2021高中數(shù)學(xué)古典概型教學(xué)教案

1、 2021高中數(shù)學(xué)古典概型教學(xué)教案 教案是老師為順當(dāng)而有效地開展教學(xué)活動，依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，教學(xué)大綱和教科書要求及同學(xué)的實(shí)際狀況，以課時(shí)或課題為單位，對教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)步驟、（教學(xué)（方法）等進(jìn)行的詳細(xì)設(shè)計(jì)和支配的一種有用性教學(xué)文書。接下來是我為大家整理的2021高中數(shù)學(xué)古典概型教學(xué)教案，盼望大家喜愛! 2021高中數(shù)學(xué)古典概型教學(xué)教案一 古典概型 學(xué)情分析 (二)教學(xué)目標(biāo) 1. 學(xué)問與技能： (1) 通過試驗(yàn)理解基本領(lǐng)件的概念和特點(diǎn); (2) 通過詳細(xì)實(shí)例分析，抽離出古典概型的兩個(gè)基本特征，并推導(dǎo)出古典概型下的概率計(jì)算公式; (3) 會求一些簡潔的古典概率問題。 2. 過程與方法：經(jīng)受探究古典概型的

2、過程，體驗(yàn)由特別到一般的數(shù)學(xué)思想方法。 3. 情感與價(jià)值：用具有現(xiàn)實(shí)意義的實(shí)例，激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好，培育同學(xué)勇于探究，擅長發(fā)覺的創(chuàng)新思想。 (三)教學(xué)重、難點(diǎn) 重點(diǎn)：理解古典概型的概念，利用古典概型求解隨機(jī)大事的概率。 難點(diǎn)：如何推斷一個(gè)試驗(yàn)是否為古典概型，弄清在一個(gè)古典概型中基本領(lǐng)件的總數(shù)和某隨機(jī)大事包含的基本領(lǐng)件的個(gè)數(shù)。 (四) 教學(xué)用具 多媒體課件，投影儀，硬幣，骰子。 (五)教學(xué)過程 情景設(shè)置 溫故知新 (1)回顧前幾節(jié)課對概率求取的方法：大量重復(fù)試驗(yàn)。 (2)由隨機(jī)試驗(yàn)方法的不足之處引發(fā)沖突沖突：我們需要尋求另外一種更為簡潔易行的方式，提出建立概率模型的必要性。 探究新知 一、基本領(lǐng)

3、件 思索：試驗(yàn)1：擲一枚質(zhì)地勻稱的硬幣，觀看可能消失哪幾種結(jié)果? 試驗(yàn)2：擲一枚質(zhì)地勻稱的骰子，觀看可能消失的點(diǎn)數(shù)有哪幾種結(jié)果? 定義：一次試驗(yàn)中可能消失的每一個(gè)結(jié)果稱為一個(gè)基本領(lǐng)件。 思索：擲一枚質(zhì)地勻稱的骰子 (1)在一次試驗(yàn)中，會同時(shí)消失“1點(diǎn)”和“2點(diǎn)”這兩個(gè)基本領(lǐng)件嗎 (2)隨機(jī)大事“消失點(diǎn)數(shù)小于3”與“消失點(diǎn)數(shù)大于3”包含哪幾個(gè)基本領(lǐng)件? 擲一枚質(zhì)地勻稱的硬幣 (1)在一次試驗(yàn)中，會同時(shí)消失“正面對上”和“反面對上”這兩個(gè)基本領(lǐng)件嗎 (2)“必定大事”包含哪幾個(gè)基本領(lǐng)件? 基本領(lǐng)件的特點(diǎn)：(1)任何兩個(gè)基本領(lǐng)件是互斥的; (2)任何大事(除不行能大事)都可以表示成基本領(lǐng)件的和。 二

4、、古典概型 思索：從基本領(lǐng)件角度來看，上述兩個(gè)試驗(yàn)有何共同特征? 古典概型的特征：(1)試驗(yàn)中全部可能消失的基本領(lǐng)件的個(gè)數(shù)有限; (2)每個(gè)基本領(lǐng)件消失的可能性相等。 師生互動：由同學(xué)和老師各自舉出一些生活實(shí)例并分析是否具備古典概型的兩個(gè)特征。 向一個(gè)圓面內(nèi)隨機(jī)地投射一個(gè)點(diǎn)，假如該點(diǎn)落在圓內(nèi)任意一點(diǎn)都是等可能的，你認(rèn)為這一試驗(yàn)?zāi)苡霉诺涓判蛠砻枋鰡?為什么? (2)08年北京奧運(yùn)會上我國選手張娟娟以精彩的成果為我國贏得了（射箭）項(xiàng)目的第一枚奧運(yùn)金牌。你認(rèn)為打靶這一試驗(yàn)?zāi)苡霉诺涓判蛠砻枋鰡?為什么? 三、求解古典概型 思索：古典概型下，每個(gè)基本領(lǐng)件消失的概率是多少?隨機(jī)大事消失的概率又如何計(jì)算?

5、(1) 基本領(lǐng)件的概率 試驗(yàn)1：擲硬幣 P (“正面對上”)= P (“反面對上”)= 試驗(yàn)2：擲骰子 P(“1點(diǎn)”)=P(“2點(diǎn)”)=P(“3點(diǎn)”)=P(“4點(diǎn)”)=P(“5點(diǎn)”)=P(“6點(diǎn)”)= 結(jié)論：古典概型中，若基本領(lǐng)件總數(shù)有n個(gè)，則每一個(gè)基本領(lǐng)件消失的概率為 (2)隨機(jī)大事的概率 擲骰子試驗(yàn)中，記大事A為“消失點(diǎn)數(shù)小于3” ，大事B為“消失點(diǎn)數(shù)大于3”，如何求解P(A)與P(B)? 結(jié)論：古典概型中，若基本領(lǐng)件總數(shù)有n個(gè)，A大事所包含的基本領(lǐng)件個(gè)數(shù)為m，則 P(A)= 古典概型的概率計(jì)算公式： 實(shí)戰(zhàn)演練 例1.標(biāo)準(zhǔn)化考試的選擇題有單選和不定項(xiàng)選擇兩種類型。假設(shè)考生不會做，隨機(jī)從A、

6、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)中選擇正確的答案，請問哪種類型的選擇題更簡單答對? 分析：解決這個(gè)問題的關(guān)鍵在于本題什么狀況下可以看成古典概型。假如考生把握了所考察的部分或全部學(xué)問，這都不滿意古典概型的第2個(gè)條件等可能性，因此，只有在假定考生不會做，隨機(jī)地選擇了一個(gè)答案的狀況下，才為古典概型。 2021高中數(shù)學(xué)古典概型教學(xué)教案二 教材分析 (一) 教材地位、作用 古典概型是高中數(shù)學(xué)人教A版必修3第三章概率3.2的內(nèi)容，教學(xué)支配是2課時(shí)，本節(jié)是第一課時(shí)。是在隨機(jī)大事的概率之后，幾何概型之前，尚未學(xué)習(xí)排列組合的狀況下教學(xué)的。古典概型是一種特別的數(shù)學(xué)模型，也是一種最基本的概率模型，它的引入避開了大量的重復(fù)試驗(yàn)，而

7、且得到的是概率精確值，同時(shí)古典概型 也是后面學(xué)習(xí)條件概率的基礎(chǔ)，它有利于理解概率的概念，有利于計(jì)算一些大事的概率，有利于解釋生活中的一些問題，起到承前啟后的作用，所以在概率論中占有相當(dāng)重要的地位。 (二)教材處理： 學(xué)情分析：同學(xué)基礎(chǔ)一般，但師生之間，同學(xué)之間情感融洽，上課互動氛圍良好。他們具備肯定的觀看，類比，分析，歸納力量，但對學(xué)問的理解和方法的把握在一些細(xì)節(jié)上不完備，反映在解題中就是思維不慎密，過程不完整。 教學(xué)內(nèi)容組織和支配：依據(jù)上面的學(xué)情分析，同學(xué)思維不嚴(yán)密，意志力薄弱，故而整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)總是創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膯栴}情境，引導(dǎo)同學(xué)樂觀思索，培育他們的（規(guī)律思維）力量。通過對問題情境的分析，引出基

8、本領(lǐng)件的概念，古典概型中基本領(lǐng)件的特點(diǎn)，以及古典概型的計(jì)算公式。對典型例題進(jìn)行分析，以鞏固概念，把握解題方法。 二、三維目標(biāo) 學(xué)問與技能目標(biāo)： (1)正確理解古典概型的兩大特點(diǎn)：1)試驗(yàn)中全部可能消失的基本領(lǐng)件只有有限個(gè);2)每個(gè)基本領(lǐng)件消失的可能性相等; (2)理解古典概型的概率計(jì)算公式 ：P(A)= (3)會用列舉法計(jì)算一些隨機(jī)大事所含的基本領(lǐng)件數(shù)及大事發(fā)生的概率。 過程與方法目標(biāo)：依據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容和同學(xué)的實(shí)際水平，通過模擬試驗(yàn)讓同學(xué)理解古典概型的特征：試驗(yàn)結(jié)果的有限性和每一個(gè)試驗(yàn)結(jié)果消失的等可能性，觀看類比各個(gè)試驗(yàn)，歸納（總結(jié)）出古典概型的概率計(jì)算公式，體現(xiàn)了化歸的重要思想，把握列舉法，

9、學(xué)會運(yùn)用分類爭論的思想解決概率的計(jì)算問題。 情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過各種好玩的，貼近同學(xué)生活的素材，激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱忱和愛好，培育同學(xué)勇于探究，擅長發(fā)覺的創(chuàng)新思想;通過參加探究活動，領(lǐng)悟理論與實(shí)踐對立統(tǒng)一的辨證思想;結(jié)合問題的現(xiàn)實(shí)意義，培育同學(xué)的合作精神. 三、 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 1、重點(diǎn)：理解古典概型的概念及利用古典概型求解隨機(jī)大事的概率。 2、難點(diǎn)：如何推斷一個(gè)試驗(yàn)是否為古典概型，弄清在一個(gè)古典概型中某隨機(jī)大事包含的基本領(lǐng)件的個(gè)數(shù)和試驗(yàn)中基本領(lǐng)件的總數(shù) 四、教法與學(xué)法分析 教法分析：依據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn)，采納引導(dǎo)發(fā)覺和歸納概括相結(jié)合的教學(xué)方法，通過提出問題、思索問題、解決問題等教學(xué)過程，觀

10、看對比、概括歸納古典概型的概念及其概率公式，再通過詳細(xì)問題的提出和解決，來激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好，調(diào)動同學(xué)的主體能動性，讓每一個(gè)同學(xué)充分地參加到學(xué)習(xí)活動中來。 學(xué)法分析：同學(xué)在老師創(chuàng)設(shè)的問題情景中，通過觀看、類比、思索、探究、概括、歸納和動手嘗試相結(jié)合，體現(xiàn)了同學(xué)的主體地位，培育了同學(xué)由詳細(xì)到抽象，由特別到一般的數(shù)學(xué)思維力量，形成了實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，增加了鍥而不舍的求學(xué)精神。 五、教學(xué)基本流程 六、教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)設(shè)計(jì) 設(shè)計(jì)意圖 師生互動 1 課前模擬試驗(yàn)： 擲一枚質(zhì)地勻稱的硬幣的試驗(yàn); 擲一枚質(zhì)地勻稱的骰子的試驗(yàn)。 問題1 用模擬試驗(yàn)的方法來求某一隨機(jī)大事的概率好不好?為什么? 問題2 分別說出

11、上述兩試驗(yàn)的全部可能的試驗(yàn)結(jié)果是什么?每個(gè)結(jié)果之間都有什么關(guān)系? 模擬試驗(yàn)的目的是創(chuàng)建與新課內(nèi)容相關(guān)的試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，把問題詳細(xì)化，過渡到新課時(shí)自然有序，同時(shí)也培育了同學(xué)的動手力量和與人合作的力量。 問題1的引出，激發(fā)同學(xué)的求知欲望和學(xué)習(xí)愛好 讓同學(xué)思索爭論問題2，直接進(jìn)入新課，把課堂交給同學(xué)。 同學(xué)試驗(yàn)、思索、爭論 老師利用試驗(yàn)給出全部可能消失的結(jié)果即基本領(lǐng)件。 老師加以引導(dǎo)與啟發(fā)，利用基本領(lǐng)件的關(guān)系發(fā)覺基本領(lǐng)件的特點(diǎn)。 同學(xué)歸納與總結(jié)，鼓舞同學(xué)用自己的語言表述，從而提高同學(xué)的表達(dá)力量與數(shù)學(xué)語言的組織力量 2 問題一：什么是基本領(lǐng)件?基本領(lǐng)件有什么特征? 例從字母a，b，c，d中任意選出兩個(gè)不同字

12、母的試驗(yàn)中，有哪些基本領(lǐng)件? 練習(xí)(1)在擲骰子的試驗(yàn)中，大事“消失偶數(shù)點(diǎn) ”是哪些基本領(lǐng)件的并大事? (2)先后拋擲兩枚勻稱的硬幣的試驗(yàn)中，有哪些基本領(lǐng)件? 問題二：上述試驗(yàn)和練習(xí)的共同特點(diǎn)是什么? (1)試驗(yàn)中全部可能消失的基本領(lǐng)件只有有限個(gè); (2)每個(gè)基本領(lǐng)件消失的可能性相等 為了引出古典概型的概念，設(shè)計(jì)了練習(xí)。通過列舉法列舉基本領(lǐng)件，進(jìn)一步理解與鞏固基本領(lǐng)件的概念;然后設(shè)疑：“類比試驗(yàn)與練習(xí)中基本領(lǐng)件有什么共同點(diǎn)?”，通過問題的解決讓同學(xué)體驗(yàn)由特別到一般的數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用，從而引出古典概型的概念。 老師引導(dǎo)同學(xué)列舉時(shí)做到不重復(fù)、不遺漏 同學(xué)列舉出基本領(lǐng)件 老師引導(dǎo)同學(xué)找出共性。我們

13、將具有這兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型稱為古典概率模型，簡稱古典概型。 3 思索：在古典概型下，基本領(lǐng)件消失的概率是多少?隨機(jī)大事消失的概率又如何計(jì)算? 觀看：擲硬幣與擲骰子的試驗(yàn)完成 例1 .(1)求在拋擲一枚硬幣觀看哪個(gè)面對上的試 驗(yàn)中“正面朝上”和“反面朝上”這2個(gè)基本領(lǐng)件的概率? (2)在拋擲一枚骰子的試驗(yàn)中，消失“1點(diǎn)”、“2點(diǎn)”、“3點(diǎn)”、“4點(diǎn)”、“5點(diǎn)”、“6點(diǎn)”這6個(gè)基本領(lǐng)件的概率? (3)在擲骰子的試驗(yàn)中，大事“消失偶數(shù)點(diǎn)”發(fā)生的概率是多少? 總結(jié)：你能從這些試驗(yàn)中找出規(guī)律，總結(jié)出公式嗎? 了解古典概型的概念之后，就要引領(lǐng)同學(xué)探究概率公式。為了突破這個(gè)重點(diǎn)我設(shè)計(jì)了3個(gè)環(huán)節(jié) 首先，讓同學(xué)

14、帶著思索問題觀看試驗(yàn)，使其有目的的去查找答案，有效的利用課堂時(shí)間，達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。 其次，公式的推導(dǎo)是在老師的啟發(fā)引導(dǎo)下，讓同學(xué)帶著奇怪心去觀看數(shù)學(xué)模型。(模型演示)多媒體引入課堂為同學(xué)供應(yīng)了寬闊的空間，通過直觀感受，使同學(xué)對規(guī)律的總結(jié)快速而精確。 最終，同學(xué)在回答例1問題的過程中，逐步感受由特別性演化到一般性，最終得出結(jié)論。過程自然而有序，讓同學(xué)體驗(yàn)到認(rèn)知的自然升華，感受數(shù)學(xué)奇妙的意境。 老師提出問題 2021高中數(shù)學(xué)古典概型教學(xué)教案三 教材分析 ? 教材地位及作用 本節(jié)課是高中數(shù)學(xué)3(必修)第三章概率的其次節(jié)古典概型的第一課時(shí)，是在隨機(jī)大事的概率之后，幾何概型之前，尚未學(xué)習(xí)排列組合的狀況下教

15、學(xué)的。古典概型是一種特別的數(shù)學(xué)模型，也是一種最基本的概率模型，在概率論中占有相當(dāng)重要的地位。 學(xué)好古典概型可以為（其它）概率的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，同時(shí)有利于理解概率的概念，有利于計(jì)算一些大事的概率，有利于解釋生活中的一些問題。 ? 教學(xué)重點(diǎn) 理解古典概型的概念及利用古典概型求解隨機(jī)大事的概率。 依據(jù)本節(jié)課的地位和作用以及新課程標(biāo)準(zhǔn)的詳細(xì)要求，制訂教學(xué)重點(diǎn)。 教學(xué)難點(diǎn) 如何推斷一個(gè)試驗(yàn)是否是古典概型，分清在一個(gè)古典概型中某隨機(jī)大事包含的基本領(lǐng)件的個(gè)數(shù)和試驗(yàn)中基本領(lǐng)件的總數(shù)。 依據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容，即尚未學(xué)習(xí)排列組合，以及同學(xué)的心理特點(diǎn)和認(rèn)知水平，制定了教學(xué)難點(diǎn)。 教 目標(biāo) 1.學(xué)問與技能 (1)理解古典概

16、型及其概率計(jì)算公式， (2)會用列舉法計(jì)算一些隨機(jī)大事所含的基本領(lǐng)件數(shù)及大事發(fā)生的概率。 2.過程與方法 依據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容和同學(xué)的實(shí)際水平，通過模擬試驗(yàn)讓同學(xué)理解古典概型的特征：試驗(yàn)結(jié)果的有限性和每一個(gè)試驗(yàn)結(jié)果消失的等可能性，觀看類比各個(gè)試驗(yàn)，歸納總結(jié)出古典概型的概率計(jì)算公式，體現(xiàn)了化歸的重要思想，把握列舉法，學(xué)會運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、分類爭論的思想解決概率的計(jì)算問題。 3.情感態(tài)度與價(jià)值觀 概率教學(xué)的核心問題是讓同學(xué)了解隨機(jī)現(xiàn)象與概率的意義，加強(qiáng)與實(shí)際生活的聯(lián)系，以科學(xué)的態(tài)度評價(jià)身邊的一些隨機(jī)現(xiàn)象。適當(dāng)?shù)卦黾油瑢W(xué)合作學(xué)習(xí)溝通的機(jī)會，盡量地讓同學(xué)自己舉誕生活和學(xué)習(xí)中與古典概型有關(guān)的實(shí)例。使得同學(xué)在體會

17、概率意義的同時(shí)，感受與他人合作的重要性以及初步形成實(shí)事求是地科學(xué)態(tài)度和鍥而不舍的求學(xué)精神。 依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，并結(jié)合同學(xué)心理進(jìn)展的需求，以及人格、情感、價(jià)值觀的詳細(xì)要求制訂而成。這對激發(fā)同學(xué)學(xué)好數(shù)學(xué)概念，養(yǎng)成數(shù)學(xué)習(xí)慣，感受數(shù)學(xué)思想，提高數(shù)學(xué)力量起到了樂觀的作用。 ? 項(xiàng) 目 內(nèi) 容 師生活動 理論依據(jù)或意圖 過程分析 一 提出問題引入新課 在課前，老師布置任務(wù)，以數(shù)學(xué)小組為單位，完成下面兩個(gè)模擬試驗(yàn)： 試驗(yàn)一：拋擲一枚質(zhì)地勻稱的硬幣，分別記錄“正面朝上”和“反面朝上”的次數(shù)，要求每個(gè)數(shù)學(xué)小組至少完成20次(最好是整十?dāng)?shù))，最終由科代表匯總; 試驗(yàn)二：拋擲一枚質(zhì)地勻稱的骰子，分別記錄“1點(diǎn)”、“2

18、點(diǎn)”、“3點(diǎn)”、“4點(diǎn)”、“5點(diǎn)”和“6點(diǎn)”的次數(shù)，要求每個(gè)數(shù)學(xué)小組至少完成60次(最好是整十?dāng)?shù))，最終由科代表匯總。 在課上，同學(xué)展現(xiàn)模擬試驗(yàn)的操作方法和試驗(yàn)結(jié)果，并與同學(xué)溝通活動感受。 老師最終匯總方法、結(jié)果和感受，并提出問題? 1.用模擬試驗(yàn)的方法來求某一隨機(jī)大事的概率好不好?為什么? 不好，要求出某一隨機(jī)大事的概率，需要進(jìn)行大量的試驗(yàn)，并且求出來的結(jié)果是頻率，而不是概率。 2.依據(jù)以前的學(xué)習(xí)，上述兩個(gè)模擬試驗(yàn)的每個(gè)結(jié)果之間都有什么特點(diǎn)? 同學(xué)展現(xiàn)模擬試驗(yàn)的操作方法和試驗(yàn)結(jié)果，并與同學(xué)溝通活動感受，老師最終匯總方法、結(jié)果和感受，并提出問題。 通過課前的模擬試驗(yàn)的展現(xiàn)，讓同學(xué)感受與他人合作

19、的重要性，培育同學(xué)運(yùn)用數(shù)學(xué)語言的力量。隨著新問題的提出，激發(fā)了同學(xué)的求知欲望，通過觀看對比，培育了同學(xué)發(fā)覺問題的力量。 二思索溝通形成概念 在試驗(yàn)一中隨機(jī)大事只有兩個(gè)，即“正面朝上”和“反面朝上”，并且他們都是互斥的，由于硬幣質(zhì)地是勻稱的，因此消失兩種隨機(jī)大事的可能性相等，即它們的概率都是 ; 在試驗(yàn)二中隨機(jī)大事有六個(gè)，即“1點(diǎn)”、“2點(diǎn)”、“3點(diǎn)”、“4點(diǎn)”、“5點(diǎn)”和“6點(diǎn)”，并且他們都是互斥的，由于骰子質(zhì)地是勻稱的，因此消失六種隨機(jī)大事的可能性相等，即它們的概率都是 。 我們把上述試驗(yàn)中的隨機(jī)大事稱為基本領(lǐng)件，它是試驗(yàn)的每一個(gè)可能結(jié)果。 基本領(lǐng)件有如下的兩個(gè)特點(diǎn)： (1)任何兩個(gè)基本領(lǐng)件

20、是互斥的; (2)任何大事(除不行能大事)都可以表示成基本領(lǐng)件的和。 特點(diǎn)(2)的理解：在試驗(yàn)一中，必定大事由基本領(lǐng)件“正面朝上”和“反面朝上”組成;在試驗(yàn)二中，隨機(jī)大事“消失偶數(shù)點(diǎn)”可以由基本領(lǐng)件“2點(diǎn)”、“4點(diǎn)”和“6點(diǎn)”共同組成。 同學(xué)觀看對比得出兩個(gè)模擬試驗(yàn)的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，老師給出基本領(lǐng)件的概念，并對相關(guān)特點(diǎn)加以說明，加深新概念的理解。 讓同學(xué)從問題的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)中找出討論對象的對立統(tǒng)一面，這能培育同學(xué)分析問題的力量，同時(shí)也教會同學(xué)運(yùn) 用對立統(tǒng)一的辯證唯物主義觀點(diǎn)來分析問題的一種方法。 老師的注解可以使同學(xué)更好的把握問題的關(guān)鍵。 項(xiàng) 目 內(nèi) ?容 師生活動 理論依據(jù)或意圖 教 過程

21、分析 二思索溝通形成概念 例1 從字母 中任意取出兩個(gè)不同字母的試驗(yàn)中，有哪些基本領(lǐng)件? 分析：為了解基本領(lǐng)件，我們可以根據(jù)字典排序的挨次，把全部可能的結(jié)果都列出來。利用樹狀圖可以將它們之間的關(guān)系列出來。 我們一般用列舉法列出全部基本領(lǐng)件的結(jié)果，畫樹狀圖是列舉法的基本方法，一般分布完成的結(jié)果(兩步以上)可以用樹狀圖進(jìn)行列舉。 (樹狀圖) 解：所求的基本領(lǐng)件共有6個(gè)： ， ， ， ， ， 觀看對比，發(fā)覺兩個(gè)模擬試驗(yàn)和例1的共同特點(diǎn)： 試驗(yàn)一中全部可能消失的基本領(lǐng)件有“正面朝上”和“反面朝上”2個(gè)，并且每個(gè)基本領(lǐng)件消失的可能性相等，都是 ; 試驗(yàn)二中全部可能消失的基本領(lǐng)件有“1點(diǎn)”、“2點(diǎn)”、“3

22、點(diǎn)”、“4點(diǎn)”、“5點(diǎn)”和“6點(diǎn)”6個(gè)，并且每個(gè)基本領(lǐng)件消失的可能性相等，都是 ; 例1中全部可能消失的基本領(lǐng)件有“A”、“B”、“C”、“D”、“E”和“F”6個(gè)，并且每個(gè)基本領(lǐng)件消失的可能性相等，都是 ; 經(jīng)概括總結(jié)后得到： (1)試驗(yàn)中全部可能消失的基本領(lǐng)件只有有限個(gè);(有限性) (2)每個(gè)基本領(lǐng)件消失的可能性相等。(等可能性) 我們將具有這兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型稱為古典概率概型，簡稱古典概型。 思索溝通： (1)向一個(gè)圓面內(nèi)隨機(jī)地投射一個(gè)點(diǎn)，假如該點(diǎn)落在圓內(nèi)任意一點(diǎn)都是等可能的，你認(rèn)為這是古典概型嗎?為什么? 先讓同學(xué)嘗試著列出全部的基本領(lǐng)件，老師再講解用樹狀圖列舉問題的優(yōu)點(diǎn)。 讓同學(xué)先觀

23、看對比，找出兩個(gè)模擬試驗(yàn)和例1的共同特點(diǎn)，再概括總結(jié)得到的結(jié)論，老師最終補(bǔ)充說明。 同學(xué)相互溝通，回答補(bǔ)充，老師歸納。 將數(shù)形結(jié)合和分類爭論的思想滲透到詳細(xì)問題中來。由于沒有學(xué)習(xí)排列組合，因此用列舉法列舉基本領(lǐng)件的個(gè)數(shù)，不僅能讓同學(xué)直觀的感受到對象的總數(shù)，而且還能使同學(xué)在列舉的時(shí)候作到不重不漏。解決了求古典概型中基本領(lǐng)件總數(shù)這一難點(diǎn)。 培育運(yùn)用從詳細(xì)到抽象、從特別到一般的辯證唯物主義觀點(diǎn)分析問題的力量，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的化歸思想。啟發(fā)誘導(dǎo)的同時(shí)，訓(xùn)練了同學(xué)觀看和概括歸納的力量。通過用表格列出相同和不同點(diǎn)，能讓同學(xué)很好的理解古典概型。從而突出了古典概型這一重點(diǎn)。 兩個(gè)問題的設(shè)計(jì)是為了讓同學(xué)更加精確的把握古典概型的兩個(gè)特點(diǎn)。突破了如何推斷一個(gè)試驗(yàn)是否是古典概型這一教學(xué)難點(diǎn)。 項(xiàng) 目 內(nèi) 容 師生活動 理論依據(jù)或意圖 教 過程分析 思索溝通形成概念 答：不是古典概型，由于試驗(yàn)的全部可能結(jié)果是圓面內(nèi)全部的點(diǎn)，試驗(yàn)的全部可能結(jié)果數(shù)是無限的，雖然每一個(gè)試驗(yàn)結(jié)果消失的“可能性相同”，但這個(gè)試驗(yàn)不滿意古典概型的第一個(gè)條件。 (2)如圖，某同學(xué)隨機(jī)地向一靶