概念教學(xué)流程 -

1、如何進(jìn)行行概念教教學(xué)概念是客客觀事物物的特有有屬性（或叫本本質(zhì)屬性性）在人人們頭腦腦中的反反映。無無論什么么事物，只要我我們認(rèn)識(shí)識(shí)了它的的本質(zhì)屬屬性，就就會(huì)在自自己頭腦腦中產(chǎn)生生相應(yīng)的的概念。數(shù)學(xué)概概念就是是現(xiàn)實(shí)世世界中空空間形式式和數(shù)量量關(guān)系及及其特有有的屬性性（即本本質(zhì)屬性性）在人人們頭腦腦中的反反映。例例如長(zhǎng)方方形是四四條線段段圍成的的圖形，對(duì)邊平平行而且且相等，四個(gè)角角都是直直角，這這是空間間形式在在頭腦中中的反映映。又比比如122只白兔兔、7只只黑兔。以黑兔兔為標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)，稱白白兔比黑黑兔多55只，以以白兔為為標(biāo)準(zhǔn)，稱黑兔兔比白兔兔少5只只。兩種種兔相差差5只，用122-7=5（只只）表

2、示示，這是是數(shù)量關(guān)關(guān)系在頭頭腦中的的反映。數(shù)學(xué)概概念可以以說是構(gòu)構(gòu)成數(shù)學(xué)學(xué)知識(shí)的的細(xì)胞，是進(jìn)行行邏輯思思維的第第一要素素，人們們借助于于概念才才能進(jìn)行行思維，離開了了概念就就不能進(jìn)進(jìn)行思維維，也不不能進(jìn)行行判斷。例如：長(zhǎng)方體體棱長(zhǎng)總總和是772分米米，長(zhǎng)、寬、高高之比是是312，長(zhǎng)長(zhǎng)方體體體積是多多少？要要求長(zhǎng)方方體體積積就得知知道長(zhǎng)、寬、高高各是多多少，求求長(zhǎng)、寬寬、高各各是多少少，必須須知道連連比和按按比例分分配的概概念含義義。解這這道題的的關(guān)鍵是是對(duì)長(zhǎng)方方體這個(gè)個(gè)概念清清楚，在在頭腦中中能出現(xiàn)現(xiàn)棱長(zhǎng)總總和的具具體圖象象 72分米米，按比比例分配配求出長(zhǎng)長(zhǎng)、寬、高各是是多少，需要先先求出一

3、一組長(zhǎng)、寬、高高的和，那就是是用：7244=188（分米米），33+1+2=66，學(xué)生對(duì)長(zhǎng)長(zhǎng)方體概概念含混混不清，往往錯(cuò)錯(cuò)成7223=224（分分米）。長(zhǎng)方體體是3組組平行的的棱、但但不一樣樣長(zhǎng)。224分米米不是長(zhǎng)長(zhǎng)、寬、高的和和。每一一種學(xué)科科都有它它所運(yùn)用用的概念念。數(shù)學(xué)學(xué)這門學(xué)學(xué)科也有有它所運(yùn)運(yùn)用的概概念。歸歸納起來來有以下下幾類：數(shù)的概概念；四四則運(yùn)算算的概念念；數(shù)的的整除性性概念；量的計(jì)計(jì)算概念念；幾何何形體的的概念、比和比比例的概概念，簡(jiǎn)簡(jiǎn)單應(yīng)用用題解答答方法的的概念；簡(jiǎn)易方方程的概概念等。小學(xué)數(shù)數(shù)學(xué)教材材主要是是以上述述這些概概念為骨骨架，組組成了一一個(gè)小學(xué)學(xué)階段的的數(shù)學(xué)結(jié)結(jié)構(gòu)。

4、一、為什什么要講講清楚數(shù)數(shù)學(xué)概念念現(xiàn)在有的的小學(xué)生生調(diào)動(dòng)不不起積極極性來，數(shù)學(xué)學(xué)學(xué)得不好好，學(xué)習(xí)習(xí)興趣不不高，主主要是對(duì)對(duì)一些數(shù)數(shù)學(xué)概念念沒有搞搞清楚。如將三三萬零一一百寫成成300000001000；155.8+2=116；等等腰三角角形一個(gè)個(gè)底角是是65，不知知道頂角角是多少少度；問問：1、2、44、6、51這這五個(gè)數(shù)數(shù)中哪兩兩個(gè)數(shù)互互質(zhì)？寫寫成6和和51，這就是是不知道道什么叫叫做互質(zhì)質(zhì)。6和和51兩兩個(gè)數(shù)還還有公約約數(shù)3、怎能是是互質(zhì)？正確答答案是44和511。再如如：8的的最大約約數(shù)與最最小倍數(shù)數(shù)相等判判斷是（），進(jìn)進(jìn)行這道道題對(duì)與與錯(cuò)必須須綜合運(yùn)運(yùn)用八個(gè)個(gè)概念，才能判判斷對(duì)錯(cuò)錯(cuò)。有

5、的的小學(xué)生生經(jīng)不起起八個(gè)概概念的考考驗(yàn)，結(jié)結(jié)果認(rèn)為為錯(cuò)了。涉及到到哪八個(gè)個(gè)概念呢呢？“約數(shù)”、一個(gè)個(gè)“自然數(shù)數(shù)”的約數(shù)數(shù)是“有限的的”，最小小的是11，最大大的是它它本身?！氨稊?shù)”、一個(gè)個(gè)自然數(shù)數(shù)的倍數(shù)數(shù)是“無限的的”，最小小的是它它本身，最大的的沒有。還有“相等”，等等等，舉例例這些錯(cuò)錯(cuò)誤的出出現(xiàn)，說說明學(xué)生生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)概念沒沒有掌握握好。數(shù)學(xué)概念念是“雙基”（即基基礎(chǔ)知識(shí)識(shí)和基本本技能）教學(xué)的的核心內(nèi)內(nèi)容；是是基礎(chǔ)知知識(shí)的起起點(diǎn)；是是邏輯推推理的依依據(jù)；是是正確、合理、迅速運(yùn)運(yùn)算的保保證。學(xué)學(xué)生正確確、清晰晰、完整整地掌握握數(shù)學(xué)概概念，是是掌握數(shù)數(shù)學(xué)知識(shí)識(shí)的基礎(chǔ)礎(chǔ)。如果果學(xué)生對(duì)對(duì)概念不不明確

6、，就無法法聽懂教教師的講講解，無無法學(xué)好好新知識(shí)識(shí)。自然然，也會(huì)會(huì)影響學(xué)學(xué)生的學(xué)學(xué)習(xí)興趣趣和學(xué)習(xí)習(xí)效果。如果不不懂什么么是“分?jǐn)?shù)”和“分?jǐn)?shù)單單位”，就很很難理解解分?jǐn)?shù)四四則運(yùn)算算法則的的算理，就會(huì)直直接影響響分?jǐn)?shù)四四則計(jì)算算能力的的提高。正確、迅速、合理、靈活的的計(jì)算能能力只有有在概念念清楚的的基礎(chǔ)上上，掌握握計(jì)算法法則，經(jīng)經(jīng)過反復(fù)復(fù)練習(xí)才才能形成成。學(xué)生生概念清清楚了，解答應(yīng)應(yīng)用題的的思路才才能清楚楚；才能能進(jìn)行分分析推理理；邏輯輯思維能能力和解解題能力力才能不不斷提高高。因此此，在教教學(xué)中如如何使學(xué)學(xué)生形成成概念，正確地地掌握和和運(yùn)用概概念是極極為重要要的。筆筆者認(rèn)為為，數(shù)學(xué)學(xué)教學(xué)過過程，

7、就就是“概念的的教學(xué)”。一個(gè)個(gè)好的數(shù)數(shù)學(xué)教師師，要把把概念教教學(xué)放到到突出地地位。小小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)教材中中那些名名詞述語語的釋義義，比較較抽象，對(duì)小學(xué)學(xué)生來說說，由于于年齡小小，知識(shí)識(shí)不多，生活經(jīng)經(jīng)驗(yàn)不足足，抽象象思維能能力差，理解起起來有一一定的困困難。例例如乘法法概念的的建立，被乘數(shù)數(shù)與乘數(shù)數(shù)的區(qū)分分等。由由一年級(jí)級(jí)開始接接觸直到到六年級(jí)級(jí)畢業(yè)前前夕仍有有錯(cuò)誤發(fā)發(fā)生。因因此教師師在有關(guān)關(guān)概念的的教學(xué)過過程中，一定要要從小學(xué)學(xué)生的年年齡實(shí)際際出發(fā)，這樣才才會(huì)收到到好的教教學(xué)效果果。二、教學(xué)學(xué)中怎樣樣講清楚楚數(shù)學(xué)概概念（一）引引進(jìn)概念念1.直觀觀形象地地引入概概念數(shù)學(xué)概念念比較抽抽象，而而小學(xué)生生

8、，特別別是低年年級(jí)小學(xué)學(xué)生，由由于年齡齡、知識(shí)識(shí)和生活活的局限限，其思思維處在在具體形形象思維維為主的的階段。認(rèn)識(shí)一一個(gè)事物物、理解解一個(gè)數(shù)數(shù)學(xué)道理理，主要要是憑借借事物的的具體形形象。如如教師忽忽視小學(xué)學(xué)生這個(gè)個(gè)特點(diǎn)，而單純純抽象地地進(jìn)行概概念教學(xué)學(xué)，那么么教學(xué)效效果一定定不會(huì)好好，因此此，教師師在數(shù)學(xué)學(xué)概念教教學(xué)的過過程中，一定要要做到細(xì)細(xì)心、耐耐心，盡盡量從學(xué)學(xué)生日常常生活中中所熟悉悉的事物物開始引引入。這這樣，學(xué)學(xué)生學(xué)起起來就有有興趣，思考的的積極性性就會(huì)高高。在教教長(zhǎng)方體體表面積積這一概概念時(shí)，為了使使學(xué)生既既避免把把體積與與表面積積弄混，又看到到面與體體的聯(lián)系系，我不不僅做了了一個(gè)

9、長(zhǎng)長(zhǎng)方體的的教具，還給長(zhǎng)長(zhǎng)方體做做了一個(gè)個(gè)外套包包在外面面，通過過教具的的演示，使學(xué)生生清楚地地看到表表面積和和體積是是兩件事事。防止止了概念念的混淆淆。我在在外套的的上、下下，左、右，前前、后六六面涂上上三種不不同的顏顏色，這這樣就啟啟發(fā)了學(xué)學(xué)生求長(zhǎng)長(zhǎng)方體表表面積的的規(guī)律：兩個(gè)紅面面：長(zhǎng)寬2兩個(gè)白面面：長(zhǎng)高2兩個(gè)藍(lán)面面：寬高2六個(gè)面的的面積相相加，再再運(yùn)用乘乘法分配配律在形形象直觀觀的啟迪迪下，在在步步運(yùn)運(yùn)用概念念的過程程中，逐逐步簡(jiǎn)便便，加深深理解。在長(zhǎng)方方體外套套的背面面，沿著著長(zhǎng)、寬寬、高的的數(shù)據(jù)，我還畫畫出了正正方形方方格，算算出表面面積后，再用背背面的方方格印證證他們計(jì)計(jì)算的結(jié)結(jié)果

10、正確確與否。這節(jié)課課由于使使用了直直觀教具具，學(xué)生生觀察得得清楚、明白，對(duì)表面面積的概概念和計(jì)計(jì)算方法法，理解解得清晰晰，掌握握得牢固固，教學(xué)學(xué)效果很很好。又又如在教教平均數(shù)數(shù)應(yīng)用題題時(shí)，我我利用鉛鉛筆做教教具，重重溫“平均分分”的概念念。拿112支鉛鉛筆分給給兩個(gè)同同學(xué)，一一個(gè)給55支，一一個(gè)給77支，分分后問學(xué)學(xué)生：“這樣叫叫平均分分嗎？”答“不叫”。于是是我把55支和77支合起起來重新新分，每每人1支支、2支支、3支支直到到分完。結(jié)果每每人分得得同樣多多6支。這樣學(xué)學(xué)生再次次親眼看看到平均均分的過過程，從從而進(jìn)一一步理解解了“平均分分”這一概概念的實(shí)實(shí)際含義義。然后后我又用用9個(gè)同同樣大

11、的的小木塊塊擺出三三堆，第第一堆11塊，第第二堆22塊，第第三堆66塊，問問：“每堆一一樣多嗎嗎？哪堆堆多？哪哪堆少？”學(xué)生都都能正確確回答。這時(shí)，我又把把這三堆堆木塊混混到一起起，重新新平均分分三份，每份都都是3塊塊，告訴訴學(xué)生“3”這個(gè)新新得到的的數(shù)，是是這三堆堆木塊的的“平均數(shù)數(shù)”。我再再演示一一遍，要要求學(xué)生生仔細(xì)看看，用心心想：“平均數(shù)數(shù)”是怎樣樣得到的的。學(xué)生生看我把把原來的的三堆合合并起來來，變成成一堆，再把這這堆木塊塊分做33份，每每堆先分分一塊，再每堆堆分一塊塊，這樣樣分完，每堆正正好3塊塊。這個(gè)個(gè)演示過過程，既既揭示了了“平均數(shù)數(shù)”的概念念，又有有意識(shí)地地滲透“總數(shù)量量總份

12、數(shù)數(shù)=平均均數(shù)”的計(jì)算算方法。然后，又把木木塊按原原來的樣樣子1塊塊，2塊塊、6塊塊地?cái)[好好，讓學(xué)學(xué)生觀察察，平均均數(shù)“3”與原來來的數(shù)比比較大小小。學(xué)生生說，平平均數(shù)33比原來來大的數(shù)數(shù)小，比比原來小小的數(shù)大大，是一一個(gè)折中中數(shù)，又又有個(gè)學(xué)學(xué)生說：“從6塊塊里拿出出三塊，其中的的2塊，放到原原來的11塊那一一堆上，另外一一塊，放放在原來來2塊那那一堆上上，就都都是3塊塊了?！蔽铱隙ǘ怂牡囊庖?，進(jìn)一步步明確，“求平均均數(shù)”的過程程，就是是“移多補(bǔ)補(bǔ)少，總總數(shù)不變變”。這樣樣，學(xué)生生就形象象地理解解了“求平均均數(shù)”這一概概念的本本質(zhì)特征征。2.運(yùn)用用舊知識(shí)識(shí)引出新新概念數(shù)學(xué)中的的有些概概念，

13、往往往難以以直觀表表述。如如比例尺尺、循環(huán)環(huán)小數(shù)等等，但它它們與舊舊知識(shí)都都有內(nèi)在在聯(lián)系。我就充充分運(yùn)用用舊知識(shí)識(shí)來引出出新概念念。在備備課時(shí)要要分析這這個(gè)新概概念有哪哪些舊知知識(shí)與它它有內(nèi)在在的聯(lián)系系。利用用學(xué)生已已掌握的的舊知識(shí)識(shí)講授新新概念，學(xué)生是是容易接接受的。蘇霍姆姆林斯基基說：“教給學(xué)學(xué)生能借借助已有有的知識(shí)識(shí)去獲取取知識(shí)，這是最最高的教教學(xué)技巧巧之所在在?！蔽覀兌级贾溃赫n堂教教學(xué)最活活躍最積積極的時(shí)時(shí)候，就就是在已已會(huì)的知知識(shí)基礎(chǔ)礎(chǔ)上啟發(fā)發(fā)誘導(dǎo)學(xué)學(xué)習(xí)新知知識(shí)之時(shí)時(shí)。從心心理學(xué)來來分析，無恐懼懼心理，學(xué)生容容易活躍躍；無畏畏難情緒緒，易于于啟發(fā)思思維；舊舊知識(shí)記記憶好，容易受受鼓

14、舞；所以運(yùn)運(yùn)用舊知知識(shí)引出出新概念念教學(xué)效效果好。我講分分?jǐn)?shù)乘以以整數(shù)的的意義時(shí)時(shí)，就從從整數(shù)乘乘以整數(shù)數(shù)引進(jìn)，邊扳書書、邊提提問：以以下這些些算式是是什么意意思？124415042100041.540.84在學(xué)生觀觀察分析析的基礎(chǔ)礎(chǔ)上，我我指出分分?jǐn)?shù)乘以以整數(shù)的的意義和和整數(shù)乘乘法的意意義相同同，是求求幾個(gè)相相同加數(shù)數(shù)的和的的簡(jiǎn)便運(yùn)運(yùn)算，只只不過相相同的加加數(shù)不是是整數(shù)而而是分?jǐn)?shù)數(shù)罷了。這樣從從已知到到未知，把整數(shù)數(shù)乘法的的意義遷遷移到分分?jǐn)?shù)乘以以整數(shù)乘乘法的意意義上的的同時(shí)，鞏固發(fā)發(fā)展，深深化了學(xué)學(xué)生已學(xué)學(xué)過的知知識(shí)。又又如：我我教求一一個(gè)數(shù)是是另一個(gè)個(gè)數(shù)的百百分之幾幾時(shí)，一一上課我我扳書

15、課課題：“求一個(gè)個(gè)數(shù)是另另一個(gè)數(shù)數(shù)的幾倍倍”。隨后后指著板板書和學(xué)學(xué)生談話話。問：求一一個(gè)數(shù)是是另一個(gè)個(gè)數(shù)的幾幾倍用什什么方法法解答？答：用除除法解答答。問：為什什么用除除法解答答？答：另一一個(gè)數(shù)是是一倍數(shù)數(shù)，看一一個(gè)數(shù)里里面有幾幾個(gè)另一一個(gè)數(shù)，就是有有幾個(gè)11倍數(shù)，所以就就是一個(gè)個(gè)數(shù)是另另一個(gè)數(shù)數(shù)的幾倍倍。所以以用除法法解答。問：如果果在求一一個(gè)數(shù)是是另一個(gè)個(gè)數(shù)的幾幾倍，得得不到一一整倍時(shí)時(shí)怎么說說呢？答：就說說一個(gè)數(shù)數(shù)是另一一個(gè)數(shù)的的幾分之之幾？（教師把把原扳書書“幾倍”擦掉，改寫為為幾分之之幾）問：一個(gè)個(gè)數(shù)是另另一個(gè)數(shù)數(shù)的幾倍倍或幾分分之幾，如果用用百分?jǐn)?shù)數(shù)表示，怎樣說說呢？答：那就就是

16、求一一個(gè)數(shù)是是另一個(gè)個(gè)數(shù)的百百分之幾幾。教師又把把扳書“幾分之之幾”擦掉，用紅粉粉筆改為為“百分之之幾”。教師：今今天我們們學(xué)的是是（指扳扳書）求求一個(gè)數(shù)數(shù)是另一一個(gè)數(shù)的的百分之之幾。一一個(gè)數(shù)是是另一個(gè)個(gè)數(shù)的百百分之幾幾，其實(shí)實(shí)還是比比較兩個(gè)個(gè)數(shù)的倍倍數(shù)關(guān)系系。說法法變了、本質(zhì)沒沒變，是是由一個(gè)個(gè)數(shù)是另另一個(gè)數(shù)數(shù)的幾倍倍發(fā)展來來的，仍仍用除法法解答。必須看看準(zhǔn)哪個(gè)個(gè)數(shù)和哪哪個(gè)數(shù)比比較，問問題的順順序就是是除法算算式的次次序，再再指扳書書課題，第一個(gè)個(gè)數(shù)是被被除數(shù)，“是”字相當(dāng)當(dāng)除號(hào)，第二個(gè)個(gè)數(shù)是除除數(shù)。只只不過求求的結(jié)果果要用百百分?jǐn)?shù)表表示。這這樣很快快很自然然就引進(jìn)進(jìn)了新概概念。以以舊帶新新

17、，也就就是由已已知到未未知，這這是教學(xué)學(xué)中經(jīng)常常用到的的方法。除上面面所舉的的由舊概概念引出出新概念念以外，有時(shí)也也用計(jì)算算引出新新概念。如通過過小數(shù)除除法的計(jì)計(jì)算引出出“循環(huán)小小數(shù)”的概念念。從求求出幾個(gè)個(gè)數(shù)各自自的“倍數(shù)”從而引引出“公倍數(shù)數(shù)”、“最小公公倍”等概念念?？傊?，把已已有的知知識(shí)作為為學(xué)習(xí)新新知識(shí)的的基礎(chǔ)，以舊帶帶新，再再化新為為舊，如如此循環(huán)環(huán)往復(fù)，既促使使學(xué)生明明確了概概念，又又掌握了了新舊概概念間的的聯(lián)系。3.通過過實(shí)踐認(rèn)認(rèn)識(shí)事物物本質(zhì)、形成概概念常言說，實(shí)踐出出真知，手是腦腦的老師師。學(xué)生生通過演演示學(xué)具具，可以以理解一一些難以以講解的的概念。如一年年級(jí)小學(xué)學(xué)生初學(xué)學(xué)

18、數(shù)的大大小比較較。是用用小雞小小鴨學(xué)具具，一一一對(duì)比。如一只只小雞對(duì)對(duì)一只小小鴨，第第二只小小雞對(duì)第第二只小小鴨，直到到第六只只小雞沒沒有小鴨鴨對(duì)比了了，就叫叫小雞比比小鴨多多1只。又如二二年級(jí)小小學(xué)生學(xué)學(xué)習(xí)“同樣多多”這個(gè)概概念也是是用學(xué)具具紅花和和黃花，學(xué)生先先擺5朵朵紅花、再擺和和紅花一一般多的的5朵黃黃花，這這樣就把把“同樣多多”這個(gè)數(shù)數(shù)學(xué)概念念，通過過演示（手），思維（腦），形成概概念，符符合實(shí)踐踐、認(rèn)識(shí)識(shí)，再實(shí)實(shí)踐、再再認(rèn)識(shí)的的規(guī)律。這比老老師演示示、學(xué)生生看，老老師講解解、學(xué)生生聽效果果好，印印象深、記憶牢牢。小學(xué)學(xué)幾何初初步知識(shí)識(shí)教學(xué)，也往往往是由學(xué)學(xué)生獨(dú)立立操作學(xué)學(xué)具，或或集

19、體研研究演示示學(xué)具得得到許多多認(rèn)識(shí)，形成概概念的。例如：我講長(zhǎng)長(zhǎng)方形的的面積的的計(jì)算時(shí)時(shí)，事先先我讓他他們準(zhǔn)備備許多一一平方厘厘米的小小方片，裝在塑塑料袋里里，用白白紙畫一一個(gè)長(zhǎng)55厘米、寬3厘厘米的長(zhǎng)長(zhǎng)方形和和一個(gè)邊邊長(zhǎng)4厘厘米的正正方形。課上復(fù)復(fù)習(xí)了什什么叫作作面積，什么叫叫作一平平方米、一平方方厘米等等，以及及常用的的面積單單位有哪哪些后，首先讓讓學(xué)生用用數(shù)方格格的方法法算書上上長(zhǎng)方形形面積，然后用用目測(cè)比比較長(zhǎng)、正方形形面積的的大小。學(xué)生交交頭接耳耳，課堂堂一陣活活躍，有有的說長(zhǎng)長(zhǎng)方形面面積大、有的說說正方形形面積大大，還有有的沉默默在渴望望知道誰誰大誰小小的情緒緒中。我我要求同同學(xué)先

20、用用一平方方厘米方方片測(cè)量量，再小小組討論論，討論論好選代代表到幻幻燈機(jī)前前演示。學(xué)生立立即投入入到求“面積”這一新新知識(shí)的的探討中中。我行行間巡視視，各組組討論得得非常熱熱烈積極極，在測(cè)測(cè)量長(zhǎng)方方形面積積時(shí)有的的順長(zhǎng)擺擺5個(gè)一一平方厘厘米，繼繼而擺33排，也也有的豎豎著每排排擺3個(gè)個(gè)一平方方厘米，一共擺擺5排，算出面面積是115個(gè)11平方厘厘米，又又討論怎怎么算出出來，最最后讓一一位同學(xué)學(xué)代表演演示，列列式為（平方厘厘米）。不少的的小組表表示意見見一致，這時(shí)我我提出質(zhì)質(zhì)疑，長(zhǎng)長(zhǎng)和寬是是兩個(gè)長(zhǎng)長(zhǎng)度，怎怎么一乘乘就是面面積多少少的數(shù)呢呢？學(xué)生生默默地地想，仔仔細(xì)地分分析，最最后老師師點(diǎn)撥了了一下

21、說說：“計(jì)算面面積前，已知道道用面積積單位，這個(gè)長(zhǎng)長(zhǎng)方形長(zhǎng)長(zhǎng)、寬都都是厘米米，所以以就得用用1平方方厘米來來測(cè)量計(jì)計(jì)算，并并用紅粉粉筆板書書出“1平方方厘米”，然后后重復(fù)學(xué)學(xué)生的講講解，因因?yàn)殚L(zhǎng)55厘米，所以第第一排就就是1平平方厘米米5，又又因?qū)?3厘米，所以就就是3排排，是33個(gè)5平平方厘米米，接續(xù)續(xù)扳書成成：1平平方厘米米53=115平方方厘米，寬是多多少就再再乘幾。所以求求長(zhǎng)方形形面積就就是同學(xué)學(xué)所討論論的結(jié)論論：用長(zhǎng)長(zhǎng)的數(shù)乘乘以寬的的數(shù)，就就是面積積多少的的數(shù)。板板書長(zhǎng)方方形面積積=長(zhǎng)寬。這這樣，概概念的引引出比老老師演示示學(xué)生看看，老師師講解學(xué)學(xué)生聽，理解深深刻、印印象牢固固。長(zhǎng)方

22、方形周長(zhǎng)長(zhǎng)和面積積也不易易混淆，這樣不不僅可以以激發(fā)學(xué)學(xué)生的學(xué)學(xué)習(xí)興趣趣，調(diào)動(dòng)動(dòng)學(xué)生的的積極性性幫助學(xué)學(xué)生更好好地掌握握基礎(chǔ)知知識(shí)和基基本規(guī)律律，而且且還可以以提高他他們觀察察、思維維、以及及獨(dú)立解解決問題題的能力力。 （二）講講清概念念的本質(zhì)質(zhì)特征1.從具具體到抽抽象，揭揭示概念念的本質(zhì)質(zhì)在教學(xué)中中既要注注意適應(yīng)應(yīng)學(xué)生以以形象思思維為主主的特點(diǎn)點(diǎn)，也要要注意培培養(yǎng)他們們的抽象象思維能能力。在在概念教教學(xué)中，要善于于為學(xué)生生創(chuàng)造條條件，引引導(dǎo)他們們通過觀觀察、思思考、探探求概念念的含義義，沿著著由感性性認(rèn)識(shí)到到理性認(rèn)認(rèn)識(shí)的認(rèn)認(rèn)知過程程去掌握握概念。這樣，可以培培養(yǎng)學(xué)生生的邏輯輯思維能能力。如如

23、圓周率率這個(gè)概概念比較較抽象。我在上上課的前前一天，布置每每個(gè)學(xué)生生用硬紙紙板做一一個(gè)圓，半徑自自定，第第二天帶帶一把尺尺子。如如果所做做圓的直直徑是公公制的，就帶米米尺，是是市制的的就帶市市尺。上上課時(shí)，我讓每每個(gè)同學(xué)學(xué)在課堂堂練習(xí)本本上寫出出三項(xiàng)內(nèi)內(nèi)容：寫出自自己做的的圓的直直徑；滾動(dòng)自自己的圓圓（老師師先示范范說明），量出出圓周的的長(zhǎng)度，寫在練練習(xí)本上上；計(jì)算出出圓的周周長(zhǎng)是直直徑的幾幾倍。全全班做完完后，我我要求每每個(gè)學(xué)生生匯報(bào)自自己的計(jì)計(jì)算結(jié)果果。教師師把結(jié)果果一個(gè)一一個(gè)地板板書，然然后引導(dǎo)導(dǎo)學(xué)生分分析：甲圓：直直徑1寸寸，周長(zhǎng)長(zhǎng)3.11寸，周周長(zhǎng)是直直徑的33.1倍倍。乙圓：直直徑

24、1寸寸，周長(zhǎng)長(zhǎng)3.22寸，周周長(zhǎng)是直直徑的33.2倍倍。丙圓：直直徑1分分米，周周長(zhǎng)3.1分米米，周長(zhǎng)長(zhǎng)是直徑徑的3.1倍。丁圓：直直徑2厘厘米，周周長(zhǎng)6.3厘米米，周長(zhǎng)長(zhǎng)是直徑徑的3.15倍倍。圓的周長(zhǎng)長(zhǎng)與它的的直徑有有什么關(guān)關(guān)系呢？學(xué)生通通過觀察察、思考考，分析析，很快快就發(fā)現(xiàn)現(xiàn)不管圓圓的大小小如何，每個(gè)圓圓的周長(zhǎng)長(zhǎng)都是直直徑的33倍多一一點(diǎn)。教教師指出出：“這個(gè)倍倍數(shù)是個(gè)個(gè)固定的的數(shù)，數(shù)數(shù)學(xué)上叫叫做“圓周率率”。這樣樣，引導(dǎo)導(dǎo)學(xué)生把把大量感感性材料料，加以以分析綜綜合，抽抽象概括括拋棄事事物非本本質(zhì)東西西（如圓圓的大小小，紙板板的顏色色，測(cè)量量用的單單位等）抓住事事物的本本質(zhì)特征征（不論

25、論圓的大大小，周周長(zhǎng)總是是直徑的的3倍多多一點(diǎn)）。形成成了概念念。2.用“變式”引導(dǎo)學(xué)學(xué)生理解解概念的的本質(zhì)在學(xué)生初初步掌握握了概念念之后，我經(jīng)常常變換概概念的敘敘述方法法，讓學(xué)學(xué)生從各各個(gè)側(cè)面面來理解解概念。概念的的表述方方式可以以是多種種多樣的的。如質(zhì)質(zhì)數(shù)，可可以說是是“一個(gè)自自然數(shù)除除了1和和它本身身，不再再有別的的約數(shù)，這個(gè)數(shù)數(shù)叫做質(zhì)質(zhì)數(shù)?！庇袝r(shí)也也說成“僅僅能能被1和和它本身身整除的的數(shù)叫做做質(zhì)數(shù)”。學(xué)生生對(duì)各種種不同的的敘述都都能理解解，就說說明他們們對(duì)概念念的理解解是透徹徹的，是是靈活的的，不是是死背硬硬記的。有時(shí)變變概念的的非本質(zhì)質(zhì)特征，讓學(xué)生生來辨析析，加深深他們對(duì)對(duì)本質(zhì)特特

26、征的理理解。如如我教梯梯形時(shí)，在按教教材講了了梯形認(rèn)認(rèn)識(shí)后，再揭示示圖277，問它它是不是是梯形？當(dāng)學(xué)生生回答后后，我再再讓他們們指出這這個(gè)梯形形的上底底、下底底和高。接著出出示圖228，要要求和前前一樣。最后出示示圖299，要求求學(xué)生說說出圖中中有無梯梯形？并并分別指指出這些些梯形的的高，上上底和下下底。有有的學(xué)生生認(rèn)出aa是梯形形，有的的認(rèn)出bb是梯形形，還有有的認(rèn)出出a+bb是個(gè)大大梯形。這樣改改變一下下形式，就能了了解到他他們對(duì)梯梯形的認(rèn)認(rèn)識(shí)，以以及對(duì)它它的底和和高是否否確實(shí)理理解和掌掌握了。3.要避避虛求實(shí)實(shí)，透徹徹理解概概念的本本質(zhì)學(xué)生掌握握概念的的過程中中還存在在“虛”和“浮”的

27、現(xiàn)象象，所謂謂虛指的的是虛假假，不實(shí)實(shí)實(shí)在在在地理解解，“浮”即浮于于表面認(rèn)認(rèn)識(shí)，不不能自覺覺深入去去探討其其本質(zhì)因因素。例例如求比比一個(gè)數(shù)數(shù)多幾的的數(shù)，學(xué)學(xué)生常常常說成求求一個(gè)數(shù)數(shù)比一個(gè)個(gè)數(shù)多幾幾，這顯顯然是兩兩個(gè)完全全不同的的概念，前者是是求一個(gè)個(gè)比已知知數(shù)多上上幾的新新數(shù)，用用加法求求。后者者是已知知兩個(gè)數(shù)數(shù)求它們們相差多多少，用用減法求求。這說說明學(xué)生生對(duì)這兩兩個(gè)概念念含混不不清。又又如小數(shù)數(shù)基本性性質(zhì)是“小數(shù)末末尾添上上零或去去掉零、小數(shù)大大小不變變”，而不不是小數(shù)數(shù)點(diǎn)末尾尾，這顯顯然也是是完全不不同的兩兩個(gè)概念念。再比比如一米米多長(zhǎng)，一平方方分米多多大，學(xué)學(xué)生比劃劃不出長(zhǎng)長(zhǎng)短、大大

28、小，這這都說明明對(duì)概念念的理解解模模糊糊糊似是是而非，不肯定定，不透透徹，這這都說明明學(xué)生對(duì)對(duì)概念的的本質(zhì)特特征，未未能很好好地理解解與掌握握。我教教乘法分分配定律律時(shí)，當(dāng)當(dāng)師生總總結(jié)出“（a+b）c=aac+bbc”這一規(guī)規(guī)律后，我馬下下板書“c（a+b）”并問學(xué)學(xué)生：“可以使使用乘法法分配定定律計(jì)算算嗎？為為什么？”學(xué)生回回答：“可以，因?yàn)槌顺朔ㄋ闶绞街袃蓚€(gè)個(gè)因數(shù)可可以相互互交換，積不變變?！蔽矣謫枂枺骸癮c+bbc，可可以使用用乘法分分配律計(jì)計(jì)算嗎？”學(xué)生回回答：“可以把把算式中中的c提提出來，就是aac+bbc=（a+bb）c，這這實(shí)際上上把乘法法分配律律反過來來使用。”有的學(xué)學(xué)生還能

29、能舉例說說明：5510+530=5（100+300）就是是說100個(gè)5，加上330個(gè)55，等于于40個(gè)個(gè)5。這這樣，學(xué)學(xué)生對(duì)乘乘法分配配律的理理解，不不是停留留在表面面上，而而是比較較深刻了了。4.對(duì)近近似的概概念加以以對(duì)比辨辨析在小學(xué)數(shù)數(shù)學(xué)中，有些概概念的含含義接近近，但本本質(zhì)屬性性有區(qū)別別。例如如：除法法中等分分概念與與包含概概念、整整除與除除盡、數(shù)數(shù)位與位位數(shù)、體體積與容容積，減減少與減減少到等等等相對(duì)對(duì)應(yīng)概念念，存在在許多共共同點(diǎn)與與內(nèi)在聯(lián)聯(lián)系。對(duì)對(duì)這類概概念，學(xué)學(xué)生常常常容易混混淆，必必須把它它們加以以比較，避免互互相干擾擾。比較較，主要要是找出出它們的的相同點(diǎn)點(diǎn)和不同同點(diǎn)，這這就要

30、對(duì)對(duì)進(jìn)行比比較的兩兩個(gè)概念念加以分分析，看看各有哪哪些本質(zhì)質(zhì)特點(diǎn)。然后把把它們的的共同點(diǎn)點(diǎn)和不同同點(diǎn)分別別找出來來，使學(xué)學(xué)生既看看到進(jìn)行行比較對(duì)對(duì)象的內(nèi)內(nèi)在聯(lián)系系，又看看到它們們的區(qū)別別。這樣樣，學(xué)的的概念就就會(huì)更加加明確。我教了了整除這這個(gè)概念念后，就就讓學(xué)生生比較“整除”與“除盡”的異同同。我先先讓同學(xué)學(xué)看下面面的算式式：1）82=44 （22）4888=66（3）3307=442 （4）85=11.6（5）660.22=300 （66）1.83=00.6引導(dǎo)學(xué)生生分析、比較：第（33）題是是有余數(shù)數(shù)的除法法，當(dāng)然然不能說說被除數(shù)數(shù)讓除數(shù)數(shù)“整除”或者“除盡”；其它它各題都都可以說說被除數(shù)

31、數(shù)被除數(shù)數(shù)除盡了了，但是是只有第第（1）、第（2）兩兩題被除除數(shù)、除除數(shù)是自自然數(shù)，商是整整數(shù)而沒沒有余數(shù)數(shù)，這兩兩道題既既可說被被除數(shù)被被除數(shù)除除盡，又又可以說說“被除數(shù)數(shù)”能被“除數(shù)”整除。從上面面的分析析，可以以看出：“除盡”包含著著“整除”，整除除是“除盡”的一種種特殊情情況。又又如我教教錐體體體積時(shí)，為了課課上實(shí)驗(yàn)驗(yàn)時(shí)準(zhǔn)確確，給學(xué)學(xué)生留有有清楚的的印象，事先我我做了一一個(gè)使學(xué)學(xué)生看得得見高的的圓錐體體教具，并把與與圓錐等等底等高高的玻璃璃缸畫上上兩條白白漆線段段，把玻玻璃缸容容積分為為三等份份，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)時(shí)我用用帶色的的水灌滿滿圓錐形形的容器器里，問問圓錐里里邊的水水是什么么形狀的的？（

32、圓圓錐形狀狀）馬上上倒入等等底等高高的圓柱柱玻璃缸缸內(nèi)，正正好到圓圓柱形玻玻璃缸內(nèi)內(nèi)的第一一道橫線線。連續(xù)續(xù)倒完三三次，玻玻璃缸內(nèi)內(nèi)水升到到缸頂面面。每次次倒水都都留有充充分的時(shí)時(shí)間讓學(xué)學(xué)生觀察察思考，其后，還讓學(xué)學(xué)生動(dòng)手手實(shí)驗(yàn)，印證這這一關(guān)系系。隨即即提出幾幾個(gè)問題題。幫助助學(xué)生分分析判斷斷：師問：圓圓柱體體體積和圓圓錐體體體積哪個(gè)個(gè)大？為為什么？生答：圓圓柱體體體積大。因?yàn)槿齻€(gè)圓錐錐體體積積的水倒倒入圓柱柱體缸內(nèi)內(nèi)才滿。師問：圓圓錐體體體積和圓圓柱體體體積哪個(gè)個(gè)??？為為什么？生答：圓圓錐體體體積小。因?yàn)槲椅铱吹饺齻€(gè)圓錐錐體體積積才是一一個(gè)圓柱柱體體積積。師問：以以圓錐體體體積為為一倍，

33、圓柱體體體積相相當(dāng)?shù)鹊椎椎雀邎A圓錐體體體積的幾幾倍？生答：三三倍。師問：以以圓柱體體體積為為一倍，等底等等高圓錐錐體體積積是圓柱柱體體積積的幾分分之幾？生答：三三分之一一。師問：我我們?cè)鯓訕忧髨A錐錐體體積積呢？師問：除除以3和和乘以11/3，哪種方方法簡(jiǎn)便便？為什什么？生答：乘乘以1/3簡(jiǎn)便便，因?yàn)闉榭梢约s約分，計(jì)計(jì)算簡(jiǎn)便便。對(duì)近似的的概念經(jīng)經(jīng)常引導(dǎo)導(dǎo)學(xué)生進(jìn)進(jìn)行比較較和區(qū)分分，既能能培養(yǎng)學(xué)學(xué)生對(duì)易易混概念念自覺地地進(jìn)行比比較的習(xí)習(xí)慣，也也能提高高學(xué)生理理解概念念的能力力。多年來教教學(xué)實(shí)踐踐的體會(huì)會(huì)：重視視培養(yǎng)學(xué)學(xué)生的比比較思想想有幾點(diǎn)點(diǎn)好處：（1）有利于于培養(yǎng)學(xué)學(xué)生思維維的邏輯輯性。（2）有有

34、利于提提高學(xué)生生的分析析問題的的能力。（3）有利于于培養(yǎng)學(xué)學(xué)生系統(tǒng)統(tǒng)化的思思維方式式。5.教師師啟發(fā)、引導(dǎo)、幫助學(xué)學(xué)生總結(jié)結(jié)歸納出出概念的的含義教學(xué)中學(xué)學(xué)生的主主體地位位是必要要的，但但教師在在教學(xué)的的全過程程中的主主導(dǎo)地位位也不能能忽視。教師應(yīng)應(yīng)發(fā)揮好好主導(dǎo)作作用。教教師與學(xué)學(xué)生的主主、客體體地位是是相互依依存相互互規(guī)定，在一定定條件下下又相互互轉(zhuǎn)化。在概念念教學(xué)中中，教師師要善于于為學(xué)生生創(chuàng)造條條件，讓讓學(xué)生沿沿著觀察察、思維維、理解解、表達(dá)達(dá)的過程程，由感感性到理理性的過過程，由由具體到到抽象的的過程去去掌握概概念。這這樣極易易調(diào)動(dòng)學(xué)學(xué)生的積積極性、主動(dòng)性性，也可可以教會(huì)會(huì)學(xué)生去去發(fā)現(xiàn)真

35、真理。比比如我教教質(zhì)數(shù)，合數(shù)兩兩個(gè)概念念。我先先板書九九個(gè)數(shù)：1、22、4、5、66、8、9、111、112，讓讓三個(gè)好好同學(xué)在在復(fù)習(xí)檢檢查時(shí)分分別寫出出每個(gè)數(shù)數(shù)的約數(shù)數(shù)來。為為了便于于學(xué)生觀觀察，有有意識(shí)地地做如下下的排列列，學(xué)生生寫出下下列答案案：111 21、2 61、22、3、6411、2、4 551、5 81、22、4、8911、3、9 1111、111 1121、22、3、4、66、122訂正后，讓學(xué)生生仔細(xì)觀觀察，找找自然數(shù)數(shù)的約數(shù)數(shù)規(guī)律。學(xué)生觀觀察后發(fā)發(fā)現(xiàn)了規(guī)規(guī)律。有有的說有有三種規(guī)規(guī)律，有有的則認(rèn)認(rèn)為四種種情況。我表?yè)P(yáng)揚(yáng)同學(xué)觀觀察分析析得好。是三種種規(guī)律。于是又又啟發(fā)他他們看

36、是是哪三種種？一個(gè)自自然數(shù)只只有一個(gè)個(gè)約數(shù)；一個(gè)自自然數(shù)有有兩個(gè)約約數(shù)；一個(gè)自自然數(shù)有有三個(gè)以以上約數(shù)數(shù)。在這這個(gè)情況況下，我我再次啟啟發(fā)提問問：一個(gè)個(gè)約數(shù)的的是什么么樣的數(shù)數(shù)？?jī)蓚€(gè)個(gè)的是什什么樣的的？三個(gè)個(gè)以上又又是什么么樣的約約數(shù)？學(xué)學(xué)生則發(fā)發(fā)現(xiàn)一個(gè)個(gè)的只有有1；兩兩個(gè)的則則有1還還有本身身；三個(gè)個(gè)以上的的則有11、自己己本身、還有其其它的約約數(shù)。最最后老師師一一肯肯定，并并由學(xué)生生看書后后總結(jié)出出質(zhì)數(shù)、合數(shù)概概念，這這時(shí)學(xué)生生很受鼓鼓舞，認(rèn)認(rèn)為自己己發(fā)現(xiàn)了了真理。對(duì)質(zhì)數(shù)數(shù)、合數(shù)數(shù)的概念念印象極極為深刻刻永不忘忘記。我我又有意意識(shí)地讓讓學(xué)生研研究“1”到底算算哪類？學(xué)生沉沉默了，我說：“從

37、書上上找找是是怎么說說的？知知道的就就發(fā)言”。通過過學(xué)生的的口，說說出“1”既不是是質(zhì)數(shù)，也不是是合數(shù)。我問：“為什么么”？學(xué)生生答：因因?yàn)椤?”的約數(shù)數(shù)只占一一條，算算1就沒沒有本身身，算本本身又沒沒有“1”，這樣樣可比老老師直接接告訴、或叮嚀嚀他們注注意主動(dòng)動(dòng)。讓學(xué)學(xué)生在教教師的幫幫助下，把大量量感性材材料經(jīng)過過分析綜綜合，抽抽象概括括。拋棄棄事物和和現(xiàn)象的的非本質(zhì)質(zhì)的東西西，抓住住事物和和現(xiàn)象的的本質(zhì)特特征形成成概念。因?yàn)槭鞘菍W(xué)生付付出了腦腦力勞動(dòng)動(dòng)而獲取取得到的的，所以以記憶牢牢固。（三）運(yùn)運(yùn)用概念念鞏固概概念教學(xué)中不不僅要求求學(xué)生理理解概念念，而且且還要使使學(xué)生熟熟記并靈靈活地運(yùn)運(yùn)用

38、概念念。我認(rèn)認(rèn)為概念念的記憶憶與應(yīng)用用是相輔輔相成的的。因此此在教學(xué)學(xué)中，加加強(qiáng)練習(xí)習(xí)，及時(shí)時(shí)復(fù)習(xí)并并做歸納納整理，對(duì)鞏固固概念具具有特殊殊意義。1.啟發(fā)發(fā)學(xué)生多多思，鞏鞏固概念念，開擴(kuò)擴(kuò)學(xué)生思思維的廣廣度，加加深理解解概念，從理解解中求鞏鞏固。在學(xué)生初初步理解解了概念念以后，教師要要提出恰恰當(dāng)?shù)乃妓伎紗栴}題，讓學(xué)學(xué)生進(jìn)一一步思考考。既使使學(xué)生一一時(shí)答不不上來，也會(huì)促促使他們們開動(dòng)腦腦筋思想想，這是是加深理理解和鞏鞏固概念念的良好好辦法。如二年年級(jí)小學(xué)學(xué)生剛剛剛學(xué)過乘乘法概念念，學(xué)完完表內(nèi)乘乘法（乘乘數(shù)最大大是9）后，在在復(fù)習(xí)乘乘法意義義時(shí)，我我問：乘乘數(shù)是110呢？20呢呢？366呢？110

39、0呢呢？雖然然問題超超出了當(dāng)當(dāng)時(shí)的教教學(xué)范圍圍，但卻卻起到了了促進(jìn)學(xué)學(xué)生積極極思考問問題的作作用，有有利于學(xué)學(xué)生加深深對(duì)乘法法意義的的理解。學(xué)了百百分?jǐn)?shù)概概念，并并嗎？”啟啟發(fā)他們們對(duì)百分分?jǐn)?shù)概念念的深入入思考。經(jīng)過議議論之后后，有的的說不一一樣，有有的說一一樣，有有的表示示沉默，但學(xué)生生頭腦中中思維活活動(dòng)很激激烈，渴渴望解決決這個(gè)問問題。這這時(shí)我表表態(tài)說：“意義不不一樣。你們可可以再想想想怎么么不一樣樣呢？”學(xué)確切的數(shù)數(shù)量。99不能能加單位位名稱，它是表表示兩個(gè)個(gè)數(shù)的倍倍數(shù)關(guān)系系的?！庇秩?，推推導(dǎo)出圓圓面積公公式之后后，我提提問：“半徑徑半徑得到一一個(gè)什么么樣的數(shù)數(shù)值？”引導(dǎo)學(xué)學(xué)生想象象。學(xué)

40、生生回答后后，再用用幻燈映映出一個(gè)個(gè)圓，以以及這個(gè)個(gè)圓的半半徑為邊邊長(zhǎng)的正正方形加加以印證證（見圖圖30）。我再問，“半徑半徑”再乘以以2比圓圓面積大大還是小?。浚ū缺葓A面積積?。╇S隨即映出出圖311?！鞍霃桨霃皆僭俪艘?4比圓面面積大還還是??？”（比圓圓面積大大）隨即即映出圖圖32。這時(shí)學(xué)學(xué)生具體體形象地地體會(huì)到到圓的面面積比rr22大，比r224小。留一定定思考時(shí)時(shí)間再問問：“那么乘乘以幾才才正好和和圓面積積相等？”（乘以以3個(gè)多多點(diǎn)）這這樣就使使學(xué)生擴(kuò)擴(kuò)大了思思考范圍圍，加深深了對(duì)圓圓面積公公式的理理解。2.通過過計(jì)算及及用規(guī)范范化語言言表述，鞏固概概念掌握概念念對(duì)計(jì)算算有指導(dǎo)導(dǎo)作用，反

41、之，通過計(jì)計(jì)算對(duì)理理解和鞏鞏固概念念也起促促進(jìn)作用用。如整整除、約約數(shù)、倍倍數(shù)這三三個(gè)概念念互相之之間聯(lián)系系密切，不懂整整除就不不能很好好地理解解約數(shù)與與倍數(shù)。當(dāng)學(xué)生生明確了了整數(shù)概概念后，我就用用幻燈片片或小黑黑板寫出出很多組組除法算算式：82 217 1189 22351055 3006 2246 550101233 4888 3358 660121544 5009 4407 77214我指著一一個(gè)算式式問學(xué)生生：“8能不不能被22整除？為什么么？”，一般般是先由由教師示示范回答答問題，然后學(xué)學(xué)生照著著老師的的樣子一一一回答答。學(xué)生生回答：“82，88和2都都是自然然數(shù)，88除以22，商是

42、是4，沒沒有余數(shù)數(shù)。我說說8能被被2整除除?！蔽疫€還指著5509問學(xué)學(xué)生：“50能能不能被被9整除除？為什什么？”學(xué)生回回答“50和和9都是是自然數(shù)數(shù)，500除以99，商是是5、余余數(shù)是55，所以以50不不能被99整除?！本瓦@樣樣通過大大量口算算，從正正、反兩兩個(gè)方面面把整除除的概念念加以鞏鞏固。在在這個(gè)基基礎(chǔ)上明明確約數(shù)數(shù)與倍數(shù)數(shù)概念之之后，仍仍用上述述方法提提問練習(xí)習(xí)：“10能能被5整整除，110和55兩個(gè)數(shù)數(shù)是什么么關(guān)系？”也是先先由老師師示范，然后再再讓學(xué)生生從正、反兩方方面回答答。如：我指著著217問學(xué)學(xué)生：“21能能被7整整除，221與77這兩個(gè)個(gè)數(shù)的關(guān)關(guān)系是怎怎樣的？”學(xué)生答答：

43、“21能能被7整整除，221是77的倍數(shù)數(shù)，7是是21的的約數(shù)?！蔽矣种钢钢?558問學(xué)學(xué)生：“35不不能被88整除，35是是8的倍倍數(shù)嗎？8是335的約約數(shù)嗎？”學(xué)生答答：“35不不能被88整除，所以335不是是8的倍倍數(shù)，88也不是是35的的約數(shù)?！本瓦@樣樣，通過過大量計(jì)計(jì)算及運(yùn)運(yùn)用概念念進(jìn)行敘敘述，使使學(xué)生及及時(shí)牢固固地掌握握了這三三個(gè)比較較抽象的的概念，同時(shí)培培養(yǎng)訓(xùn)練練了學(xué)生生用數(shù)學(xué)學(xué)語言表表達(dá)的能能力。在講化聚聚法這兩兩個(gè)概念念時(shí)，如如我板書書出3小小時(shí)=（ ）分分鐘，問問學(xué)生：“3小時(shí)時(shí)等于多多少分鐘鐘？”要求學(xué)學(xué)生按觀觀察、思思維、判判斷的次次序回答答三句話話：（11）3小小時(shí)變

44、成成多少分分鐘，屬屬于高級(jí)級(jí)單位名名數(shù)變低低級(jí)單位位名數(shù)是是化法。（2）化法用用乘法計(jì)計(jì)算。（3）用用進(jìn)率乘乘以要化化的數(shù)，用600乘以33得1880分鐘鐘。我接接續(xù)板書書1200秒=（ ）分分鐘，問問學(xué)生：“1200秒等于于多少分分鐘？”學(xué)生仍仍然按次次序回答答三句話話。（11）1220秒等等于多少少分鐘是是低級(jí)單單位名數(shù)數(shù)變成高高級(jí)單位位名數(shù)屬屬于聚法法。（22）聚法法用除法法計(jì)算。（3）用要聚聚的數(shù)除除以進(jìn)率率，用112060得得2分鐘鐘。特別別是遇到到化一部部分，聚聚一部分分的題，要求學(xué)學(xué)生先把把不化不不聚的部部分確定定后摘出出去。還還按剛才才要求的的三句話話回答。如板書書出4.2噸=

45、（ ）噸（ ）千克克，提問問：“4.22噸是多多少噸多多少千克克？”學(xué)生答答：“4噸是是多少噸噸屬于不不化不聚聚，0.2噸變變千克是是化法?；ㄓ糜贸朔ㄓ?jì)計(jì)算用進(jìn)率率乘以要要化的數(shù)數(shù)，用110000千克乘乘以0.2噸得得2000千克。再與44噸合起起來是44噸2000千克克。又如如我板書書出5平平方米66平方分分米=（）平方方米。問問學(xué)生：“5平方方米6平平方分米米是多少少平方米米？”學(xué)生觀觀察、分分析判斷斷后說：“因55平方米米等于多多少平方方米是不不化不聚聚部分摘摘出去，6平方方分米變變成平方方米是低低級(jí)單位位名數(shù)變變?yōu)楦呒?jí)級(jí)單位名名數(shù)，屬屬于聚法法。聚法用用除法計(jì)計(jì)算。用要聚聚的數(shù)除除以

46、進(jìn)率率6平方方分米除除以0率率1000平方分分米得00.066平方米米，與55平方米米合起來來是5.06平平方米。就這樣樣，讓學(xué)學(xué)生反復(fù)復(fù)敘述、反復(fù)運(yùn)運(yùn)用、反反復(fù)計(jì)算算，攻破破這一難難點(diǎn)，牢牢固地掌掌握住了了化法、聚法這這一較復(fù)復(fù)雜較難難的概念念。3.學(xué)過過的概念念要?dú)w納納整理才才能系統(tǒng)統(tǒng)鞏固學(xué)習(xí)一個(gè)個(gè)階段以以后，引引導(dǎo)學(xué)生生把學(xué)過過的概念念進(jìn)行歸歸類整理理，明確確概念間間的聯(lián)系系與區(qū)別別，從而而使學(xué)生生掌握完完整的概概念體系系。如學(xué)學(xué)數(shù)的整整除這一一章抽象象概念很很多，在在學(xué)習(xí)求求最大公公約數(shù)與與最小公公倍數(shù)之之后，我我把有關(guān)關(guān)概念幫幫助學(xué)生生進(jìn)行了了歸納整整理。又如學(xué)生生學(xué)了“比”的全部部知識(shí)后后，我?guī)蛶椭麄儌儦w納整整理了什什么叫比比；比和和除法、分?jǐn)?shù)的的關(guān)系；比的基基本性質(zhì)質(zhì)，利用用比的基基本性質(zhì)質(zhì)，可以以化簡(jiǎn)比比；這一一系列知知識(shí)復(fù)習(xí)習(xí)清楚之之后，才才能很好好地解決決求比例例尺三種種類型題題和比例例分配的的實(shí)際問問題。只只有把比比的意義義理解得得一清二二楚，才才能繼續(xù)續(xù)學(xué)習(xí)比比例。表表示兩個(gè)個(gè)比相等等的式子子叫做比比例。比比例又有有它的基基本性質(zhì)質(zhì)，利用用它的基基本性質(zhì)質(zhì)學(xué)習(xí)解解比例。比和比比例的意意義完全全理解，才能學(xué)學(xué)好正、反比例例、正反反比例的的意義學(xué)學(xué)懂又會(huì)會(huì)解比例例才能用用正、反反比例的的思路，解決歸歸一、歸歸總、倍倍比等等等應(yīng)用