尺長改正數(shù)計算

1、第一節(jié)鋼尺量距一、量距的工具鋼尺鋼尺是用薄鋼片制成的帶狀尺，可卷入金屬圓盒內(nèi)，故又稱鋼卷尺。尺寬約1015111111,長度有20m、30m和50m等幾種。根據(jù)尺的零點位置不同,有端點尺和刻線尺之分。鋼尺的優(yōu)點：鋼尺抗拉強度高，不易拉伸，所以量距精度較高，在工程測量中常用鋼尺量距。鋼尺的缺點：鋼尺性脆，易折斷，易生銹，使用時要避免扭折、防止受潮。測桿測桿多用木料或鋁合金制成，直經(jīng)約3cm、全長有2m、2.5m及3m等幾種規(guī)格。桿上油漆成紅、白相間的20cm色段，非常醒目，測桿下端裝有尖頭鐵腳，便于插入地面，作為照準標志。測釬測釬一般用鋼筋制成，上部彎成小圓環(huán)，下部磨尖，直徑36mm,長度304

2、0cmo釬上可用油漆涂成紅、白相間的色段。通常6根或11根系成一組。量距時，將測釬插入地面，用以標定尺端點的位置，亦可作為近處目標的瞄準標志。錘球、彈簧秤和溫度計等錘球用金屬制成，上大下尖呈圓錐形，上端中心系一細繩，懸吊后，錘球尖與細繩在同一垂線上。它常用于在斜坡上丈量水平距離。彈簧秤和溫度計等將在精密量距中應(yīng)用。二、直線定線水平距離測量時，當?shù)孛嫔蟽牲c間的距離超過一整尺長時，或地勢起伏較大，一尺段無法完成丈量工作時，需要在兩點的連線上標定出若干個點，這項工作稱為直線定線。按精度要求的不同，直線定線有目估定線和經(jīng)緯儀定線兩種方法?，F(xiàn)介紹目估定線方法：如圖45所示，A、B兩點為地面上互相通視的兩

3、點，欲在A、B兩點間的直線上定出C、D等分段點。定線工作可由甲、乙兩人進行。（1）定線時，先在A、B兩點上豎立測桿，甲立于A點測桿后面約12m處，用眼睛自A點測桿后面瞄準B點測桿。（2）乙持另一測桿沿BA方向走到離B點大約一尺段長的C點附近，按照甲指揮手勢左右移動測桿，直到測桿位于AB直線上為止，插下測桿（或測釬），定出C點。（3）乙又帶著測桿走到D點處，同法在AB直線上豎立測桿（或測釬）,定出D點，依此類推。這種從直線遠端B走向近端A的定線方法，稱為走近定線。直線定線一般應(yīng)采用“走近定線”。三、鋼尺量距的一般方法平坦地面上的量距方法此方法為量距的基本方法。丈量前，先將待測距離的兩個端點用木樁

4、（樁頂釘一小釘）標志出來，清除直線上的障礙物后，一般由兩人在兩點間邊定線邊丈量，具體作法如下：（1）如圖46所示，量距時，先在A、B兩點上豎立測桿（或測釬），標定直線方向，然后，后尺手持鋼尺的零端位于A點，前尺手持尺的末端并攜帶一束測釬，沿AB方向前進，至一尺段長處停下，兩人都蹲下。（2）后尺手以手勢指揮前尺手將鋼尺拉在AB直線方向上；后尺手以尺的零點對準A點,兩人同時將鋼尺拉緊、拉平、拉穩(wěn)后，前尺手喊“預(yù)備”,后尺手將鋼尺零點準確對準A點，并喊“好”，前尺手隨即將測釬對準鋼尺末端刻劃豎直插入地面（在堅硬地面處，可用鉛筆在地面劃線作標記），得1點。這樣便完成了第一尺段A1的丈量工作。（3）接著

5、后尺手與前尺手共同舉尺前進，后尺手走到1點時，即喊“停”。同法丈量第二尺段，然后后尺手拔起1點上的測釬。如此繼續(xù)丈量下去，直至最后量出不足一整尺的余長q。則A、B兩點間的水平距離為（4-1）式中11整尺段數(shù)（即在A、B兩點之間所拔測釬數(shù)）；1一鋼尺長度（m）?q不足一整尺的余長（m）。為了防止丈量錯誤和提高精度，一般還應(yīng)由B點量至A點進行返測，返測時應(yīng)重新進行定線。取往、返測距離的平均值作為直線AB最終的水平距離。（4-2）式中Dav往、返測距離的平均值（m）；Df往測的距離（m）；Db一一返測的距離（m）。量距精度通常用相對誤差K來衡量，相對誤差K化為分子為1的分數(shù)形式。即（4-3）例41用

6、30m長的鋼尺往返丈量A、B兩點間的水平距離，丈量結(jié)果分別為：往測4個整尺段，余長為9.98m；返測4個整尺段，余長為10.02m。計算A、B兩點間的水平距離DAB及其相對誤差K。解相對誤差分母愈大，則K值愈小，精度愈高；反之，精度愈低。在平坦地區(qū)，鋼尺量距一般方法的相對誤差一般不應(yīng)大于1/3000；在量距較困難的地區(qū)，其相對誤差也不應(yīng)大于1/1000o傾斜地面上的量距方法平量法在傾斜地面上量距時，如果地面起伏不大時，可將鋼尺拉平進行丈量。如圖47所示，欲丈量，丈量時，后尺手以尺的零點對準地面A點,并指揮前尺手將鋼尺拉在AB直線方向上，同時前尺手抬高尺子的一端，并目估使尺水平，將錘球繩緊靠鋼尺

7、上某一分劃，用錘球尖投影于地面上，再插以插釬，得1點。此時鋼尺上分劃讀數(shù)即為A、1兩點間的水平距離。同法繼續(xù)丈量其余各尺段。當丈量至B點時，應(yīng)注意錘球尖必須對準B點。各測段丈量結(jié)果的總和就是A、B兩點間的往測水平距離。為了方便起見，返測也應(yīng)由高向低丈量。若精度符合要求，則取往返測的平均值作為最后結(jié)果。斜量法當傾斜地面的坡度比較均勻時，如圖48所示，可以沿傾斜地面丈量出A、B兩點間的斜距L,用經(jīng)緯儀測出直線AB的傾斜角a,或測量出A、B兩點的高差hAB,然后計算AB的水平距離DAB,即(4-4)或(4-5)四、鋼尺量距的精密方法前面介紹的鋼尺量距的一般方法，精度不高，相對誤差一般只能達到1/20

8、001/5000o但在實際測量工作中，有時量距精度要求很高，如有時量距精度要求在1/10000以上。這時應(yīng)采用鋼尺量距的精密方法。鋼尺檢定鋼尺由于材料原因、刻劃誤差、長期使用的變形以及丈量時溫度和拉力不同的影響，其實際長度往往不等于尺上所標注的長度即名義長度，因此，量距前應(yīng)對鋼尺進行檢定。(1)尺長方程式經(jīng)過檢定的鋼尺，其長度可用尺長方程式表示。即(4-6)式中h鋼尺在溫度t時的實際長度(m)；lo鋼尺的名義長度(m)；1尺長改正數(shù)，即鋼尺在溫度t0時的改正數(shù)(m)；a鋼尺的膨脹系數(shù)，一般取a=1.25X10-5ni/rC；to鋼尺檢定時的溫度(C)；t鋼尺使用時的溫度(C)。式(4-6)所表

9、示的含義是：鋼尺在施加標準拉力下，其實際長度等于名義長度與尺長改正數(shù)和溫度改正數(shù)之和。對于30m和50m的鋼尺，其標準拉力為100N和150No（2）鋼尺的檢定方法鋼尺的檢定方法有與標準尺比較和在測定精確長度的基線場進行比較兩種方法。下面介紹與標準尺長比較的方法。可將被檢定鋼尺與已有尺長方程式的標準鋼尺相比較。兩根鋼尺并排放在平坦地面上，都施加標準拉力，并將兩根鋼尺的末端刻劃對齊，在零分劃附近讀出兩尺的差數(shù)。這樣就能夠根據(jù)標準尺的尺長方程式計算出被檢定鋼尺的尺長方程式。這里認為兩根鋼尺的膨脹系數(shù)相同。檢定宜選在陰天或背陰的地方進行，使氣溫與鋼尺溫度基本一致。例42已知1號標準尺的尺長方程式為被

10、檢定的2號鋼尺，其名義長度也是30m。比較時的溫度為24C,當兩把尺子的末端刻劃對齊并施加標準拉力后，2號鋼尺比1號標準尺短0.007m,試確定2號鋼尺的根尺長方程式。解故2號鋼尺的尺長方程式為：由于可以不考慮尺長改正數(shù)A1因溫度升高而引起的變化，那么2號鋼尺的尺長方程式亦可這樣計算：2號鋼尺的尺長方程式為：鋼尺量距的精密方法（1）準備工作包括清理場地、直線定線和測樁頂間高差。1）清理場地在欲丈量的兩點方向線上，清除影響丈量的障礙物，必要時要適當平整場地，使鋼尺在每一尺段中不致因地面障礙物而產(chǎn)生撓曲。2）直線定線精密量距用經(jīng)緯儀定線。如圖49所示，安置經(jīng)緯儀于A點，照準B點，固定照準部，沿AB

11、方向用鋼尺進行概量，按稍短于一尺段長的位置，由經(jīng)緯儀指揮打下木樁。樁頂高出地面約1020cm,并在樁頂釘一小釘，使小釘在AB直線上；或在木樁頂上劃十字線，使十字線其中的一條在AB直線上，小釘或十字線交點即為丈量時的標志。3）測樁頂間高差利用水準儀，用雙面尺法或往、返測法測出各相鄰樁頂間高差。所測相鄰樁頂間高差之差，一般不超過10mm,在限差內(nèi)取其平均值作為相鄰樁頂間的高差。以便將沿樁頂丈量的傾斜距離改算成水平距禺。（2）丈量方法人員組成：兩人拉尺，兩人讀數(shù)，一人測溫度兼記錄，共5人。丈量時，后尺手掛彈簧秤于鋼尺的零端，前尺手執(zhí)尺子的末端，兩人同時拉緊鋼尺，把鋼尺有刻劃的一側(cè)貼切于木樁頂十字線的

12、交點，達到標準拉力時，由后尺手發(fā)出“預(yù)備”口令，兩人拉穩(wěn)尺子，由前尺手喊“好”。在此瞬間，前、后讀尺員同時讀取讀數(shù)，估讀至0.51IUI1，記錄員依次記入，并計算尺段長度。前、后移動鋼尺一段距離，同法再次丈量。每一尺段測三次，讀三組讀數(shù)，由三組讀數(shù)算得的長度之差要求不超過2mm,否則應(yīng)重測。如在限差之內(nèi)，取三次結(jié)果的平均值，作為該尺段的觀測結(jié)果。同時，每一尺段測量應(yīng)記錄溫度一次，估讀至0.5Co如此繼續(xù)丈量至終點，即完成往測工作。完成往測后，應(yīng)立即進行返測。S4-1精密.距記錄計算表鋼尺號碼：No：12鋼尺膨脹系數(shù)：125X10-5鋼尺檢定時溫度fo：20-C鋼尺名義長度30m鋼尺檢定長度:3

13、0.005m鋼尺檢定時拉力：100N尺段前尺讀數(shù)/m后尺讀數(shù)/m尺段長度/m溫度/r高差/m9%/mm正數(shù)/mm正數(shù)/mm改正后尺段長/mA1129.43500.041029.3940+25.5+0.36+1.9-2.2+4.929397625105809303025105920平均29.393012129.93600.070029.8660+26.0+0.25+2.21.0+5.029.871424007556453500850650平均29.865223129.92300.017529.9055+26.50.66+2.3-7.3+5.029.905723002500503380315065

14、平29905均734129.92530.018529.9050+27.0054+2.54.9+5.029.908323052550503380310070平均29.90574B115.97550.076515.8990+27.5+0.42+1.45.5+2.615.897525405559853805810995平均15.8990總和134.9686+10.3-20.9+22.5134-9805（3）成果計算將每一尺段丈量結(jié)果經(jīng)過尺長改正、溫度改正和傾斜改正改算成水平距離，并求總和，得到直線往測、返測的全長。往、返測較差符合精度要求后，取往、返測結(jié)果的平均值作為最后成果。TOC o 1-5 h

15、 z1）尺段長度計算根據(jù)尺長、溫度改正和傾斜改正，計算尺段改正后的水平距離。尺長改正：（4-7）溫度改正：（4-8）傾斜改正：（4-9）尺段改正后的水平距離：（4-10）式中Id一一尺段的尺長改正數(shù)（mm）;It一一尺段的溫度改正數(shù)（mm）;lh一一尺段的傾斜改正數(shù)（mm）;h尺段兩端點的高差（m）；1一一尺段的觀測結(jié)果（m）；D一一尺段改正后的水平距離（m）。例43如表41所示，已知鋼尺的名義長度10=30m,實際長度1=30.005m,檢定鋼尺時溫度t0=20C,鋼尺的膨脹系數(shù)0=1.25X10-5。A1尺段,1=29.3930m,t=25.5C,liAB=+0.36m，計算尺段改正后的水

16、平距離。解2）計算全長將各個尺段改正后的水平距離相加，便得到直線AB的往測水平距離。如表41中往測的水平距離Df為：Df=134.9805m同樣，按返測記錄，計算出返測的水平距離Db為：Db=134.9868m取平均值作為直線AB的水平距離DAB：DAB=134.9837m其相對誤差為相對誤差如果在限差以內(nèi)，則取其平均值作為最后成果。若相對誤差超限，應(yīng)返工重測。五、鋼尺量距的誤差及注意事項尺長誤差鋼尺的名義長度和實際長度不符，產(chǎn)生尺長誤差。尺長誤差是積累性的,它與所量距離成正比。定線誤差丈量時鋼尺偏離定線方向，將使測線成為一折線，導(dǎo)致丈量結(jié)果偏大，這種誤差稱為定線誤差。拉力誤差鋼尺有彈性，受拉會伸長。鋼尺在丈量時所受拉力應(yīng)與檢定時拉力相同。如果拉力變化土2.6kg,尺長將改變1mm。一般量距時，只要保持拉力均勻即可。精密量距時，必須使用彈簧秤。鋼尺垂曲誤差鋼尺懸空丈量時中間下垂，稱為垂曲，由此產(chǎn)生的誤差為鋼尺垂曲誤差。垂曲誤差會使量得的長度大于實際長度，故在鋼尺檢定時，亦可按懸空情況檢定，得出相應(yīng)的尺長方程式。在成果整理時，按此尺長方程式進行尺長改正。鋼尺不水平的誤差用平量法丈量時，鋼尺不水平，會使所量距離增大。對于30m的鋼尺，如果目估尺子水平誤差為0.5m（傾角約1）,由此產(chǎn)生