得一瞬間 水平速度V0時，剛好能使小球在豎直面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動.已知圓弧軌 道半徑為r，月球的半徑為R,萬有引力常量為G. （R r）（1）若在月球表面上發(fā)射一顆環(huán)月衛(wèi)星，所需最小發(fā)射速度為多大？（2）軌道半徑為2R

2、的環(huán)月衛(wèi)星周期為多大？例3： 一個宇航員在半徑為R的星球上以初速度v0豎直上拋一物體，經(jīng)t s后物體落回宇航員手中，為了使沿星 球表面拋出的物體不再落回星球表面，拋出時的速度至少為（）A.v0tB. 2v R0 -:t例4：已知一顆人造衛(wèi)星在某行星表面上空繞行星做勻速圓周運(yùn)動，經(jīng)過時間t,衛(wèi)星運(yùn)動的弧長為s,衛(wèi)星與行星的中心連線掃過的角度是1 rad，那么衛(wèi)星的環(huán)繞周期T=，向心加速度a=，該行星的質(zhì)量M=（萬有引力常量為G）.例5：已知地球赤道半徑為R,地球自轉(zhuǎn)的周期為T,地表重力加速度為g,靜止在赤道上且質(zhì)量為m的物體受到的萬有引力為： ;要在赤道上發(fā)射一顆質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星，所需的最

3、小速度為.例5：地球赤道上的物體隨地球的自轉(zhuǎn)而做圓周運(yùn)動，所受的向心力為.，向心加速度為線速度為V,角速 度為3 j繞地球表面附近做圓周運(yùn)動的人造衛(wèi)星受的向心力為F2，向心加速度為a2，線速度為v2，角速度為32；地球同步衛(wèi)星所受的向心力為F3,向心加速度為&3,線速度為V3,角速度為叫地球表面重力加速度為g，第一 宇宙速度為v,假設(shè)三者質(zhì)量相等.則（）A.F=F F123B.a =a =ga123D.3 1=3 3W 2例6：地球半徑為R,地面重力加速度為g,地球自轉(zhuǎn)周期為T,地球同步衛(wèi)星離地高度為h.則地球同步衛(wèi)星的 線速度大小為()A. JgR2/(R + h)B.(R + h)g例7：

4、關(guān)于地球同步衛(wèi)星，下列說法中正確的是(它的加速度小于9.8 m/s2C.它處于平衡狀態(tài)，距地面高度一定2n /R+h) /T D. 3 2 tR2g /T)它的周期是24 h,且軌道平面與赤道平面重合它的線速度大于7.9 km/s例8：假如一做圓周運(yùn)動的人造地球衛(wèi)星的軌道半徑增大到原來的2倍，仍做圓周運(yùn)動，則/)根據(jù)公式v=w r,可知衛(wèi)星運(yùn)動的線速度將增大到原來的2倍根據(jù)公式F=m v2，可知衛(wèi)星所需的向心力將減小到原來的1r2C根據(jù)公式F=G弩，可知地球提供的向心力將減小到原來的14D.根據(jù)上述B和C中給出的公式，可知衛(wèi)星運(yùn)動的線速度將減小到原來的二2例9：下列有關(guān)地球衛(wèi)星的說法正確的是/

5、 )A:根據(jù)T =央，衛(wèi)星的速度越大，衛(wèi)星的周期就越小B：衛(wèi)星的向心加速度一定小于9.8m/s2VC：衛(wèi)星的速度V： 7.9m/s V 11.2m/s (第二宇宙速度)D：所有同步衛(wèi)星的軌道半徑和質(zhì)量都相同例10:如圖10,發(fā)射地球同步衛(wèi)星時，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1,然后經(jīng)點(diǎn)火，使其沿橢圓軌道2運(yùn)行，最P后再次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送入同步圓軌道3,軌道1、2相切于Q點(diǎn)，軌道2、3相切于P 點(diǎn)，如圖所示，則當(dāng)衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運(yùn)行時，以下說法正確的是/)衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率衛(wèi)星在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點(diǎn)的加速度大于它在軌道2上經(jīng)過Q

6、點(diǎn)時的加速度衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點(diǎn)時的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過P點(diǎn)時的加速度例11：“神舟六號”順利發(fā)射升空后，在離地面345km的圓軌道上運(yùn)行了 108圈。運(yùn)行中需要進(jìn)行多次“軌道維持”。所謂“軌道維持”就是通過控制飛船上發(fā)動機(jī)的點(diǎn)火時間和推力的大小方向，使飛船能保持在預(yù)定軌道 上穩(wěn)定運(yùn)行。如果不進(jìn)行軌道維持，由于飛船受軌道上稀薄空氣的摩擦阻力，軌道高度會逐漸降低，在這種情況 下飛船的動能、重力勢能和機(jī)械能變化情況將會是/)動能、重力勢能和機(jī)械能都逐漸減小B.重力勢能逐漸減小，動能逐漸增大，機(jī)械能不變重力勢能逐漸增大，動能逐漸減小，機(jī)械能不變 D.重力勢能逐漸減小，動能逐漸增大，機(jī)械能逐漸

7、減小例12：設(shè)想人類開發(fā)月球，不斷把月球上的礦藏搬運(yùn)到地球上，假定經(jīng)過長時間開采后，地球仍可看作是均勻 的球體，月球仍沿開采前的圓周軌道運(yùn)動，則與開采前相比()A.地球與月球間的萬有引力將變大B.地球與月球間的萬有引力將變小月球繞地球運(yùn)動的周期將變長D.月球繞地球運(yùn)動的周期將變短例13： 一架飛機(jī)在赤道正上方lOKm的某處飛行，機(jī)上乘客正好看到太陽升起，則飛機(jī)正下方觀察者還要經(jīng)過約 min可以看到太陽升起，(地球半徑為6400km,不考慮大氣對光的折射的影響)例14：宇宙中存在一些離其它恒星較遠(yuǎn)的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng)，通?？珊雎云渌求w對它們 的引力作用。已觀測到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存

8、在兩種基本的構(gòu)成形式：一種是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中 央星在同一半徑為R的圓軌道上運(yùn)行；另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個項(xiàng)點(diǎn)上，并沿外接于等邊三角 形的圓形軌道運(yùn)行。設(shè)每個星體的質(zhì)量均為m。試求第一種形式下，星體運(yùn)動的線速度和周期。假設(shè)兩種形式星體的運(yùn)動周期相同，第二種形式下星體之間的距離應(yīng)為多少？例15：如圖15, 一組太空人乘坐穿梭機(jī)，前往修理位于離地球表面6.0X105M的圓形軌道上的哈勃太空望遠(yuǎn)鏡Ho機(jī)組人員使穿梭機(jī)S進(jìn)入與H相同的軌道并關(guān)閉推動火箭，而望遠(yuǎn)鏡H則在穿梭機(jī)前方數(shù)公里處，如圖所示。設(shè)G為引力常數(shù)，而M為地球質(zhì)量。已知：地球半徑R=6.4X106mo在穿梭機(jī)內(nèi)，一質(zhì)量為70kg的太空人的視重是多少？計(jì)算穿梭機(jī)在軌道上的速率。 TOC o 1-5 h z 1k證明穿梭機(jī)總機(jī)械能跟-成正比，r為它的軌道半徑(注:若力F與位移R之間有如下的關(guān)系：F =,rr 2KK為常數(shù)，則當(dāng)r由R處變?yōu)榱?，F(xiàn)做功的大小可用以下規(guī)律進(jìn)行計(jì)算：W二一，設(shè)R處的勢能為零。)r穿梭機(jī)須首先螺旋進(jìn)入半徑較小的軌道，才有較大的角速率以超前望遠(yuǎn)鏡H。用上面的結(jié)果判斷穿梭機(jī)要進(jìn)入較低軌道時應(yīng)增加還是減少其原有速率，解釋你的答案。16:如圖，回收衛(wèi)