2021-2022學年山東省棗莊市滕州市墨子中學高三數(shù)學文聯(lián)考試卷含解析

1、2021-2022學年山東省棗莊市滕州市墨子中學高三數(shù)學文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 定義在（0，+）上的函數(shù)f（x）的導函數(shù)f（x）滿足，則下列不等式中，一定成立的是（）Af（9）1f（4）f（1）+1Bf（1）+1f（4）f（9）1Cf（5）+2f（4）f（1）1Df（1）1f（4）f（5）+2參考答案：A【考點】6B：利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性【分析】構(gòu)造函數(shù)g（x）=f（x），則根據(jù)導數(shù)可判斷g（x）單調(diào)遞減，于是g（9）g（4）g（1），化簡即可得出結(jié)論【解答】解：，f（x），令g（x）=f

2、（x），則g（x）=f（x）0，g（x）在（0，+）上是減函數(shù)，g（9）g（4）g（1），即f（9）3f（4）2f（1）1，f（9）1f（4）f（1）+1故選：A2. 已知函數(shù)的圖象與直線交于點P，若圖象在點P處的切線與x軸交點的橫坐標為，則log2013x1log2013x2log2013x2012的值為（）A1log20132012 B1 C-log20132012 D1參考答案：B略3. 函數(shù)的圖像F按向量a平移到F/，F(xiàn)/的解析式y(tǒng)=f(x),當y=f(x)為奇函數(shù)時，向量a可以等于A.B. C. D.參考答案：D解析：由平面向量平行規(guī)律可知，僅當時，：=為奇函數(shù)，故選D.4. 函數(shù).

3、給出函數(shù)下列性質(zhì)：的定義域和值域均為；是奇函數(shù)；函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增；函數(shù)有兩零點；、為函數(shù)圖象上任意不同兩點，則.則函數(shù)有關性質(zhì)中正確描述的個數(shù)是（ ）A. B. C. D. 參考答案：B由，解得或。此時，如圖所示。則錯誤；正確；錯誤；正確（積分的幾何意義知）；錯誤（），故選B。5. 若函數(shù)的大小關系是 ( ) ABC D不確定參考答案：C略6. 某幾何體的三視圖如右圖所示，則它的體積是（ ）（A） （B）（C） （D）參考答案：A由三視圖可知，該幾何體是一個正四棱柱挖去一個圓錐，正四棱柱的體積為，圓錐的體積為，所以該幾何體的體積為，選A.7. 復數(shù)的共扼復數(shù)是A.-l-i B.-1+iC

4、.1+i D.l-i參考答案：A 的共軛復數(shù)是，故選A8. （5分）（2015?淄博一模）將函數(shù)y=sin（2x）圖象向左平移個單位，所得函數(shù)圖象的一條對稱軸的方程是（） A x= B x= C x= D x=參考答案：A【考點】： 函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換【分析】： 根據(jù)本題主要考查函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律可得所得函數(shù)的解析式為y=sin（2x+），再根據(jù)正弦函數(shù)的圖象的對稱性，求得所得函數(shù)圖象的一條對稱軸的方程解：將函數(shù)y=sin（2x）圖象向左平移個單位，所得函數(shù)圖象對應的解析式為 y=sin2（x+）=sin（2x+）令2x+=k+，kz，求得 x=+，故函數(shù)的

5、一條對稱軸的方程是x=，故選：A【點評】： 本題主要考查函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的圖象的對稱性，屬于基礎題9. 已知，則 （ ） A B C D參考答案：B略10. 設向量=（1，2），=（m，1），若向量與2平行，則m=（）ABCD參考答案：B【分析】根據(jù)題意，由向量、的坐標計算可得與2的坐標，進而由向量平行的坐標計算公式可得（2m）4=3（1+2m），解可得m的值，即可得答案【解答】解：根據(jù)題意，向量=（1，2），=（m，1），則=（1+2m，4），2=（2m，3），若向量與2平行，則有（2m）4=3（1+2m），解可得m=；故選：B【點評】本題考查平面向量平行的坐

6、標表示及計算，關鍵是利用向量的坐標計算出兩個向量與2的坐標二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知_。參考答案：略12. 在平面直角坐標系中，角的頂點在原點，始邊與軸的非負半軸重合，終邊過點，則_.參考答案：【命題意圖】本小題主要考查三角函數(shù)的定義、三角恒等變等基礎知識；考查推理論證能力、運算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力等；考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)與方程思想等；考查邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象、數(shù)學運算等【試題簡析】解法一：由已知可得，所以.解法二：由已知可得，所以.【變式題源】（2015全國卷理5）已知角的頂點與原點重合，始邊與軸的正半軸重合，終邊在直線上，則=

7、（A） （B） （C） （D）13. 在平面直角坐標系xOy中，雙曲線的右準線與它的兩條漸近線分別交于點P，Q，其焦點是F1 ，F(xiàn)2，則四邊形F1PF2Q的面積是 參考答案：右準線方程為，漸近線為，則，則.14. 函數(shù)f（x）=sin（2x+）（0）圖象的一條對稱軸是直線，則=參考答案：【考點】正弦函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)可得對稱軸方程為2x+=+k，（kZ）求解即可【解答】解：函數(shù)f（x）=sin（2x+）（0）其對稱軸方程為2x+=+k，（kZ）圖象的一條對稱軸是直線，=+k，即=k，（kZ）0，當k=1時，可得=故答案為：15. （坐標系與參數(shù)方程選做題）在直角坐標系中

8、，曲線和的參數(shù)方程分別為為參數(shù)和為參數(shù).以原點為極點，軸正半軸為極軸，建立極坐標系，則曲線與的交點的極坐標為 參考答案：試題分析：曲線（為參數(shù)）的普通方程為，曲線（為參數(shù)）的普通方程為由得：，所以曲線與的交點的直角坐標為，因為，點在第一象限上，所以，所以曲線與的交點的極坐標為考點：1、參數(shù)方程與普通方程互化；2、直角坐標與極坐標互化16. 在中，若，則的值等于 參考答案：由得17. （坐標系與參數(shù)方程選做題）已知曲線C的極坐標方程為：，直線的極坐標方程為：.則它們相交所得弦長等于_.參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)（）在

9、是單調(diào)減函數(shù)，且為偶函數(shù).（）求的解析式； （）討論的奇偶性，并說明理由.參考答案：（）；（）當時，是奇函數(shù)，當時，是偶函數(shù)，當，時，是非奇非偶函數(shù).（）當時，對于任意的都有所以此時是奇函數(shù) .7分當時，對于任意的都有所以此時是偶函數(shù) .9分當，時，因為，所以，時，是非奇非偶函數(shù) .13分考點：1.冪函數(shù)的性質(zhì)；2.函數(shù)的奇偶性；3.分類討論.19. 已知數(shù)列中,. 求及通項； 設數(shù)列滿足，求證：.參考答案：解析：,； 得,即, . 由得,是單調(diào)遞增數(shù)列. 故要證,只需證.若,則顯然成立. 若,則. 因此, ,故.20. 如圖，在四棱柱中，側(cè)面底面，底面為直角梯形，其中，O為中點。（）求證：平

10、面；（）求銳二面角AC1D1C的余弦值。 參考答案：（）證明：如圖，連接， .1分則四邊形為正方形， .2分，且 故四邊形為平行四邊形，.3分， .4分又平面，平面 .5分平面 .6分（）為的中點，又側(cè)面底面，故底面，.7分以為原點，所在直線分別為軸，軸，軸建立如圖所示的坐標系，則，.8分，.9分設為平面的一個法向量，由，得，令，則.10分又設為平面的一個法向量，由，得，令，則，.11分則，故所求銳二面角AC1D1C的余弦值為.12分21. 在ABC中，設角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足（1）求角B的大?。唬?）求cos2sincos的取值范圍參考答案：解：（1）由正弦定理得，a2RsinA，b2RsinB，c2RsinC，可得：，可得：c2b2aca2，整理得：c2+a2b2ac，由余弦定理可得：cosB，由0B，可得B（2）cos2sincos（cosC+1）sinAcosCsin（C）+cosCsinC+cos（C+）+，C+，cos（C+），cos2sincos22. 已知函數(shù)f（x）=|x1|+|x2|（1）求不等式f（x）x的解集；（2）當時，求證：|a+b|+|ab|a|f（x）（a0，a，bR）參考答案：【考點】絕對值不等式的解法；不等式的證明【分析】（1）寫出分段函數(shù)，即可求不等式f（x）x的解集；（2）由（1