土的壓縮性和地基沉降計(jì)算課件

1、土的壓縮性和地基沉降計(jì)算土的壓縮性和地基沉降計(jì)算內(nèi)因礦物顆粒本身壓縮液相水的壓縮土中孔隙的壓縮飽和土體的壓縮過(guò)程土的壓縮性：土體在外部壓力及周?chē)h(huán)境作用下，體積變化的性質(zhì)壓縮過(guò)程（固結(jié)）：土體的壓縮量隨時(shí)間不斷增長(zhǎng)的過(guò)程滲流（主）固結(jié)：土中的水逐漸從孔隙中排出而產(chǎn)生的固結(jié)蠕變粘性土在長(zhǎng)期荷載作用下，變形隨時(shí)間而緩慢持續(xù)的現(xiàn)象內(nèi)因 土體中的應(yīng)力應(yīng)力的基本概念6個(gè)應(yīng)力分量法向應(yīng)力的正負(fù)剪應(yīng)力的正負(fù)（圖3.1）材料的性質(zhì)材料力學(xué)理想的均勻連續(xù)材料土力學(xué)宏觀(guān)上的均勻連續(xù)材料土層中的自重應(yīng)力（圖3.2）豎向 czz水平 cx cy K0z剪應(yīng)力 xy yzzx0土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系(3.1)(3.2)(3.

2、3) 土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系(3.1)(3.2)(3.3)圖3.1主應(yīng)力莫爾圓圖3.1主應(yīng)力圖3.3土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系及測(cè)定方法單軸壓縮試驗(yàn)（圖3.3b）側(cè)限壓縮試驗(yàn)（圖3.3c）直剪試驗(yàn)三軸壓縮試驗(yàn)圖3.3土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系及測(cè)定方法3.2 有效應(yīng)力原理土中兩種應(yīng)力試驗(yàn)（圖3.4）有效應(yīng)力：通過(guò)土顆粒骨架傳遞的應(yīng)力孔隙水壓力 u：通過(guò)土體孔隙中水傳遞的應(yīng)力有效應(yīng)力原理飽和土體所承受的總應(yīng)力為有效應(yīng)力與孔隙水壓力u之和現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用實(shí)例（圖3.5）(3.4)(3.4b)(3.5)(3.6)(3.7)3.2 有效應(yīng)力原理土中兩種應(yīng)力試驗(yàn)（圖3.4）(3.4)圖3.43.5圖3.43.53.3 側(cè)限條件下土的壓縮

3、性側(cè)限條件：側(cè)向限制不能變形，只有豎向單向壓縮的條件側(cè)限壓縮試驗(yàn)試驗(yàn)儀器（圖3.6）試驗(yàn)方法（自學(xué)）試驗(yàn)結(jié)果側(cè)限壓縮曲線(xiàn)（圖3.7）土的壓縮系數(shù)a定義：壓縮曲線(xiàn)上任一兩點(diǎn)割線(xiàn)的斜率土的壓縮性標(biāo)準(zhǔn)a1-2(3.8)低壓縮性高壓縮性0.10.5a1-2 / MPa-1中壓縮性3.3 側(cè)限條件下土的壓縮性側(cè)限條件：側(cè)向限制不能變形，只圖3.6圖3.6不同土類(lèi)的壓縮性差異 （圖3.9）壓縮指數(shù)Cc（圖3.10）側(cè)限壓縮模量Es(3.9)(3.10)(3.11)擾動(dòng)原狀不同土類(lèi)的壓縮性差異(3.9)(3.10)(3.11)擾動(dòng)原圖3.7 壓縮系數(shù)圖3.10 壓縮指數(shù)圖3.7 壓縮系數(shù)圖3.10 壓縮指數(shù)

4、壓縮系數(shù)a與側(cè)限壓縮模量Es的關(guān)系土層側(cè)限壓縮變形量（圖3.11）(3.13)(3.14)(3.12)(3.15)(3.16)(3.17)壓縮系數(shù)a與側(cè)限壓縮模量Es的關(guān)系(3.13)(3.14)(圖3.11圖3.113.4 土的壓縮性原位測(cè)試室內(nèi)試驗(yàn)的限制：取樣困難；土層不均勻載荷試驗(yàn)試驗(yàn)裝置與試驗(yàn)方法（圖3.12）試驗(yàn)場(chǎng)地的選擇試坑的深度、寬度和面積加荷裝置與方法推載施加反力基槽承擔(dān)反力加荷標(biāo)準(zhǔn)第一級(jí)荷載p1d逐級(jí)加荷：pi1025 kPa； pi50 kPa加荷級(jí)數(shù)8；最大加載量pi2p設(shè)計(jì)3.4 土的壓縮性原位測(cè)試室內(nèi)試驗(yàn)的限制：取樣困難；土層不圖3.12圖3.12測(cè)記沉降量沉降穩(wěn)定標(biāo)

5、準(zhǔn)： si0.1 mm/h終止加荷標(biāo)準(zhǔn)沉降急劇增大，且沉降量超過(guò)0.04b24小時(shí)內(nèi)沉降速率達(dá)不到穩(wěn)定本級(jí)沉降量大于前一級(jí)沉降量的5倍持力層堅(jiān)硬時(shí)，最大加載量pi2p設(shè)計(jì)極限荷載載荷試驗(yàn)結(jié)果荷載沉降曲線(xiàn)（圖3.13a）沉降時(shí)間曲線(xiàn)（圖3.13b）測(cè)記沉降量圖 3.13 荷載試驗(yàn)結(jié)果（b） st曲線(xiàn)（a）ps曲線(xiàn) p0abcp0地基應(yīng)力與變形的關(guān)系直線(xiàn)變形階段比例界限p0局部剪損階段完全破壞階段圖 3.13 荷載試驗(yàn)結(jié)果（b） st曲線(xiàn)（a）ps地基承載力的確定地基承載力特征值fak比例界限a點(diǎn)對(duì)應(yīng)的荷載值pu2p0時(shí)，取pu /2當(dāng)壓板面積為0.250.50 m2，取s/d=0.010.015

6、所對(duì)應(yīng)的荷載值，但其值不應(yīng)大于加載量的一半試驗(yàn)點(diǎn)不少于3處，偏差不超過(guò)平均值的30，最后取3個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)的平均值地基土的變形模量E定義：無(wú)側(cè)限情況下單軸受壓時(shí)的應(yīng)力和應(yīng)變之比沉降計(jì)算公式集中荷載均布荷載(3.19)(3.18)地基承載力的確定(3.19)(3.18)變形模量計(jì)算公式變形模量與壓縮模量的關(guān)系壓縮模量定義由廣義虎克定律，得(3.20)(d)(a)(b)(c)變形模量計(jì)算公式(3.20)(d)(a)(b)(c)在側(cè)限條件下（xy 0）由（b）和（c）兩式得將上式代入（d）式，得與（a）式比較，得旁壓試驗(yàn)（自學(xué)）(3.21)(e)在側(cè)限條件下（xy 0）由（b）和（c）兩式得(3.3.5

7、地基中的應(yīng)力分布土層自重應(yīng)力定義：在未修建筑物之前，由土體本身自重引起的應(yīng)力計(jì)算方法（圖3.16）基礎(chǔ)底面接觸壓力定義：基礎(chǔ)底面與地基持力層頂面接觸面處的壓力基底壓力分布的影響因素實(shí)測(cè)壓力分布(3.26)3.5 地基中的應(yīng)力分布土層自重應(yīng)力(3.26)土的壓縮性和地基沉降計(jì)算柔性基礎(chǔ)（圖3.18）剛性基礎(chǔ)（圖3.19）馬鞍形分布：p較小拋物線(xiàn)分布：p增大鐘形：p很大柔性基礎(chǔ)（圖3.18）工程簡(jiǎn)化計(jì)算中心荷載（圖3.20a）偏心荷載（圖3.20b ）單向偏心時(shí)偏心距e不能大于b/6水平荷載：均勻分布于基底(3.28b)(3.27)(3.28)工程簡(jiǎn)化計(jì)算(3.28b)(3.27)(3.28)基礎(chǔ)

8、底面附加壓力p0定義：建筑物荷載在地基中增加的壓力基礎(chǔ)位于地面上基礎(chǔ)位于地面以下(3.29)基礎(chǔ)底面附加壓力p0(3.29)地基中的附加應(yīng)力假定：半無(wú)限空間彈性體；連續(xù)均勻；各向同性地表受豎向集中力作用Boussinesq課題(3.30)(3.31)地基中的附加應(yīng)力(3.30)(3.31)土的壓縮性和地基沉降計(jì)算附加應(yīng)力的分布規(guī)律附加應(yīng)力的分布規(guī)律矩形面積受豎向均布荷載作用角點(diǎn)下的應(yīng)力（圖3.24）(3.32)(3.33)見(jiàn)P92表3.3矩形面積受豎向均布荷載作用(3.32)(3.33)見(jiàn)P92表任意點(diǎn)下的應(yīng)力綜合角點(diǎn)法邊上一點(diǎn)M c=c+c內(nèi)一點(diǎn)M c=c+c +c +c外一點(diǎn)M c=c(f

9、bgM)+c(ecgM) -c(fahM) -c(edhM)(3.32)圖3.26 綜合角點(diǎn)法任意點(diǎn)下的應(yīng)力綜合角點(diǎn)法(3.32)圖3.26 綜合角點(diǎn)矩形面積受豎向三角形荷載作用 （圖3.29）荷載強(qiáng)度為零的角點(diǎn)C下的附加應(yīng)力荷載面以?xún)?nèi)或以外任一點(diǎn)M下的附加應(yīng)力 分部綜合角點(diǎn)法M點(diǎn)在最大荷載邊上 t(M)=c()+c()-tc()-tc() (3.34)圖3.29 矩形面積豎向三角形荷載作用見(jiàn)P96表3.4矩形面積受豎向三角形荷載作用(3.34)圖3.29 矩形面分部綜合角點(diǎn)法ctcptpt1 M點(diǎn)在DC延長(zhǎng)線(xiàn)上tc(M) =tc(EFH)pt1- c(MDHF)p+(c(MCGF)pc-tc

10、(CFG) ) (pt1 pt) M點(diǎn)在CD延長(zhǎng)線(xiàn)上tc(M) =c(HFCM)pt1-tc(HFC)pt1-c(HGDM)pt1+tc(HGE) (pt1 pt) 注意：l和b的定義pt1pt分部綜合角點(diǎn)法ctcptpt1 M點(diǎn)在DC延長(zhǎng)線(xiàn)上p條形面積受豎向均布荷載作用條形基礎(chǔ)：l/b10任一點(diǎn)深度z處的附加應(yīng)力注意：坐標(biāo)原點(diǎn)位置，P98表3.5 (3.35)(3.36)條形面積受豎向均布荷載作用(3.35)(3.36)條形面積受豎向三角形分布荷載作用 注意：坐標(biāo)原點(diǎn)位置，坐標(biāo)方向； 見(jiàn)P99表3.6地基中附加應(yīng)力計(jì)算的小結(jié)見(jiàn)P99表3.7(3.37)條形面積受豎向三角形分布荷載作用(3.3

11、7)3.6 地基的最終沉降量定義：地基土層在建筑物荷載作用下不斷地產(chǎn)生壓縮，直至壓縮穩(wěn)定后地基表面的沉降量計(jì)算目的計(jì)算方法分層總和法規(guī)范推薦方法分層總和法計(jì)算原理(3.38)3.6 地基的最終沉降量定義：地基土層在建筑物荷載作用下不幾點(diǎn)假定均勻各向同性的半無(wú)限空間彈性體側(cè)限條件沉降計(jì)算的部位：中心點(diǎn)；角點(diǎn)沉降計(jì)算的深度計(jì)算方法與步驟繪制剖面圖計(jì)算地基中的自重應(yīng)力計(jì)算基礎(chǔ)底面接觸壓力中心荷載(3.26)(3.27)幾點(diǎn)假定(3.26)(3.27)偏心荷載(3.28)偏心荷載(3.28)計(jì)算基礎(chǔ)底面附加壓力沉降計(jì)算分層：hi0.4b不同土層層面地下水位面基礎(chǔ)底面附近附加應(yīng)力大且曲線(xiàn)曲率大，分層厚度

12、應(yīng)小計(jì)算地基中的附加應(yīng)力分布確定地基受壓層深度zn滿(mǎn)足 一般土 軟土(3.29)(3.39)(3.40)計(jì)算基礎(chǔ)底面附加壓力(3.29)(3.39)(3.40)計(jì)算各土層的壓縮量計(jì)算地基最終沉降量(3.15)(3.16)(3.17)(3.38)計(jì)算各土層的壓縮量(3.15)(3.16)(3.17)建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范(GB 500072002) 推薦沉降計(jì)算法分層總和法的缺點(diǎn)：（1）軟弱地基：計(jì)算值偏?。?）堅(jiān)硬地基：計(jì)算值偏大地基沉降計(jì)算與實(shí)測(cè)值不一致的原因：（1）假定與實(shí)際不完全符合；（2）指標(biāo)的確定、試樣的代表性、原狀土的取樣、試驗(yàn)的準(zhǔn)確度；（3）未考慮地基、基礎(chǔ)和上部結(jié)構(gòu)的共同作用規(guī)范

13、推薦法的實(shí)質(zhì)引入沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)s，使軟弱地基（s 1）和堅(jiān)硬地基（s 1）沉降計(jì)算都符合實(shí)際建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范(GB 500072002) 推薦沉降計(jì)算公式（圖3.38）的取值（P107-109表3.12表3.13）s 的取值（P106表3.11）；當(dāng)各層土Es不同時(shí)用下式計(jì)算Es規(guī)范沉降計(jì)算公式推導(dǎo) （自學(xué)）地基沉降計(jì)算深度zn無(wú)相鄰荷載的基礎(chǔ)中點(diǎn)下 zn=b(2.5-0.4lnb)(3.41)(3.43)沉降計(jì)算公式（圖3.38）(3.41)(3.43)存在相鄰荷載影響z的取值（P111表3.14）兩種地基沉降計(jì)算方法比較見(jiàn)P111表3.15。相鄰荷載對(duì)地基沉降的影響影響原因：應(yīng)力擴(kuò)散

14、產(chǎn)生應(yīng)力疊加（圖3.41、3.42）影響因素兩基礎(chǔ)的距離：軟弱地基凈距（P114表3.16）荷載大小地基土的性質(zhì)施工先后順序相鄰荷載對(duì)地基沉降影響計(jì)算（圖3.43）(3.44)存在相鄰荷載影響(3.44)圖3.41圖3.41圖3.42圖3.42圖3.43圖3.433.7 應(yīng)力歷史對(duì)地基沉降的影響土的回彈曲線(xiàn)和再壓縮曲線(xiàn)（圖3.44）壓縮曲線(xiàn)回彈曲線(xiàn)再壓縮曲線(xiàn)正常固結(jié)、超固結(jié)和欠固結(jié)的概念（圖3.45）前期固結(jié)壓力：土層歷史上所經(jīng)受的最大的固結(jié)壓力超固結(jié)比OCR：前期固結(jié)壓力與現(xiàn)有土重壓力之比正常固結(jié)土：ccz；OCR1超固結(jié)土： ccz；OCR1欠固結(jié)土： ccz；OCR13.7 應(yīng)力歷史對(duì)地

15、基沉降的影響土的回彈曲線(xiàn)和再壓縮曲線(xiàn)（圖3.44圖3.44圖3.45-3.46圖3.45-3.46正常固結(jié)粘性土的現(xiàn)場(chǎng)原始曲線(xiàn)前期固結(jié)壓力的確定（圖3.47）現(xiàn)場(chǎng)原始?jí)嚎s曲線(xiàn)Terzaghi和Peck法（圖3.48）Schmertmann法（圖3.48）壓縮性指標(biāo)正常固結(jié)土：根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)原始?jí)嚎s曲線(xiàn)計(jì)算 Cc 值；根據(jù)原始的e曲線(xiàn)計(jì)算 a 值和 Es 值超固結(jié)土：用前期固結(jié)壓力c與自重應(yīng)力cz比較鑒別欠固結(jié)土：應(yīng)考慮在自重作用下未固結(jié)的壓縮量超固結(jié)土和欠固結(jié)土的現(xiàn)場(chǎng)原始?jí)嚎s曲線(xiàn)超固結(jié)土的現(xiàn)場(chǎng)原始?jí)嚎s曲線(xiàn)（圖3.49）欠固結(jié)土的現(xiàn)場(chǎng)原始?jí)嚎s曲線(xiàn)正常固結(jié)粘性土的現(xiàn)場(chǎng)原始曲線(xiàn)圖3.47圖3.47 前期固

16、結(jié)壓力的確定圖3.47圖3.47 前期固結(jié)壓力的確定圖3.483.49圖3.483.49超固結(jié)土與欠固結(jié)土的沉降計(jì)算超固結(jié)土的沉降計(jì)算當(dāng)z（c cz）時(shí)當(dāng)z（c cz）時(shí)欠固結(jié)土的沉降計(jì)算(3.45)(3.46)(3.48)超固結(jié)土與欠固結(jié)土的沉降計(jì)算(3.45)(3.46)(3.4超固結(jié)土超固結(jié)土欠固結(jié)土欠固結(jié)土3.8 地基沉降與時(shí)間的關(guān)系地基沉降與時(shí)間關(guān)系的計(jì)算目的施工期和使用期的地基沉降影響固結(jié)速度的因素不同土類(lèi)在施工期完成的沉降量碎石土和砂土：基本完成低壓縮性粘性土： 5080中壓縮性粘性土： 2050高壓縮性粘性土：5%20%飽和土的滲流固結(jié)飽和土的滲流固結(jié)過(guò)程孔隙水的排出排水3.8

17、 地基沉降與時(shí)間的關(guān)系地基沉降與時(shí)間關(guān)系的計(jì)算目的圖3.50 飽和土體滲流固結(jié)模型孔隙體積的減小壓縮孔隙水壓力向有效應(yīng)力的轉(zhuǎn)化壓力轉(zhuǎn)移滲流固結(jié)力學(xué)模型（圖3.50）模型組成水土中水彈簧土骨架開(kāi)孔活塞板土的排水條件容器側(cè)限條件固結(jié)過(guò)程 t =0, u =, =0 0t, u 0, 0, u+= t , u=0, =圖3.50 飽和土體滲流固結(jié)模型孔隙體積的減小壓縮兩種應(yīng)力在深度上隨時(shí)間的變化（圖3.51） u = f (z, t)圖3.51 固結(jié)試驗(yàn)土樣中兩種應(yīng)力隨時(shí)間與深度的分布兩種應(yīng)力在深度上隨時(shí)間的變化（圖3.51）圖3.51 固結(jié)單向固結(jié)理論單向固結(jié)微分方程及其解答假設(shè)單向排水壓縮土層均

18、勻，完全飽和滲透系數(shù)和壓縮模量為常數(shù)附加應(yīng)力一次施加，沿土層深度均勻分布單向固結(jié)微分方程（圖3.52）微分體中水量變化為由達(dá)西定律(a)單向固結(jié)理論(a)圖3.52(b)孔隙體積變化為(c)圖3.5 飽和土層的固結(jié)圖3.52(b)孔隙體積變化為(c)圖3.5 飽和土層的固水量變化等于孔隙體積變化（ (b) = (d)式）(d)(3.50)水量變化等于孔隙體積變化（ (b) = (d)式）(d)(3單向固結(jié)微分方程的解固結(jié)度某一點(diǎn)的固結(jié)度：地基在荷載作用下，對(duì)某一深度z處，經(jīng)歷時(shí)間t，有效應(yīng)力和總應(yīng)力的比值(3.51)(3.52)單向固結(jié)微分方程的解(3.51)(3.52)地基的平均固結(jié)度：地基

19、在荷載作用下，時(shí)間t的沉降量與最終沉降量之比地基雙面排水計(jì)算公式地基單面排水且上下附加應(yīng)力不等的情況（圖3.53）(3.55)(3.56)(3.54)地基的平均固結(jié)度：地基在荷載作用下，時(shí)間t的沉降量與最終沉降圖3.53圖3.53 時(shí)間因數(shù)Tv與固結(jié)度U的關(guān)系圖時(shí)間因數(shù)固結(jié)度 U (%)圖3.53圖3.53 時(shí)間因數(shù)Tv與固結(jié)度U的關(guān)系圖時(shí)間因地基沉降與時(shí)間關(guān)系的計(jì)算計(jì)算地基最終沉降量s計(jì)算附加應(yīng)力比值假設(shè)一系列地基平均固結(jié)度Ut計(jì)算時(shí)間因子Tv（利用圖3.53）計(jì)算時(shí)間 t（公式3.52）計(jì)算時(shí)間 t 和沉降量 st繪制 st t 關(guān)系曲線(xiàn)地基沉降與時(shí)間關(guān)系的計(jì)算地基沉降與時(shí)間的關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)估算法（自學(xué)）雙曲線(xiàn)式利用 t/stt 關(guān)系曲線(xiàn)（圖3.56）可求 s對(duì)數(shù)曲線(xiàn)式（圖3.57）(3.58)(3.60)(3.61)(3.59)(3.62)(3.62)地基沉降與時(shí)間的關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)估算法（自學(xué)）(3.58)(3.6 利用 st1/et 關(guān)系曲線(xiàn)可求s值 利用 st1/et 關(guān)系曲線(xiàn)可求s值地基瞬時(shí)沉降與次固結(jié)沉降地基沉降的組成（圖3.58） s=sd+sc+ss瞬時(shí)沉降：土體產(chǎn)生剪切變形所引起的沉降固結(jié)沉降：土體的孔隙減小而產(chǎn)生的沉降次固結(jié)沉降（圖