《實用回歸分析》課程教學大綱

1、實用回歸分析Applied Regression Analysis課程基本情況課程類別：專業(yè)主干課課程學分： 3 學分課程總學時： 48學時，其中講課：36 學時，實驗（含上機）：12學時，實習0 學時，課外 0 學時課程性質：必修開課學期：第4學期先修課程：數學分析高等代數概率論與數理統(tǒng)計矩陣論適用專業(yè)：統(tǒng)計學專業(yè)教 材：何曉群，應用回歸分析（第三版）. 北京，中國人民大學出版社. 2015開課單位： 數學與統(tǒng)計學院 統(tǒng)計系二、課程性質、教學目標和任務本課程是統(tǒng)計專業(yè)的一門專業(yè)必修課，該課程主要介紹了回歸分析的主要方法和思想，這些方法在經濟、管理、醫(yī)學等各個領域得到了廣泛的應用。通過本課程的

2、學習，讓學生獲得回歸分析的基本知識，掌握基本應用技能。要求學生掌握用經典的線性回歸分析建模的方法，掌握回歸診斷的方法。同時讓學生會應用回歸分析中的諸多方法進行數據整理、分析和建模，通過和不同的學科知識相結合，對所考慮具體問題給出合理的推斷。讓學生在接受知識熏陶的同時，思維能力得以加強，數學修養(yǎng)得以提高。引導學生既重視理論知識又重視實際應用，努力把他們培養(yǎng)成復合型實用人才。本課程共分十章，講課學時36學時，上機學時12學時，注重理論推導的同時更注重于應用。要求學生了解建立實際問題回歸模型過程，掌握一元線性回歸、多元線性回歸模型的參數估計和回歸方差的顯著性檢驗，了解異常值和強影響值，掌握異方差性的

3、診斷、自相關性的診斷、多重共線性的診斷和它們的建模處理；理解逐步回歸和非線性回歸及含定性變量的回歸模型，會分析模型的結果和進行上機操作。三、教學內容和要求第1章回歸分析概述（2學時）1.1變量間的統(tǒng)計關系（0.5學時）1.2回歸方程與回歸名稱的由來（1）了解回歸方程與回歸名稱的由來；（2）理解變量間的統(tǒng)計關系；（3）掌握變量間的統(tǒng)計關系；重點：變量間的統(tǒng)計關系；難點：回歸分析與相關分析聯(lián)系與區(qū)別。1.3回歸方程的主要內容機器一般模型（0.5學時）（1）了解回歸分析的主要內容；（2）理解回歸模型的一般形式；（3）掌握回歸模型的相關假定條件；重點：回歸模型的一般形式及假定條件難點：回歸模型的假定條

4、件1.4建立實際問題回歸模型的過程（1學時）1.5回歸分析應用與發(fā)展評述（1）了解回歸分析應用與發(fā)展；（2）理解建立實際問題回歸模型的步驟；（3）掌握建立實際問題回歸模型過程；重點：回歸模型的建立和應用難點：確定理論回歸模型的數學形式第2章一元線性回歸（4學時）2.1一元線性回歸模型(0.5學時)（1）了解一元線性回歸模型的實際背景；（2）理解一元線性回歸模型的數學形式；（3）掌握一元線性回歸模型的數學形式及假定條件；重點：一元線性回歸模型的數學形式假定條件難點：一元線性回歸模型的假定條件的理解2.2參數的估計(0.5學時)（1）了解最大似然估計；（2）理解普通最小二乘估計的本質；（3）掌握參

5、數的普通最小二乘估計推導過程；重點：普通最小二乘估計理解及推證難點：回歸參數的最大似然估計2.3最小二乘估計的性質(0.5學時)（1）了解最小二乘估計的兩參數的估計方差；（2）理解最小二乘估計性質的線性和無偏性；（3）掌握最小二乘估計性質的線性和無偏性；重點：最小二乘估計性質的線性和無偏性難點：最小二乘估計性質推導2.4回歸方程的顯著性檢驗(1學時)（1）了解三種檢驗的關系及決定系數；（2）理解t檢驗、F檢驗及相關系數的顯著性檢驗；（3）掌握t檢驗、F檢驗及相關系數的顯著性檢驗；重點：用軟件spss實現t檢驗、F檢驗及相關系數的顯著性檢驗難點：三種檢驗的關系2.5殘差分析(0.5學時)（1）了

6、解殘差的概念；（2）理解殘差的性質；（3）掌握用spss軟件畫出殘差圖及殘差分析；重點：殘差的性質及殘差圖應用難點：殘差圖應用2.6回歸系數的區(qū)間估計(1學時)2.7預測與控制2.8本章小結與評注（1）了解因變量的控制問題；（2）理解回歸系數的區(qū)間估計及因變量預測；（3）掌握回歸系數的區(qū)間估計及因變量預測；重點：回歸系數的區(qū)間估計、因變量新值和平均值的區(qū)間預測難點：因變量平均值的區(qū)間預測第3章 多元線性回歸（4學時）3.1多元線性回歸模型(0.5學時)（1）了解多元線性回歸模型矩陣形式；（2）理解多元線性回歸模型一般形式及基本假定；（3）掌握多元線性回歸方程的解釋；重點：多元線性回歸模型一般形

7、式及基本假定難點：多元線性回歸方程的解釋3.2回歸參數的估計(1學時)（1）了解回歸參數的極大似然估計；（2）理解回歸值與殘差；（3）掌握回歸參數的普通最小二乘估計及spss操作與結果分析；重點：回歸參數的普通最小二乘估計難點：回歸值與殘差結果分析3.3參數估計量的性質(0.5學時)（1）了解高斯-馬爾科夫定理；（2）理解參數估計量的性質1、2、3、5、6；（3）掌握參數估計量的性質1、2、3、5、6；重點：參數估計量的性質1、2、3難點：參數估計量的性質的推導3.4回歸方程的顯著性檢驗(1學時)（1）了解回歸系數的置信區(qū)間；（2）理解回歸方程的F檢驗、t檢驗擬合優(yōu)度檢驗；（3）掌握回歸方程的

8、F檢驗、t檢驗擬合優(yōu)度檢驗的spss操作及結果分析；重點：F檢驗、t檢驗擬合優(yōu)度檢驗的spss操作及結果分析難點：F檢驗、t檢驗擬合優(yōu)度檢驗的結果分析3.5中心化和標準化(0.5學時)（1）了解變量的中心化；（2）理解變量的中心化及標準化；（3）掌握變量的標準化及標準化回歸系數；重點：變量的標準化難點：標準化回歸系數的解釋3.6相關陣與偏相關系數(0.5學時)3.7本章小結與評注（1）了解偏決定系數；（2）理解相關樣本陣、偏關系數；（3）掌握相關樣本陣、偏關系數spss操作及分析；重點：相關樣本陣、偏關系數的結果分析難點：相關樣本陣、偏關系數的理解第4章 違背基本假設的情況( 4學時)4.1異

9、方差性產生的背景和原因(0.5學時)（1）了解異方差性產生的背景；（2）理解異方差產生的原因和異方差帶來的問題；（3）掌握異方差產生的原因和異方差帶來的問題；重點：異方差帶來的問題難點：異方差產生的原因4.2一元加權最小二乘估計(1學時)（1）了解異方差性的檢驗參差圖分析法；（2）理解等級相關系數法及一元加權最小二乘估計；（3）掌握等級相關系數法及一元加權最小二乘估計操作及分析；重點：等級相關系數法及一元加權最小二乘估計操作及分析難點：尋找最優(yōu)權函數4.3多元加權最小二乘估計(1學時)（1）了解多元加權最小二乘法；（2）理解多元線性回歸權函數的確定方法；（3）掌握spss中冪指數m的確定；重點

10、：冪指數m的確定難點：加權最小二乘估計與普通最小二乘估計回歸方程比較4.4自相關性問題及其處理(1學時)4.5 BOX-COX變換（1）了解BOX-COX變換；（2）理解自相關性產生的原因、帶來的問題；（3）掌握自相關性的診斷、處理方法及實例分析；重點：自相關問題的實例分析難點：迭代法處理自相關問題4.6異常值與強影響點(0.5學時)4.7本章小結與評注（1）了解圖形識別異常值；（2）理解因變量異常值、自變量異常值對回歸的影響；（3）掌握spss的操作及異常值判斷與處理；重點：因變量異常值、自變量異常值的理解難點：及異常值判斷及處理第5章 自變量選擇與逐步回歸 (4學時)5.1自變量選擇對估計

11、和預測的影響(1學時)（1）了解全模型和選模型；（2）理解自變量選擇對預測的影響；（3）掌握理解自變量選擇對預測的影響；重點：關于5個性質難點：關于5個性質的理解5.2所有子集回歸(1學時)（1）了解所有子集的數目；（2）理解自變量選擇的幾個準則；（3）掌握自由度調整復決定系數達到最大及赤池信息量AIC達到最大準則；重點：赤池信息量AIC達到最大準則難點：用軟件程序尋找最優(yōu)子集5.3逐步回歸(2學時)5.4本章小結與評注（1）了解逐步回歸概念；（2）理解前進法、后退法、逐步回歸法的過程；（3）掌握前進法、后退法、逐步回歸法的spss操作與分析；重點：前進法、后退法、逐步回歸法的spss操作與分

12、析難點：前進法、后退法、逐步回歸法的原理第6章 多重共線的情況及其處理 (4學時)6.1多重共線性產生的背景和原因(1.5學時)6.2多重共線性對回歸模型的影響（1）了解多重共線性產生的背景；（2）理解多重共線性產生的原因及對回歸模型的影響；（3）掌握多重共線性產生的原因及對回歸模型的影響；重點：多重共線性的原因難點：多重共線性對回歸模型的影響6.3多重共線性的診斷(1.5學時)（1）了解直觀判定多重共線性的方法；（2）理解方差擴大因子法與特征值判定法；（3）掌握方差擴大因子法、特征值判定法的spss操作及分析；重點：方差擴大因子法、特征值判定法診斷多重共線性難點：實例分析中多重共線性的判斷6

13、.4消除多重共線性的方法(1學時)6.5本章小結與評注（1）了解回歸系數的有偏估計；（2）理解剔除一些不重要的解釋變量及操作；（3）掌握剔除一些不重要的解釋變量及結果分析；重點：剔除一些不重要的解釋變量及結果分析難點：增大樣本容量時回歸參數方差的變化第7章 嶺回歸 (4學時)7.1嶺回歸估計的定義(1學時)7.2令回歸估計的性質（1）了解普通最小二乘估計帶來的問題；（2）理解嶺回歸定義及嶺回歸性質；（3）掌握嶺回歸定義及嶺回歸性質；重點：嶺回歸定義及嶺回歸性質難點：嶺回歸性質的理解7.3嶺跡分析(1.5學時)7.4嶺參數k的選擇（1）了解嶺跡分析圖；（2）理解嶺參數k的選擇的三種方法；（3）掌

14、握嶺參數k的選擇的嶺跡法和方差擴大因子法；重點：嶺參數k的選擇的嶺跡法和方差擴大因子法難點：嶺參數k的選擇的由殘差平方和確定k值7.5用嶺回歸選擇選擇變量(1.5學時)7.6本章小結與評注（1）了解嶺回歸選擇變量的原則；（2）理解根據嶺跡圖選擇做嶺回歸的變量；（3）掌握根據嶺跡圖選擇做嶺回歸的變量；重點：畫出并分析嶺跡圖難點：如何畫出嶺跡圖第8章 主成分回歸與偏最小二乘 ( 2學時)8.1主成分回歸(1學時)（1）了解主成分回歸的基本思想；（2）理解主成分回歸的基本性質；（3）掌握主成分回歸有關實例分析；重點：主成分回歸有關實例分析難點：主成分回歸的基本性質的理解8.2偏最小二乘(1學時)8.

15、3本章小結與評注（1）了解偏最小二乘的算法；（2）理解偏最小二乘的基本原理；（3）掌握偏最小二乘的應用；重點：偏最小二乘的實例應用難點：偏最小二乘的基本原理的推導過程第9章 非線性回歸 (4學時)9.1可化為線性回歸的曲線回歸(1學時)（1）了解可化為線性回歸的曲線形式；（2）理解spss軟件中常見的可線性化的曲線回歸方程；（3）掌握常見的可線性化的曲線回歸方程的結果分析；重點：常見的可線性化的曲線回歸方程的結果分析難點：結果分析9.2多項式回歸(1學時)（1）了解幾種常見的多項式回歸模型；（2）理解多項式回歸模型的應用；（3）掌握多項式回歸模型的模型檢驗；重點：多項式回歸模型的應用難點：多項

16、式回歸模型結果分析9.3非線性模型(2學時)9.4本章小結與評注（1）了解；非線性最小二乘（2）理解非線性回歸模型的應用及其他形式的非線性回歸；（3）掌握非線性回歸模型的應用及其他形式的非線性回歸；重點：非線性回歸模型的應用及其他形式的非線性回歸難點：其他形式的非線性回歸第10章 含定性變量的回歸模型 ( 4學時)10.1自變量含定性變量的回歸模型(1學時)10.2自變量含定性變量的回歸模型應用（1）了解自變量含定性變量的回歸模型及回歸系數相等的檢驗；（2）理解自變量含定性變量的回歸模型的應用；（3）掌握自變量含定性變量的回歸模型的應用；重點：自變量含定性變量的回歸模型的應用難點：自變量含定性變量的回歸模型結果分析10.3因變量含定性變量的回歸模型(1學時)10.4 Logistic回歸模型（1）了解因變量是定性變量的回歸模型；（2）理解分組Logistic回歸模型、未分組Logistic回歸模型及Probit模型應用；（3）掌握分組Logistic回歸模型及未分組Logistic回歸模型及Probit模型應用；重點：分組Logistic回歸模型應用難點：未分組Logistic回歸模型及Probit模型應用10.5多類別Logistic回歸(2學時)10.6因變量順序數據的回歸10.7本章小結與評注（1）了解多類別Logistic回歸；（2）理解