【2022】高考數(shù)學(xué)（理）一輪復(fù)習(xí) 考點02 命題及其關(guān)系、充分與必要條件（考點解讀+跟蹤訓(xùn)練+真題再現(xiàn)+模擬檢測）

1、考點02 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件【命題趨勢】此考點在高考中經(jīng)常與其他知識相結(jié)合進行考查，重點體現(xiàn)在：（1）理解命題的概念.（2）了解“若p，則q”形式的命題及其逆命題、否命題與逆否命題，會分析四種命題的相互關(guān)系.（3）理解必要條件、充分條件與充要條件的意義.【重要考向】一、四種命題的關(guān)系及其真假的判斷二、充分、必要條件的判斷三、充分、必要條件的應(yīng)用 四種命題關(guān)系及其真假的判斷一命題的概念在數(shù)學(xué)中用語言、符號或式子表達的，可以判斷真假的陳述句叫做命題其中判斷為真的語句叫真命題，判斷為假的語句叫假命題二四種命題及其關(guān)系(1)四種命題命題表述形式原命題若p，則q逆命題若q，則p否命題若，則

2、逆否命題若，則(2)四種命題間的關(guān)系(3)常見的否定詞語正面詞語=(|+|-|+|2|-|20與的夾角為銳角.故“與的夾角為銳角”是“|+|”的充分必要條件,故選C.本題考查充要條件的概念與判斷平面向量的模夾角與數(shù)量積,同時考查了轉(zhuǎn)化與化歸數(shù)學(xué)思想.6C【分析】通過函數(shù)的圖象可知，函數(shù)值與自變量距對稱軸距離成正比，由此可判斷為充要條件.【詳解】設(shè)，可知函數(shù)對稱軸為由函數(shù)對稱性可知，自變量離對稱軸越遠，函數(shù)值越大；反之亦成立由此可知：當，即時，當時，可得，即可知“”是“”的充要條件本題正確選項：本題考查充分必要條件的判斷問題，屬于基礎(chǔ)題.7B【詳解】當a=0時，如果b=0，此時是實數(shù)，不是純虛數(shù)

3、，因此不是充分條件；而如果已經(jīng)是純虛數(shù)，由定義實部為零，虛部不為零可以得到a=0，因此是必要條件，故選B【考點定位】本小題主要考查的是充分必要條件，但問題中又涉及到了復(fù)數(shù)問題，復(fù)數(shù)部分本題所考查的是純虛數(shù)的定義8A【詳解】試題分析：， bm又直線a在平面內(nèi)，所以ab，但直線不一定相交，所以“”是“ab”的充分不必要條件，故選A.考點：充分條件、必要條件.9D【詳解】試題分析：由題設(shè)可知：是真命題，是假命題；所以，是假命題，是真命題；所以，是假命題，是假命題，是假命題，是真命題；故選D.考點：1、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)；2、充要條件；3、判斷復(fù)合命題的真假.10B【詳解】因為ABC且B不是A的子集，所以

4、A是C的真子集，所以xA則x一定屬于C，但xC不一定屬于A所以“xC”是“xA”的必要不充分條件11C【詳解】若使成立，則選項中只有C能保證，故選C點評本題考查的是向量相等條件模相等且方向相同.學(xué)習(xí)向量知識時需注意易考易錯零向量，其模為0且方向任意.12【分析】利用兩交線直線確定一個平面可判斷命題的真假；利用三點共線可判斷命題的真假；利用異面直線可判斷命題的真假，利用線面垂直的定義可判斷命題的真假.再利用復(fù)合命題的真假可得出結(jié)論.【詳解】對于命題，可設(shè)與相交，這兩條直線確定的平面為；若與相交，則交點在平面內(nèi)，同理，與的交點也在平面內(nèi)，所以，即，命題為真命題；對于命題，若三點共線，則過這三個點的

5、平面有無數(shù)個，命題為假命題；對于命題，空間中兩條直線相交、平行或異面，命題為假命題；對于命題，若直線平面，則垂直于平面內(nèi)所有直線，直線平面，直線直線，命題為真命題.綜上可知，為真命題，為假命題，為真命題，為假命題，為真命題，為真命題.故.本題考查復(fù)合命題的真假，同時也考查了空間中線面關(guān)系有關(guān)命題真假的判斷，考查推理能力，屬于中等題.模擬檢測1A【分析】利用與的關(guān)系，得到，進而利用等差數(shù)列的性質(zhì)進行判斷即可【詳解】已知，所以，當時，所以數(shù)列是公差為2的等差數(shù)列；當數(shù)列是公差為2的等差數(shù)列時，因為不知首項，所以數(shù)列的前n項和不確定，所以是充分不必要條件故選：A2C【分析】根據(jù)全稱命題的否定形式否定

6、即可.【詳解】全稱命題“所有奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱”的否定是特稱命題，所以命題“奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱”的否定是“存在一個奇函數(shù)的圖象不關(guān)于原點對稱”.故選:C3B【分析】根據(jù)向量的模的運算公式及向量的運算法則，結(jié)合充分條件、必要條件的判定方法，即可求解.【詳解】由，當時，與不一定相等，即充分性不一定成立；反之：由，可得，即，可得，所以成立，即必要性成立.所以“”是“”的必要而不充分條件.故選：B.4B【分析】利用等比數(shù)列的定義求出當時，再利用充分條件、必要條件的定義即可得出結(jié)果.【詳解】等比數(shù)列的公比為，由，則，即，所以“”推不出“”，反之則成立，所以“”是“”的必要不充分條件.故選：B

7、5B【分析】利用充分條件和必要條件的定義求解即可【詳解】因為不等式的解為，所以“”成立是不等式成立“”的必要不充分條件，故選：B6C【分析】在的前提條件下，由的圖像經(jīng)過，則的值為，反之當為奇函數(shù)時，則的值為，從而可得答案.【詳解】由，由的圖像經(jīng)過，則的值為，此時為奇函數(shù).又當為奇函數(shù)時，則的值為，此時的圖象經(jīng)過.所以“的圖象經(jīng)過”是“為奇函數(shù)”的充要條件故選：C7B【分析】根據(jù)題意圓心到直線的距離等于半徑，可得，解得或，即可得解.【詳解】圓的圓心為，半徑，由直線和相切可得：圓心到直線的距離，解得，解得或，故是或的充分不必要條件，故選：B.8A【分析】結(jié)合函數(shù)的周期分別判斷充分性與必要性是否成立

8、.【詳解】當時，由于函數(shù)的周期為，所以可得，即充分性滿足；當時，其正切值不存在，所以推不出，不滿足必要性，所以“”是“”的充分不必要條件.故選：A9C【分析】根據(jù)充分必要條件定義判斷【詳解】時，時，也適合此式，是等比數(shù)列，充分的，若是等比數(shù)列， 時，是等比數(shù)列，則，也是必要的因此是充分必要條件故選：C10B【分析】由題意有，利用向量數(shù)量積的運算律可得，根據(jù)等價性及推出關(guān)系，即可知條件間的充分、必要關(guān)系.【詳解】由，則，又，均為單位向量，故“”是“”的必要不充分條件.故選：B11B【分析】首先根據(jù)二次函數(shù)求值域表示出集合P；再解指數(shù)不等式表示出集合Q；然后根據(jù)充分條件和必要條件的概念即可得出結(jié)果

9、.【詳解】因為函數(shù)的值域為，所以，由得，所以，所以，因為，所以是的必要不充分條件.故選：B.12B【分析】由題意可得數(shù)列是以為公差的等差數(shù)列，當，時無最小值；當和都有最小項，由等差數(shù)列的通項公式和前項和公式，可得，再由充分、必要條件的定義可判斷.【詳解】數(shù)列滿足(為常數(shù))，即(為常數(shù)).所以數(shù)列是以為公差的等差數(shù)列.當，時，此時無最小值.所以由，不能得出和都有最小項.若有最小值，則為常數(shù)列和單調(diào)遞增數(shù)列，則.若有最小值， 若時，當時，滿足有最小值.若時，是關(guān)于的二次函數(shù)，要使得有最小值，則開口向上，;所以和都有最小項，則所以“”是“和都有最小項”的必要不充分條件.故選：B關(guān)鍵點睛：本題考查成分、必要條件的判斷，等差數(shù)列的性質(zhì)的應(yīng)用，解得本題的關(guān)鍵是由，從而分析其有最小值的條件，屬于中檔題.13A【分析】利用誘導(dǎo)公式，二倍角公式和同角三角函數(shù)的關(guān)系從求得的值,進而根據(jù)充分、必要條件的定義作出判定.【詳解】解：等價于等價于或，是的充分不必要條件，故選：A.本題考查充分必要條件的判斷，涉及誘導(dǎo)公式，二倍角公式和同角三角函數(shù)的關(guān)