2020-2021學(xué)年高一年級(jí)下冊(cè)學(xué)期數(shù)學(xué)人教B版必修第四冊(cè)同步作業(yè)11.3.1平行直線(xiàn)與異面直線(xiàn)-【含答案】

1、平行直線(xiàn)與異面直線(xiàn)一、選擇題1若a，b為異面直線(xiàn)，則()ab，且a不平行于b；a平面，b平面，且l；a平面，b平面，且；不存在平面能使a，且b成立A BC D2若AOBA1O1B1且OAO1A1，OA與O1A1的方向相同，則下列結(jié)論中正確的是()AOBO1B1且方向相同 BOBO1B1COB與O1B1不平行 DOB與O1B1不一定平行3若a和b是異面直線(xiàn)，b和c是異面直線(xiàn)，則a和c的位置關(guān)系是()A異面或平行 B異面或相交C異面 D相交、平行或異面4如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E，F(xiàn)，G，H，M，N分別是棱AB，BC，A1B1，BB1，C1D1，CC1的中點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是(

2、)A直線(xiàn)GH和MN平行，GH和EF相交B直線(xiàn)GH和MN平行，MN和EF相交C直線(xiàn)GH和MN相交，MN和EF異面D直線(xiàn)GH和EF異面，MN和EF異面二、填空題5下列說(shuō)法正確的是_兩條直線(xiàn)無(wú)公共點(diǎn)，則這兩條直線(xiàn)平行；兩直線(xiàn)若不是異面直線(xiàn)，則必相交或平行；過(guò)平面外一點(diǎn)與平面內(nèi)一點(diǎn)的連線(xiàn)，與平面內(nèi)的任意一條直線(xiàn)均構(gòu)成異面直線(xiàn)；和兩條異面直線(xiàn)都相交的兩直線(xiàn)必是異面直線(xiàn)6空間兩個(gè)角，且與的兩邊對(duì)應(yīng)平行，且60，則_.7在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別為AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，若ACBD，則四邊形EFGH為_(kāi)形三、解答題8在梯形ABCD中，ABCD，E，F(xiàn)分別為BC和AD的中點(diǎn)，將平面CDF

3、E沿EF翻折起來(lái)，使CD翻折到CD的位置，G，H分別為AD和BC的中點(diǎn)求證：四邊形EFGH為平行四邊形9已知S是ABC所在平面外一點(diǎn)，D，E分別為SAB和SBC的重心求證：DEAC.10如圖所示，在三棱錐ABCD中，E，F(xiàn)，G分別是棱AB，AC，AD上的點(diǎn)，且滿(mǎn)足eq f(AE,AB)eq f(AF,AC)eq f(AG,AD)，證明EFG相似于BCD.1解析：中可能與相交也可能平行，符合異面直線(xiàn)的定義答案：D2解析：如圖所示，OB，O1B1不一定平行答案：D3.解析：異面直線(xiàn)不具有傳遞性，可以以長(zhǎng)方體為載體加以說(shuō)明a，b異面，直線(xiàn)c的位置可如圖所示答案：D4解析：易知GHMN，又E，F(xiàn)，M，

4、N分別為所在棱的中點(diǎn)，由平面基本性質(zhì)3可知EF，DC，MN交于一點(diǎn)，故選B.答案：B5解析：錯(cuò)誤空間兩直線(xiàn)無(wú)公共點(diǎn)，則可能平行，也可能異面正確因空間兩條不重合的直線(xiàn)的位置關(guān)系只有三種：平行、相交或異面錯(cuò)誤過(guò)平面外一點(diǎn)與平面內(nèi)一點(diǎn)的連線(xiàn)，和平面內(nèi)過(guò)該點(diǎn)的直線(xiàn)是相交直線(xiàn)錯(cuò)誤和兩條異面直線(xiàn)都相交的兩直線(xiàn)也可能是相交直線(xiàn)答案：6答案：60或1207答案：菱8證明：EF為梯形ABCD的中位線(xiàn)，EFAB，且EFeq f(1,2)(ABCD)又GH為梯形ABCD的中位線(xiàn)，GHAB，且GHeq f(1,2)(ABCD)又CDCD，EF綊GH.四邊形EFGH為平行四邊形9證明：D，E分別為SAB與SBC的重心，SDDH21SEEF，且H，F(xiàn)分別為AB，BC的中點(diǎn)DEHF，HFAC.DEAC.10證明：在ABC中，eq f(AE,AB)eq f(AF,AC)，EFBC且eq f(EF,BC)eq f(AE,AB).同理，EGBD且eq f(EG,B