高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識點(diǎn)

1、 高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識點(diǎn) 到了高三我們應(yīng)當(dāng)明確對學(xué)習(xí)的態(tài)度，樹立好正確的（學(xué)習(xí)（方法），尋求有效的學(xué)習(xí)方案，多整理，多請教。以下是我?guī)淼模ǜ呷龜?shù)學(xué)）復(fù)習(xí)學(xué)問點(diǎn)，一起來看看吧。 高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)學(xué)問點(diǎn)1 1.進(jìn)行集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算時(shí)，不要忘了全集和空集的特別狀況，不要遺忘了借助數(shù)軸和文氏圖進(jìn)行求解. 2.在應(yīng)用條件時(shí)，易A忽視是空集的狀況 3.你會用補(bǔ)集的思想解決有關(guān)問題嗎? 4.簡潔命題與復(fù)合命題有什么區(qū)分?四種命題之間的相互關(guān)系是什么?如何推斷充分與必要條件? 5.你知道“否命題”與“命題的否定形式”的區(qū)分. 6.求解與函數(shù)有關(guān)的問題易忽視定義域優(yōu)先的原則. 7.推斷函數(shù)奇偶性時(shí)，易忽視檢驗(yàn)函數(shù)

2、定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱. 8.求一個(gè)函數(shù)的解析式和一個(gè)函數(shù)的反函數(shù)時(shí)，易忽視標(biāo)注該函數(shù)的定義域. 9.原函數(shù)在區(qū)間-a,a上單調(diào)遞增，則肯定存在反函數(shù)，且反函數(shù)也單調(diào)遞增;但一個(gè)函數(shù)存在反函數(shù)，此函數(shù)不肯定單調(diào) 10.你嫻熟地把握了函數(shù)單調(diào)性的證明方法嗎?定義法(取值,作差,判正負(fù))和導(dǎo)數(shù)法 11.求函數(shù)單調(diào)性時(shí)，易錯(cuò)誤地在多個(gè)單調(diào)區(qū)間之間添加符號“”和“或”;單調(diào)區(qū)間不能用集合或不等式表示. 12.求函數(shù)的值域必需先求函數(shù)的定義域。 13.如何應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性解題?比較函數(shù)值的大小;解抽象函數(shù)不等式;求參數(shù)的范圍(恒成立問題).這幾種基本應(yīng)用你把握了嗎? 14.解對數(shù)函數(shù)問題時(shí)，你留

3、意到真數(shù)與底數(shù)的限制條件了嗎? (真數(shù)大于零，底數(shù)大于零且不等于1)字母底數(shù)還需爭論 15.三個(gè)二次(哪三個(gè)二次?)的關(guān)系及應(yīng)用把握了嗎?如何利用二次函數(shù)求最值? 16.用換元法解題時(shí)易忽視換元前后的等價(jià)性，易忽視參數(shù)的范圍。 17.“實(shí)系數(shù)一元二次方程有實(shí)數(shù)解”轉(zhuǎn)化時(shí)，你是否留意到：當(dāng)時(shí)，“方程有解”不能轉(zhuǎn)化為。若原題中沒有指出是二次方程，二次函數(shù)或二次不等式，你是否考慮到二次項(xiàng)系數(shù)可能為的零的情形? 18.利用均值不等式求最值時(shí)，你是否留意到：“一正;二定;三等”. 19.肯定值不等式的解法及其幾何意義是什么? 20.解分式不等式應(yīng)留意什么問題?用“根軸法”解整式(分式)不等式的留意事項(xiàng)是

4、什么? 21.解含參數(shù)不等式的通法是“定義域?yàn)榍疤?，函?shù)的單調(diào)性為基礎(chǔ)，分類爭論是關(guān)鍵”，留意解完之后要寫上：“綜上，原不等式的解集是”. 22.在求不等式的解集、定義域及值域時(shí)，其結(jié)果肯定要用集合或區(qū)間表示;不能用不等式表示. 23.兩個(gè)不等式相乘時(shí),必需留意同向同正時(shí)才能相乘,即同向同正可乘;同時(shí)要留意“同號可倒”即ab0，a0. 24.解決一些等比數(shù)列的前項(xiàng)和問題，你留意到要對公比及兩種狀況進(jìn)行爭論了嗎? 25.在“已知，求”的問題中,你在利用公式時(shí)留意到了嗎?(時(shí)，應(yīng)有)需要驗(yàn)證，有些題目通項(xiàng)是分段函數(shù)。 26.你知道存在的條件嗎?(你理解數(shù)列、有窮數(shù)列、無窮數(shù)列的概念嗎?你知道無窮數(shù)

5、列的前項(xiàng)和與全部項(xiàng)的和的不同嗎?什么樣的無窮等比數(shù)列的全部項(xiàng)的和必定存在? 27.數(shù)列單調(diào)性問題能否等同于對應(yīng)函數(shù)的單調(diào)性問題?(數(shù)列是特別函數(shù)，但其定義域中的值不是連續(xù)的。) 28.應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法一要留意步驟齊全，二要留意從到過程中，先假設(shè)時(shí)成立，再結(jié)合一些數(shù)學(xué)方法用來證明時(shí)也成立。 29.正角、負(fù)角、零角、象限角的概念你清晰嗎?，若角的終邊在坐標(biāo)軸上，那它歸哪個(gè)象限呢?你知道銳角與第一象限的角;終邊相同的角和相等的角的區(qū)分嗎? 30.三角函數(shù)的定義及單位圓內(nèi)的三角函數(shù)線(正弦線、余弦線、正切線)的定義你知道嗎? 31.在解三角問題時(shí)，你留意到正切函數(shù)、余切函數(shù)的定義域了嗎?你留意到正弦函數(shù)

6、、余弦函數(shù)的有界性了嗎? 32.你還記得三角化簡的通性通法嗎?(切割化弦、降冪公式、用三角公式轉(zhuǎn)化消失特別角.異角化同角，異名化同名，高次化低次) 33.反正弦、反余弦、反正切函數(shù)的取值范圍分別是 34.你還記得某些特別角的三角函數(shù)值嗎? 35.把握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)及正切函數(shù)的圖象和性質(zhì).你會寫三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間嗎?會寫簡潔的三角不等式的解集嗎?(要留意數(shù)形結(jié)合與書寫規(guī)范,可別忘了)，你是否清晰函數(shù)的圖象可以由函數(shù)經(jīng)過怎樣的變換得到嗎? 36.函數(shù)的圖象的平移，方程的平移以及點(diǎn)的平移公式易混： (1)函數(shù)的圖象的平移為“左+右-，上+下-”;如函數(shù)的圖象左移2個(gè)單位且下移3個(gè)單位得到的圖象的

7、解析式為y=2(x+2)+4-3，即y=2x+5. (2)方程表示的圖形的平移為“左+右-，上-下+”;如直線左移2個(gè)個(gè)單位且下移3個(gè)單位得到的圖象的解析式為2(x+2)-(y+3)+4=0，即y=2x+5. (3)點(diǎn)的平移公式：點(diǎn)P(x,y)按向量平移到點(diǎn)P(x,y)，則x=x+hy=y+k. 37.在三角函數(shù)中求一個(gè)角時(shí)，留意考慮兩方面了嗎?(先求出某一個(gè)三角函數(shù)值，再判定角的范圍) 38.形如的周期都是，但的周期為。 39.正弦定理時(shí)易忘比值還等于2R。 高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)學(xué)問點(diǎn)2 1.有關(guān)平行與垂直(線線、線面及面面)的問題，是在解決立體幾何問題的過程中，大量的、反復(fù)遇到的，而且是以各種各樣

8、的問題(包括論證、計(jì)算角、與距離等)中不行缺少的內(nèi)容，因此在主體幾何的總復(fù)習(xí)中，首先應(yīng)從解決“平行與垂直”的有關(guān)問題著手，通過較為基本問題，熟識公理、定理的內(nèi)容和功能，通過對問題的分析與概括，把握立體幾何中解決問題的規(guī)律-充分利用線線平行(垂直)、線面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互轉(zhuǎn)化的思想，以提高（規(guī)律思維）力量和空間想象力量。 2.判定兩個(gè)平面平行的方法： (1)依據(jù)定義-證明兩平面沒有公共點(diǎn); (2)判定定理-證明一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面; (3)證明兩平面同垂直于一條直線。 3.兩個(gè)平面平行的主要性質(zhì)： (1)由定義知：“兩平行平面沒有公共點(diǎn)”; (2)由定義推得

9、：“兩個(gè)平面平行，其中一個(gè)平面內(nèi)的直線必平行于另一個(gè)平面”; (3)兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理：“假如兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平（面相）交，那么它們的交線平行”; (4)一條直線垂直于兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平面，它也垂直于另一個(gè)平面; (5)夾在兩個(gè)平行平面間的平行線段相等; (6)經(jīng)過平面外一點(diǎn)只有一個(gè)平面和已知平面平行。 高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)學(xué)問點(diǎn)3 一、充分條件和必要條件 當(dāng)命題“若A則B”為真時(shí)，A稱為B的充分條件，B稱為A的必要條件。 二、充分條件、必要條件的常用推斷法 1.定義法：推斷B是A的條件，實(shí)際上就是推斷B=A或者A=B是否成立，只要把題目中所給的條件按規(guī)律關(guān)系畫出箭頭示意圖，再利用定義

10、推斷即可 2.轉(zhuǎn)換法：當(dāng)所給命題的充要條件不易推斷時(shí)，可對命題進(jìn)行等價(jià)裝換，例如改用其逆否命題進(jìn)行推斷。 3.集合法 在命題的條件和結(jié)論間的關(guān)系推斷有困難時(shí)，可從集合的角度考慮，記條件p、q對應(yīng)的集合分別為A、B，則： 若A?B，則p是q的充分條件。 若A?B，則p是q的必要條件。 若A=B，則p是q的充要條件。 若A?B，且B?A，則p是q的既不充分也不必要條件。 三、學(xué)問擴(kuò)展 1.四種命題反映出命題之間的內(nèi)在聯(lián)系，要留意結(jié)合實(shí)際問題，理解其關(guān)系(尤其是兩種等價(jià)關(guān)系)的產(chǎn)生過程，關(guān)于逆命題、否命題與逆否命題，也可以敘述為： (1)交換命題的條件和結(jié)論，所得的新命題就是原來命題的逆命題; (2)同時(shí)否定命題的條件和結(jié)論，所得的新命題就是原來的否命題; (3)交換命題的條件和結(jié)論，并且同時(shí)否定，所得的新命題就是原命題的逆否命題。 2.由于“充分條件與必要條件”是四種命題的關(guān)系的深化，他們之間存在這親密的聯(lián)系，故在推斷命題的條件的充要性時(shí)，可考慮“正難則反”的原則，即在正面推斷較難時(shí)，可轉(zhuǎn)化為應(yīng)用該命題的逆否命題進(jìn)行推斷。