2020-2021學(xué)年高一年級下冊學(xué)期數(shù)學(xué)人教B版必修第四冊同步作業(yè)11.3.1平行直線與異面直線-【含答案】

1、平行直線與異面直線一、選擇題1若a，b為異面直線，則()ab，且a不平行于b；a平面，b平面，且l；a平面，b平面，且；不存在平面能使a，且b成立A BC D2若AOBA1O1B1且OAO1A1，OA與O1A1的方向相同，則下列結(jié)論中正確的是()AOBO1B1且方向相同 BOBO1B1COB與O1B1不平行 DOB與O1B1不一定平行3若a和b是異面直線，b和c是異面直線，則a和c的位置關(guān)系是()A異面或平行 B異面或相交C異面 D相交、平行或異面4如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E，F(xiàn)，G，H，M，N分別是棱AB，BC，A1B1，BB1，C1D1，CC1的中點，則下列結(jié)論正確的是(

2、)A直線GH和MN平行，GH和EF相交B直線GH和MN平行，MN和EF相交C直線GH和MN相交，MN和EF異面D直線GH和EF異面，MN和EF異面二、填空題5下列說法正確的是_兩條直線無公共點，則這兩條直線平行；兩直線若不是異面直線，則必相交或平行；過平面外一點與平面內(nèi)一點的連線，與平面內(nèi)的任意一條直線均構(gòu)成異面直線；和兩條異面直線都相交的兩直線必是異面直線6空間兩個角，且與的兩邊對應(yīng)平行，且60，則_.7在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別為AB，BC，CD，DA的中點，若ACBD，則四邊形EFGH為_形三、解答題8在梯形ABCD中，ABCD，E，F(xiàn)分別為BC和AD的中點，將平面CDF

3、E沿EF翻折起來，使CD翻折到CD的位置，G，H分別為AD和BC的中點求證：四邊形EFGH為平行四邊形9已知S是ABC所在平面外一點，D，E分別為SAB和SBC的重心求證：DEAC.10如圖所示，在三棱錐ABCD中，E，F(xiàn)，G分別是棱AB，AC，AD上的點，且滿足eq f(AE,AB)eq f(AF,AC)eq f(AG,AD)，證明EFG相似于BCD.1解析：中可能與相交也可能平行，符合異面直線的定義答案：D2解析：如圖所示，OB，O1B1不一定平行答案：D3.解析：異面直線不具有傳遞性，可以以長方體為載體加以說明a，b異面，直線c的位置可如圖所示答案：D4解析：易知GHMN，又E，F(xiàn)，M，

4、N分別為所在棱的中點，由平面基本性質(zhì)3可知EF，DC，MN交于一點，故選B.答案：B5解析：錯誤空間兩直線無公共點，則可能平行，也可能異面正確因空間兩條不重合的直線的位置關(guān)系只有三種：平行、相交或異面錯誤過平面外一點與平面內(nèi)一點的連線，和平面內(nèi)過該點的直線是相交直線錯誤和兩條異面直線都相交的兩直線也可能是相交直線答案：6答案：60或1207答案：菱8證明：EF為梯形ABCD的中位線，EFAB，且EFeq f(1,2)(ABCD)又GH為梯形ABCD的中位線，GHAB，且GHeq f(1,2)(ABCD)又CDCD，EF綊GH.四邊形EFGH為平行四邊形9證明：D，E分別為SAB與SBC的重心，SDDH21SEEF，且H，F(xiàn)分別為AB，BC的中點DEHF，HFAC.DEAC.10證明：在ABC中，eq f(AE,AB)eq f(AF,AC)，EFBC且eq f(EF,BC)eq f(AE,AB).同理，EGBD且eq f(EG,B