2022-2023學年河北省滄州市振華中學高二數(shù)學理上學期期末試卷含解析

1、2022-2023學年河北省滄州市振華中學高二數(shù)學理上學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 不等式表示的平面區(qū)域在直線的 （）左上方左下方 右下方 右上方 參考答案：C2. 已知函數(shù)，則下列結論中錯誤的是（ ）A. 函數(shù)f(x)和g(x)的值域相同B. 若函數(shù)f(x)關于對稱，則函數(shù)g(x)關于(a,0)中心對稱C. 函數(shù)f(x)和g(x)都在區(qū)間 上單調遞增D. 把函數(shù)f(x)向右平移個單位，就可以得到函數(shù)g(x)的圖像參考答案：C【分析】先整理，根據(jù)三角函數(shù)的性質，逐項判斷，即可得出結果.【詳解】因為

2、，故；由得，所以不是的增區(qū)間，故C錯；又，所以，故函數(shù)和的值域相同；A正確；由得，即函數(shù)的對稱中心為；由得，即函數(shù)對稱軸為，所以B正確；因為把函數(shù)向右平移個單位，得到，故D正確；故選C【點睛】本題主要考查三角函數(shù)的性質，以及三角函數(shù)圖像變換問題，熟記正弦函數(shù)的性質即可，屬于?？碱}型.3. 已知橢圓上的一點到橢圓一個焦點的距離為，則到另一焦點距離為（ ）A.2 B.3 C.5 D.7參考答案：D略4. 設，則的最小值是（ ）A B C. 3 D參考答案：C因為，故可設則: ,再根據(jù)三角函數(shù)最值的求法可直接得到的最小值是-3.所以C選項是正確的.5. 在某場考試中，同學甲最后兩道單項選擇題（每題四

3、個選項）不會解答，分別隨機選擇一個選項作為答案，在其答對了其中一道題的條件下，兩道題都答對的概率為（ ）A B C D參考答案：B同學甲至少答對一道題的概率為：，兩道題都答對的概率為，由條件概率計算公式可知，同學甲兩道題都答對的概率為：.本題選擇B選項.6. 在正三棱柱ABCA1B1C1中，AA1=AB，則AC1與平面BB1C1C所成的角的正弦值為（ ）A. B. C. D. 參考答案：C略7. 直線l的參數(shù)方程為，（t為參數(shù)），上的點P1對應的參數(shù)是t1，則點P1與P（a，b）之間的距離為 （）A|t1| B2|t1| C|t1| D|t1|參考答案： 8. 已知全集U=Z，A=x|x2x2

4、0，xZ，B=1，0，1，2，則（?UA）B等于（）A1，2B1，0C0，1D1，2參考答案：A【考點】交、并、補集的混合運算【分析】利用集合的基本運算即可得到結論【解答】解：A=x|x2x20，xZ=x|1x2，xZ=0，1，B=1，0，1，2，則（?UA）B=1，2，故選：A9. 若滿足|x2|a的x都適合不等式|x24|1，則正數(shù)a的取值范圍是 ( )A、(0，2 B、(2，+) C、2,+) D、（2,+2)參考答案：A 10. 圓x2(y1)23繞直線kxy10旋轉一周所得的幾何體的體積為 ()A36 B12 C4 D4參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分

5、11. 已知命題，命題恒成立.若為假命題，則實數(shù)的取值范圍為_.參考答案：略12. 已知f（x）=|2x1|+x+3，若f（x）5，則x的取值范圍是參考答案：x|x1，或x1【考點】絕對值不等式的解法【專題】不等式的解法及應用【分析】由題意可得2x0 ，或，分別求得、的解集，再取并集，即得所求【解答】解：f（x）5，即|2x1|2x，2x0 ，或，解求得x2，解求得1x2 或x1綜上可得，不等式的解集為x|x1，或x1，故答案為：x|x1，或x1【點評】本題主要考查分式不等式的解法，體現(xiàn)了等價轉化和分類討論的數(shù)學思想，屬于基13. 設=（1，2，3），=（5，7，8），則2+=參考答案：（7，

6、3，2）【考點】空間向量運算的坐標表示【分析】利用空間向量坐標運算法則求解【解答】解：=（1，2，3），=（5，7，8），2+=（2，4，6）+（5，7，8）=（7，3，2）故答案為：（7，3，2）14. 已知函數(shù)，則不等式的解集是 。參考答案： ，若，則；若，則 不等式的解集是15. 若內切圓半徑為，三邊長為，則的面積，根據(jù)類比思想，若四面體內切球半徑為，四個面的面積為，則四面體的體積為 參考答案：略16. 已知則用表示 參考答案：略17. 設函數(shù)f(x)的導數(shù)為，且，則 參考答案：試題分析：，而，所以，故填：.考點：導數(shù)三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或

7、演算步驟18. 已知正方體ABCDA1B1C1D1，O是底ABCD對角線的交點。求證：（1)(2)C1O面AB1D1；參考答案：證明：（1） 由ABCDA1B1C1D1 是正方體，所以 2分 又,所以 4分又 由有6分（2）.連接,由ABCDA1B1C1D1 是正方體，所以11分即四邊形所以又14分略19. （本小題滿分12分）4月15日，亞投行意向創(chuàng)始成員國已經(jīng)截止，意向創(chuàng)始成員國敲定57個，其中，亞洲國家34個，歐洲國家18個，非洲和大洋洲各2個；南美洲1個18個歐洲國家中G8國家有5個（英法德意俄）.亞投行將設立理事會、董事會和管理層三層管理架構.假設理事會由9人組成,其中3人由歐洲國家

8、等可能產(chǎn)生(1)這3人中恰有2人來自于G8國家的概率；(2)設X表示這3人來自于G8國家的人數(shù)，求X的分布列和期望參考答案：(1)5分(2)可能的取值為、 10分12分20. 在直角坐標系xoy中，直線的參數(shù)方程是，在極坐標系（與直角坐標系xoy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的極坐標方程是 （I）求圓C的直角坐標方程； （II）求圓心C到直線的距離。參考答案：（1）圓C的直角坐標方程是； （2）圓心C到直線。21. 橢圓：（）的左、右焦點分別為、，右頂點為，為橢圓上任意一點已知的最大值為3，最小值為2 （1）求橢圓的方程； （2）若直線：與橢圓相交于、兩點（、

9、不是左右頂點），且以為直徑的圓過點求證：直線過定點，并求出該定點的坐標.參考答案：解析：（1）是橢圓上任一點,且， 當時，有最小值；當或時, 有最大值 ， ， 橢圓方程為 （2）設，將代入橢圓方程得 ，為直徑的圓過點，或都滿足，若直線恒過定點不合題意舍去，若直線：恒過定點22. （13分）以橢圓的一個頂點為直角頂點作此橢圓的內接等腰直角三角形，試問：（1）這樣的等腰直角三角形是否存在？若存在，寫出一個等腰直角三角形兩腰所在的直線方程。若不存在，說明理由。（2）這樣的等腰直角三角形若存在，最多有幾個？參考答案：（1）這樣的等腰直角三角形存在。因為直線與直線垂直，且關于軸對稱，所以直線與直線是一個等腰直角三角形兩腰所在的直線方程。（2）設兩點分別居于軸的左