淺談應(yīng)用數(shù)列知識求有機物同系列通式

1、淺談應(yīng)用數(shù)列知識求有機物同系列的通式淺談應(yīng)用數(shù)列知識求有機物同系列的通式PAGEPAGE6淺談應(yīng)用數(shù)列知識求有機物同系列的通式PAGE淺談運用數(shù)列知識求有機物同系列的通式綱領(lǐng)在有機化學中，常會遇到一些成和構(gòu)相似的同系列物，其化律可用數(shù)學中的數(shù)列知行分析。本文利用數(shù)列思想中學化學中常的有機物同系物通式行了數(shù)學分析，變低了化學學的度，同提高了學生用數(shù)學知分析辦理化學的本領(lǐng)，數(shù)學與化學的學都是互利的。關(guān)有機物；同系列物；通式；數(shù)學思；數(shù)列思想隨著社會的展，科技的步，學科之的浸透也越來越遍及，將會不斷地生不同樣樣學科的相互交織。因此作基教育的中學教育，早的學生化，學生的全面展是格外不好的。在教育程中，

2、保學科從前相獨立的基上又要盡也許的做到最大程度的學科交融。特是數(shù)學，作自然科學的工具，要求盡也許地自然科學學科服?；瘜W是一特別遍及的科學，若是以研究的范來分，它包括了有機化學、無機化學、物理化學、生物化學及分析化學等。如再加上化學在工程上的用，化學工程又是一個很遍及的域。以上些化學二學科或多或少都會用到一些數(shù)學知。在中學化學學科的學中數(shù)學方式在化學中的用要求也越來越高?？梢曰瘜W學科呼數(shù)學知就是代在呼數(shù)學知。本文重點將放在數(shù)學中數(shù)列知在求機化學中關(guān)于有機同系列物通式中的用。在有機化學中，我把構(gòu)似，在份子成上相差一個或幾何個CH2原子的物互稱同系物。同系物中C、H原子的數(shù)目按必然的公差律性地化，與

3、數(shù)學中的數(shù)列化很相似。學生在高中高一數(shù)學中就已學數(shù)列的知，于數(shù)列的知比化學教更熟悉，因此教在教育程中可以引學生把數(shù)列的思想使用到化學中來，特是在有機化學中。比喻于通式CnH2n+2的推，仔察的份子式：CH4、C2H6、C3H8、C4H10可知，是一個等差數(shù)列，其首a1CH4，公差dCH2。利用等差數(shù)列的通公式an=a1+(n-1)d，很快得到的通式CH4+（n-1）CH2=CnH2n+2。依據(jù)同的方式，可以松推出、炔、苯的同系物的通式：=C2H4+(n-1)CH2，炔=C2H2+(n-1)CH2，苯的同系物=C6H6+(n-1)CH2。其通式分CnH2n（n2）、CnH2n-2（n2）、CnH

4、2n-6（n6）。用數(shù)學思辦理化學在近幾年的高考和化學中常出，其中也有很多用數(shù)列思想分析有機物同系列通式的內(nèi)容。教在教育中必然一思想授學生，學生具用此思想分析辦理的本領(lǐng)，才能在高考和中獲取好成?！纠?】眼前，化學家已合成了一系列有機物：苯三苯四苯m苯依據(jù)一系列有機物的律，回復：（1）寫出m苯的化學式（用m表示）（2）寫出十苯的化學式（3）系列有機物中，其中含碳量最高的化合物碳含量百分率（保留三位合用數(shù)字）（4）若苯中CC能自在旋，那么苯的二取代物有種【分析】（1）由苯、三苯、四苯的構(gòu)式，分析出其份子式分C12H10、C18H14、C24H18，每增添6個碳原子，H原子數(shù)增添4。因此一糸列物是以

5、C12H10首、C6H4公差成等差數(shù)列，利用等差數(shù)列的通式公式可求得一糸列物化學式C6m+6H4m+6（n1）。十苯的化學式：m=9代入通式C6m+6H4m+6，可得其份子式C60H42極限法C=lim612m100=lim612100612m4m2nn61242m=612100=94.76124算法當n，C的最大C6H4中C。C=612100=94.76124（4）12【例2】在青蒸氣里含有多種稠芳香，其中一些可同系物，如A、B、C等所示。它都含有偶數(shù)個苯構(gòu)。（A）、（B）、（C）（1）系列化合物中，相兩化合物增的CnHm中的n和m的數(shù)分是n=_，m=。（2）從萘開始，這一系列化合物中的第（

6、3）該系列化合物中碳的最大質(zhì)量分數(shù)是25個的份子式是_。_?！痉治觥坑葾、B、C的結(jié)構(gòu)簡式，分析出其份子式辯白為C10H8、C16H10、C22H12，發(fā)現(xiàn)每增添2個苯環(huán)，碳原子數(shù)增添6，H原子數(shù)增添2。實質(zhì)上，這一系列有機物的份子式發(fā)生一個等差數(shù)列，數(shù)列的首項a1為C10H8，公差d為C6H2，因此這類物質(zhì)的通式為C6n+4H2n+6（n1）。1）依據(jù)通式可以利便求出n=6，m=2；2）將n=25代入通式，第25個物質(zhì)的份子式為C625+4H225+6，即C154H56。3）可由例題1的方式求出C的最大值為97.3%【例題3】（03年上海高考題28題）自20世紀90年代以來，芳炔類大環(huán)化合物

7、的研究發(fā)展格外趕忙，擁有不同樣樣份子結(jié)構(gòu)和幾何形狀的這一類物質(zhì)在高科技領(lǐng)域有著格外遍及的運用遠景。合成芳炔類大環(huán)的一種方式是以苯乙炔（CHC）為基根源料，經(jīng)反應(yīng)獲取一系列的芳炔類大環(huán)化合物，其結(jié)構(gòu)為：1）上述系列中第1種物質(zhì)的份子式為_。2）已知上述系列第1至第4種物質(zhì)的份子直徑在1100nm之間，辯白將它們?nèi)芙庥谟袡C溶劑中，發(fā)生的分別系為_。3）以苯乙炔為基根源料，經(jīng)過必然反應(yīng)而獲取最后產(chǎn)品。假定反應(yīng)經(jīng)過華夏料無損失，理論上耗資苯乙炔與所得芳炔類大環(huán)化合物的質(zhì)量比為_。4）在試驗中，制備上述系列化合物的原料苯乙炔可用苯乙烯為初步物質(zhì)，經(jīng)過加成、消去反應(yīng)制得。寫出由苯乙烯制取苯乙炔的化學方程式

8、（所需的無機試劑自選）。【分析】（1）問可用計數(shù)的方法數(shù)出其中C、H原子數(shù)目得出份子式，而（2）(3)兩問必要找出芳炔的通式。本題的難點是成環(huán)時會減少2個H原子。用數(shù)列法先分析不可以環(huán)時的通式，首項a1為苯乙炔（C8H6），每增添一個苯乙炔，由于CC鍵之間的連接而減少2個H原子，故C原子的公差為8，H原子的公差為4，即整體的公差d為C8H4，將C8H6變形為C8H4+2，可得通式為C8nH4n+2（n3）。但所有份子由于成環(huán)需減少2個H原子，故芳炔類大環(huán)化合物的通式為C8nH4n（n3）。（1）利用通式能更利便算出第一種物的份子式C24H12。（2）直徑在1nm100nm之的分別系膠體分別系，

9、故上述系列中第1至種物溶解于有機溶中發(fā)生的分別系膠體分別系。（3）可用關(guān)系式求解：nC8H6C8nH4n102n100n苯乙炔與芳炔大化合物的量比102n:100n=51:50?！纠?】（2002年中國高中生化學寧拔-24）一代物惟有一種的，其份子構(gòu)有“球形”（A）和“球形”（B）兩，它的成有必然的律性，A是以甲份子母體，用甲基多次循理后制得的：甲（新）戊十七是以乙份子母體，用甲基多次循理后制得的。1）寫出碳原子數(shù)在10個之內(nèi)，一代惟有一種的的構(gòu)式。；2）在所有A和B物中碳原子數(shù)在100個之內(nèi)，份子量最大的一種物，它的份子式是；（3）A物的通式是；B物的通式是；（4）A與B之可否存在同分異構(gòu)體

10、？什么？。【分析】(1)依據(jù)意，ACH4C(CH3)4(C5H12)CC(CH3)34(C17H36)(C53H108)(C161H324)；BCH3CH3(C2H6)(CH3)3CC(CH3)3(C8H18)(CH3)3C3C-CC(CH3)33(C26H54)(C80H162)(C242H486)因此C原子數(shù)在10之內(nèi)、一代物惟有一種的有4種，分是CH4、C(CH3)4、CH3CH3、(CH3)3CC(CH3)3。(2)由上述份子式演關(guān)系可知，碳原子數(shù)在100之內(nèi)、相量最大的是B中的C80H162。方式一：察A構(gòu)式：份子式分：CH4C5H12C17H36C53H108n1234nC原子數(shù)1

11、51753=23-1232-123n23n-1-1H原子數(shù)41236108=4343243343n上一系列所有化學式的通式C23n11H43n1。同理可推得B的份子通式C3n11H23n。方式二：A中第1、2、3n個物的份子中所含原子數(shù)依次是0143、43、2n-1；B中第1、2、3n個物的份子中所含原子數(shù)依次是4343123n23、23、2323。因A、B仍，于A中第n個份子，也足通式n-1n-11，故A份子通式CmH2m+2，因此2m+2=43，得m=23C23n11H43n1。同理可推得B份子通式C3n11H23n。(4)A份子的碳原子數(shù)n-1-1奇數(shù)，B份子的碳原子數(shù)n233-1偶數(shù)，必然不相當。因此，它之無同分異構(gòu)體。通以上幾個例我不，培養(yǎng)學生用數(shù)列思想分析有機同系列物的通式，能促學生發(fā)生優(yōu)秀的學方式，提高學生自己分析辦理的本領(lǐng)。除了數(shù)列思想，其余數(shù)學思想在高考化學和化學中的用也特別遍及，包括:分的思想,化與化的思想,數(shù)形合的思想,函