初中數(shù)學(xué)人教九年級(jí)下冊(cè)（2023年新編）第二十六章 反比例函數(shù)江利 反比例函數(shù)復(fù)習(xí)課

1、反比例函數(shù)復(fù)習(xí)課古藺縣觀(guān)文中學(xué) 江利 授課班級(jí):九年級(jí) 授課時(shí)間：2023年 12 月 14 日【學(xué)習(xí)目標(biāo)】(一)知識(shí)與技能1.領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念。2.會(huì)作反比例函數(shù)的圖象，并探索和掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。3.會(huì)從函數(shù)圖象中獲取信息，解決實(shí)際問(wèn)題。(二)過(guò)程與方法1.熟練掌握本章的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。2.理解反比例函數(shù)的概念，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。3.反比例函數(shù)的圖象及其性質(zhì)的探索過(guò)程，在合作與交流中發(fā)展學(xué)生的合作意識(shí)和能力，并能利用圖象解決實(shí)際問(wèn)題。 (三)情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān) 通過(guò)本章內(nèi)容的復(fù)習(xí)與思考，培養(yǎng)學(xué)生的歸納、整理等能力；能利用反比例函數(shù)的性質(zhì)及圖象解決實(shí)際

2、問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，經(jīng)歷函數(shù)圖象信息的識(shí)別與應(yīng)用過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的形象思維能力。【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：反比例函數(shù)的概念，會(huì)畫(huà)反比例函數(shù)的圖像，并掌握其性質(zhì)，反比例函數(shù)的應(yīng)用。2、難點(diǎn)：探索反比例函數(shù)的主要性質(zhì)、反比例函數(shù)的應(yīng)用?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、情境導(dǎo)入 反比例函數(shù)作為中招的考點(diǎn)之一，我們利用本節(jié)課對(duì)本章內(nèi)容作以復(fù)習(xí)，使本章知識(shí)系統(tǒng)化，請(qǐng)大家先回憶一下，本章學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？本章內(nèi)容框架（學(xué)生回憶，獨(dú)立完成后小組交流展示）1、定義2、反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)反比例函數(shù)的形式K的取值范圍圖像形狀位置增減性3、k 值與面積問(wèn)題三、例題講解（學(xué)生先獨(dú)立完成，然后班級(jí)展示交流）知識(shí)點(diǎn)一 反比例函數(shù)

3、的定義例1 下列函數(shù)：y2x1；y5/x；y2x-1y3/x；xy3；yk/x中，y是x的反比例函數(shù)的有_(填序號(hào))知識(shí)點(diǎn)二 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)例2已知反比例函數(shù) y=-2/x ,下列結(jié)論不正確的是( ) A圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,2) By隨x的增大而減小 C圖象在第二、四象限內(nèi) D若x1，則y2例3 已知點(diǎn)A(1，y1)、B(2，y2)、C(3，y3)在反比例函數(shù)的圖象上下列結(jié)論中正確的是()y1y2y3 By1y3y2 Cy3y1 y2 Dy2y3y1變式：反比例函數(shù)yeq f(6,x)圖象上有三個(gè)點(diǎn)A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)，其中x1x20 x3，則y1、y2、

4、y3的大小關(guān)系是()Ay1y2y3 By2y1y3 Cy3y1y2 Dy3y2y1知識(shí)點(diǎn)三 k值與面積問(wèn)題PDoyx例4：如圖,點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=2/x 圖象上的一點(diǎn),PDx軸于D.則POD的面積為 變式:換一個(gè)角度：過(guò)雙曲線(xiàn) y=k/x 上任一點(diǎn)分別作x軸、y軸的垂線(xiàn)段，與x軸y軸圍成矩形面積為12，求函數(shù)解析式。知識(shí)點(diǎn)四 反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用(一)反比例函數(shù)與一次函數(shù)例5 如圖，函數(shù)y=k1/x 與 y=k2x 的圖象相交于點(diǎn)A（1，2)和點(diǎn)B，當(dāng)y1y2時(shí)，自變量x的取值范圍是（ ）Ax1 B-1x0 C-1x0或x1 Dx-1或0 x1 （二）反比例函數(shù)與實(shí)際問(wèn)題例6：近年來(lái)，我國(guó)煤

5、礦安全事故頻頻發(fā)生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO，在一次礦難事件的調(diào)查中發(fā)現(xiàn)：從零時(shí)起，井內(nèi)空氣中CO的濃度達(dá)到4mg/L，此后濃度呈直線(xiàn)型增加，在第7小時(shí)達(dá)到最高值46 mg/L，發(fā)生爆炸；爆炸后，空氣中的CO濃度成反比例下降，如圖所示，根據(jù)題中相關(guān)信息回答下列問(wèn)題：（1）求爆炸前后空氣中CO濃度y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出相應(yīng)的自變量取值范圍；（2）礦工只有在空氣中的CO濃度降到4mg/L及以下時(shí)，才能回到礦井開(kāi)展生產(chǎn)自救，求礦工至少在爆炸后多少小時(shí)才能下井？課堂小結(jié)1、反比例函數(shù)的定義2、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)3、反比例函數(shù)的應(yīng)用四、達(dá)標(biāo)練習(xí)（學(xué)生獨(dú)立完成，當(dāng)堂檢測(cè)）在同一平

6、面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)yx1與函數(shù) y=1/x的圖象可能是( )2若反比例函數(shù) y=k/x(k”“”或“”)3.如圖，A、B兩點(diǎn)在雙曲線(xiàn)y=4/x上，分別過(guò)A、B兩點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線(xiàn)段，已知S陰影1，則S1S2_如圖已知反比例函數(shù)yeq f(k,x)(k0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) (1/2,8),直線(xiàn)yxb經(jīng)過(guò)該反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)Q(4，m)(1)求上述反比例函數(shù)和直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；(2)設(shè)該直線(xiàn)與 x 軸、y 軸分別相交于 A、B 兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為 P，連接 OP，OQ，求OPQ 的面積5、 如圖：一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=k/x的圖象交于A(yíng)(-2，1)，B(1,n)兩點(diǎn)， (1)試確定上