微積分-《工程流體力學(xué)》課程教學(xué)（自學(xué)）基本要求

1、 中國(guó)石油大學(xué)（華東）現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育課程教學(xué)（自學(xué)）基本要求PAGE PAGE 4微積分分課程教教學(xué)（自自學(xué)）基基本要求求適用層次次?？七m應(yīng)專業(yè)業(yè)管理、會(huì)會(huì)計(jì)使用學(xué)期期20088春自學(xué)學(xué)時(shí)時(shí)120面授學(xué)時(shí)時(shí)40實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)時(shí)使用教材材教材名稱稱經(jīng)濟(jì)應(yīng)應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)微積積分編 者費(fèi)祥歷 何蘇陽(yáng)陽(yáng)出 版 社中國(guó)石油油大學(xué)參考教材材微積分分學(xué)習(xí)釋釋疑（費(fèi)祥歷歷編寫，電子文文檔）課程簡(jiǎn)介介本課程的的基本內(nèi)內(nèi)容：函函數(shù)的概概念、函函數(shù)的極極限、函函數(shù)的連連續(xù)性、一元與與多元函函數(shù)的微微分學(xué)及及其應(yīng)用用、一元元與多元元函數(shù)的的積分學(xué)學(xué)及其應(yīng)應(yīng)用、無(wú)無(wú)窮級(jí)數(shù)數(shù)理論和和簡(jiǎn)單微微分方程程與差分分方程的的求解；本課程的的目

2、的：為管理理、會(huì)計(jì)計(jì)類本專專科學(xué)學(xué)學(xué)歷教育育以及職職業(yè)培訓(xùn)訓(xùn)的學(xué)員員提供進(jìn)進(jìn)一步學(xué)學(xué)習(xí)專業(yè)業(yè)課必要要的數(shù)學(xué)學(xué)基礎(chǔ)，提高分分析問(wèn)題題、解決決問(wèn)題的的能力和和思維品品質(zhì)。學(xué)習(xí)建議議學(xué)習(xí)本課課程，要要準(zhǔn)確理理解基本本概念，理解基基本的理理論體系系，掌握握基本的的計(jì)算公公式和方方法，學(xué)學(xué)會(huì)微積積分學(xué)在在簡(jiǎn)單的的幾何、經(jīng)濟(jì)分分析中的的應(yīng)用，注意數(shù)數(shù)學(xué)符號(hào)號(hào)的正確確寫法和和讀法。一定要要做一定定數(shù)量的的練習(xí)題題，要求求A類題題基本全全做，這這也是考考查的重重點(diǎn)題型型，對(duì)學(xué)學(xué)有余力力的學(xué)員員試做部部分B類類題。學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)不做足足夠的練練習(xí)題是是不可能能學(xué)好的的，經(jīng)過(guò)過(guò)認(rèn)真的的讀書、做足夠夠的練習(xí)習(xí)也一定定

3、能夠?qū)W學(xué)好本課課程，學(xué)學(xué)員應(yīng)該該有充分分的信心心。各章節(jié)主主要學(xué)習(xí)習(xí)內(nèi)容及及要求第0章學(xué)時(shí)要求求4學(xué)時(shí)主要內(nèi)容容本章是預(yù)預(yù)備知識(shí)識(shí)內(nèi)容，是對(duì)在在本課程程中用到到的初等等數(shù)學(xué)知知識(shí)的復(fù)復(fù)習(xí)提要要。要求求學(xué)員理理解集合合的概念念和運(yùn)算算，熟悉悉記號(hào)；了解釋釋術(shù)的基基本性質(zhì)質(zhì)；理解解指數(shù)運(yùn)運(yùn)算和對(duì)對(duì)數(shù)運(yùn)算算的概念念、關(guān)系系和基本本運(yùn)算性性質(zhì)；理理解三角角函數(shù)的的概念，記住基基本三角角恒等式式；理解解并會(huì)用用牛頓二二項(xiàng)公式式；會(huì)讀讀本課程程中常用用的幾個(gè)個(gè)希臘字字母。備 注第1章學(xué)時(shí)要求求4學(xué)時(shí)主要內(nèi)容容一、核心心知識(shí)點(diǎn)點(diǎn)：函數(shù)數(shù)的概念念，函數(shù)數(shù)的初等等性質(zhì)，函數(shù)的的初等運(yùn)運(yùn)算，基基本初等等函數(shù)及及其

4、圖形形，初等等函數(shù)，分段函函數(shù)。二、學(xué)習(xí)習(xí)要求：1、理理解函數(shù)數(shù)的概念念，理解解基本初初等函數(shù)數(shù)、初等等函數(shù)和和分段函函數(shù)的概概念，理理解函數(shù)數(shù)的初等等性質(zhì)，掌握函函數(shù)的初初等運(yùn)算算；2、會(huì)求函函數(shù)的定定義域和和函數(shù)值值，會(huì)判判斷函數(shù)數(shù)的相等等，會(huì)判判斷函數(shù)數(shù)的奇、偶性和和有界性性；3、了解函函數(shù)的周周期性，了解基基本初等等函數(shù)的的圖形，了解函函數(shù)的常常見(jiàn)表示示法，即即解析式式、表格格法、圖圖形法。上交作業(yè)業(yè)P.222-255一、1，2，33，4，6，110，111，112；二二、3，4，55，7，12；三、11,3備 注A類第2章學(xué)時(shí)要求求20學(xué)時(shí)時(shí)主要內(nèi)容容一、核心心知識(shí)點(diǎn)點(diǎn)：數(shù)列列的極限

5、限，函數(shù)數(shù)的極限限，函數(shù)數(shù)的連續(xù)續(xù)與間斷斷，基本本初等函函數(shù)和初初等函數(shù)數(shù)的連續(xù)續(xù)性，連連續(xù)函數(shù)數(shù)的運(yùn)算算性質(zhì)，閉區(qū)間間上連續(xù)續(xù)函數(shù)的的性質(zhì)定定理。二、學(xué)習(xí)習(xí)要求：1、理理解數(shù)列列極限和和函數(shù)極極限的概概念（包包括雙側(cè)側(cè)極限和和單側(cè)極極限），理解函函數(shù)的連連續(xù)與間間斷，理理解無(wú)窮窮小量的的概念；2、掌掌握極限限的運(yùn)算算性質(zhì)，會(huì)求數(shù)數(shù)列極限限和函數(shù)數(shù)極限，會(huì)用兩兩個(gè)重要要極限求求函數(shù)極極限，會(huì)會(huì)判斷初初等函數(shù)數(shù)和分段段函數(shù)的的連續(xù)性性，會(huì)用用連續(xù)函函數(shù)的零零點(diǎn)定理理判斷函函數(shù)零點(diǎn)點(diǎn)的存在在性，會(huì)會(huì)用等價(jià)價(jià)無(wú)窮小小代換求求極限；3、了了解數(shù)列列極限的的定義，函數(shù)極極限的定定義，了了解數(shù)列列極限和和

6、函數(shù)極極限的性性質(zhì)，了了解函數(shù)數(shù)極限夾夾逼準(zhǔn)則則和數(shù)列列極限的的單調(diào)有有界原理理，了解解無(wú)窮大大量的概概念和性性質(zhì)，了了解閉區(qū)區(qū)間上連連續(xù)函數(shù)數(shù)的介值值定理和和最值定定理。本章的重重點(diǎn)：理理解極限限、無(wú)窮窮小量和和連續(xù)的的概念，會(huì)求極極限，會(huì)會(huì)判斷連連續(xù)性。上交作業(yè)業(yè)P.566-599一、1，3，66，9，11，13，15；二、44，6，7，88，100，111，122；三、1，22，4，7，99備 注A類第3章學(xué)時(shí)要求求16學(xué)時(shí)時(shí)主要內(nèi)容容一、核心心知識(shí)點(diǎn)點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)數(shù)概念的的物理背背景和幾幾何背景景，函數(shù)數(shù)的導(dǎo)數(shù)數(shù)和微分分概念，導(dǎo)數(shù)與與微分的的計(jì)算。二、學(xué)習(xí)習(xí)要求：1、理理解導(dǎo)數(shù)數(shù)和微分分的概

7、念念，理解解函數(shù)的的連續(xù)性性、可導(dǎo)導(dǎo)性和可可微性的的關(guān)系；2、掌掌握基本本求導(dǎo)公公式和四四則運(yùn)算算、復(fù)合合運(yùn)算的的求導(dǎo)法法則，會(huì)會(huì)求初等等函數(shù)的的導(dǎo)數(shù)和和微分，會(huì)求簡(jiǎn)簡(jiǎn)單隱函函數(shù)和冪冪指函數(shù)數(shù)的導(dǎo)數(shù)數(shù)，會(huì)求求簡(jiǎn)單函函數(shù)的高高階導(dǎo)數(shù)數(shù)，會(huì)求求曲線的的切線和和法線方方程；33、了解解用導(dǎo)數(shù)數(shù)的定義義求導(dǎo)數(shù)數(shù)的方法法，了解解抽象函函數(shù)求導(dǎo)導(dǎo)數(shù)的方方法。本章的重重點(diǎn)：理理解導(dǎo)數(shù)數(shù)和微分分概念，會(huì)用基基本公式式和求導(dǎo)導(dǎo)法則求求函數(shù)的的導(dǎo)數(shù)和和微分。上交作業(yè)業(yè)P.811-833一、1，3，77，9，12；二、11，4，6，77；三、1，22，3，4，110，111，114備 注A類第4章學(xué)時(shí)要求求20學(xué)時(shí)

8、時(shí)主要內(nèi)容容一、核心心知識(shí)點(diǎn)點(diǎn)：微分分中值定定理，未未定式的的概念和和求極限限的羅必必達(dá)法則則，導(dǎo)數(shù)數(shù)在研究究函數(shù)的的單調(diào)性性、極值值、最值值、凸性性中的應(yīng)應(yīng)用，導(dǎo)導(dǎo)數(shù)在經(jīng)經(jīng)濟(jì)分析析中的應(yīng)應(yīng)用，即即邊際、彈性、最優(yōu)化化問(wèn)題。二、學(xué)習(xí)習(xí)要求：1、掌掌握拉格格朗日中中值定理理，會(huì)用用羅必達(dá)達(dá)法則求求未定式式的極限限，會(huì)用用導(dǎo)數(shù)判判斷函數(shù)數(shù)的單調(diào)調(diào)性、凸凸性，會(huì)會(huì)求函數(shù)數(shù)的極值值點(diǎn)、最最值點(diǎn)、拐點(diǎn)，會(huì)求曲曲線的漸漸近線，會(huì)求函函數(shù)的邊邊際量、彈性、最小成成本、最最大收益益和最大大利潤(rùn)；2、了了解羅爾爾導(dǎo)數(shù)零零點(diǎn)定理理、柯西西中值定定理，了了解函數(shù)數(shù)作圖的的基本思思想。本章重點(diǎn)點(diǎn)：拉格格朗日中中值定理

9、理的內(nèi)容容，用羅羅必達(dá)法法則求未未定式的的極限，用導(dǎo)數(shù)數(shù)判斷函函數(shù)的單單調(diào)性、凸性，求函數(shù)數(shù)的極值值點(diǎn)、最最值點(diǎn)、拐點(diǎn)，求曲線線的漸近近線，求求函數(shù)的的邊際量量、彈性性、最小小成本、最大收收益和最最大利潤(rùn)潤(rùn)。上交作業(yè)業(yè)P.1113-1117一、2，4，77，9，10，11，12；二、11，3，7，99，100；三、1(22)、(5)、(6)，2(2),(4),3(2)、(3)，4(22)、(3)，5(11)、(6)，7，88，9，10，12備 注A類第5章學(xué)時(shí)要求求20學(xué)時(shí)時(shí)主要內(nèi)容容一、核心心知識(shí)點(diǎn)點(diǎn)：不定定積分、定積分分、廣義義積分的的概念，定積分分的性質(zhì)質(zhì)和幾何何背景，基本積積分公式式和

10、積分分方法，微積分分基本公公式，求求導(dǎo)數(shù)運(yùn)運(yùn)算和求求不定積積分運(yùn)算算的關(guān)系系，求不不定積分分運(yùn)算和和求定積積分運(yùn)算算的關(guān)系系，積分分法的幾幾何應(yīng)用用與經(jīng)濟(jì)濟(jì)分析應(yīng)應(yīng)用，即即求面積積、旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)體體積積、平均均值和經(jīng)經(jīng)濟(jì)量總總函數(shù)。二、學(xué)習(xí)習(xí)要求：1、理理解不定定積分、定積分分、廣義義積分的的概念，掌握基基本積分分公式，掌握牛牛頓-萊萊布尼茨茨公式，會(huì)用湊湊微分法法和分部部積分法法計(jì)算積積分，會(huì)會(huì)用積分分區(qū)間的的對(duì)稱性性和函數(shù)數(shù)的奇偶偶性簡(jiǎn)化化積分計(jì)計(jì)算，會(huì)會(huì)判斷簡(jiǎn)簡(jiǎn)單廣義義積分的的斂散性性及簡(jiǎn)單單廣義積積分的計(jì)計(jì)算，會(huì)會(huì)求平面面上簡(jiǎn)單單區(qū)域的的面積和和旋轉(zhuǎn)體體的體積積，會(huì)根根據(jù)邊際際函數(shù)求求經(jīng)濟(jì)量

11、量總函數(shù)數(shù)。2、了解不不定積分分和定積積分的基基本性質(zhì)質(zhì)，了解解積分上上限函數(shù)數(shù)概念和和積分上上限函數(shù)數(shù)求導(dǎo)數(shù)數(shù)方法，了解定定積分的的第二換換元積分分法，了了解平均均值的計(jì)計(jì)算。本章重點(diǎn)點(diǎn)：不定定積分、定積分分、廣義義積分的的概念及及其計(jì)算算方法，不定積積分和定定積分在在幾何、經(jīng)濟(jì)分分析中的的應(yīng)用，即，面面積、圖圖形繞軸軸旋轉(zhuǎn)的的旋轉(zhuǎn)體體體積，已知邊邊際成本本和邊際際收益，求總成成本函數(shù)數(shù)、總收收益函數(shù)數(shù)和總利利潤(rùn)函數(shù)數(shù)以及成成本、利利潤(rùn)的改改變量。上交作業(yè)業(yè)P.1559-1161一、1，2，33，9，10，11，12，14，17，19；二、22，3，5，88，9；三、1(1)、(2)、(66

12、)、(8)、(9)、(110),2(11)、(2)、(5)、(66)，33(1)、(22)、(3)。備 注A類第6章學(xué)時(shí)要求求18學(xué)時(shí)時(shí)主要內(nèi)容容一、核心心知識(shí)點(diǎn)點(diǎn)：無(wú)窮窮級(jí)數(shù)、數(shù)項(xiàng)級(jí)級(jí)數(shù)、冪冪級(jí)數(shù)的的概念，正項(xiàng)級(jí)級(jí)數(shù)斂散散性判別別法的比比較判別別法、比比值判別別法，交交錯(cuò)級(jí)數(shù)數(shù)的萊布布尼茨判判別法，條件收收斂和絕絕對(duì)收斂斂的概念念，冪級(jí)級(jí)數(shù)的收收斂區(qū)間間的求法法，冪級(jí)級(jí)數(shù)的分分析性質(zhì)質(zhì)，函數(shù)數(shù)的冪級(jí)級(jí)數(shù)展開(kāi)開(kāi)。二、學(xué)習(xí)習(xí)要求：1、理理解數(shù)項(xiàng)項(xiàng)級(jí)數(shù)及及其斂散散性概念念，理解解條件收收斂、絕絕對(duì)收斂斂概念，理解冪冪級(jí)數(shù)及及其收斂斂區(qū)間概概念；22、掌握握等比級(jí)級(jí)數(shù)、pp-級(jí)數(shù)數(shù)的斂散散性結(jié)論論，

13、會(huì)用用比較判判別法、比值判判別法判判斷正項(xiàng)項(xiàng)級(jí)數(shù)的的斂散性性，會(huì)用用萊布尼尼茨判別別法判斷斷交錯(cuò)級(jí)級(jí)數(shù)的斂斂散性，會(huì)求冪冪級(jí)數(shù)的的收斂半半徑和收收斂區(qū)間間，掌握握的冪級(jí)級(jí)數(shù)展開(kāi)開(kāi)式，會(huì)會(huì)用間接接展開(kāi)法法把簡(jiǎn)單單函數(shù)展展成為冪冪級(jí)數(shù)；3、了了解數(shù)項(xiàng)項(xiàng)級(jí)數(shù)的的性質(zhì)，了解冪冪級(jí)數(shù)的的分析性性質(zhì)，了了解冪級(jí)級(jí)數(shù)展開(kāi)開(kāi)式的應(yīng)應(yīng)用。本章重點(diǎn)點(diǎn)：數(shù)項(xiàng)項(xiàng)級(jí)數(shù)的的斂散性性判別法法，級(jí)數(shù)數(shù)的條件件收斂、絕對(duì)收收斂概念念，冪級(jí)級(jí)數(shù)的收收斂區(qū)間間求法，簡(jiǎn)單函函數(shù)的冪冪級(jí)數(shù)展展開(kāi)。上交作業(yè)業(yè)P.1992-1195一、1，2，44，5，7，88，100，111，133；二、1，22，5，6，77，8；三、11(1)、(3

14、3)、(6)，2(11)、(4)，3(11)、(3)、(5)，4(1)、（4）。備 注A類第7章學(xué)時(shí)要求求20學(xué)時(shí)時(shí)主要內(nèi)容容一、核心心知識(shí)點(diǎn)點(diǎn)：空間間直角坐坐標(biāo)系，多元函函數(shù)的概概念及其其極限、連續(xù)性性，偏導(dǎo)導(dǎo)數(shù)與全全微分的的概念及及其計(jì)算算方法，多元函函數(shù)的極極值，二二重積分分的概念念及其計(jì)計(jì)算，二二重積分分的應(yīng)用用。二、學(xué)習(xí)習(xí)要求：1、理理解多元元函數(shù)的的概念及及其極限限、連續(xù)續(xù)性，理理解偏導(dǎo)導(dǎo)數(shù)與全全微分概概念，理理解多元元函數(shù)的的連續(xù)、可偏導(dǎo)導(dǎo)、全微微分存在在和偏導(dǎo)導(dǎo)數(shù)連續(xù)續(xù)之間的的關(guān)系，理解二二重積分分的概念念；2、會(huì)求二二元函數(shù)數(shù)的定義義域與函函數(shù)值，會(huì)求多多元函數(shù)數(shù)的全微微分和

15、一一階、二二階偏導(dǎo)導(dǎo)數(shù)，掌掌握隱函函數(shù)的求求導(dǎo)公式式，會(huì)求求二元函函數(shù)的無(wú)無(wú)條件極極值，會(huì)會(huì)求偏邊邊際量、偏彈性性，會(huì)求求直角坐坐標(biāo)系下下簡(jiǎn)單函函數(shù)的二二重積分分；3、了解空空間直角角坐標(biāo)系系及其空空間的簡(jiǎn)簡(jiǎn)單曲面面，了解解多元函函數(shù)的極極限、連連續(xù)性，了解條條件極值值概念及及其求法法，了解解極坐標(biāo)標(biāo)系下簡(jiǎn)簡(jiǎn)單函數(shù)數(shù)的二重重積分計(jì)計(jì)算法，了解二二重積分分的簡(jiǎn)單單應(yīng)用。本章重點(diǎn)點(diǎn)：二元元函數(shù)的的全微分分和一階階、二階階偏導(dǎo)數(shù)數(shù)的計(jì)算算，隱函函數(shù)導(dǎo)數(shù)數(shù)的計(jì)算算，條件件極值的的求法，直角坐坐標(biāo)系下下二重積積分的計(jì)計(jì)算。上交作業(yè)業(yè)P.2226-2229一、1、3，55，7，9，110，111，112，

16、115；二二、1，2，44，6，7；三三、1(1)、(3)，2（11）、(2)、(4)，3(1)、(3)、(44)，44、(11)、（2），5，88(1)、(22)、(3)，9，110備 注A類(本本章不要要求)第8章學(xué)時(shí)要求求10學(xué)時(shí)時(shí)主要內(nèi)容容一、核心心知識(shí)點(diǎn)點(diǎn)：微分分方程與與差分方方程的概概念，簡(jiǎn)簡(jiǎn)單一階階微分方方程與差差分方程程的解法法，可降降階二階階微分方方程的解解法，線線性二階階微分方方程解的的理論，線性二二階常系系數(shù)微分分方程二二階差分分方程解解的解法法。二、學(xué)習(xí)習(xí)要求：1、理理解微分分方程與與差分方方程的概概念，即即，方程程、方程程的階、特解、通解、初值條條件、方方程的線線性與非非線性，理解線線性二階階微分方方程與差差分方程程解的理理論；22、會(huì)求求解變量量分離、齊次、線性一一階等三三類一階階微分方方程，會(huì)會(huì)求解線線性二階階齊次常常系數(shù)微微分方程程和差分分方程，會(huì)寫出出線性二二階非齊齊次常系系數(shù)微分分方程和和差分方方程特解解的待定定解形式式；3、了解一一階