2022-2023學年河北省唐山市豐南第一中學高一數(shù)學理月考試題含解析

1、2022-2023學年河北省唐山市豐南第一中學高一數(shù)學理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 下列函數(shù)中，在區(qū)間上是減函數(shù)的是（ ）A B C D 參考答案：D略2. 設(shè)，則 （）AB CD 參考答案：D3. 平行四邊形中，（ ）A B C D參考答案：D4. 為了解兒子身高與其父親身高的關(guān)系，隨機抽取5對父子的身高數(shù)據(jù)如下：則，對x的線性回歸方程為( )A. y=x-l B. y=x+lC. . D. y=176參考答案：C5. 函數(shù)的定義域為A，函數(shù)的定義域為B，則A和B的關(guān)系是（ ）A. B. C. B

2、 A D. A B參考答案：C略6. 函數(shù)的定義域為()A(1,3 B(1,2)(2,3 C(1,9 D(1,2)(2,9 參考答案：D7. 設(shè)，為平面內(nèi)一組基向量，為平面內(nèi)任意一點，關(guān)于點的對稱點為，關(guān)于點的對稱點為，則可以表示為（ ） B 參考答案：B略8. 若函數(shù)，則的值為 （ ）A5 B1C7 D2參考答案：D9. 函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是 （ ）A B C D 參考答案：C10. 已知函數(shù)f（x）=logax+x3（a0且a1）有兩個零點x1，x2，且x1x2，若x2（3，4），則實數(shù)a的取值范圍是（）ABC（1，4）D（4，+）參考答案：A【考點】函數(shù)的圖象；對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)【分析

3、】函數(shù)f（x）有兩個不同的零點，可轉(zhuǎn)化為函數(shù)y=logax與y=3x的圖象有兩個交點，在同一坐標系中，分別作出這兩個函數(shù)的圖象，觀察圖象，可得答案【解答】解：若函數(shù)f（x）有兩個不同的零點，則函數(shù)y=logax與y=3x的圖象有兩個交點，在同一坐標系中，分別作出這兩個函數(shù)的圖象，如下圖所示：觀察圖象，可知若使二者有兩個交點，須使0a1；而若使x2（3，4），又須使解得故選：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 冪函數(shù)的圖象過點，則的解析式是_ HYPERLINK / 參考答案：略12. 給出下列命題：若，則；若，則；若，則；若，則，；正數(shù)，滿足，則的最小值為其中正確命題的

4、序號是_參考答案：令，不符合若，則（當且僅當時，取等號），又，綜上，若，則，因此，故正確，故正確若，則，正確正數(shù)，滿足，則，錯，正確13. 已知 如果，那么_。參考答案：14. 函數(shù)的定義域為參考答案：2，+）【考點】函數(shù)的定義域及其求法【分析】直接由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0求解即可【解答】解：由x20得，x2原函數(shù)的定義域為2，+）故答案為2，+）15. 參考答案：略16. （5分）已知集合A=11，3，2m1，集合B=3，m2，若B?A，則實數(shù)m= 參考答案：1考點：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用 專題：計算題；集合分析：注意集合中的元素要滿足互異性，同時集合B中的元素都在集合A中解答：集合A

5、=11，3，2m1，集合B=3，m2，且B?A，解得，m=1故答案為1點評：本題考查了集合之間的相互關(guān)系及集合中元素的特征17. 已知三棱錐ABCD的四個頂點A、B、C、D都在球O的表面上，AC平面BCD，BCCD，且AC=，BC=2，CD=，則球O的表面積為參考答案：12【考點】球的體積和表面積【分析】證明BC平面ACD，三棱錐SABC可以擴充為以AC，BC，DC為棱的長方體，外接球的直徑為體對角線，求出球的半徑，即可求出球O的表面積【解答】解：由題意，AC平面BCD，BC?平面BCD，ACBC，BCCD，ACCD=C，BC平面ACD，三棱錐SABC可以擴充為以AC，BC，DC為棱的長方體，

6、外接球的直徑為體對角線，4R2=AC2+BC2+CD2=12，R=，球O的表面積為4R2=12故答案為12三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本小題滿分10分)定義在R上的函數(shù)是偶函數(shù)，當0時，.（）當時，求的解析式；（）求的最大值，并寫出在R上的單調(diào)區(qū)間（不必證明）.參考答案：解：（）設(shè)0，則， ， 2分 是偶函數(shù)， 時， 5分 （）由（）知， 6分開口向下，所以有最大值 8分 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（-，-1和0，1；單調(diào)遞減區(qū)間是 -1，0和 1，+ 10分 略19. （本小題滿分10分）已知直線l平行于直線3x+4y7=0，并且與兩坐標

7、軸圍成的三角形的面積為24，求直線l的方程參考答案：解：設(shè)直線l的方程為：3x+4y+m=0，分別令x=0，解得y=；y=0，x=l與兩坐標軸圍成的三角形的面積為24，|()|=24，解得m=24直線l的方程為3x+4y24=020. （本小題滿分12分） （1）已知全集，試求集合。（2）已知，試用表示。參考答案：21. 已知圓C的方程：x2+y22x4y+m=0，其中m5（1）若圓C與直線l：x+2y4=0相交于M，N兩點，且|MN|=，求m的值；（2）在（1）條件下，是否存在直線l：x2y+c=0，使得圓上有四點到直線l的距離為，若存在，求出c的范圍，若不存在，說明理由參考答案：【考點】J

8、E：直線和圓的方程的應(yīng)用【分析】（1）圓的方程化為（x1）2+（y2）2=5m，圓心C（1，2）到直線l：x+2y4=0的距離為，由此解得m=4（2）假設(shè)存在直線l：x2y+c=0，使得圓上有四點到直線l的距離為，由于圓心 C（1，2），半徑r=1，由此利用圓心C（1，2）到直線l：x2y+c=0的距離，能求出c的范圍【解答】解：（1）圓的方程化為（x1）2+（y2）2=5m，圓心 C（1，2），半徑，則圓心C（1，2）到直線l：x+2y4=0的距離為：由于，則，有，解得m=4（2）假設(shè)存在直線l：x2y+c=0，使得圓上有四點到直線l的距離為，由于圓心 C（1，2），半徑r=1，則圓心C（1，2）到直線l：x2y+c=0的距離為：，解得22. 在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知sin2（） 求角A的大??；（） 若b+c=2，求a的取值范圍參考答案：【考點】HR：余弦定理；HP：正弦定理【分析】（）由已知利用三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用化簡可得，由0B+C，可求，進而可求A的值（）根據(jù)余弦定理，得a2=（b1）2+3，又b+c=2，可求范圍