初中數(shù)學(xué)人教九年級(jí)下冊(cè)（2023年新編）第二十六章 反比例函數(shù)反比例函數(shù)練習(xí)題

1、反比例函數(shù)同步練習(xí)(一)一、單項(xiàng)選擇題（本大題共有15小題，每小題3分，共45分）1、如圖，過反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)作軸于點(diǎn)，連接，若，則的值為（）A. B. C. D. 2、關(guān)于反比例函數(shù)的圖象，下列說法正確的是（ ）.A. 當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小B. 兩個(gè)分支關(guān)于軸成軸對(duì)稱C. 兩個(gè)分支分布在第二、四象限D(zhuǎn). 圖象經(jīng)過點(diǎn)3、已知矩形的面積為，相鄰的兩條邊長為和，則與之間的函數(shù)圖象大致是（ ）.A. B. C. D. 4、如圖，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，橫坐標(biāo)為，過點(diǎn)分別向軸、軸作垂線，垂足分別為、，則矩形的面積為（ ）. A. B. C. D. 5、已知反比例函數(shù)的圖像如圖所示，則實(shí)數(shù)的范圍是

2、（ ）. A. B. C. D. 6、下列函數(shù)關(guān)系式：（1）； （2）； （3）其中一次函數(shù)的個(gè)數(shù)是（）.A. B. C. D. 7、如圖，點(diǎn)為反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過作軸于點(diǎn)，連接，則的面積為（）A. B. C. D. 8、反比例函數(shù)的圖象在（）A. 第二、四象限B. 第二、三象限C. 第一、三象限D(zhuǎn). 第一、二象限9、一司機(jī)駕駛汽車從甲地去乙地，他以平均千米/小時(shí)的速度用了個(gè)小時(shí)到達(dá)乙地，當(dāng)他按原路勻速返回時(shí)汽車的速度千米/小時(shí)與時(shí)間小時(shí)的函數(shù)關(guān)系是（）A. B. C. D. 10、如圖，的邊，邊上的高，的面積為，則與的函數(shù)圖象大致是（）A. B. C. D. 11、一臺(tái)印刷機(jī)每年可印刷的

3、書本數(shù)量（萬冊(cè)）與它的使用時(shí)間（年）成反比例關(guān)系，當(dāng)時(shí)，則與的函數(shù)圖象大致是（）A. B. C. D. 12、若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，其中，則此反比例函數(shù)圖象經(jīng)過（）A. 第三、四象限B. 第二、四 象限C. 第一、二象限D(zhuǎn). 第一、三象限13、在反比例函數(shù)的每一條曲線上，都隨著的增大而減小，則的值可以是（）A. B. C. D. 14、已知，則函數(shù)和的圖象大致是（）A. B. C. D. 15、下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的為（）A. B. C. D. 二、填空題（本大題共有5小題，每小題5分，共25分）16、如圖，已知點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，點(diǎn)在軸的正半軸上，且是面積為的等邊三角形，那么這個(gè)

4、反比例函數(shù)的解析式是_. 17、在對(duì)物體做功一定的情況下，力(牛）與此物體在力的方向上移動(dòng)的距離（米）成反比例函數(shù)關(guān)系，其圖像如圖所示，在圖象上，則當(dāng)力達(dá)到牛時(shí)，物體在力的方向上移動(dòng)的距離是米. 18、如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)、，過作軸的垂線交軸于點(diǎn)，連接，則的面積是_19、如圖是三個(gè)反比例函數(shù)的圖象的分支，其中的大小關(guān)系是_20、如果函數(shù)是反比例函數(shù)，那么_三、解答題（本大題共有3小題，每小題10分，共30分）21、將油箱注滿升油后，轎車可行駛的總路程（單位：千米）與平均耗油量（單位：升/千米）之間是反比例函數(shù)關(guān)系（是常數(shù)，）已知某轎車油箱注滿油后，以平均耗油量為每千米耗油

5、升的速度行駛，可行駛千米(1) 求該轎車可行駛的總路程與平均耗油量之間的函數(shù)解析式（關(guān)系式）22、如圖，已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)和點(diǎn)(1) 求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式23、如圖，已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1) 求反比例函數(shù)的解析式(2) 若點(diǎn)在該函數(shù)的圖象上，試比較與的大小反比例函數(shù)同步練習(xí)(一) 答案部分一、單項(xiàng)選擇題（本大題共有15小題，每小題3分，共45分）1、如圖，過反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)作軸于點(diǎn)，連接，若，則的值為（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】解：點(diǎn)是反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，且軸于點(diǎn)，解得：反比例函數(shù)在第一象限有圖象，故答案是：2、關(guān)于反比例

6、函數(shù)的圖象，下列說法正確的是（ ）.A. 當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小B. 兩個(gè)分支關(guān)于軸成軸對(duì)稱C. 兩個(gè)分支分布在第二、四象限D(zhuǎn). 圖象經(jīng)過點(diǎn)【答案】A【解析】解： 圖象經(jīng)過點(diǎn).，此選項(xiàng)錯(cuò)誤.兩個(gè)分支分布在第二、四象限.，兩個(gè)分支分布在第一、三象限，此選項(xiàng)錯(cuò)誤.兩個(gè)分支關(guān)于軸成軸對(duì)稱.兩個(gè)分支關(guān)于直線或成軸對(duì)稱，此選項(xiàng)錯(cuò)誤.當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小.，在每一象限內(nèi)，隨的增大而減小.此選項(xiàng)正確.3、已知矩形的面積為，相鄰的兩條邊長為和，則與之間的函數(shù)圖象大致是（ ）.A. B. C. D. 【答案】D【解析】解： 由題知，,則是的反比例函數(shù).反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，圖象在第一象限.故正確答案是4、如圖

7、，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，橫坐標(biāo)為，過點(diǎn)分別向軸、軸作垂線，垂足分別為、，則矩形的面積為（ ）. A. B. C. D. 【答案】C【解析】解： 點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，矩形的面積是.故正確答案是.5、已知反比例函數(shù)的圖像如圖所示，則實(shí)數(shù)的范圍是（ ）. A. B. C. D. 【答案】D【解析】解： 由圖知，反比例函數(shù)的圖像在第一、三象限，則,所以.故正確答案是.6、下列函數(shù)關(guān)系式：（1）； （2）； （3）其中一次函數(shù)的個(gè)數(shù)是（）.A. B. C. D. 【答案】C【解析】解（1）是正比例函數(shù)，是特殊的一次函數(shù)，故正確. （2）符合一次函數(shù)的定義，故正確. （3）是二次函數(shù)，故錯(cuò)誤. 綜上

8、所述，一次函數(shù)的個(gè)數(shù)是個(gè)7、如圖，點(diǎn)為反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過作軸于點(diǎn)，連接，則的面積為（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】解：8、反比例函數(shù)的圖象在（）A. 第二、四象限B. 第二、三象限C. 第一、三象限D(zhuǎn). 第一、二象限【答案】C【解析】解：反比例函數(shù)中，此函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別位于一、三象限9、一司機(jī)駕駛汽車從甲地去乙地，他以平均千米/小時(shí)的速度用了個(gè)小時(shí)到達(dá)乙地，當(dāng)他按原路勻速返回時(shí)汽車的速度千米/小時(shí)與時(shí)間小時(shí)的函數(shù)關(guān)系是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：由題意，則可得10、如圖，的邊，邊上的高，的面積為，則與的函數(shù)圖象大致是（）A. B. C. D. 【

9、答案】D【解析】解：三角形的面積為，則，的長為，邊上的高為是反比例函數(shù)，函數(shù)的圖象是雙曲線，該反比例函數(shù)的圖像位于第一象限11、一臺(tái)印刷機(jī)每年可印刷的書本數(shù)量（萬冊(cè)）與它的使用時(shí)間（年）成反比例關(guān)系，當(dāng)時(shí)，則與的函數(shù)圖象大致是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】解：設(shè)，當(dāng)時(shí)，則與的函數(shù)圖像大概是12、若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，其中，則此反比例函數(shù)圖象經(jīng)過（）A. 第三、四象限B. 第二、四 象限C. 第一、二象限D(zhuǎn). 第一、三象限【答案】D【解析】解：反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，將代入反比例解析式得，則反比例圖象過第一、三象限13、在反比例函數(shù)的每一條曲線上，都隨著的增大而減小，則的值可

10、以是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】解：反比例函數(shù)圖象的每一條曲線上，隨的增大而減小，解得14、已知，則函數(shù)和的圖象大致是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】解：，直線過一、三、四象限，反函數(shù)圖像位于二、四象限15、下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的為（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】解：是一次函數(shù)，錯(cuò)誤；不是反比例函數(shù)，錯(cuò)誤；符合反比例函數(shù)的定義，正確；是正比例函數(shù)，錯(cuò)誤二、填空題（本大題共有5小題，每小題5分，共25分）16、如圖，已知點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，點(diǎn)在軸的正半軸上，且是面積為的等邊三角形，那么這個(gè)反比例函數(shù)的解析式是_. 【答案】【解析】解： 在反比

11、例函數(shù)圖象上，設(shè)，為等邊三角形，點(diǎn)在的垂直平分線上，反比例函數(shù)的解析式為. 正確答案是：.17、在對(duì)物體做功一定的情況下，力(牛）與此物體在力的方向上移動(dòng)的距離（米）成反比例函數(shù)關(guān)系，其圖像如圖所示，在圖象上，則當(dāng)力達(dá)到牛時(shí)，物體在力的方向上移動(dòng)的距離是米. 【答案】1/2【解析】解： 設(shè)，在圖象上，得，解得，則，當(dāng)時(shí)，.故正確答案是18、如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)、，過作軸的垂線交軸于點(diǎn)，連接，則的面積是_【答案】【解析】解：根據(jù)題意，故的面積為19、如圖是三個(gè)反比例函數(shù)的圖象的分支，其中的大小關(guān)系是_【答案】【解析】解：根據(jù)圖象可知越大，開口越小，則，所以的大小關(guān)系是20、如果函數(shù)是反比例函數(shù)，那么_【答案】【解析】解：根據(jù)題意，解得，又，則，三、解答題（本大題共有3小題，每小題10分，共30分）21、將油箱注滿升油后，轎車可行駛的總路程（單位：千米）與平均耗油量（單位：升/千米）之間是反比例函數(shù)關(guān)系（是常數(shù)，）已知某轎車油箱注滿油后，以平均耗油量為每千米耗油升的速度行駛，可行駛千米求該轎車可行駛的總路程與平均耗油量之間的函數(shù)解析式（關(guān)系式） 【解析】解：由題意得，代入反比例函數(shù)關(guān)系中，解得，所以函數(shù)關(guān)系式為22、如圖，已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)和點(diǎn) 求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式 【解析】解：